2020版高中物理（新教材）人教必修第1冊：重難強化訓(xùn)練3 動力學(xué)的圖像問題和連接體問題

重難強化訓(xùn)練(三)動力學(xué)的圖像問題和連接體問題[合格基礎(chǔ)練](時間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上，從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間關(guān)系的圖像是()ABCDC[設(shè)物塊所受滑動摩擦力為f，在水平拉力F作用下，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，F(xiàn)－f＝ma，F(xiàn)＝ma＋f，所以能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是C.]2．如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體，跟物體1相連接的繩與豎直方向成θ角不變，下列說法中正確的是()A．車廂的加速度大小為gtanθB．繩對物體1的拉力為m1gcosθC．底板對物體2的支持力為(m2－m1)gD．物體2所受底板的摩擦力為0A[以物體1為研究對象進行受力分析，如圖甲所示，物體1受到重力m1g和拉力FT作用，根據(jù)牛頓第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，則車廂的加速度也為gtanθ，將FT分解，在豎直方向根據(jù)二力平衡得FT＝eq\f(m1g,cosθ)，故A正確，B錯誤；對物體2進行受力分析如圖乙所示，可知FN＝m2g－FT＝m2g－eq\f(m1g,cosθ)，F(xiàn)f＝m2a＝m2gtanθ，故C、D錯誤．]3．質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖像如圖所示．則物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10m/s2)()A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18NA[本題的易錯之處是忽略撤去F前后摩擦力不變．由v-t圖像可知，物體在6～10s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度大小a2＝|eq\f(Δv,Δt)|＝|eq\f(0－8,4)|m/s2＝2m/s2.設(shè)物體的質(zhì)量為m，所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有Ff＝ma2，又因為Ff＝μmg，解得μ＝0.2.由v-t圖像可知，物體在0～6s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度大小a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝ma1，解得F＝6N，故只有A正確．]4．滑塊A的質(zhì)量為2kg，斜面體B的質(zhì)量為10kg，斜面傾角θ＝30°，已知A、B間和B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.27，將滑塊A放在斜面B上端的同時，給B施加一水平力F，為使A沿豎直方向落地，拉力F的大小至少為(g取10m/s2)()A．(100eq\r(3)＋27)N B．100NC．100eq\r(3)N D．200eq\r(2)NA[解答本題的疑難在于A沿豎直方向運動時B做什么運動，突破點是要使A豎直下落，則A做自由落體運動且一直在斜面的正上方，則由幾何關(guān)系可知A下落的高度和B前進的距離之間的關(guān)系，再由牛頓第二定律可求解．假設(shè)A下落的高度為h，則此時斜面體應(yīng)至少向右滑動的距離為x＝eq\f(h,tanθ)，對A有h＝eq\f(1,2)gt2；對斜面體有x＝eq\f(1,2)at2；F－μmBg＝mBa，聯(lián)立解得F＝(100eq\r(3)＋27)N，故選A.]5．如圖甲所示，在傾斜角為θ的足夠長的斜面上，一帶有風帆的滑塊由靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風帆)的質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，風帆受到沿斜面向上的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即f＝kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v-t圖像如圖乙所示，圖中的傾斜直線是t＝0時刻速度圖線的切線．若m＝2kg，θ＝37°，g取10m/s2，則μ和k的值分別為()甲乙A．0.3756N·s/m B．0.3753N·s/mC．0.1256N·s/m D．0.1253N·s/mB[本題的易錯之處是忽略滑塊達到最大速度后阻力不變．由v-t圖像可知：滑塊做加速度減小的加速運動，最終以最大速度vm＝2m/s做勻速直線運動．t＝0時刻滑塊的加速度最大，a＝eq\f(3－0,1－0)m/s2＝3m/s2.根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin37°－μmgcos37°－kv＝ma，當t＝0時，v＝0、a＝3m/s2，有12－16μ＝6，當滑塊達到最大速度vm＝2m/s時，a＝0，有12N－16μN－2m/s·k＝0，聯(lián)立上式得μ＝0.375，k＝3N·s/m.故只有B正確．]6．“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動．某人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示．將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中的最大加速度約為()A．g B．2gC．3g D．4gB[如題圖，據(jù)二力平衡條件可知，人的重力大小約為eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0. ①人在最低點時繩的拉力大小約為eq\f(9,5)F0，由牛頓第二定律得：eq\f(9,5)F0－mg＝ma ②由以上兩式得a＝2g，故選項B正確．]二、非選擇題(14分)7．如圖甲所示，質(zhì)量為1.0kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角θ＝37°，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，物體運動的F-t圖像如圖乙(規(guī)定沿斜面向上的方向為正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6)，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(3,8)，試求：甲乙(1)0～1s內(nèi)物體運動位移的大??；(2)1s后物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離．[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律得：在0～1s內(nèi)F－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，解得a1＝18m/s2,0～1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝9m.(2)1s時物體的速度v＝a1t1＝18m/s1s后物體繼續(xù)沿斜面減速上滑的過程中mgsin37°＋μmgcos37°－F′＝ma2，解得a2＝3m/s2設(shè)物體繼續(xù)上滑的距離為x2，由2a2x2＝v2得x2＝54m.[答案](1)9m(2)54m[等級過關(guān)練](時間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1＞F2，則A施于B的作用力大小為()A．F1 B．F2C.eq\f(F1＋F2,2) D.eq\f(F1－F2,2)C[選取A和B整體為研究對象，共同加速度a＝eq\f(F1－F2,2m).再選取物體B為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律FN－F2＝ma，F(xiàn)N＝F2＋ma＝F2＋meq\f(F1－F2,2m)＝eq\f(F1＋F2,2).故選C.]2．質(zhì)點所受的合力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上．已知t＝0時質(zhì)點的速度為零，t1∶t2∶t3∶t4＝1∶2∶3∶4.在圖示t1、t2、t3和t4各時刻中，質(zhì)點的速度最大的時刻是()A．t1 B．t2C．t3 D．t4B[由題圖分析可知，在0～t1時間內(nèi)，質(zhì)點向正方向做加速度增大的加速運動，在t1～t2時間內(nèi)，質(zhì)點向正方向做加速度減小的加速運動，在t2～t3時間內(nèi)，質(zhì)點向正方向做加速度增大的減速運動，在t3～t4時間內(nèi)，質(zhì)點向正方向做加速度減小的減速運動，t4時刻速度變?yōu)?，則t2時刻的速度最大，B正確．]3．(多選)某物體質(zhì)量為1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知()A．物體所受的拉力總是大于它所受的摩擦力B．物體在第3s內(nèi)所受的拉力大于1NC．在0～3s內(nèi)，物體所受的拉力方向始終與摩擦力方向相反D．物體在第2s內(nèi)所受的拉力為零BC[由題圖可知，第2s內(nèi)物體做勻速直線運動，即拉力與摩擦力平衡，所以選項A、D錯誤；第3s內(nèi)物體的加速度大小為1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受合外力大小為1N，故其所受拉力大于1N，選項B正確；物體運動過程中，拉力方向始終和速度方向相同，摩擦力方向始終和運動方向相反，選項C正確．]4．(多選)如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動．小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小為()A．μmg B.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．maBD[木塊與小車無相對滑動，對整體進行受力分析，有F＝(M＋m)a，故a＝eq\f(F,M＋m)，木塊與整體的加速度相同，也為a，對木塊，有f＝ma，即f＝eq\f(mF,M＋m)，故選項B、D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)一彈簧測力計的秤盤A的質(zhì)量m＝1.5kg，盤上放一物體B，B的質(zhì)量為M＝10.5kg，彈簧本身質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)靜止時如圖所示．現(xiàn)給B一個豎直向上的力F使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在0～0.2s內(nèi)，F(xiàn)是變力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s2)[解析]設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x1，則：x1＝eq\f(m＋Mg,k)＝0.15m ①設(shè)兩者剛好分離時彈簧壓縮量為x2，則：kx2－mg＝ma ②在0～0.2s時間內(nèi)，由運動學(xué)公式得：x1－x2＝eq\f(1,2)at2③由①②③解得a＝6m/s2由牛頓第二定律，開始時：Fmin＝(m＋M)a＝72N最終分離后：Fmax－Mg＝Ma即Fmax＝M(g＋a)＝168N.[答案]168N72N6．(14分)如圖所示，在傾角為θ＝37°的固定斜面上放置一質(zhì)量M＝1kg、長度L＝3m的薄平板AB，平板上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m，在平板的上端A處放一質(zhì)量m＝0.6kg的滑塊．開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速度釋放，設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)釋放瞬間滑塊和平板的加速度大?。?2)滑塊離開平板時的速度大??；(3)滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt.[解析](1)對平板，由于Mgsin37°＜μ(M＋m)gcos37°，故滑塊在平板上滑動時，平板靜止不動，加速度為零．對滑塊，在平板上滑行時加速度a1＝gsin37°＝6m/s2.(2)滑塊離開B點時的速度v＝eq\r(2a1L)＝6m/s.(3)滑塊由B至C時的加速度a2＝gsin37°－μgcos