計量與stata四天lecture5static panels高級計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用

高級計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用第五講靜態(tài)面板山東大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院q

/

：econometrics-stata騰訊課堂：https:/

2017/4/24，(c)

20171面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)(panel

data或longitudinal

data，也譯為“平行數(shù)據(jù)”)，指的是在一段時間內(nèi)

同一組(individual)的數(shù)據(jù)。它既有橫截面的維度(n位

)，又有時間維度(T個時期)。2017/4/24，(c)

20172stateyearspirconsunrateperincAL19821.3714.410544.15AL19831.3613.710732.8AL19841.3211.111108.79AL19851.288.911332.63AL19861.239.811661.51AL19871.187.811944AL19881.177.212368.62AZ19821.979.912309.07AZ19831.99.112693.81AZ19842.14513265.93AZ19851.866.513726.7AZ19861.786.914107.33AZ19871.726.214241AZ19881.686.314408.08面板數(shù)據(jù)示例..017/4/24，(c)

20173面板數(shù)據(jù)的分類通常的面板數(shù)據(jù)T較小，而n較大，在使用大樣本理論時讓

n趨于無窮大。這種面板數(shù)據(jù)被稱為“短面板”(short

anel

。反之，如果T較大，而n較小，則被稱為“長面板”(long

panel)。在面板模型中，如果解釋變量包含被解釋變量的滯后值，則稱為“動態(tài)面板”(dynamicpanel)；反之，則稱為“靜態(tài)面板”(static

panel)。如果在面板數(shù)據(jù)中，每個時期在樣本中的

完全一樣，則稱為“平衡面板數(shù)據(jù)”(balancedpanel)；反之，則稱為“非平衡面板數(shù)據(jù)”(unbalanced

panel)。2017/4/24，(c)

20174面板數(shù)據(jù)的優(yōu)點解決遺漏變量問題：遺漏變量常常是由于不可觀測的差異或“異質(zhì)性”(heterogeneity)造成的，如果這種差異“不隨時間而改變”time

invariant

，則面板數(shù)據(jù)可解決遺漏變量問題。提供

動態(tài)行為的信息：比如，考慮如何區(qū)分規(guī)模效應(yīng)與技術(shù)進步對企業(yè)生產(chǎn)效率的影響。對于截面數(shù)據(jù)，由于沒有時間維度，故無法觀測到技術(shù)進步。而對于單個企業(yè)的時間序列數(shù)據(jù)來說，無法區(qū)分其生產(chǎn)效率的提高究竟有多少是由于規(guī)模擴大，有多少是由于技術(shù)進步。面板數(shù)據(jù)的樣本容量較大2017/4/24，(c)

20175面板數(shù)據(jù)的估計策略估計面板數(shù)據(jù)的一個

策略是將其看成是截面數(shù)據(jù)而進行“混合回歸”(pooledregression)，即要求樣本中每位個體都擁有完全相同的回歸方程。另一

策略則是，為每位估計一個單獨的回歸方程。前者忽略了

間不可觀測或被遺漏的“異質(zhì)性”(heterogeneity)，而該異質(zhì)性可能與解釋變量相關(guān)從而導(dǎo)致估計不一致。后者則忽略了

間的共性，也可能沒有足夠大的樣本容量。實踐中常采用折衷的估計策略，即假定

的回歸方程擁有相同的斜率，但可有不同的截距項，以此來捕捉異質(zhì)性。2017/4/24，(c)

201762017/4/24，(c)

20177效應(yīng)模型效應(yīng)模型(individual-specific

effects

model)：為不隨時間而變(time

invariant)的

特征；it(i

1, ,

n;

t

1,

,T)yit

xit

zi

ui

可隨 及時間而變(time-varying)。zixit擾動 兩部分

(ui

it

)

構(gòu)成，稱為“復(fù)合擾動項”(composite

error

term)，其中，ui

是代表異質(zhì)性的截距項。2017/4/24，(c)

20178固定效應(yīng)與隨機效應(yīng)模型如果ui

與某個解釋變量相關(guān)，則進一步稱之為“固定效應(yīng)模型”(Fixed

EffectsModel，簡記FE)。在這種情況下，OLS是不一致的。解決的方法是將模型轉(zhuǎn)換，消去后獲得一致估計量。如果

ui

與所有解釋變量均不相關(guān)，則進一步稱之為“隨機效應(yīng)模型”(RandomEffects

Model，簡記RE)。2017/4/24，(c)

20179混合回歸如果所有的方程都相同，則模型可寫為：yit

xit

zi

it把所有數(shù)據(jù)放在一起，像對待橫截面數(shù)據(jù)那樣進行OLS回歸，稱為“混合回歸”(pooled

regression)。雖可假設(shè)不同

的擾動項相互獨立，但同一在不同時期的擾動項之間存在自相關(guān)。故應(yīng)使用“聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤”(cluster-robuststandarderror)，而聚類由每位個體不同期的觀測值組成。2017/4/24，(c)

201710固定效應(yīng)模型對于固定效應(yīng)模型，給定

i，將方程兩邊對時間取平均可得：yi

xi

zi

ui

i將原方程減去平均后的方程可得離差模型：yit

yi

(

xit

xi

)

(it

i

)上式中已將

ui

消去，故可用OLS一致地估計，稱為“固定效應(yīng)估計量”(Fixed

Effec stimator)。由于主要使用組內(nèi)離差信息，也稱“組內(nèi)估計量”(within

estimator)。2017/4/24，(c)

201711LSDV

法如果在原方程中引入(n-1)個虛擬變量(如果沒有截距項，則引入n個虛擬變量)來代表不同的

，則可以得到與上述離差模型同樣的結(jié)果。因此，F(xiàn)E也被稱為“最小二乘虛擬變量模型”(LeastSquare

Dummy

Variable

Model，簡記LSDV)。正如線性回歸與離差形式的回歸是等價的。yi

xi

i

yi

y

(xi

x

)

(i

)缺點：如果n很大，須引入很多虛擬變量，可能超出計量

(比如Stata)所允許的解釋變量個數(shù)。2017/4/24，(c)

201712一階差分估計量對于固定效應(yīng)模型，可對方程兩邊進行一階差分，以消去效應(yīng)：yit

yi,

t

1

(

xit

xi,

t

1

)

(it

i,

t

1

)對此差分形式的方程使用OLS即得到“一階差分估計量”( Differencing

Estimator)。一階差分估計量不如組內(nèi)估計量有效率；但廣泛用于動態(tài)面板模型中。2017/4/24，(c)

201713時間固定效應(yīng)

固定效應(yīng)模型解決了不隨時間而變(timeinvariant)但隨

而異的遺漏變量問題。類似地，引入時間固定效應(yīng)，則可解決不隨

而變(individualinvariant)但隨時間而變(time

varying)的遺漏變量問題。假設(shè)模型為yit

xit

zi

St

ui

it其中，St

不可觀測。定義t

St

，則yit

xit

zi

t

ui

it2017/4/24，(c)

201714時間固定效應(yīng)（續(xù)）在上式中，可將

t

視為第t

期獨有的截距項，并將其解釋為“第t期”對被解釋變量y的效應(yīng)。因此，稱為“時間固定效應(yīng)”(timefixed

effects)。使用LSDV法，即對每個時期定義一個虛擬變量，然后把(T-1)個時間虛擬變量包括在回歸方程中(未包括的時間虛擬變量即為基期)：yit

xit

zi

2

D2t

T

DTt

ui

it2017/4/24，(c)

201715雙向與單向固定效應(yīng)如果既考慮

固定效應(yīng)，又考慮時間固定效應(yīng)，則稱為“雙向固定效應(yīng)”(Two-way

FE)。如果僅考慮

固定效應(yīng)，未考慮時間固定效應(yīng)，則稱為“單向固定效應(yīng)”(One-way

FE)。2017/4/24，(c)

201716時間趨勢項為節(jié)省參數(shù)，也可引入時間趨勢項，替代T

1

時間

變量：yit

xit

zi

t

ui

it但上式隱含較強假定，即每個時期的時間效應(yīng)相等，每期均增加

。2017/4/24，(c)

201717時間趨勢yit每位

也可能有自己的時間趨勢，故更為靈

的建

方

為

xit

zi

t

ui

it

it其中，時間趨勢it可通過加入虛擬變量與時間趨勢項的交互

實現(xiàn)2017/4/24，(c)

201718案例引入了province-specific

time

trend2017/4/24，(c)

201719隨機效應(yīng)模型隨機效應(yīng)模型假設(shè)

ui

與解釋變量均不相關(guān)，故OLS是一致的。但由于擾動(ui

it

)組成，不是球型擾動項（協(xié)方差矩陣為塊對角矩陣），故OLS不是最有效率的。

廣義最小二乘法(Generalized

Least

Square,GLS)最有效率。GLS的特例為

最小二乘法(Weighted

LeastSquare,

WLS)。2017/4/24，(c)

201720最小二乘法（WLS）2017/4/24，(c)

201721RE估計量與MLE估計量使用廣義最小二乘法(FGLS)來估計原模型，即得到“隨機效應(yīng)估計量”(Random

Effects

Estimator)

?yi

(

xit

?xi

)

(1

?)zi

(1

?)ui

(it

?i

)yit誤差項的一致估計量(Stata記為(T

2

2

)1

2其中，?是

1

theta)u也可假設(shè)擾動項正態(tài)，進行MLE估計。2017/4/24，(c)

201722究竟使用固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)希望檢驗原假設(shè)

“ui

與解釋變量均不相關(guān)”

(即隨機效應(yīng)模型為正確模型)。無論原假設(shè)成立與否，F(xiàn)E都是一致的。但如果原假設(shè)成立，則RE比FE更有效。如果原假設(shè)不成立，則RE不一致。因此，如果原假設(shè)成立，則FE與RE估計量將共反之，如果二者差距過大，則傾向于原假設(shè)。FE

RE)

p0

。同收斂于真實的參數(shù)值，故

(?

?2017/4/24，(c)

201723檢驗檢驗的統(tǒng)計量為FE1FERE)FERE(?

?

)

d

2

(K

)RE(?

?

)

Var(

?)

Var(?K為

?

的維度，即隨時間而變的解釋變量個數(shù)。FE如果該統(tǒng)計量大于臨界值，則

原假設(shè)。2017/4/24，(c)

201724異方差穩(wěn)健的

檢驗?傳統(tǒng)的檢驗假設(shè)在H0

成立的情況下，RE是最有效率的(fully

efficient)。但如果擾動項存在異方差，則并非最有效率量；故不適用于異方差的情形。方法一，通過自助法(bootstrap)來計算Var(?FE

?RE)。方法二，進行輔助回歸(Wooldridge,2010)，yit

?yi

(

xit

?xi

)

(1

?)zi

(

xit

xi

)

(1

?)ui

(it

?i

)

使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤來檢驗原假設(shè)“H0

:

0

”。此檢驗在異方差情況下也適用。2017/4/24，(c)

201725異方差穩(wěn)健的

檢驗

(續(xù))總可以把原模型變換為隨機效應(yīng)的估計方程：yit誤差項

?yi

(

xit

?xi

)

(1

?

zi

1

?

ui

it

?i

故在上頁的公式中，

0。如果隨機效應(yīng)模型成立，則OLS一致，故p

lim?

0n

?i)如果固定效應(yīng)模型成立，擾動項(1

?)ui

(it與itn(x

x

)相關(guān)，OLS不一致，即p

lim?

*

。0?i“H0

:

0

”，則隨機效應(yīng)，接受固定效應(yīng)。2017/4/24，(c)

201726Hausman

Test

in

Practice?檢驗在計量理論上很重要，但實證較少

用（時

不匯

）原因一：固定效應(yīng)總是一致的（更為穩(wěn)?。?，而隨機效應(yīng)則可能不一致原因二：即使接受了“隨機效應(yīng)”的原假設(shè)，犯第II類錯誤的概率仍可能較高2017/4/24，(c)

201727非平衡面板非平衡面板數(shù)據(jù)并不影響計算離差形式的組內(nèi)估計量(within

estimator)，故固定效應(yīng)模型的估計可以照樣進行。對于隨機效應(yīng)模型而言，非平衡面板數(shù)據(jù)也沒有實質(zhì)性影響，依然可進行GLS估計。非平衡面板可能出現(xiàn)的最大問題是，那些原來在樣本中但后來丟掉的，如果其“丟掉”的原因是內(nèi)生的(即與擾動項相關(guān))，則會導(dǎo)致樣本不具有代表性(不再是隨機樣本)，從而導(dǎo)致估計量不一致。比如，低收入人群更易從面板數(shù)據(jù)中丟掉。2017/4/24，(c)

201728在Stata中設(shè)定面板數(shù)據(jù)設(shè)定面板數(shù)據(jù)的Stata命令為xtset

panelvar

timevar命令x“tset

”告訴Stata你的數(shù)據(jù)為面板數(shù)據(jù)，其中面板()變量“panelvar”的取值必須為整數(shù)且重，相當(dāng)于把樣本中每位進行；而“timevar”為時間變量。假如“panelvar”本來是字符串(比如，國家名字country)，則可用以下命令將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字型變量：encode

country,gen(cntry)變量cntry就以“1,2,3,…”來指代不同的國家。2017/4/24，(c)

201729顯示面板數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性

Stata命令xtdesxtsum(顯示面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，是否為平衡面板)(顯示組內(nèi)、組間與整體的統(tǒng)計指標(biāo))xttab

varname

(顯示組內(nèi)、組間與整體的分布頻率，tab指的是tabulate)xtline

varname

(對每個量的時間序列圖；如果希望將所有分別顯示該變的時間序列圖疊放在一起，可加上選擇項overlay)2017/4/24，(c)

201730例：交通

率以數(shù)據(jù)集“traffic.dta”為例。該面板數(shù)據(jù)集包含了

48個州1982-1988年“交通率”(traffic

fatality

rates)的相關(guān)變量：fatal(交通spircons(率)，beertax(啤酒稅)，

消費量)，unrate(失業(yè)率)，perinck(人均收入，以千元記)，state(州)，year(年)。2017/4/24，(c)

201731設(shè)定面板數(shù)據(jù))變量及時間變量：設(shè)定state與year為面板(use

traffic.dta,clearxtset

state

yearpanelvariable:state

(strongly

balanced)timevariable:delta:year,

1982

to

19881

unit上表顯示，這是一個平衡的面板數(shù)據(jù)。2017/4/24，(c)

201732顯示數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)xtdesstate:1,

4,

...,56n=48year:1982,

1983,...,

1988T=7Delta(year)=

1

unitSpan(year)=

7

periods(state*yearuniquely

identifieseachobservation)Distribution

of

T_i:min5%25%50%75%95%max7777777.48100.00100.00111111148100.00XXXXXXX2017/4/24，(c)

201733顯示變量的統(tǒng)計特征xtsum

fatal

beertax

spircons

unrateperinck

state

yearVariableMeanStd.

Dev.MinMaxObservationsfatal

overall2.040444.5701938.821214.21784N=

336between.54614071.1100773.653197n=

48within.17942531.455562.962664T=

7beertax

overall.513256.4778442.04331092.720764N=

336between.4789513.04816792.440507n=

48within055220314153527935126T=

7spirconsoverall1.75369.6835745.794.9N=

336between.6734649.86142864.388572n=

48within.1477921.2551192.265119T=

7unrate

overall7.3467262.5334052.418N=

336between1.9533774.113.2n=

48within1.6342574.04672612.14673T=

7perinck

overall13.880182.2530469.51376222.19345N=

336between2.122陳71強2，(c)92.9051078719.51582n=48within.806854611.4326116.55782T=7201

7/4/2434被解釋變量在48個州的時間趨勢圖xtline

fatalALAZARCACOCTDE1

2

3

41

2

3

4AIDILINIAKSKYLAMEMDMAMIMN1

2

3

4MSMOMTNENVNHNJ1

2

3

4NMNYNCNDOHOKORPARISCSDXUTfatal1

2

3

41

2

3

41

2

3

41982

1984

1986

19881982

1984

1986

1988

1982

1984

1986

1988

1982

1984

1986

1988

1982

1984

1986

1988

1982

1984

1986

1988

1982

1984

1986

1988VTVAWAWVWIWY2017/4/2435YearGraphs

by

State

ID(FIPS)

Code解讀時間趨勢圖率(fatal)的時從上圖可以看出，不同州的交通間趨勢不盡相同。有些州很平穩(wěn)(比如，佛羅里達州，F(xiàn)L)，有些州呈下降趨勢(比如，俄克拉何馬州，OK)，而有些州則為上升趨勢(比如，南卡羅來納州，SC)。在一定程度上，交通率的州際差異有助于估計決定交通率的因素。2017/4/24，(c)

201736混合回歸作為參照系，首先進行混合回歸。其Stata命令的基本格式為reg

y

x1

x2

x3,

vce(cluster

id)其中，“id”指用來確定每位

的變量。reg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck,vce(cluster

state)選擇項“vce

cluster

state

”表示，使用以

“state”為聚類變量的聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。2017/4/24，(c)

201737Linear

regressionNumberofobs=336F(

4,47)=17.43Prob

>F=0.0000R-squared=0.3019Root

MSE=.47929fatalCoef.RobustStd.

Err.tP>|t|[95%

Conf.Interval]beertax.0971997.1168840.830.410-.1379406.33234spircons.1623471.10709881.520.136-.053108.3778021unrate-.0291014.0208687-1.390.170-.0710838.012881perinck-.1584291.0371404-4.270.000-.233146-.0837122_cons4.118674.67657466.090.0002.7575815.479766(Std.

Err.

adjusted

for

48

clusters

in

state)2017/4/24，(c)

201738對比(異方差)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤reg

fatal

beertax

spircons

unratefatalCoefRobustStd

ErrtP>|t|[95%

ConfInterval]beertax.0971997.05817991.670.096-.0172493.2116487spircons.1623471.04685833.460.001.0701694.2545247unrate-.0291014.0108658-2.680.008-.0504761-.0077267perinck-.1584291.0168009-9.430.000-.1914792-.125379_cons4.118674.29925613.760.0003.529994.707357perinck,rLinear

regressionNumberof

obs=336F(

4,331)=56.48Prob

>F=0.0000R-squared=0.3019Root

MSE=.479292017/4/24，(c)

201739對比(普通)標(biāo)準(zhǔn)誤reg

fatal

beertax

spircons

unrate

perinckSourceSSdfMSModel32.87844548.21961124Residual76.037065331.22971923Total108.91551335.325120925Numberof

obs=336F(

4,331)=35.78Prob

>F=0.0000R-squared=0.3019Adj

R-squared=0.2934Root

MSE=.47929fatalCoef.Std.

Err.tP>|t|[95%

Conf.Interval]beertax.0971997.06155181.580.115-.0238823.2182817spircons.1623471.04324663.750.000.0772743.2474198unrate-.0291014.0127156-2.290.023-.0541151-.0040877perinck-.1584291.0169869-9.330.000-.1918449-.1250132_cons4.118674.29699513.870.0003.5344384.7029092017/4/24，(c)

201740固定效應(yīng)的Stata命令由于每個州的“州情”不同，可能存在不隨時間而變的遺漏變量，故考慮使用固定效應(yīng)模型(FE)。固定效應(yīng)模型的Stata命令基本格式為xtreg

y

x1

x2

x3,fe

r其中，選擇項“r”表示使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；使用選擇項“vce(cluster

id)

”也能達到同樣效果?！癷d”表示用來確定

的變量。LSDV法的Stata命令為reg

y

x1

x2

x3

i.id,vce(cluster

id)其中，“i.id”表示根據(jù)變量“id”而生成的虛擬變量。2017/4/24，(c)

201741組內(nèi)估計量xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck,fe

r結(jié)果見下頁2017/4/24，(c)

201742Fixed-effects

(within)

regressionNumber

of

obs=336Group

variable:

stateNumber

of

groups=48R-sq:within=0.3526Obspergroup:min=7between=0.1146avg=7.0overall=0.0863max=7F(4,47)=21.27corr(u_i,

Xb)=-0.8804Prob

>

F=0.0000fatalCoef.RobustStd.

Err.t

P>|t|[95%

Conf.Interval]beertax-.4840728.2218754-2.18

0.034-.9304285-.037717spircons.8169652.12726276.42

0.000.56094561.072985unrate-.0290499.0094581-3.07

0.004-.0480772-.0100227perinck.1047103.03414553.07

0.004.0360184.1734022_cons-.383783.7091738-0.54

0.591-1.8104571.042891sigma_u1.1181913sigma_e.15678965rho.98071823(fractionofvariance

dueto

u_i)(Std.

Err.

adjusted

for

48

clusters

in

state)2017/4/24，(c)

201743混合回歸versus

固定效應(yīng)模型在使用命令“xtreg,fe”時，如果不加選擇項

“r”，則輸出結(jié)果還包含一個F檢驗，其原假設(shè)為“H

0

:all

ui

0

”，即可以接受混合回歸：xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck,fe2017/4/24，(c)

201744F

test

that

all

u_i=0:F(47,

284)

=59.77Prob

>

F

=

0.0000fatalCoef.Std.

Err.

t

P>|t|[95%

Conf.Interval]beertax-.4840728.1625106

-2.98

0.003-.8039508-.1641948spircons.8169652.0792118

10.31

0.000.6610484.9728819unrate-.0290499.0090274

-3.22

0.001-.0468191-.0112808perinck.1047103.0205986

5.08

0.000.064165.1452555_cons-.383783.4201781

-0.91

0.362-1.210841.4432754sigma_u1.1181913sigma

e.15678965rho.98071823(fraction

of

variancedueto

u_i)Fixed-effects

(within)

regressionNumber

of

obs=336Groupvariable:

stateNumber

of

groups=48R-sq:within=0.3526Obspergroup:min=7between=0.1146avg=7.0overall=0.0863max=7F(4,284)=38.68corr(u_i,Xb)=-0.8804Prob

>

F=0.00002017/4/24，(c)

201745解讀由于上表最后一行F檢驗的p值為0.0000，故強烈原假設(shè)，即認(rèn)為FE明顯優(yōu)于混合回歸，應(yīng)該允許每個

擁有自己的截距項。然而，由于未使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，故這個F檢驗并不有效，因為普通標(biāo)準(zhǔn)誤大約只是聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的一半。進一步通過LSDV法來

：2017/4/24，(c)

201746LSDV法reg

fatal

beertax

spircons

unrate

perincki.state,

vce(cluster

state)estimates

store

LSDV結(jié)果見下頁2017/4/24，(c)

201747Number

of

obs

=F(

3, 47)

=336.=

.=

0.9359=

.15679Prob

>

FR-squaredRoot

MSEfor

48

clustersLinearregression(Std.Err.adjustedin

state)2017/4/244823-1.728957 .24583陳48強，(c-)7.200317

0.000

-2.223513

-1.23440124-2.971806.4333382-6.860.000-3.84357-2.10004225-3

5421564444227-7

970

000-4

43622-2

648093fatalCoef.RobustStd.

Err.tP>|t|[95%

Conf.Interval]beertax-.4840728.2395323-2.020.049-.9659495-.002196spircons816965200054057161

093359unrate-.0290499.0102108-2.850.007-.0495914-.0085085perinck.1047103.03686282.840.007.0305519.1788687state4-1.146089.3464123-3.310.002-1.842981-.44919755-.3422802.2516739-1.360.180-.8485829.16402246-2.478906.4335366-5.720.000-3.35107-1.6067438-2.359016.3971192-5.940.000-3.157917-1.5601159-3.517465.4888933-7.190.000-4.500992-2.53393910-2.621819.4507483-5.820.000-3.528608-1.71503112-1.484055.2576804-5.760.000-2.002441-.965669113-.4193311.222352-1.890.065-.8666457.027983516-.475246.3043054-1.560.125-1.08743.136937517-2.66262.3935873-6.770.000-3.454415-1.87082418-1.551228.3208617-4.830.000-2.196718-.905737219-1.512083.2850596-5.300.000-2.085549-.938616720-1.425295.2782851-5.120.000-1.985132-.865457321-1.008736.3429057-2.940.005-1.698573-.318898522-.9904429.2155297-4.600.000-1.424033-.556853解讀從上表可知，大多數(shù)

虛擬變量均很顯著(

p值為0.000)，故可放心地

“所有在虛擬變量都為0”的原假設(shè)，即認(rèn)為存效應(yīng)，不應(yīng)使用混合回歸。2017/4/24，(c)

201749雙向固定效應(yīng)也可在固定效應(yīng)模型中考慮時間效應(yīng)，即雙向固定效應(yīng)(Two-way

FE)。為此，定義年度虛擬變量：tab

year,gen(year)YearFreq.PercentCum.19824814.2914.29.19844814.2942.8619854814.2957.1419864814.2971.4319874814.2985.7119884814.29100.00Total336100.00此命令將在Stata的變量窗口生成時間虛擬變量year1，year2，…，year7。2017/4/24，(c)

201750雙向固定效應(yīng)（續(xù)）xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck

year2-year7,fe

rR-sq:

within=0.4528Obspergroup:min=7between=0.1090avg=7.0overall=0.0770max=7Fixed-effects

(within)

regressionGroup

variable:

stateNumber

of

obsNumber

of

groups==33648corr(u

i,

Xb)=

-0.8728F(10,47)Prob

>

F==14.130.0000(Std.

Err.

adjusted

for

48

clusters

in

state)fatalCoef.RobustStd.

Err.tP>|t|[95%

Conf.

Interval]2017/4/2451beertax-.4347195.2442775-1.780.082-.9261425.0567036spircons.805857.11610876.940.000.57227641.039438unrate-.0549084.011763-4.670.000-.0785725-.0312443perinck.0882636.03229712.730.009.0232901.153237year2year3year4-.0533713

.031243陳8

強，-(1c.)7210170.094

-.1162256

.0094831-.1649828

.0439375 -3.75

0.000

-.2533737 -.076592-.1997376

.0496167 -4.03

0.000

-.2995535

-.0999218時間效應(yīng)的顯著性year1(即1982年)作為基期(對應(yīng)于常數(shù)項_cons)，不包括在上述命令中。時間效應(yīng)的符號均為負(fù)，但有些年度虛擬變量顯著，而有些不顯著。下面檢驗所有年度虛擬變量的聯(lián)合顯著性：test

year2

year3

year4

year5

year6

year7(1)

year2=0(2)

year3=0(3)

year4=0(4)

year5=0(5)

year6=0(6)

year7=0F(

6, 47)

=Prob

>

F

=8.210.00002017/4/24，(c)

201752雙向固定效應(yīng)（續(xù)2）還可以直接用以下命令來估計雙向固定效應(yīng)模型(不必生成時間虛擬變量)：xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck

i.year,fe

r2017/4/24，(c)

201753，(c)

2017542017/4/2s4igma_usigma_e1.0987683.14570531Fixed-effects

(within)

regressionNumber

of

obs=336Group

variable:

stateNumber

of

groups=48R-sq:within=0.4528Obspergroup:min=7between=0.1090avg=7.0overall=0.0770max=7F(10,47)=14.13corr(u_i,

Xb)=-0.8728Prob

>

F=0.0000(Std.Err.

adjusted

for48

clustersin

state)RobustfatalCoef.Std.

Err.tP>|t|[95%

Conf.Interval]beertax-.4347195.2442775-1.780.082-.9261425.0567036spircons.805857.11610876.940.000.57227641.039438unrate-.0549084.011763-4.670.000-.0785725-.0312443perinck.0882636.03229712.730.009.0232901.153237year1983-.0533713.0312438-1.710.094-.1162256.00948311984-.1649828.0439375-3.750.000-.2533737-.0765921985-.1997376.0496167-4.030.000-.2995535-.09992181986-.0508034.0661756-0.770.447-.1839315.08232481987-.1000728.0756768-1.320.192-.2523149.05216931988-.134057.0863572-1.550.127-.3077854.0396714_cons.1290568.62383030.210.837-1.1259281.384041隨機效應(yīng)的Stata命令以上結(jié)果已基本確認(rèn)了

效應(yīng)的存在，但效應(yīng)仍可能以隨機效應(yīng)(RE)的形式存在。隨機效應(yīng)的Stata命令為xtreg

y

x1

x2

x3,re

r(隨機效應(yīng)GLS)xtreg

y

x1

x2

x3,mle

(隨機效應(yīng)MLE)選擇項“r”表示使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；使用選擇項“vce(cluster

id)”也能達同樣效果。2017/4/24，(c)

201755隨機效應(yīng)估計xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck,re

r結(jié)果見下頁2017/4/24，(c)

201756Random-effects

GLS

regressionNumber

of

obs=336Group

variable:

stateNumber

of

groups=48R-sq:within=0.2263Obspergroup:min=7between=0.0123avg=7.0overall=0.0042max=7Waldchi2(4)=42.30corr(u_i,

X)=0

(assumed)Prob>

chi2=0.0000fatalCoef.RobustStd.

Err.zP>|z|[95%

Conf.Interval]beertax.0442768.12831890.350.730-.2072237.2957772spircons.3024711.10804752.800.005.0907019.5142404unrate-.0491381.009052-5.430.000-.0668798-.0313964perinck-.0110727.024949-0.440.657-.0599718.0378263_cons2.001973.52265073.830.000.9775973.02635sigma_u.41675665sigma_e.15678965rho.87601197(fraction

of

variance

dueto

u_i)(Std.

Err.

adjusted

for

48

clusters

in

state)2017/4/24，(c)

201757檢驗是否存在隨機效應(yīng)xttest0Breusch

and

Pagan

Lagrangian

multiplier

test

for

randomfatal[state,t]

=

Xb

+

u[state]

+

e[state,t]Estimated

results:effects=

sqrt(Var)fataleuVar

sd.3251209.024583.1736861.5701938.1567897.4167567chibar2(01)

=Prob

>

chibar2

=550.220.0000Test:Var(u)

=

0LM檢驗

“不存在隨機效應(yīng)”的原假設(shè)，在“隨機效應(yīng)”與“混合回歸”二者之間，應(yīng)選擇隨機效應(yīng)。2017/4/24，(c)

201758隨機效應(yīng)MLE估計?xtreg

fatal

beertax

spircons

unrateperinck,mle

nolog結(jié)果見下頁2017/4/24，(c)

201759Likelihood-ratio

test

of

sigma_u=0:

chibar2(01)=479.84

Prob>=chibar2

=

0.000fatalCoef.Std.

Err.zP>|z|[95%

Conf.Interval]beertax-.1982558.1505869-1.320.188-.4934007.0968891spircons.5815301.08716446.670.000.4106909.7523692unrate-.0381467.