景觀生態(tài)學景觀格局分析課件

景觀格局分析5.1景觀格局分析概述

5.2景觀指數

5.3空間統(tǒng)計學方法

5.4可塑性面積單元問題

5.5景觀格局分析中的誤差問題

5.6景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題LandscapeEcology景觀格局分析5.1景觀格局分析概述

5.2景觀指數

15.1景觀格局分析概述景觀生態(tài)學研究最突出的特點是強調空間異質性、生態(tài)學過程和尺度的關系。研究空間異質性自然會用到一些已經在生態(tài)學中應用的空間割據分析方法，同時又有必要發(fā)展新的方法來彌補傳統(tǒng)方法的不足。

研究景觀的結構是研究景觀功能和動態(tài)的基礎。

景觀格局分析方法：用來研究景觀結構組成特征和空間配置關系的分析方法。

它們不僅包括一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法，同時也包括一些新的、專門解決空間問題的格局分析方法。

LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀生態(tài)學研究最突出25.1景觀格局分析概述景觀格局分析的基本步驟（如圖5.1所示）

1、以研究目的和方案為指導，收集和處理景觀數據

2、將真實的景觀系統(tǒng)轉換為數字化的景觀，選用適當的格局研究方法進行分析

3、最后對分析結果加以解釋和綜合

LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀格局分析的基本步3LandscapeEcologyLandscapeEcology45.1景觀格局分析概述景觀的數字化有兩種表達形式：一種是柵格化數據，另一種是矢量化數據。前者以網格來表示景觀表面特征，每一個網細胞對應于景觀表面的某一面積，而一個斑塊可由一個至多個網細胞組成；后者則以點、線和多邊形表示景觀的單元和特征，例如，一個斑塊對應于一個多邊形，而線段往往表示道路或河流。（圖5.2）LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀的數字化有兩種表5LandscapeEcologyLandscapeEcology65.1景觀格局分析概述景觀數據包括非空間的和空間的，而空間數據又可分為點格局數據(如單個樹木的分布)、定量空間數據(如生物量)和定性空間數據(如植被類型圖)。

景觀生態(tài)學中的空間分析方法有多種，它們分別適應于不同的研究目的和數據類型（表5.1）?；\統(tǒng)地講，這些方法可分為兩大類：格局指數方法和空間統(tǒng)計學方法。前者主要用于空間上非連續(xù)的類型變量數據，而后者主要用于空間上連續(xù)的數值數據。LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀數據包括非空間的7LandscapeEcologyLandscapeEcology85.2

景觀指數

景觀指數是指能夠高度濃縮景觀格局信息，反映其結構組成和空間配置某些方面特征的簡單定量指標。

景觀格局特征可以在3個層次上分析:

①單個斑塊（individualpatch）

②由若干單個斑塊組成的斑塊類型（patchtype或class）

③包括若干斑塊類型的整個景觀鑲嵌體（landscapemosaic）。

因此，景觀格局指數亦可相應地分為斑塊水平指數(patch-levelindex）、斑塊類型水平指數（class-levelindex）以及景觀水平指數（landscape-levelindex）。LandscapeEcology5.2景觀指數景觀指數是指能夠高度濃縮景觀95.2

景觀指數斑塊水平指數往往作為計算其他景觀指數的基礎，而其本身對了解整個景觀的結構并不具有很大的解釋價值。然而，斑塊水平指數提供的信息有時還是很有用的。例如，每一生境斑塊的大小、內部生境數量或生境核心區(qū)的大小對于研究某些物種的存活率和種群動態(tài)有著重要的意義。

斑塊水平上的指數包括與單個斑塊面積、形狀、邊界特征以及距其他斑塊遠近有關的一系列簡單指數。LandscapeEcology5.2景觀指數斑塊水平指數往往作為計算其他105.2

景觀指數在斑塊類型水平上，因為同一類型常常包括許多斑塊，所以可相應地計算一些統(tǒng)計學指標(如斑塊的平均面積、平均形狀指數、面積和形狀指數標準差等)。此外，與斑塊密度和空間相對位置有關的指數對描述和理解景觀中不同類型斑塊的格局特征很重要，例如斑塊密度(單位面積的斑塊數目)、邊界密度(單位面積的斑塊邊界數量)、斑塊鑲嵌體形狀指數、平均最近鄰體指數等。在景觀水平上，除了以上各種斑塊類型水平指數外，還可以計算各種多樣性指數(如Shannon-Weaver多樣性指數、Simpson多樣性指數、均勻度指數等)和聚集度指數。LandscapeEcology5.2景觀指數在斑塊類型水平上，因為同一類型常常包括許多斑115.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（1）斑塊形狀指數（patchshapeindex）

通過計算某一斑塊形狀與相同面積的圓或正方形之間的偏離程度來測量起形狀復雜程度。

常見的斑塊形狀指數S有兩種形式：

（以圓為參照幾何形狀）

（以正方形為參照幾何形狀）

其中，P是斑塊周長，A是斑塊面積。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（1）斑塊形狀125.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（2）景觀豐富度指數（landscaperichnessindex）

景觀豐富度指數R是指景觀中斑塊類型的總數，即：

R=m（m為景觀中斑塊類型的數目）

在比較不同景觀時，相對豐富度（relativerichness）和豐富度密度（richnessdensity）更為適宜。即：

其中，Rr，Rd分別表示相對豐富度和豐富度密度，Mmax是景觀中斑塊類型數的最大值，A是景觀面積。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（2）景觀豐富135.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣性指數（landscapediversityindex）

多樣性指數H是基于信息論基礎之上，用來度量系統(tǒng)結構組成復雜程度的一些指數。常包括兩種：

①

Shannon-Weaver多樣性指數（Shannon-Weaver指數或Shannon指數）

式中，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的頻率，n是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣145.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣性指數（landscapediversityindex）

②

Simpson多樣性指數

式中，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的頻率，n是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣155.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（4）景觀優(yōu)勢度指數（landscapedominanceindex）

優(yōu)勢度指數D是多樣性指數的最大值與實際計算值之差。其表達式為：

其中，Hmax是多樣性指數的最大值，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的概率，m是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（4）景觀優(yōu)勢165.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（5）景觀均勻度指數（landscapeevennessindex）

均勻度指數E反映景觀中各斑塊在面積上分布的不均勻程度，通常以多樣性指數和其最大值的比來表示。以Shannon多樣性指數為例，均勻度可表達為：

其中，H是Shannon多樣性指數，Hmax是其最大值。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（5）景觀均勻175.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（6）景觀形狀指數（landscapeshapeindex）

景觀形狀指數LSI與斑塊形狀指數相似，只是將計算尺度從單個斑塊上升到整個景觀而已。其表達式如下：

其中，E為景觀中所有斑塊邊界的總長度，A為景觀總面積。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（6）景觀形狀185.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（7）正方像元指數（squarepixelindex）

正方像元指數SQP是周長與斑塊面積比的另一種表達方式，即將其取值標準化為0與1之間。

其表達式為：

其中，A為景觀中斑塊總面積，E為總周長。

當景觀中只有一個斑塊且為正方形時，SQP=0，當景觀中斑塊形狀越來越復雜或偏離正方形時，SQP增大，漸趨于1。顯然，SQP于LSI之間有直接的數量關系，

即：

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（7）正方像元195.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（8）景觀聚集度指數（contagionindex）

景觀聚集度C反映景觀中不同斑塊類型的非隨機性或聚集程度。其一般數學表達式如下：

其中，Cmax是據極度指數的最大值，n式景觀中斑塊類型總數，Pij是斑塊類型i與j相鄰的概率。通常在比較不同景觀時，相對聚集度C’更為合理，其計算公式如下：

其中，Cmax是據極度指數的最大值，n式景觀中斑塊類型總數，Pij是斑塊類型i與j相鄰的概率。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（8）景觀聚集205.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（9）分維（fractaldimension）

分維或分維數可以直觀地理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數維數。對于單個斑塊而言，其形狀的復雜程度可以用分維數來量度。斑塊分維數可以下式求得：

即：

其中，P是斑塊的周長，A是斑塊的面積，Fd是分維數，k是常數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（9）分維（f21LandscapeEcologyLandscapeEcology22LandscapeEcologyLandscapeEcology23LandscapeEcologyLandscapeEcology24LandscapeEcologyLandscapeEcology255.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

景觀指數計算軟件

可以計算景觀指數的軟件有很多種，比如ArcGis，SPAN等，但最為常用的是FRAGSTATS。

FRAGSTATS是由美國俄勒岡州立大學開發(fā)的，是最為常用的景觀指數軟件。FRAGSTATS在三個層次上計算一系列景觀格局指數：斑塊水平指數、斑塊類型水平指數、和景觀水平指數。使用FRAGSTATS時，用于分析的景觀是由使用者來定義的，它可以代表任何空間現象。FRAGSTATS定量化景觀中斑塊的面積大小和空間分布特征，它只能分析類型數據。使用者必須根據景觀數據的特征和所研究的生態(tài)學問題合理的選擇做分析景觀的幅度和粒度，并進行適當的斑塊分類及其邊界的確定。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

景觀指數計算軟265.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（1）用于兩種景觀的對比

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（1）用于275.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

描述對象：美國亞利桑那州鳳凰城地區(qū)1912—1995年間的景觀格局變化。

選取的景觀指數：斑塊密度、邊界密度、平均斑塊面積、最大斑塊面積、景觀形狀指數、正方像元指數、雙對數分維數、景觀聚集度指數、Shannon-Weaver多樣性指數、斑塊豐富度。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀285.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀295.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀305.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀315.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀325.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀格局指數可以用來定量地描述和監(jiān)測景觀的結構特征隨時間的變化。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（2）景觀335.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀指數還可以用來描述和辨別景觀中生態(tài)學特征的空間梯度。

描述對象：通過某地區(qū)1995年的土地利用圖，來定量描述該地區(qū)城市化強度的空間梯度。

選取的景觀指數：斑塊密度、分維數、聚集度、平均斑塊面積、周長與面積比。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀345.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀指數還可以用來描述和辨別景觀中生態(tài)學特征的空間梯度。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀355.2

景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀指數還可以用來描述和辨別景觀中生態(tài)學特征的空間梯度。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.2景觀指數應用舉例

（3）景觀365.2

景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以及其他行為學特征

景觀指數隨空間幅度和粒度的變化而變化，因此，在使用這些指數時必須要明確指出分析尺度（scaleofanalysis）。以一個研究實例來說明一些常用景觀指數對分析尺度的敏感

性：LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以375.2

景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以及其他行為學特征

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以385.2

景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以及其他行為學特征

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以395.2

景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以及其他行為學特征

景觀指數的尺度效應、方向性以及其他行為特征近幾年來有大量研究，使我們對常用景觀指數的行為學有了比較全面的了解。

景觀指數表現出3種趨勢：簡單的線性或冪函數關系（如斑塊數量、總斑塊邊長、景觀形狀指數）、階梯狀遞變（如豐富度和多樣性指數）和無規(guī)則變化（大多數指數屬于此類）。景觀指數對不同景觀格局特征（如斑塊類型總數及其相對數量、斑塊的空間聚集特征）也已經有大量研究。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.3景觀指數的尺度效應、方向性以405.3空間統(tǒng)計學方法

許多景觀格局的數據以類型圖來表示，也就是說，景觀格局是以空間非連續(xù)型變量來表示的。但是，將景觀格局用類型圖來表示必然有客觀和主觀的誤差存在。從另一方面而言，了解空間異質性在景觀中是如何連續(xù)變化的，即是否具有某種趨勢或統(tǒng)計學規(guī)律，是理解景觀格局本身及其與生態(tài)學過程相互作用的重要環(huán)節(jié)。這就要求景觀格局以連續(xù)變量來表示(如土壤養(yǎng)分、水分分布圖、植物密度分布圖、生物量圖、地形圖)，或通過抽樣產生點格局數據來表示。這時，景觀指數方法不再適宜，需用空間統(tǒng)計方法來解決。LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法許多景觀格局的數據以415.3空間統(tǒng)計學方法景觀格局的最大特征之一，是空間的自相關性，即在空間上愈靠近的事物或現象就愈相似。空間自相關性被稱為地理學第一定律，因此時間和空間上的自相關性是自然界存在持續(xù)秩序、格局和多樣性的根本原因之一。

然而，空間自相關性的存在使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法不宜用來研究景觀的空間特征，因為傳統(tǒng)統(tǒng)計學最根本的假設包括取樣的獨立性和隨機性，而景觀異質性往往以梯度和斑塊的鑲嵌形式出現，表現出不同程度空間的自相關性。因此，空間自相關性被一度認為是生態(tài)學分析的障礙。但生態(tài)學變量在空間上如何關聯(lián)，如何變化正是景觀格局研究的核心，于是需要空間統(tǒng)計學的方法。LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法景觀格局的最大特征之一，是空間的自相425.3空間統(tǒng)計學方法

空間統(tǒng)計學的目的是描述事物在空間上的分布特征，如隨機、聚集、或有規(guī)則，以及確定空間自相關關系是否對這些格局有重要影響。主要的方法有：

1、空間自相關分析

2、半方差分析LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法

空435.3空間統(tǒng)計學方法5.3.1空間自相關分析

空間自相關分析

目的是確定某一變量是否在空間上相關，其相關的程度。用空間自相關系數來描述事物在空間的依賴關系。具體說，是用來度量物理或生態(tài)學變量在空間上的分布特征，及其對其鄰域的影響程度。如果某一變量的值隨測定距離的縮小而變得更相似，這一變量呈空間正相關，反之反是。若所測值不表現出任何空間依賴關系，那么這一變量表現出空間不相關性或空間隨機性。

空間自相關分析有3個步驟：①取樣；②計算空間自相關系數或建立自相關函數；③自相關顯著性檢驗。LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法5.3.1空間自相關分析

空間445.3空間統(tǒng)計學方法5.3.1空間自相關分析

介紹兩種最常用的自相關系數

（1）Moran的I系數（2）Geary的C系數

式中，xi和xj是變量x在相鄰配對空間單元ij（或柵格細胞）取值，

為變量的平均值；Wij為相鄰權重，最常用的是二元相鄰權重，即當空間單元i和j相連接時為1，否則為0；n為空間單元總數。

I系數取值在-1和1之間：<0表示負相關，=0不相關，>0表示正相關。

C系數取值在0-2之間：>1表示負相關，=1表示不相關；<1表示正相關。

空間自相關系數也隨觀察尺度的改變而變化，最好在一系列不同尺度上計算，以揭示變化。LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法5.3.1空間自相關分析

介紹455.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology不同格局的空間自相關舉例（空心園表示0，實心1）A完全負相關；B一定程度上負相關；C不相關或隨機分布分布；D一定程度上的正相關；E很強的正相關；F完全正相關。以自相關系數為縱坐標，樣點間隔距離為橫坐標所作的圖稱為自相關圖（correlogram）,自相關圖可用來分析景觀的空間結構特征，判別斑塊的大小以及某種格局出現的尺度。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology不465.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎發(fā)展起來的。該理論強調在短距離之內的觀察值比遠距離的觀察值要更相似，即方差較小。

半方差分析（又稱變異距或變異函數分析）是地統(tǒng)計學中的一個重要組成部分。半方差分析主要有兩種用途:一是描述和識別格局的空間結構，二是用于空間局部最優(yōu)化插值，即克瑞金插值，簡稱克瑞金或Kriging。本節(jié)將重點討論第一個用途。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5475.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

在統(tǒng)計學中有三種二階矩，即方差、協(xié)方差（或自協(xié)方差，covariance或autocovariance）和半方差（Burrough,1995）。

方差的定義是:

在應用時，以下式估計：

式中，Z為代表某一系統(tǒng)屬性的隨機變量，x為空間位置，μ為數學期望值，n為抽樣總數，為樣本平均值。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5485.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

自協(xié)方差的定義是：

式中，x1和x2表示空間上兩個抽樣點。對于一維空間數據（例

如樣帶）來說，自協(xié)方差的實際計算公式可表達為:

式中，h為配對抽樣間隔距離，n（h）是抽樣間距為h時的樣點對的總數，Z（xi）和Z（xj+h）分別是變量xi和xj+h點的取

值。顯然，當h=0時，自協(xié)方差與方差相同，即C（h）=C（0）空間自相關則可以用自協(xié)方差與方差之比來表示，即:

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5495.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

以半方差λ(h)為縱坐標，抽樣間隔h為橫坐標作圖即是所謂的半方差圖(Semivariogram，或稱變異距圖；見圖5.11)。為了確保半方差圖有意義，一般每一抽樣間距上至少要有30—50個樣點對，或者使h不超過所研究景觀幅度的1/2。與自相關圖相比，半方差圖是通過樣對變異程度隨樣對間隔距離增加的變化來刻畫變量的空間自相關特征的。

半方差圖中包含3個重要參數：半方差基臺值(sill)、塊金方差(nuggetvariance)和自相關閾值(range;見圖5.11）。當數據中存在有空間依賴性時，半方差值一般隨抽樣間距的增加而增加，并逐漸達到一個最大值，即基臺值(見圖5.11和5.12)。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5505.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5515.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

基臺值表示某變量在研究系統(tǒng)或地地區(qū)中總的變異程度，它可理解為是兩個部分的和，即塊金方差和結構方差（structuralvariance)。塊金方差是小于最小抽樣距離時的空間異質性（或變量的變異性）和測量及分析誤差的綜合反映。在理論上，當樣對間隔距離趨于零時，樣對應表現出百分之百的空間自相關，故塊金方差應該成為零。但實際應用中，由于樣方不可能無限小，測量及分析誤差不可能完全杜絕，塊金方差往往是大于零的。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5525.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

結構方差表示由于空間非隨機結構造成的變異，反映了該變量的空間自相關的變化特征。結構方差與系統(tǒng)總方差（基臺值）的比例，即C1/(C1十C0)，是對變量在空間上的可預測性的一個重要度量。而塊金方差占總體方差的比例則可用來估計隨機因素在所研究的空間異質性中的相對重要性。

自相關閾值表示某一特征在空間上自相關的空間幅度，在大于閾值的空間尺度上該特征不再有自相關性。根據半方差圖，我們可以判斷某一景觀特征是否具有斑塊性，斑塊格局有何規(guī)律性，以及斑塊大小和格局的尺度特征。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5535.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

為了分析空間結構或進行空間內插值，都有必要將實際計算所得的半方差圖用某種數學模型(稱為理論半方差圖或模型)來擬合。Journel和Huijbregts(1978)將理論半方差模型分為3類：含基臺值模型(modelwithasill)、無基臺值模型(modelwithoutasill)和自相關閾為零模型(modelwithzerorange)。如表5.3所列。在實際應用中，以球體模型

和指數模型最為常見。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5545.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology555.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

根據半方差圖來解釋空間結構，如圖5.13所示。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5565.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

Robertson和Gross指出，半方差圖可以揭示空間格局的等級結構特征。但也有研究表明，半方差分析在研究具有多尺度空間結構特征的景觀時，并不很有效。Robertson和Gross假設，從植物個體、種群、群落、區(qū)域景觀、以至到全球，空間依賴性表現出等級結構，從而使半方差表現出隨間隔距離增加而呈階梯式上升的趨勢（圖5.14）。雖然這一假設很有趣，但其真實性和普遍性尚有必要進一步研究。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5575.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5585.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

在現實景觀中，雖然隨機空間結構是存在的，但不是普遍的。這是因為各種生態(tài)學過程往往導致景觀特征在空間上的非隨機分布。此外，空間自相關性在不同方向上常常是不同的，即所謂的各向異性，這就要求在不同方向上計算半方差。近年來，半方差分析已經被廣泛地應用到景觀生態(tài)學的研究中，用來描述景觀中植被、土壤養(yǎng)分、生物量分布及其他生態(tài)學特征的空間格局，并且檢測和定量化這些格局出現的尺度。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5595.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.2半方差分析

半方差的另一重要用途是為克瑞金空間插值法提供必要的、有關變量空間變異的信息。

克瑞金空間插值法包括兩個步驟：①計算半方差；②根據克瑞金算法估計未測點的值。克瑞金算法有多種，最簡單的兩種是點插值法和小區(qū)插值法。前者用來估側點上的值，而后者是用于估計為測量的小樣區(qū)的值。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5605.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

簡略介紹另外幾種景觀空間分析方法，它們包括趨勢面分析、聚塊樣方方差分析、譜分析、小波分析、空隙度分析和尺度方差分析。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5615.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（1）趨勢面分析（Trendsurfaceanalysis

）

用來研究區(qū)域尺度上空間結構的趨勢和逐漸變化的一種空間分析方法，是根據對某一變量的觀察值和其取樣位置的多項回歸結果來進行內插值，從而產生一維、二維或三維連續(xù)線段、平面或立體面。趨勢面本身是一個多項式函數，一般從一次多項一次多項式開始，然后不斷增加次數，次數愈高擬合程度愈高，但通用性和預測性降低，一般用到4-5次就可。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5625.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（1）趨勢面分析（Trendsurfaceanalysis

）

總的說來，景觀受大尺度環(huán)境因子的控制，其分布格局在大尺度上也由此產生某種趨勢或規(guī)律性。同時，景觀也受局部地區(qū)各種因子的影響，所以小尺度上某些缺乏規(guī)律性的分布格局也常見，這種局部因素有時還會使大尺度的總體趨勢變得模糊不清，趨勢面分析能幫助排除局部的“干擾”，揭示大尺度格局的趨向。

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5635.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（2）聚塊樣方方差分析（Blockedquadradanalysis）

采用連續(xù)網格系統(tǒng)取樣，逐級歸并相鄰樣方并計算每一聚塊水平方差，最后以方差為縱軸，聚塊大小為橫軸作圖，即均方差—聚塊大小關系圖（meansquarevariance-blocksizegraph）。該分析又稱巢式方差分析或等級方差分析。該方法常用來理解植物種群相互作用關系，存在一些問題，但有所改進。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5645.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（3）譜分析（Spectralanalysis）

分析一維或二維空間數據中反復出現的斑塊性格局及其尺度特征，基本思想是利用傅立葉轉換（Fouriertransformation）將實測數據分解為若干不同頻率、不同振幅和不同起始點的一組正弦波，然后尋求對實際數據擬合最好的波函數。要點是建立譜密度或強度的周期圖,簡稱譜周期圖，以譜密度為縱坐標，頻率或周期為橫坐標，反映空間數據周期性變化和隨機變化。該方法在研究等距離取樣的時間和空間生態(tài)學序列數據的格局中已有廣泛的應用，尤其適用于分析具有周期性結構的空間和時間數據，對小尺度格局敏感，對大尺度結構特征不很有效。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5655.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（4）小波分析（Waveletanalysis）

是一種能夠將時間或空間上的格局與不同尺度以及具體時、空位置相聯(lián)系的分析方法。在生態(tài)學的應用始于20世紀90年代，目前正處于發(fā)展中應用尚少，但應用價值很高。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5665.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（5）空隙度分析（Lacunarityanalysis）

是一種多尺度的、用來分析景觀空間格局“質地”的方法。景觀指數普遍存在“一值多形”的問題，即不同的空間格局可能存在具有相同的景觀指數值，基于多尺度的空隙度分析可以避免。Plotnick等于1993年首次引入景觀生態(tài)學，空隙度可以想象為對景觀質地中間隙特征和分布的一種度量，具有均勻間隙的同質景觀其空隙度值較低，具有許多大小差異顯著間隙的異質景觀的空隙度則較高。

與景觀指數方法相比，它同時提供多尺度空間信息，適合于檢測景觀的等級結構、自相似性、隨機性以及聚集性等重要特征。空隙度分析在近年來的應用表明，其在景觀格局以及空間過程的研究中有很大的潛力。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5675.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（6）尺度方差分析（Scalevarianceanalysis）

是Moellering和Tobler在1972年發(fā)展的一種空間等級分析方法，最初目的是用來確定一個已知巢式等級系統(tǒng)各組織水平的相對變異程度，即各組織水平上的空間變異性對整個系統(tǒng)變異性各自獨立的貢獻。許多組織、社團以及自然系統(tǒng)都具有等級結構，若能將其主要等級水平加以識別，尺度方差分析就可用來研究著系系統(tǒng)的空間變異性主要發(fā)生在哪些水平上。這一方法，對于檢測景觀的多尺度結構和等級同樣有效。

尺度方差是將整個系統(tǒng)的方差按照等級系統(tǒng)的水平逐漸分解，在思路上與半方差、空間自相關有相似處。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5685.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（6）尺度方差分析（Scalevarianceanalysis）

尺度方差的統(tǒng)計模型：

表示等級系統(tǒng)最低層次上某組成單元的取值，μ表示在這一層次上系統(tǒng)的基本組成單元的平均值；其余各項分別表示來自各個層次上的影響（αβγω表示不同等級），其中αi

表示分解的最高層次的影響。

Moellering和Tobler導出求各層次上平方和的公式，以具有4個層次上平方和的公式為例（即系統(tǒng)整體α層次β層次γ層次。

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5695.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（6）尺度方差分析（Scalevarianceanalysis）

總平方和：

α層次平方和：

β層次平方和：

γ層次平方和：

式中，I是α層次的單元數，Ji是第i個α層次單元中所包含的β層次上的單元數，Kij是第ij個β層次上包含的γ層次的單元數。

各式之間的關系是：

5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5705.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5.3.3其他空間分析方法

（6）尺度方差分析（Scalevarianceanalysis）

用自由度去除平方和得各層次的平均平方和，即：

對于景觀格局研究中常用的柵格數據（遙感圖象）來說，尺度方差可根據以下公式計算。

因此尺度方差是平方和經由自由度標準化后所得，以尺度方差和等級層次作圖，得尺度方差圖，由此可看出各層次上的變異程度。5.3空間統(tǒng)計學方法LandscapeEcology5715.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology

在景觀生態(tài)學研究中，許多數據（如遙感數據、土地利用數據等）是與面積相聯(lián)系的，或稱為面積數據。在分析這類數據時，常常出現其結果隨面積單元（柵格細胞或粒度）定義的不同而變化的問題，這就是所謂的“可塑性面積單元問題”（themodifiablearealunitproblem，簡稱MAUP）?？臻g分析方法常常在不同程度上受到MAUP的影響。本節(jié)將這一問題作一較為詳細的討論。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog725.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.1什么是可塑性面積單元問題

就面積單元問題而言，空間分析研究的有效性決定于數據中的基本面積單元的性質和含義。可塑性面積單元問題正是由于基本面積單元在選擇上的任意性而造成。具體而言，它是空間分析結果對資料收集和分析所基于的面積單元的敏感性所致。

可塑性面積單元問題包括兩個方面，即尺度效應（scalecffect）和劃區(qū)效應（zoningeffect）。

尺度效應是指當空間數據經聚合（aggregation)而改變其粒度或柵格細胞大小時，分析結果也隨之變化的現象；

劃區(qū)效應指在同一粒度或聚合水平上由于不同聚合方式（即劃區(qū)方向）而引起的分析結果的變化。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog735.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog745.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog755.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.2可塑性面積單元問題的研究及生態(tài)學意義

Amrhein和Flowerdew在研究MAUP對一個泊松空間作用模型的影響時發(fā)現，尺度效應具有臨界性（threshold)，即在一定尺度之上才表現出來，而劃區(qū)效應則在許多尺度上均非常明顯。他們將MAUP研究從單參數空間作用模型推廣到多參數空間作用模型，并發(fā)現不同劃區(qū)方法導致了多變元空間作用模型中最適參數在分布上的差異。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog765.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.2可塑性面積單元問題的研究及生態(tài)學意義

生態(tài)學中一些與MAUP有關的早期研究主要是植物群落空間格局分析。近些年來，隨著景觀生態(tài)學和等級系統(tǒng)理論興起，許多生態(tài)學研究注意到了尺度改變對格局和過程的分析結果的影響。例如，Turner等研究了尺度變化對3種景觀格局指數即景觀多樣性、優(yōu)勢度和聚集度的影響。

可塑性面積單元問題對于生態(tài)學中涉及到空間資料的大多數研究有著不可忽視的影響。每當基于面積的數據聚合時，可塑性而積單元問題就可能出現。直觀地講，這是因為生態(tài)學格局和過程均與空間密切相聯(lián)系；當面積單元改變時，對于這些格局和過程的表達也就可能隨之而變。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog775.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.3如何對待可塑性面積單元問題

（1）基本實體途徑

主要特點是，資料的收集和分析直接基于研究對象的基本實體或個體。

因為這些實體是“不可塑的”，MAUP即可完全避免。就此而言，基于個體的空間模型比以網格為基礎的模型優(yōu)越。但這種基本實體途徑在實際應用中有一些問題。首先，在生態(tài)學或地理學研究中，并非總能夠說明什么是基本實體。此外，在許多情形中，即使基本實體可以明確定義，但由于其數目之巨大，數據的收集、整理和分析以及建模在技術上有極大的困難。

5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog785.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.3如何對待可塑性面積單元問題

（2）最優(yōu)劃區(qū)途徑

旨在尋找某一個劃區(qū)方案，使得面積單元內部的差異最小，而面積單元之間的差異最大；或者尋找某一個劃區(qū)方案，使得空間統(tǒng)計分析或模型的結果吻合度最好。

雖然這一途徑可以消除由于MAUP引起的分析結果上的差異，但所謂最優(yōu)度從概念上和操作上都有主觀因素在內。有關最優(yōu)的定義是隨著所研究的問題及選用的方法而變化的。再者，在多變元系統(tǒng)中，一個劃區(qū)方案對某一變元是最優(yōu)，但對其他變元來說就會不然。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog795.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.3如何對待可塑性面積單元問題

（3）敏感性分析途徑

特點在于不是去消除MAUP的影響，而是通過一系列研究來確定或大致掌握MAUP影響的范圍和強度。

敏感性分析對了解所研究的系統(tǒng)和所采用的分析方法的特點有很大益處。但是，當涉及的變量很多，尺度等級數目大，以及劃區(qū)方案繁多時，完成一整套敏感性分析是極其困難的。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog805.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.3如何對待可塑性面積單元問題

（4）“摒舊創(chuàng)新”途徑

有人主張應摒棄傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法，而去發(fā)展新的、對MAUP不敏感的分析方法。

（5）強調所研究變量的變化速率

Fotheringham(1989)建議將空間統(tǒng)計分析的重點轉移到變化速率上。

這種強調變化速率途徑與敏感性分析途徑有相似之處，即都注重于考察變量及其關系隨尺度及劃區(qū)系統(tǒng)的改變而變化的特點。需要指出的是分維只是在自相似(self-similarity)存在的空間尺度域中才保持相對不變。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog815.4可塑性面積單元問題LandscapeEcology5.4.3如何對待可塑性面積單元問題

可塑性面積單元間題不應該被理解為是一個“問題”，因為它可能是真實系統(tǒng)的多尺度結構或等級結構在空間上的反映。從生態(tài)學意義上來說，空間特征隨尺度變化的信息對于更深入和全面地認識復雜系統(tǒng)很重要。由于生態(tài)學系統(tǒng)的多尺度特征，過分強調統(tǒng)計學合理性，而忽視格局和過程的空間相關性似乎是不可取的。從一方面講，可塑性面積單元問題是景觀格局分析中的一個棘手問題；但從另一方面來看，對于可塑性面積單元問題的研究和認識會大大地增進對景觀的格局、等級結構和多尺度特征的理解，并會促進空間分析方法的創(chuàng)新和完善。5.4可塑性面積單元問題LandscapeEcolog825.5

景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEcology

1、景觀格局分析中誤差問題的簡介

景觀空間分析的最重要問題之一—誤差問題一直未受到重視。一些景觀生態(tài)學家對迄今為止關于這一問題的研究如此之少，認識如此膚淺而深表擔憂。

5.5景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEco835.5

景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEcology2、景觀格局分析中誤差的來源

1）原始數據收集過程引入的誤差：技術方法本身和與觀察者有關的種種原因造成；

2）數據處理和分類過程引入的誤差；

3）空間分析過程本身所引入的誤差：各種景觀指數和空間統(tǒng)計學方法的局限性和非確定性；采用這些方法的人的實際操作水平和對結果的解譯能力。5.5景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEco845.5

景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEcology

這些不同階段所產生的誤差還可能相互作用，不斷放大，即所謂的誤差繁衍（errorpropagation）現象。5.5景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEco855.5

景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEcology

3、景觀格局分析中誤差的影響和解決

在已發(fā)表的景觀分析文獻中，幾乎找不到任何有關誤差或準確性方面的報道。

景觀分析中的誤差分析十分重要，需要景觀生態(tài)學家與遙感、地理信息系統(tǒng)以及統(tǒng)計學領域的研究者們攜手合作，共同來解決。

5.5景觀格局分析中的誤差問題LandscapeEco865.6

景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題LandscapeEcology

1、如何準確解釋景觀指數及分析結果

挑戰(zhàn)：了解景觀指數的具體算法；知道它們的理論依據、假設條件及變化規(guī)律。

2、如何建立格局指數與生態(tài)過程之間的關系

障礙：1）缺乏大尺度上生態(tài)學過程的數據；2）空間分析缺少重復數據；3）直接研究空間格局與過程關系的大尺度野外實驗尚少。5.6景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題Landscape875.6

景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題LandscapeEcology

3、如何利用已知景觀格局特征來提高景觀預測的準確性

此方面研究尚少。涉及尺度下推的一些方法和空間差值法。

4、如何確定兩個景觀是否在統(tǒng)計學和生態(tài)學上有顯著差異

這是一個經常遇到的問題，但尚缺乏很有效的統(tǒng)計學方法。

原因：景觀指數是描述性的量度，不能直接用于統(tǒng)計檢驗；而空間統(tǒng)計學方法雖然可以用于局部檢驗，但在整個景觀必須被視為一個樣本時，也不符合統(tǒng)計檢驗的要求。

解決關鍵：獲取景觀所屬變量總體或母體的特征數（即平均數和方差）。5.6景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題Landscape88LandscapeEcology思考題1.結合本章內容，概述所提到的景觀空間分析方法。2.常用的景觀指數有哪些？簡述概念。3.名詞解釋：景觀指數、空間的自相關性、結構方差、自相關閾值、可塑性面積單元問題、尺度效應、劃區(qū)效應LandscapeEcology思考題1.89景觀格局分析5.1景觀格局分析概述

5.2景觀指數

5.3空間統(tǒng)計學方法

5.4可塑性面積單元問題

5.5景觀格局分析中的誤差問題

5.6景觀格局分析中的一些挑戰(zhàn)性問題LandscapeEcology景觀格局分析5.1景觀格局分析概述

5.2景觀指數

905.1景觀格局分析概述景觀生態(tài)學研究最突出的特點是強調空間異質性、生態(tài)學過程和尺度的關系。研究空間異質性自然會用到一些已經在生態(tài)學中應用的空間割據分析方法，同時又有必要發(fā)展新的方法來彌補傳統(tǒng)方法的不足。

研究景觀的結構是研究景觀功能和動態(tài)的基礎。

景觀格局分析方法：用來研究景觀結構組成特征和空間配置關系的分析方法。

它們不僅包括一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法，同時也包括一些新的、專門解決空間問題的格局分析方法。

LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀生態(tài)學研究最突出915.1景觀格局分析概述景觀格局分析的基本步驟（如圖5.1所示）

1、以研究目的和方案為指導，收集和處理景觀數據

2、將真實的景觀系統(tǒng)轉換為數字化的景觀，選用適當的格局研究方法進行分析

3、最后對分析結果加以解釋和綜合

LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀格局分析的基本步92LandscapeEcologyLandscapeEcology935.1景觀格局分析概述景觀的數字化有兩種表達形式：一種是柵格化數據，另一種是矢量化數據。前者以網格來表示景觀表面特征，每一個網細胞對應于景觀表面的某一面積，而一個斑塊可由一個至多個網細胞組成；后者則以點、線和多邊形表示景觀的單元和特征，例如，一個斑塊對應于一個多邊形，而線段往往表示道路或河流。（圖5.2）LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀的數字化有兩種表94LandscapeEcologyLandscapeEcology955.1景觀格局分析概述景觀數據包括非空間的和空間的，而空間數據又可分為點格局數據(如單個樹木的分布)、定量空間數據(如生物量)和定性空間數據(如植被類型圖)。

景觀生態(tài)學中的空間分析方法有多種，它們分別適應于不同的研究目的和數據類型（表5.1）?；\統(tǒng)地講，這些方法可分為兩大類：格局指數方法和空間統(tǒng)計學方法。前者主要用于空間上非連續(xù)的類型變量數據，而后者主要用于空間上連續(xù)的數值數據。LandscapeEcology5.1景觀格局分析概述景觀數據包括非空間的96LandscapeEcologyLandscapeEcology975.2

景觀指數

景觀指數是指能夠高度濃縮景觀格局信息，反映其結構組成和空間配置某些方面特征的簡單定量指標。

景觀格局特征可以在3個層次上分析:

①單個斑塊（individualpatch）

②由若干單個斑塊組成的斑塊類型（patchtype或class）

③包括若干斑塊類型的整個景觀鑲嵌體（landscapemosaic）。

因此，景觀格局指數亦可相應地分為斑塊水平指數(patch-levelindex）、斑塊類型水平指數（class-levelindex）以及景觀水平指數（landscape-levelindex）。LandscapeEcology5.2景觀指數景觀指數是指能夠高度濃縮景觀985.2

景觀指數斑塊水平指數往往作為計算其他景觀指數的基礎，而其本身對了解整個景觀的結構并不具有很大的解釋價值。然而，斑塊水平指數提供的信息有時還是很有用的。例如，每一生境斑塊的大小、內部生境數量或生境核心區(qū)的大小對于研究某些物種的存活率和種群動態(tài)有著重要的意義。

斑塊水平上的指數包括與單個斑塊面積、形狀、邊界特征以及距其他斑塊遠近有關的一系列簡單指數。LandscapeEcology5.2景觀指數斑塊水平指數往往作為計算其他995.2

景觀指數在斑塊類型水平上，因為同一類型常常包括許多斑塊，所以可相應地計算一些統(tǒng)計學指標(如斑塊的平均面積、平均形狀指數、面積和形狀指數標準差等)。此外，與斑塊密度和空間相對位置有關的指數對描述和理解景觀中不同類型斑塊的格局特征很重要，例如斑塊密度(單位面積的斑塊數目)、邊界密度(單位面積的斑塊邊界數量)、斑塊鑲嵌體形狀指數、平均最近鄰體指數等。在景觀水平上，除了以上各種斑塊類型水平指數外，還可以計算各種多樣性指數(如Shannon-Weaver多樣性指數、Simpson多樣性指數、均勻度指數等)和聚集度指數。LandscapeEcology5.2景觀指數在斑塊類型水平上，因為同一類型常常包括許多斑1005.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（1）斑塊形狀指數（patchshapeindex）

通過計算某一斑塊形狀與相同面積的圓或正方形之間的偏離程度來測量起形狀復雜程度。

常見的斑塊形狀指數S有兩種形式：

（以圓為參照幾何形狀）

（以正方形為參照幾何形狀）

其中，P是斑塊周長，A是斑塊面積。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（1）斑塊形狀1015.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（2）景觀豐富度指數（landscaperichnessindex）

景觀豐富度指數R是指景觀中斑塊類型的總數，即：

R=m（m為景觀中斑塊類型的數目）

在比較不同景觀時，相對豐富度（relativerichness）和豐富度密度（richnessdensity）更為適宜。即：

其中，Rr，Rd分別表示相對豐富度和豐富度密度，Mmax是景觀中斑塊類型數的最大值，A是景觀面積。

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（2）景觀豐富1025.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣性指數（landscapediversityindex）

多樣性指數H是基于信息論基礎之上，用來度量系統(tǒng)結構組成復雜程度的一些指數。常包括兩種：

①

Shannon-Weaver多樣性指數（Shannon-Weaver指數或Shannon指數）

式中，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的頻率，n是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣1035.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣性指數（landscapediversityindex）

②

Simpson多樣性指數

式中，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的頻率，n是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（3）景觀多樣1045.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（4）景觀優(yōu)勢度指數（landscapedominanceindex）

優(yōu)勢度指數D是多樣性指數的最大值與實際計算值之差。其表達式為：

其中，Hmax是多樣性指數的最大值，Pk是斑塊類型k在景觀中出現的概率，m是景觀中斑塊類型的總數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（4）景觀優(yōu)勢1055.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（5）景觀均勻度指數（landscapeevennessindex）

均勻度指數E反映景觀中各斑塊在面積上分布的不均勻程度，通常以多樣性指數和其最大值的比來表示。以Shannon多樣性指數為例，均勻度可表達為：

其中，H是Shannon多樣性指數，Hmax是其最大值。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（5）景觀均勻1065.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（6）景觀形狀指數（landscapeshapeindex）

景觀形狀指數LSI與斑塊形狀指數相似，只是將計算尺度從單個斑塊上升到整個景觀而已。其表達式如下：

其中，E為景觀中所有斑塊邊界的總長度，A為景觀總面積。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（6）景觀形狀1075.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（7）正方像元指數（squarepixelindex）

正方像元指數SQP是周長與斑塊面積比的另一種表達方式，即將其取值標準化為0與1之間。

其表達式為：

其中，A為景觀中斑塊總面積，E為總周長。

當景觀中只有一個斑塊且為正方形時，SQP=0，當景觀中斑塊形狀越來越復雜或偏離正方形時，SQP增大，漸趨于1。顯然，SQP于LSI之間有直接的數量關系，

即：

LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（7）正方像元1085.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（8）景觀聚集度指數（contagionindex）

景觀聚集度C反映景觀中不同斑塊類型的非隨機性或聚集程度。其一般數學表達式如下：

其中，Cmax是據極度指數的最大值，n式景觀中斑塊類型總數，Pij是斑塊類型i與j相鄰的概率。通常在比較不同景觀時，相對聚集度C’更為合理，其計算公式如下：

其中，Cmax是據極度指數的最大值，n式景觀中斑塊類型總數，Pij是斑塊類型i與j相鄰的概率。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（8）景觀聚集1095.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（9）分維（fractaldimension）

分維或分維數可以直觀地理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數維數。對于單個斑塊而言，其形狀的復雜程度可以用分維數來量度。斑塊分維數可以下式求得：

即：

其中，P是斑塊的周長，A是斑塊的面積，Fd是分維數，k是常數。LandscapeEcology5.2景觀指數5.2.1常用的景觀指數

（9）分維（f110LandscapeEcologyLandscapeEcology111LandscapeEcologyLandscapeEcology112LandscapeEcologyLandscapeEcology113LandscapeEcologyLandscapeEcology1145.2

景觀指數5.2.1常用的景觀指數

景觀指數計算軟件

可以計算景觀指數的軟件有很多種，比如ArcGis，SPAN等，但最為常用的是FRAGSTATS。

FRAGSTATS是由美國俄勒岡州立大學開發(fā)的，是最為常用的景觀指數軟件。FRAGSTATS在三個層次上計算一系列景觀格局指數：斑塊水平指數、斑塊類型水平指數、和景觀水平指數。使用FRAGSTATS時，用于分析的景觀是由使用者來定義的，它可以代表任何空間現象。FRAGSTATS定量化景觀中斑塊的面積大小和空間分布特征，它只能分析類型數據。使用者必須根據