高考物理一輪復(fù)習(xí)：直線運(yùn)動（三） 講義

專題一直線運(yùn)動（三）講義第三講運(yùn)動圖像、追及相遇問題一、考綱要求1、能對圖像的信息進(jìn)行整合提煉并加以運(yùn)用，考查圖像的轉(zhuǎn)換能力。2、能從真實的任務(wù)情境中認(rèn)識圖像，知道追及相遇問題的類型。3、運(yùn)用物理圖像對物體的運(yùn)動進(jìn)行描述和分析。根據(jù)運(yùn)動學(xué)的規(guī)律，對追及相遇問題進(jìn)行分析、推理。二、必備知識一、直線運(yùn)動的圖像1.x-t圖像：（1）物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律。（2）圖線斜率的意義：①斜率的大小表示速度的大??；②斜率的正負(fù)表示速度的方向（3）2.v-t圖像:(1)物理意義:反映了做直線運(yùn)動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律。(2)如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動的v-t圖像。a.甲表示物體做勻速直線運(yùn)動。b.乙的加速度為-3m/s2；其中“－”表示加速度的方向與正方向相反。

c.圖中的面積S1和S2表示物體運(yùn)動的位移，其中S1和S2的區(qū)別是：S1表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向，S2表示這段時間內(nèi)的位移方向為負(fù)方向。二、追及和相遇問題1.追及問題的兩類情況:(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時，兩者相距最近。2.相遇問題的兩類情況:(1)同向運(yùn)動的兩物體追及并相遇:兩物體位移大小之差等于開始時兩物體間的距離。(2)相向運(yùn)動的物體相遇:各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離。三、核心考點(diǎn)一、兩類圖像的比較：?????

圖像?????圖像軸橫軸為時間??，縱軸位移??橫軸為時間??，縱軸為速度??線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動

斜率表示速度表示加速度

面積無實際意義

圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小

縱截距表示初位置表示初速度

特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示速度變化，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示加速度變化，交點(diǎn)表示速度相等二、解答圖像類問題的方法：

1、認(rèn)真審題，明確題目所表達(dá)的物理情景，觀察橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，理解其含義

2、根據(jù)題目，選用物理規(guī)律，列出縱、橫坐標(biāo)所表述物理量之間的函數(shù)關(guān)系

3、根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識和物理知識自身的特點(diǎn)，合理選擇選項，得出正確結(jié)果三、解答追及和相遇問題的四種方法：情景法抓住“兩物體能否同時到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運(yùn)動關(guān)系的情景圖函數(shù)法設(shè)相遇時間為??，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移??與時間??的函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況圖像法將兩個物體運(yùn)動的速度—時間關(guān)系或位移—時間關(guān)系畫在同一圖像中，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題臨界法尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者時，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者時，若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離四、超級典例典例1某同學(xué)將一網(wǎng)球豎直向上拋出，一段時間后落回原處，此過程中空氣阻力大小保持不變，以豎直向上為正方向，下列位移—時間圖像中可能正確的是()A. B.C. D.答案：A解析：本題考查考慮空氣阻力時，物體運(yùn)動的圖像問題。上升過程中，加速度大小為，下落過程中，加速度大小為，則，由可知，上升時間小于下落時間，所以B、D錯誤，圖線的斜率表示速度，上升過程速度大小逐漸減小，下落過程速度大小逐漸增大，A正確，C錯誤。典例2一籃球從某一高度處自由下落，與地面發(fā)生碰撞，反彈時速度大小與落地速度大小相等，若從釋放籃球時開始計時，且不計籃球與地面發(fā)生碰撞的時間，不計空氣阻力，則籃球運(yùn)動的速度—時間圖線可能是圖中的()A. B.C. D.答案：D解析：籃球在運(yùn)動過程中（不計籃球與地面的碰撞過程），加速度始終為重力加速度，大小和方向均不改變，結(jié)合圖線的斜率表示加速度可知，A、B錯誤；從釋放籃球開始計時，碰地瞬間，速度最大，且大小不變、方向改變，C錯誤，D正確。典例3三個物體在同一條直線上運(yùn)動的位移—時間（）圖像如圖所示，其中c物體的運(yùn)動圖線滿足方程，下列說法中正確的是()

A.三個物體運(yùn)動方向相同 B.c物體的加速度大小為C.時，兩個物體相距最近 D.時，a物體的速度比c物體的速度大答案：B解析：本題通過圖像考查對勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解。在圖像中，圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體運(yùn)動的速度，由題圖可知，兩個物體的速度為正值，運(yùn)動方向相同，b物體的速度為負(fù)值，運(yùn)動方向與兩個物體的運(yùn)動方向相反，選項A錯誤，時，c物體的圖線上點(diǎn)的斜率大于a物體的圖線的斜率，則a物體的速度比c物體的小，選項D錯誤；由于兩個物體運(yùn)動方向相反，二者間距越來越大，時，兩個物體相距最遠(yuǎn)，選項C錯誤；將和對比可知c物體的加速度大小，選項B正確。典例4兩個物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）沿x軸正方向運(yùn)動，其中A物體從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，它的位置坐標(biāo)隨時間的變化關(guān)系如圖1所示（曲線為拋物線，O為拋物線的頂點(diǎn)），B物體從處開始運(yùn)動，速度-時間圖像如圖2所示。下列說法中正確是()A.B的加速度大于A的加速度 B.相遇前距離最大時A的速度為8m/sC.在時相遇 D.可能相遇兩次答案：C解析：A.設(shè)A的加速度為，結(jié)合圖1可知，A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，滿足解得設(shè)B的加速度為，結(jié)合圖2可知解得，所以，A錯誤