高考物理一輪復(fù)習：直線運動（3）講義

第一章直線運動（3）講義運動圖像追及相遇問題【核心要求】1、能用圖像等方法描述勻變速直線運動，并運用勻變速直線運動規(guī)律解決實際問題。

2、能對圖像的信息進行整合提煉并加以運用，考查圖像的轉(zhuǎn)換能力?！竞诵乃仞B(yǎng)】1、能從真實的任務(wù)情境中認識圖像，知道追及相遇問題的類型。

2、會應(yīng)用圖像的特點分析圖像的物理意義。

3、運用物理圖像對物體的運動進行描述和分析。根據(jù)運動學的規(guī)律，對追及相遇問題進行分析、推理。4、具有學習和研究生活中追及相遇問題的好奇心和求知欲。【基礎(chǔ)知識歸納】一、運動圖像

1、圖像：

（1）物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律。

（2）斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體該時刻速度的大小，斜率正負表示物體速度的方向。

2、圖像

（1）物理意義：反映了物體做直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

（2）斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體此時加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向。

（3）“面積”的意義。

①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移。

②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向。

二、追及相遇問題

1、兩類追及問題：

（1）若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。

（2）若后者追不上前者，則當后者速度與前者速度相等時，兩者相距最近。2、兩類相遇問題：

（1）同向運動的兩物體追上時即相遇。

（2）相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇?！竞诵囊?guī)律】

一、兩類圖像的比較：?????

圖像?????圖像軸橫軸為時間??，縱軸位移??橫軸為時間??，縱軸為速度??線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動

斜率表示速度表示加速度

面積無實際意義

圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小

縱截距表示初位置表示初速度

特殊點拐點表示速度變化，交點表示相遇拐點表示加速度變化，交點表示速度相等二、解答圖像類問題的方法：

1、認真審題，明確題目所表達的物理情景，觀察橫、縱坐標表示的物理量，理解其含義

2、根據(jù)題目，選用物理規(guī)律，列出縱、橫坐標所表述物理量之間的函數(shù)關(guān)系

3、根據(jù)函數(shù)表達式，結(jié)合數(shù)學知識和物理知識自身的特點，合理選擇選項，得出正確結(jié)果三、解答追及和相遇問題的四種方法：情景法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運動關(guān)系的情景圖函數(shù)法設(shè)相遇時間為??，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移??與時間??的函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況圖像法將兩個物體運動的速度—時間關(guān)系或位移—時間關(guān)系畫在同一圖像中，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題臨界法尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者時，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者時，若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離【典型例題】典例1在平直公路上行駛的a車和b車,其位移一時間圖象分別為圖中直線a和曲線b。時,直線a和曲線b剛好相切,下列說法正確的是()A.時,兩車具有共同的加速度B.a車做速運動,b車做加速運動C.在運動過程中,b車始終沒有超過a車D.在0~3s的時間內(nèi),a車的平均速度比b車的大答案：C解析：A.時，兩圖線斜率相等，所以兩車的速度相等，a的加速度為零，而b的加速度不為零，所以加速度不同，故A錯誤；B.圖象的斜率表示速度，由圖可知，a車做勻速直線運動，b車做減速直線運動，故B錯誤；C.由圖象可知，b車的位置坐標小于等于a的坐標，所以b車始終沒有超過a車，故C正確；D.在0-3s的時間內(nèi)，a車的位移為6m，b車的位移為8m，由公式可知，a車的平均速度小于b車的，故D錯誤。故選C。典例2在一平直的水平路面上有甲、乙兩輛汽車同向行駛。某時刻乙車在甲車前方15m處，從該時刻開始計時，0~4s內(nèi)甲、乙兩車做勻變速直線運動的圖像如圖所示。下列說法中正確的是()

A.時刻，甲車剛好追上乙車 B.時刻，甲車剛好追上乙車C.乙車的加速度大小大于甲車的加速度大小 D.此過程中甲、乙兩車之間的距離一直減小答案：A解析：根據(jù)速度—時間圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可知0~2s內(nèi)，甲車與乙車的位移之差為，則時刻，甲車剛好追上乙車，故A正確；因2~4s內(nèi)，乙車的位移比甲車的大，則時刻，甲車沒有追上乙車，故B錯誤；根據(jù)速度—時間圖像的斜率表示加速度，可知乙車的加速度大小小于甲車的加速度大小，故C錯誤；在0~2s內(nèi)，甲、乙兩車之間的距離減小，2～4s內(nèi)兩車之間的距離增大，故D錯誤。典例3如圖的圖像中，直線表示甲物體從A地向B地運動的圖像；折線表示乙物體從A地向B地做直線運動的圖線。則在從A到B的過程中()A.在時，甲、乙兩物體相遇B.在時，甲、乙兩物體相距最遠C.在0~2s內(nèi)，甲、乙兩物體的加速度大小相等D.在2~4s內(nèi)，乙物體處于靜止狀態(tài)答案：B解析：AB、根據(jù)圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，可知時，甲的位移和乙的位移不相等，在時甲、乙兩物體沒有相遇。剛開始甲的速度最大，故是乙追甲，當兩者速度相等時，甲、乙相距最遠，故A錯誤，B正確；C、根據(jù)加速度的定義可得，在0~2s內(nèi)，甲物體的加速度為，乙物體的加速度為，兩者的加速度在這段時間內(nèi)不相等，故C錯誤；D、在2~4s內(nèi)，乙物體處于勻速運動狀態(tài)，故D錯誤。故選：B。典例4為了抗擊病毒疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配送”。快遞小哥想到了用無人機配送快遞的方法。某次配送快遞時無人機在飛行過程中在水平方向的速度及在豎直方向的速度與飛行時間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是()

A.0~時間內(nèi)，無人機做曲線運動 B.時刻，無人機運動到最高點C.~時間內(nèi)，無人機做勻變速直線運動 D.時刻，無人機的速度為答案：D解析：0~時間內(nèi)，無人機在水平方向上的分運動為初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向上的分運動也是初速度為零的勻加速直線運動，則其合運動為初速度為零的勻加速直線運動，故A錯