山東省濰坊市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期12月優(yōu)秀生抽測(cè)數(shù)學(xué)試題(無答案)

試卷類型：A高三數(shù)學(xué) 2021.12本試卷共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖，設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為A. B. C. D.2.命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是A.所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B.存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D.不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A. B. C. D.4.為了鼓勵(lì)學(xué)生積極鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，某學(xué)校決定每學(xué)期對(duì)體育成績(jī)?cè)谀昙?jí)前100名的學(xué)生給予專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì).已知該校高三年級(jí)共有500名學(xué)生，如圖是該年級(jí)學(xué)生本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖.據(jù)此估計(jì)，能夠獲得該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的高三學(xué)生的最低分?jǐn)?shù)為A.89 B.88 C.87 D.865.函數(shù)的部分圖象大致為A. B. C. D.6.根據(jù)《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)》，室內(nèi)某污染物的濃度為安全范圍.已知一公共場(chǎng)所使用含有該污染物的噴劑，處于良好的通風(fēng)環(huán)境下時(shí)，該污染物濃度（單位：）與竣工后保持良好通風(fēng)的時(shí)間（單位：周）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，若竣工1周后該污染物濃度為，3周后室內(nèi)該污染物濃度為，則要達(dá)到安全使用標(biāo)準(zhǔn)，該建筑物室內(nèi)至少需要通風(fēng)放置的時(shí)間為（參考數(shù)據(jù)：，，）A.8周 B.9周 C.10周 D.11周7.五角星是指有五只尖角、并以五條直線畫成的星星圖形，有許多國(guó)家的國(guó)旗設(shè)計(jì)都包含五角星，如中華人民共和國(guó)國(guó)旗.如圖在正五角星中，每個(gè)角的角尖為36°，則下列說法正確的是A. B. C. D.8.牟合方蓋是由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽首先發(fā)現(xiàn)并采用的一種用于計(jì)算球體體積的方法，該方法不直接給出球體的體積，而是先計(jì)算牟合方蓋的體積.劉徽通過計(jì)算，“牟合方蓋”的體積與球的體積關(guān)系為，并且推理出了“牟合方蓋”的八分之一的體積計(jì)算公式，即，從而計(jì)算出.如果記所有棱長(zhǎng)都為的正四棱錐的體積為，則A. B.1 C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.不透明的口袋內(nèi)裝有紅色和綠色卡片各2張，一次任意取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有A.2張卡片都不是紅色 B.2張卡片恰有一張紅色C.2張卡片至少有一張紅色 D.2張卡片至多有一張紅色10.已知直線，，平面，，且，，則下列說法正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.設(shè)，，為正實(shí)數(shù)，且，則下列關(guān)系式可能成立的是A. B. C. D.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，恒成立；若時(shí)，.下列說法正確的是A.時(shí)，B.對(duì)任意，有C.存在，使得D.“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.的展開式中的系數(shù)為______.（用數(shù)字作答）14.請(qǐng)寫出同時(shí)滿足以下條件的一個(gè)函數(shù)：______.①該函數(shù)的定義域是R，且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；②該函數(shù)是偶函數(shù)；③該函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn).15.已知，則______.16.紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以A0，A1，A2，B1，B2，……等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用A系列和B系列，其中（，）系列的幅面規(guī)格為：①A0，A1，A2，……，A8所有規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長(zhǎng)度（以表示）的比例關(guān)系都為；②將A0紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A1規(guī)格，A1紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A2規(guī)格，……，如此對(duì)開至A8規(guī)格.現(xiàn)有A0，A1，A2，……，A8紙各一張.若A4紙的寬度為2dm，則A0紙的面積為______；這9張紙的面積之和等于______.（第一空3分，第二空2分）四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)（，）在一個(gè)周期內(nèi)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：01（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的最小值.18.（12分）已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且.記，.（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng).20.（12分）2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，簡(jiǎn)稱“北京張家口冬奧會(huì)”，將在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京將承辦所有冰上項(xiàng)目，延慶和張家口將承辦所有的雪上項(xiàng)目.下表是截取了2月5日和2月6日兩天的賽程表：2022年北京冬奧會(huì)賽程表（第七版，發(fā)布自2020年11月）2022年2月北京賽區(qū)延慶賽區(qū)張家口賽區(qū)開閉幕式冰壺冰球速度滑冰短道速滑花樣滑冰高山滑雪有舵雪橇鋼架雪車無舵雪橇跳臺(tái)滑雪北歐兩項(xiàng)越野滑雪單板滑雪冬季兩項(xiàng)自由式滑雪當(dāng)日決賽數(shù)5日**11*11*1166日**1*1111117說明：“*”代表當(dāng)日有不是決賽的比賽；數(shù)字代表當(dāng)日有相應(yīng)數(shù)量的決賽.（1）（?。┤粼谶@兩天每天隨機(jī)觀看一個(gè)比賽項(xiàng)目，求恰好看到冰球和跳臺(tái)滑雪的概率；（ⅱ）若在這兩天每天隨機(jī)觀看一場(chǎng)決賽，求兩場(chǎng)決賽不在同一賽區(qū)的概率；（2）若在2月6日（星期日）的所有決賽中觀看三場(chǎng)，記為賽區(qū)的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.21.（12分）已知圓柱的底面半徑為1，高為，是圓柱的一個(gè)軸截面.一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線如圖所示.將軸截面