機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

第二十章機(jī)械調(diào)速與平衡§20-1機(jī)械速度波動(dòng)與調(diào)節(jié)一、機(jī)械速度的波動(dòng)機(jī)械在外力作用下運(yùn)轉(zhuǎn)，隨著外力功的增減，機(jī)械的動(dòng)能也隨之增減。如果驅(qū)動(dòng)力在一段時(shí)間內(nèi)所作的功等于阻力所作的功，則機(jī)械保持勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力所作的功不等于阻力所作的功時(shí)，盈功將促使機(jī)械動(dòng)能增加，虧功將導(dǎo)致機(jī)械動(dòng)能減少。機(jī)械動(dòng)能的增減產(chǎn)生機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)。機(jī)械波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，降低機(jī)械效率和工作可靠性，引起機(jī)械振動(dòng)，影響零件的強(qiáng)度和壽命，降低機(jī)械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。因此，對(duì)機(jī)械的速度波動(dòng)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其速度在正常范圍之內(nèi)波動(dòng)。機(jī)械速度波動(dòng)可分為兩類(lèi)：1．周期性速度波動(dòng)當(dāng)外力作周期性變化時(shí)，速度也作周期性的波動(dòng)。如圖20-1所示，由于在一個(gè)周期中，外力功的和為零，角速度在經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后又回到初始狀態(tài)。但是，在周期中的某一時(shí)刻，驅(qū)動(dòng)力與阻力所作的功并不相等，因而出現(xiàn)速度的波動(dòng)。這種速度變化稱(chēng)為周期性速度波動(dòng)。運(yùn)動(dòng)周期T通常對(duì)應(yīng)于機(jī)械主軸回轉(zhuǎn)的時(shí)間。2.非周期性速度波動(dòng)T2.非周期性速度波動(dòng)T圖20-1周期性速度波動(dòng) ?I] E如果驅(qū)動(dòng)力所作的功始終大于阻力所作的機(jī)械強(qiáng)度所容許的極限轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致機(jī)械損壞。如果驅(qū)動(dòng)力所作的功始終大于阻力所作的機(jī)械強(qiáng)度所容許的極限轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致機(jī)械損壞。功，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度將不斷下降，直至停車(chē)。這種波動(dòng)沒(méi)有周期變化的特點(diǎn)，因此稱(chēng)為非周期性速度波動(dòng)。圖20-2所示為機(jī)械式離心調(diào)速器的工作原理圖。原動(dòng)機(jī)2的輸入功與供汽量的大小成正比。當(dāng)負(fù)荷突然減小時(shí)，原動(dòng)機(jī)2和工作機(jī)1的主軸轉(zhuǎn)速升高，由圓錐齒輪驅(qū)動(dòng)的調(diào)速器主軸的轉(zhuǎn)速也隨著升高，重球因離心力增大而飛向上方，帶動(dòng)圓筒N上升，并通過(guò)套環(huán)和連桿將節(jié)流閥關(guān)小，使蒸汽輸入量減少，反之，若負(fù)荷突然增加，原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器主軸轉(zhuǎn)速下降，飛球下落，節(jié)流閥開(kāi)大，使供汽量增加。用這種方法使輸入功和負(fù)荷所消耗的功（包括摩擦損失）達(dá)成平衡，以保持速度穩(wěn)定。

一個(gè)周期角速度的（20-1一個(gè)周期角速度的（20-1）由于■的變化規(guī)律很復(fù)雜，故在工程計(jì)算中都以算術(shù)平均值近似代替實(shí)際平均值，即（20-2）式中，■皿*和?min分別為最大角速度和最小角速度。機(jī)械速度波動(dòng)的相對(duì)程度用不均勻系數(shù)■表示：■■max| min （20-3）m■越小，主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。各種不同機(jī)械許用的不均勻系數(shù)■是根據(jù)它們的工作要求確定的。例如驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的活塞式內(nèi)燃機(jī)，如果主軸的速度波動(dòng)太大，勢(shì)必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，所以這類(lèi)機(jī)械的不均勻系數(shù)應(yīng)當(dāng)取小一些；反之，如沖床和破碎機(jī)等一類(lèi)機(jī)械，速度波動(dòng)稍大也不影響其工藝性能，這類(lèi)機(jī)械的不均勻系數(shù)便可取大一些。幾種常見(jiàn)機(jī)械的不均勻系數(shù)可按表20-1選取。表20-1不均勻系級(jí)■的取值范圍機(jī)械類(lèi)型破碎機(jī)械沖壓機(jī)械壓縮機(jī)和水泵減速機(jī)械發(fā)電機(jī)不均勻系級(jí)■0.1~0.20.05~0.150.03~0.050.015~0.20.002~0.003三、飛輪設(shè)計(jì)方法1．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算在一般機(jī)械中，其他構(gòu)件所具有的動(dòng)能與飛輪相比，其值甚小，因此，在近似設(shè)計(jì)中可以認(rèn)為飛輪的動(dòng)能就是整個(gè)機(jī)械的動(dòng)能。飛輪設(shè)計(jì)工作就是要在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的容許范圍內(nèi)，確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)飛輪處于最大角速度?max時(shí)，具有動(dòng)能最大值Emax；反之，當(dāng)飛輪處于最小角速度?min時(shí)，具有動(dòng)能最小值emin。e：：：與emin之差表示一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)能

的最大變化量。動(dòng)能的最大變化量即最大剩余功為：A■E ■E ■1J■2 ■■2.，J■2■ （20-4）maxmaxmin2maxmin m式中Amax為最大剩余功，或最大盈虧功。因此，有A 900AJ■ ma^■max （20-5）■2■ ■2n21m飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與不均勻系數(shù)的關(guān)系曲線如圖20-3所示。2．飛輪尺寸確定一般飛輪的輪轂和輪輻的質(zhì)量很小，近似計(jì)算時(shí)認(rèn)為飛輪質(zhì)量m集中于平均直徑為Dm輪緣上。因此，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以寫(xiě)成rHmD2m■■m （20-6）■21 4當(dāng)按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定輪緣的平均直徑Dm之后，由式（20-6）便可求出飛輪的質(zhì)量m。選定飛輪的材料與高寬比H/B后，按輪緣為矩形端面求出輪緣截面尺寸，見(jiàn)圖20-4。圖20-3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與不均勻系數(shù)的關(guān)系侖結(jié)構(gòu)示意圖應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，飛輪不一定是外加的專(zhuān)門(mén)構(gòu)件。實(shí)際機(jī)械中往彳往寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的彳指出，本章所介紹的確定盈虧而勺方法，?圖2。這種皮帶輪（或齒輪）圖20-3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與不均勻系數(shù)的關(guān)系侖結(jié)構(gòu)示意圖應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，飛輪不一定是外加的專(zhuān)門(mén)構(gòu)件。實(shí)際機(jī)械中往彳往寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的彳指出，本章所介紹的確定盈虧而勺方法，?圖2。這種皮帶輪（或齒輪）考慮除飛輪外其他構(gòu)件動(dòng)能:帶輪或齒輪）的尺的飛輪。還應(yīng)的變化，因而是近似的。當(dāng)其他構(gòu)件的質(zhì)量較大或動(dòng)能變化較大時(shí)，必須考慮這些構(gòu)件的動(dòng)能變化?！?0-2回轉(zhuǎn)件的平衡一、回轉(zhuǎn)件平衡的目的機(jī)械中有許多構(gòu)件是繞固定軸線回轉(zhuǎn)的，這類(lèi)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱(chēng)為回轉(zhuǎn)件。如果回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)、制造不準(zhǔn)確或材質(zhì)不均勻，都會(huì)使整個(gè)回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生離心力系的不平衡，使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。它們的方向隨著回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生周期性的變化并在軸承中引起一種附加的動(dòng)壓力，使整個(gè)機(jī)械產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，引起機(jī)械工作精度和可靠性的降低、零件損壞、噪聲產(chǎn)生等。由于近年來(lái)高速重載和精密機(jī)械的發(fā)展，使

上述問(wèn)題顯得更加突出。調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布，使回轉(zhuǎn)件工作時(shí)離心力系達(dá)到平衡，以消除附加動(dòng)壓力、盡量減輕有害的機(jī)械振動(dòng)，這就是回轉(zhuǎn)件平衡的目的。每個(gè)回轉(zhuǎn)件都可看作是由若干質(zhì)量組成的。一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m,以角速度■轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的離心力為：(20-1)P■mr■2(20-1)、平衡計(jì)算1.靜平衡（1）靜平衡計(jì)算對(duì)于軸向尺寸很小的回轉(zhuǎn)件，如葉輪、飛輪、砂輪等，其質(zhì)量的分布可以近似地認(rèn)為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。因此，當(dāng)該回轉(zhuǎn)件勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這些質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的力系。如果該力系不平衡，則它們的合力不等于零。如欲使其平衡，只要在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一質(zhì)量（或在相反方向減一質(zhì)量），使它產(chǎn)生的離心力與原有質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力之總和等于零，達(dá)到平衡狀態(tài)。即平衡條件為P■P■■P■0bi式中，P、P苕D?P,分別表示總離心力、平衡質(zhì)量的離心力和原有質(zhì)量離心力的合力。上式可寫(xiě)成TOC\o"1-5"\h\zme?2■mr■2■■mr■2■0bb ii消去公因子《2,可得me■mr■■mr■0 （20-2）bb ii式中，m、e為回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑，mb、rb為平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑，mi、ri為原有各質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑，如圖20-7所示的情況。 ’

b20-7平面慣性力與力封閉圖（2）靜平衡試驗(yàn)b20-7平面慣性力與力封閉圖靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達(dá)到靜平衡。這種方法稱(chēng)為靜平衡試驗(yàn)法。對(duì)于圓盤(pán)形回轉(zhuǎn)件，設(shè)圓盤(pán)直徑為D，其寬度為b，當(dāng)D/b>5時(shí)，這類(lèi)回轉(zhuǎn)件通常經(jīng)靜平衡試驗(yàn)校正后，可不必進(jìn)行動(dòng)平衡。平衡架一端的支承高度可調(diào)，以便平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。這種設(shè)備安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便；但圓盤(pán)中心的滾動(dòng)軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。圖20-8a所示為導(dǎo)軌式靜平衡架。架上兩根互相平行的鋼制刀口形（也可以做成圓柱形或棱柱形）導(dǎo)軌被安裝在同一水平面內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)將回轉(zhuǎn)件的軸放在導(dǎo)軌上。如回轉(zhuǎn)件質(zhì)心不在包含回轉(zhuǎn)軸線的鉛垂面內(nèi)，則由于重力對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩作用，回轉(zhuǎn)件將在導(dǎo)軌上發(fā)生滾動(dòng)。待到滾動(dòng)停止時(shí)，質(zhì)心S即處在最低位置，由此便可確定質(zhì)心的偏移方向。然后再用橡皮泥在質(zhì)心相反方向加一適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，并逐步調(diào)整其大小或徑向位置，直到該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能保持靜止。這時(shí)所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡需加的質(zhì)徑積。平衡架一端的支承高度可調(diào)，以便平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。這種設(shè)備安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便；但圓盤(pán)中心的滾動(dòng)軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。2．動(dòng)平衡（1）動(dòng)平衡計(jì)算軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，如多缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和機(jī)床主軸等，其質(zhì)量的分布不能再近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。這類(lèi)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系。因此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能消除這類(lèi)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的不平衡。例如在圖20-9所示的轉(zhuǎn)子中，設(shè)不平衡質(zhì)量m1、m2分布于相距l(xiāng)的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)，且m1=m2,r1=r2。該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心雖落在回轉(zhuǎn)軸上，而且m1r1+m2r2=0，滿足靜平衡條件；但因m1和m2不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，因此當(dāng)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在包含回轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)存在著一個(gè)由離心力P1、P2組成的力偶，使回轉(zhuǎn)件處于動(dòng)不平衡狀態(tài)。如圖20-10a所示，設(shè)回轉(zhuǎn)件m2、m如圖20-10a所示，設(shè)回轉(zhuǎn)件m2、m3表示，其向徑各為r1、和mil代替，且mli和r3。布在1、2、3三個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)，依次以m1、可由任選的勺兩個(gè)平行平面Tl和Tl內(nèi)的另兩個(gè)質(zhì)量m?m?處于回轉(zhuǎn)軸線和m.的質(zhì)心組成的平面內(nèi)?，F(xiàn)將平面1、2、i3內(nèi)的質(zhì)量m1、m2、m3分別用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面Tl和Tl內(nèi)的質(zhì)量ml^Lm,m.和m.、m.、m.來(lái)代替。上述回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量可以認(rèn)為集中在Tl和T喇個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)。對(duì)回轉(zhuǎn)面IB對(duì)回轉(zhuǎn)面IB其平衡方;m■■m■■m■■m■■0bb11 22 33對(duì)回轉(zhuǎn)面71■其平衡方程為m??m?■m■■m?■0bb11 22 33作向量圖如圖20-10b和c所示。由此求出質(zhì)徑積m和歌吟選定r甲和理后即可確定mM和口m”。由以上分析可以推知，不平衡質(zhì)量分布的回轉(zhuǎn)面數(shù)目可以是任意個(gè)。只要將各質(zhì)量向所選的回轉(zhuǎn)面T■和T吶分解，總可在T■口T■面內(nèi)求出相應(yīng)的平衡質(zhì)量mM和m”。因此可得結(jié)論如下：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的回轉(zhuǎn)件，只要分別在任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面（即平衡校正面）內(nèi)各加上適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達(dá)到完全平衡。所以動(dòng)平衡的條件是：回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力的向量和等于零；而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。（2）動(dòng)平衡試驗(yàn)由動(dòng)平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須分別在任意兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)各加一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)，然后在兩個(gè)選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡質(zhì)徑積的大小和方位，從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動(dòng)平衡的方法稱(chēng)為動(dòng)平衡試驗(yàn)法。D/b<5的回轉(zhuǎn)件或有特殊要求的重要回轉(zhuǎn)件一般都要進(jìn)行動(dòng)平衡。圖20-11所示為一種機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)件1安裝在擺架2的兩個(gè)軸承B上。擺架的一端用水平軸線的回轉(zhuǎn)副O(jiān)與機(jī)架3相聯(lián)接；另一端用彈簧4與機(jī)架3相聯(lián)。調(diào)整彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺架繞O軸擺動(dòng)時(shí)，其振幅大小可由指針5讀出。Bih0：圖、20-11動(dòng)平衡機(jī)原理1一回轉(zhuǎn)件；2—1;3一機(jī)架；4—彈簧；5一指針任選的校正平面T?口Bih0：圖、20-11動(dòng)平衡機(jī)原理1一回轉(zhuǎn)件；2—1;3一機(jī)架；4—彈簧；5一指針任選的校正平面T?口T■中的衡時(shí)，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的軸向位置，使待平衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)2動(dòng)時(shí)，T■面內(nèi)m?■所產(chǎn)生的離心力動(dòng)完全是由T■面上質(zhì)徑積將不會(huì)影響擺架的擺動(dòng)。造成的。女

兩個(gè)質(zhì)徑積

校正平面T:;任何動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，其不平衡質(zhì)徑積可,口m■■來(lái)代替。如圖所示，在進(jìn)行動(dòng)平生的離心力根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論，擺架振動(dòng)的振幅z■與71面上的不平衡質(zhì)徑積m■峨正比，即（20-8）

式中■為比例常數(shù)?！龅臄?shù)值可用下述方法求得：取一個(gè)類(lèi)似的、經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡校正的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，在其九面上加一已知質(zhì)徑積m靠導(dǎo)并測(cè)出其振幅得將已知值m.,和Z0代入式(20-3)，即可求出比例常數(shù)?當(dāng)比例常數(shù)■已知，讀出Z之后，便可由式(20-5)算出m■的大小。m■的方向按圖20-7b確定。該圖為校正面71的右視圖。OfO］分別為待平衡回轉(zhuǎn)件軸心在振動(dòng)時(shí)到達(dá)的最低和最高位置。當(dāng)擺架擺到最高位置時(shí)，不平衡質(zhì)量m并不在正上方，而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前■角的位置?！龇Q(chēng)為強(qiáng)迫振動(dòng)相位差，可由圖20-12所示方法測(cè)定。先將待平衡回轉(zhuǎn)件正向轉(zhuǎn)動(dòng)，用一根劃針從正上方逐漸接近試件外緣，至針尖剛剛觸及試件即止。這樣一來(lái)，針尖在外緣上畫(huà)出一段短弧線、弧線中點(diǎn)H1即為最高偏離點(diǎn)。以同樣速度將試件反轉(zhuǎn)，用劃針記下反轉(zhuǎn)時(shí)的最高偏離點(diǎn)H2。因兩個(gè)方向的相位差■1和E應(yīng)相等，故聯(lián)接H1和H2并作其中垂線，向徑OA即表示不平衡質(zhì)徑積m■的方位。將待平衡回轉(zhuǎn)件調(diào)頭安放，令TI面通過(guò)擺架的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線0,重復(fù)前述步驟，即可求出TI面內(nèi)不平衡質(zhì)徑積m?1的大小和方位。機(jī)械產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因、調(diào)節(jié)的目飛輪調(diào)速的基本原理與設(shè)計(jì)方法。機(jī)械平衡的目的和方法,回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡與靜平衡原理。習(xí)題20-1機(jī)械為什么會(huì)產(chǎn)生速度波動(dòng)？它有何危害？20-2周期性速度波動(dòng)應(yīng)如何調(diào)節(jié)？它能否調(diào)節(jié)為恒穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)？為什么？20-3為什么