三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱三角形內(nèi)角和課時(shí)1學(xué)段學(xué)科四年級(jí)下冊(cè)教材版本人教版作者王艷春學(xué)校哈爾濱市繼紅小學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生親自動(dòng)手通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.在探索的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了三角形的有關(guān)知識(shí)及其分類，對(duì)三角形有了初步的了解和認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和可以進(jìn)行獨(dú)立的驗(yàn)證并進(jìn)行推導(dǎo)。四、教學(xué)方法討論法、推理驗(yàn)證法。多媒體課件、學(xué)具（不同類型的三角形）。五、教學(xué)過(guò)程嘗試發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立畫(huà)幾個(gè)不同類型的三角形。結(jié)合學(xué)生畫(huà)的三角形說(shuō)一說(shuō)你對(duì)三角形有哪些了解【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生畫(huà)的不同類型的三角形回顧三角形的有關(guān)知識(shí)及其分類，以利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。你對(duì)三角形還想了解什么？揭示本節(jié)課的主題：三角形內(nèi)角和學(xué)生猜測(cè)：三角形內(nèi)角和？（180度？360度？）探究形成1、學(xué)生利用自己手中的不同類型的三角形進(jìn)行驗(yàn)證。并在小組內(nèi)和同學(xué)交流2、學(xué)生匯報(bào)交流（1）測(cè)量的方法

小結(jié)：直接量的方法，雖然測(cè)量有誤差，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？

（2）剪拼的方法

拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼（3）折拼的方法

研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。

以上三種方法都不錯(cuò)，但在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)有誤差，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（4）演繹推理的方法：借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)小組合作的方式領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。3、認(rèn)識(shí)總結(jié)：我們?cè)谕茖?dǎo)的過(guò)程中用了不同銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說(shuō)，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。4、數(shù)學(xué)故事：我們今天親自驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和都是180度。你知道最早發(fā)現(xiàn)它的是誰(shuí)嗎？《帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事》聯(lián)想應(yīng)用1、基本練習(xí)：P67頁(yè)----做一做；P69頁(yè)----1、22、提升練習(xí)：判斷（1）在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角。（2）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90度。（4）等腰三角形沿高剪開(kāi)成兩個(gè)直角三角形每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。（5）在三角形中，如果有2個(gè)銳角，那么另一個(gè)角一定是直角。（6）一個(gè)三角形越大，內(nèi)角和越大。四、總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡：（1623—1662）是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國(guó)多姆山省克萊蒙費(fèi)朗城。帕斯卡沒(méi)有受過(guò)正規(guī)的學(xué)校教育。他4歲時(shí)母親病故，由受過(guò)高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個(gè)姐姐負(fù)責(zé)對(duì)他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書(shū)都藏了起來(lái)，并且不允許他的朋友們?cè)谂了箍媲罢務(wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書(shū)，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。他開(kāi)始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問(wèn)父親，什么是幾何，父親很簡(jiǎn)單地回答說(shuō)“幾何就是教人在畫(huà)圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫(huà)起各種圖形來(lái)。畫(huà)著畫(huà)著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴父親時(shí)，父親激動(dòng)得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書(shū)給帕斯卡看。在其父