高三物理一輪實(shí)驗(yàn)題限時(shí)訓(xùn)練：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

高二物理限訓(xùn)探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系限訓(xùn)1.如圖1所示,用鐵架臺(tái)、刻度尺、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量的鉤碼(每個(gè)鉤碼質(zhì)量相同),探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)測(cè)量時(shí)彈簧應(yīng)保持靜止且軸線(xiàn)。(2)如圖2所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖,縱軸表示懸掛鉤碼的質(zhì)量m,橫軸表示彈簧的形變量x,重力加速度g取9.8m/s2。由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。

(3)小明把懸點(diǎn)到標(biāo)記A的長(zhǎng)度作為彈簧的長(zhǎng)度L,作出了彈簧受到的拉力F與長(zhǎng)度L間的關(guān)系如圖3中實(shí)線(xiàn)所示。如果把懸點(diǎn)到標(biāo)記B的距離作為彈簧長(zhǎng)度L,作出的圖線(xiàn)應(yīng)是圖3中的(從a、b、c、d、e、f中選取)。

2.某興趣小組的同學(xué)想探究橡皮圈中的張力與橡皮圈的形變量是否符合胡克定律,若符合胡克定律,則進(jìn)一步測(cè)量其勁度系數(shù)(圈中張力與整圈形變量之比)。他們?cè)O(shè)計(jì)了圖1所示實(shí)驗(yàn):橡皮圈上端固定在細(xì)繩套上,結(jié)點(diǎn)為O,刻度尺豎直固定在一邊,0刻度與結(jié)點(diǎn)O水平對(duì)齊,橡皮圈下端懸掛鉤碼,依次增加鉤碼的個(gè)數(shù),分別記錄下所掛鉤碼的總質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)橡皮圈下端P的刻度值x,如下表所示:鉤碼質(zhì)量m/g20406080100120P點(diǎn)刻度值x/cm5.535.926.306.677.027.40(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中,根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),充分利用坐標(biāo)紙,作出m-x圖像。(2)作出m-x圖像后,同學(xué)們展開(kāi)了討論。甲同學(xué)認(rèn)為:這條橡皮圈中的張力和橡皮圈的形變量基本符合胡克定律;乙同學(xué)認(rèn)為:圖像的斜率k即為橡皮圈的勁度系數(shù);丙同學(xué)認(rèn)為:橡皮圈中的張力并不等于所掛鉤碼的重力;……請(qǐng)根據(jù)圖像數(shù)據(jù)確定:橡皮圈不拉伸時(shí)的總周長(zhǎng)約為cm,橡皮圈的勁度系數(shù)約為N/m(重力加速度g取10m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)若實(shí)驗(yàn)中刻度尺的0刻度略高于橡皮圈上端結(jié)點(diǎn)O,則由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將(選填“偏小”、“偏大”或“不受影響”)。

3.某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:先沿管軸線(xiàn)方向固定一毫米刻度尺,再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量,進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLn=Ln+3-Ln(n=1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=cm,壓縮量的平均值ΔL=ΔL1(2)上述ΔL是管中增加(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)序號(hào)ΔF(單位:N)Δθ(單位:°)10.121499.720.247999.930.3731500.540.4982000.250.6232500.660.7473000.34.為測(cè)量某彈簧的勁度系數(shù),某探究小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖1、圖2所示,角度傳感器與可轉(zhuǎn)動(dòng)“T”形螺桿相連,“T”形螺桿上套有螺母,螺母上固定一個(gè)力傳感器,力傳感器套在左右兩個(gè)固定的套桿(圖2中未畫(huà)出)上,彈簧的一端掛在力傳感器下端掛鉤上,另一端與鐵架臺(tái)底座的固定點(diǎn)相連。當(dāng)角度傳感器頂端轉(zhuǎn)盤(pán)帶動(dòng)“T”形螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),力傳感器會(huì)隨著“T”形螺桿旋轉(zhuǎn)而上下平移,彈簧長(zhǎng)度也隨之發(fā)生變化。(1)已知“T”形螺桿的螺紋間距d=4.0×10-3m,當(dāng)其旋轉(zhuǎn)300°時(shí),力傳感器在豎直方向移動(dòng)m。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(2)該探究小組操作步驟如下∶①旋轉(zhuǎn)螺桿使初狀態(tài)彈簧長(zhǎng)度大于原長(zhǎng);②記錄初狀態(tài)力傳感器示數(shù)F0以及角度傳感器示數(shù)θ0;③旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿使彈簧長(zhǎng)度增加,待穩(wěn)定后,記錄力傳感器示數(shù)F1,其增加值ΔF1=F1-F0,記錄角度傳感器示數(shù)θ1,其增加值Δθ1=θ1-θ0;④多次旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿,重復(fù)步驟③的操作,在表格中記錄多組ΔF、Δθ的值:下圖已描出5個(gè)點(diǎn),請(qǐng)將剩余點(diǎn)在圖中描出并連線(xiàn);⑤若上圖中的直線(xiàn)斜率為a,則用d、a表示彈簧的勁度系數(shù),其表達(dá)式為k=。

6.某同學(xué)欲做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),有鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼。(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是。

(2)用縱軸表示鉤碼質(zhì)量m,橫軸表示彈簧的形變量x,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出的圖線(xiàn)如圖所示,由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k=N/m(重力加速度g取9.8m/s2)。

(3)若某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng),用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái),掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L,把L-L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x,這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫(huà)出的圖線(xiàn)可能是下列選項(xiàng)中的。

7.某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,先對(duì)一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧甲進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到的彈簧彈力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖線(xiàn)為圖中的圖線(xiàn)1,然后將彈簧甲截成乙、丙兩段,再分別對(duì)乙、丙兩彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到的彈簧彈力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖線(xiàn)分別為圖中的圖線(xiàn)2和圖線(xiàn)3。(1)彈簧乙的勁度系數(shù)k2=N/m,彈簧丙的勁度系數(shù)k3=N/m。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(2)k1、k2、k3的大小關(guān)系是。

(3)一根彈簧被截成兩段后,每段彈簧的勁度系數(shù)均(選填“大于”、“等于”或“小于”)原來(lái)彈簧的勁度系數(shù)。8.某實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)圖1所示裝置探究輕質(zhì)橡皮筋彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①將橡皮筋一端固定在長(zhǎng)木板的左端,橡皮筋另一端系一段細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)跨過(guò)長(zhǎng)木板右端的定滑輪與小桶相連;②向小桶內(nèi)注入一定質(zhì)量的細(xì)砂,穩(wěn)定后測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度l;③取出細(xì)砂,并測(cè)量細(xì)砂的質(zhì)量m;④重復(fù)②、③步驟,獲得多組對(duì)應(yīng)的m、l數(shù)值;⑤描點(diǎn)連線(xiàn),得到l-m的關(guān)系圖線(xiàn)如圖2所示。(1)已知重力加速度為g,橡皮筋的勁度系數(shù)為。

(2)圖2中縱軸截距(選填“大于”、“等于”或“小于”)橡皮筋的原長(zhǎng)。

(3)下列情況對(duì)橡皮筋的勁度系數(shù)測(cè)量有影響的是。

A.長(zhǎng)木板表面粗糙B.定滑輪不光滑C.細(xì)線(xiàn)質(zhì)量不可忽略D.未考慮小桶質(zhì)量9.在探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,所用裝置如圖1所示,將輕彈簧的一端固定,另一端與力傳感器連接,其伸長(zhǎng)量通過(guò)刻度尺測(cè)得,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中:伸長(zhǎng)量x/(×10-2m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo),在圖2的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的圖線(xiàn)。(2)由圖線(xiàn)求得這一彈簧的勁度系數(shù)為。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

10.某同學(xué)探究圖1中臺(tái)秤的工作原理。他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示,托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起,齒輪D可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),與齒條C完全嚙合,在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E,兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù),經(jīng)過(guò)調(diào)校,托盤(pán)中不放物品時(shí),指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為m的物體,指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π),齒輪D的直徑為d,重力加速度為g,則:(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過(guò)程,彈簧變長(zhǎng)了(用題中所給的參量表示)。

(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為k=(用題中所給的參量表示)。

(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn),引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度,先后做了六次實(shí)驗(yàn),得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖3,可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m(d=5.00cm,g=9.8m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。11．某同學(xué)在“研究彈簧串聯(lián)等效勁度系數(shù)與原彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，兩根勁度系數(shù)分別為和的彈簧Ⅰ、Ⅱ串聯(lián)起來(lái)懸掛在鐵架臺(tái)上，在旁邊豎直放置一刻度尺，從刻度尺上可以讀出指針A、B對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)和。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）將質(zhì)量為的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧Ⅱ下端，讀出指針A、B對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)填入表格中。鉤碼數(shù)123414.7018.7222.7126.7026.2432.3038.2744.24用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)_______N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)_______N/m。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可得彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)與原兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)和之間的關(guān)系為_(kāi)______。12．彈簧是大家在生活中比較常見(jiàn)的機(jī)械零件，彈簧在外力作用下發(fā)生形變，撤去外力后，彈簧就能恢復(fù)原狀。很多工具和設(shè)備都是利用彈簧這一性質(zhì)來(lái)工作的。實(shí)驗(yàn)室中有五根一模一樣的彈簧，小明想測(cè)量這批彈簧的勁度系數(shù)，將彈簧等間距懸掛在水平鐵架臺(tái)上，如圖甲所示，1號(hào)彈簧不掛鉤碼，2號(hào)掛1個(gè)鉤碼，3號(hào)掛2個(gè)鉤碼，依此類(lèi)推，鉤碼均相同。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。（1）為了更直觀(guān)地呈現(xiàn)出彈力大小F與伸長(zhǎng)量的關(guān)系，小明以1號(hào)彈簧末端指針?biāo)傅奈恢脼樵c(diǎn)，作出豎直的y軸及水平的x軸，其中y軸代表_______，x軸代