2021-2022學年山東省東營市開發(fā)區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年山東省東營市開發(fā)區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.2 D.下列各數(shù)中3.141，3?27，π，?2，227，0．2?，A.2個 B.3

個 C.4個 D.5個下列運算正確的是(

)A.4=±2 B.(?3)如圖是用直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中∠α的度數(shù)為(

)A.45°

B.60°

C.90°

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是(

)A.對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B.對全國九年級學生身高現(xiàn)狀的調(diào)查

C.對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D.對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查已知x<y，則下列結論不成立的是(

)A.x?2<y?2 B.?已知x=2y=1是二元一次方程kxA.1 B.?1 C.2 D.?在如下圖的中國象棋盤中若建立直角坐標系后，棋子“士”所在位置的坐標為(?1,?2)A.(3,1) B.(3,一次跳遠比賽中，成績在4.00米以上的有9人，頻率為0.3，則參加比賽的共有(

)A.10人 B.20人 C.30人 D.40人若不等式組2x?2a>0A.a>4 B.a≤4 C.二、填空題（本大題共8小題，共28.0分）3?2的絕對值是______．點P(1,?2)關于如圖OE⊥AB，O為垂足，∠EOD

已知點P(3+m,2)已知(a?1)x+2如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=62

關于x，y的二元一次方程組3x+y=1+3ax如圖，在平面直角坐標系中，設一質(zhì)點M自P0(1,0)處向上運動1個單位P1(1,1)，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P

三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

(1)計算：4+327+|3?3|?(?3)2；

(本小題7.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(?4,3)，B(?2,4)，C(?1,1)，若把△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′，點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′．

(1)寫出(本小題6.0分)

中考改革是為了進一形推進高中階段學?？荚囌猩贫?，某市在初中畢業(yè)生學業(yè)考試、綜合素質(zhì)評價、高中招生錄取等方面進行了積極探索，對學生各科成績實行等級制，即A、B、C、D、E五個等級，根據(jù)某班一次數(shù)學模擬考試成績按照等級制繪制了兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題．

(1)本次模擬考試該班學生有______人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中D等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；

(4)(本小題7.0分)

已知2a+b+7的立方根是3，16的算術平方根是2a?b，求：

((本小題8.0分)

如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點E，∠1=∠3．

(1)證明：AB/?(本小題10.0分)

為共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校舉行”禮贊百年，奮斗有我”演講比賽，準備購買甲、乙兩種紀念品獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，已知購買2個甲種紀念品和3個乙種紀念品共需35元，購買1個甲種紀念品和4個乙種紀念品共需30元．

(1)求購買一個甲種紀念品和一個乙種紀念品各需多少元？

(2)若要購買這兩種紀念品共100個，投入貨金不多于(本小題12.0分)

(1)(問題)如圖1，若AB/?/CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數(shù)．

(2)(問題遷移)如圖2，AB/?/CD，點P在A答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．

根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)可得答案．

【解答】

解：2的相反數(shù)是?2，

故選B．2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，如π，6，0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式．

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．

【解答】

解：π，?2，0.1010010001…是無理數(shù)，3.【答案】D

【解析】解：A.根據(jù)算術平方根的定義，4=2，那么A錯誤，故A不符合題意．

B.根據(jù)有理數(shù)的乘方，(?3)3=?27，那么B錯誤，故B不符合題意．

C.根據(jù)立方根的定義，39≠3，那么C錯誤，故C不符合題意．

D.根據(jù)算術平方根的定義，4=4.【答案】A

【解析】解：如圖，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠1=45°，

∵l/?/l′，

∴5.【答案】D

【解析】解：A、對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查，由于具有破壞性，應當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、對全國九年級學生身高現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)太多，不便于測量，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，由于具有破壞性，應當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

D、對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查，只有做到全面調(diào)查才能做到準確無誤，故必須全面調(diào)查，故此選項正確．

故選：D．

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．

此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．

6.【答案】B

【解析】解：A、由x<y，可得x?2<y?2，成立；

B、由x<y，可得?2x>?2y，不成立；

C、由x<y，可得7.【答案】C

【解析】解：把x=2y=1代入二元一次方程kx?y=3，得2k?1=8.【答案】C

【解析】解：如圖所示：棋子“炮”所在位置的坐標為(?3,1)．

故選：C．

9.【答案】C

【解析】解：9÷0.3=30(人)，

故選：C．

根據(jù)頻率=頻數(shù)10.【答案】D

【解析】解：不等式組整理得：x>ax≤4，

由不等式組無解，得到a≥4．

故選：D．11.【答案】2?【解析】解：3?2的絕對值是2?3，

故答案為：2?312.【答案】(?【解析】解：點P(1,?2)關于y軸對稱的點的坐標為(?1,?2)．

故答案為：(?1,?2)．

根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可．

本題考查了關于13.【答案】65

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠EO14.【答案】m<【解析】解：∵點P(3+m,2)在第二象限，

∴3+m<0，

解得：m15.【答案】?1【解析】解：∵(a?1)x+2y|a|=3是二元一次方程，

∴a?1≠0|a|=116.【答案】56

【解析】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD/?/BC，

∴∠DEF=∠1=62°，

∵沿EF折疊D到D′，

∴∠17.【答案】a>【解析】解：將兩方程相加可得4x+4y=2+2a，

則x+y=a+12，

由x+y>0可得a18.【答案】(?【解析】解：由題意P1(1,1)，P5(3,3)，P9(5,5)，…，P2021(19.【答案】解：(1)4+327+|3?3|?(?3)2

=2+3+3?3?3

=5?3；

(2)3x?4(x?2y)=5x?2y=1，

整理得：?x+8【解析】本題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．

(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先對方程組進行化簡整理，然后再利用加減消元法進行計算即可解答；20.【答案】解：(1)A′(1,0)，B′(3,1)，C′(【解析】(1)依據(jù)平移規(guī)律，即可得出A′，B′，C′的坐標；

(2)依據(jù)A′，B′，C′的坐標，畫出平移后的21.【答案】40

117°【解析】解：(1)本次模擬考試該班學生有：5÷12.5%=40(人)；

故答案為：40；

(2)C等級的人數(shù)有：40?2?5?13?8=12(人)，

補全統(tǒng)計圖如下：

(3)扇形統(tǒng)計圖中D等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×1340=117°；

故答案為：117°；

(422.【答案】解：(1)由題意得：

2a+b+7=27，2a?b=4，

∴2a+b=202a?b=4，

解得：a=6b=【解析】(1)根據(jù)立方根和算術平方根的意義，可得關于a，b的二元一次方程組，然后進行計算即可解答；

(2)把a，b的值代入求出a23.【答案】(1)證明：∵BC平分∠ABD，

∴∠1=∠2，

∵∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB/?/CD．

(2)解：【解析】(1)由角平分線的定義得到∠1=∠2，即得∠2=∠3，即可判定AB/?24.【答案】解：(1)設購買一個甲種紀念品需x元，一個乙種紀念品需y元，

依題意得：2x+3y=35x+4y=30，

解得：x=10y=5．

答：購買一個甲種紀念品需10元，一個乙種紀念品需5元．

【解析】(1)設購買一個甲種紀念品需x元，一個乙種紀念品需y元，根據(jù)“購買2個甲種紀念品和3個乙種紀念品共需35元，購買1個甲種紀念品和4個乙種紀念品共需30元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設購買m個甲種紀念品，則購買(100?m)個乙種紀念品，利用總價=單價×數(shù)量，結合總價不多于900元，即可得出關于m25.【答案】解：(1)如圖1，過點P作PM/?