2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是(

)A.0.1111 B.4 C.π D.?下面四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.對(duì)于函數(shù)y=?3xA.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,3) B.y的值隨x值的增大而增大

C.當(dāng)x>0時(shí)，y在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(?2,4)A.(?2,4) B.(?在下列四組線段中，能組成直角三角形的是(

)A.a=32，b=42，c=52 B.a=4，b=5，c=6

C.a設(shè)m=5?12，則A.1<m<2 B.2<m如圖，將兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)O連在一起，使AB、CD可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成一個(gè)測(cè)量工件，則AC的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬BD，則判定△OBA.邊邊邊 B.角邊角 C.邊角邊 D.角角邊甲、乙、丙三地如圖所示，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到甲、乙、丙三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在(

)

A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

C.三邊中線的交點(diǎn) D.三邊上高的交點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，且A. B. C. D.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為12cm，圓柱高為8cm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為A.10cm

B.20cm

C.若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序：，按鍵結(jié)果為m；，按鍵結(jié)果為n；則下列判斷正確的是(

)A.m=n B.m>n C.如圖，鈍角三角形△ABC的面積是20，最長(zhǎng)邊BC=10，CD平分∠ACB，點(diǎn)P，Q分別是A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）點(diǎn)P(m+3,m?2)若直線y=(2m+4)x+一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是______．

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，過BC的中點(diǎn)E作BC的垂線交BD于點(diǎn)F，連接CF.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x?2,2

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C三、計(jì)算題（本大題共1小題，共4.0分）計(jì)算：625×10?四、解答題（本大題共7小題，共59.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)(即網(wǎng)線的交點(diǎn))．

(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

(2)若將點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘?1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，E，順次連接A，F(xiàn)，E，D，畫出圖形，并判斷四邊形A(本小題6.0分)

《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？譯為：一根直立地面的竹子，原來(lái)高一丈，自A處折斷，其竹梢B恰好抵地，抵地處與原竹子底部C距離三尺，問直立處還有多高的竹子？(本小題6.0分)

如圖，已知線段a，b，∠α=90o，用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b(本小題8.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1(本小題9.0分)

某郵遞公司收費(fèi)方式有兩種：

方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費(fèi)；超過3千克，3千克以內(nèi)每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費(fèi)．

方式二：基礎(chǔ)服務(wù)費(fèi)4元，另外每千克加收1元．

小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質(zhì)量為x千克(x>3)．

(1)請(qǐng)分別直接寫出小王用兩種付費(fèi)方式所需的郵遞費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象；

((本小題11.0分)

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2．

(1)試判斷B(本小題13.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=∠C=50°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，作∠ADE=50°，DE交邊AC于點(diǎn)E．

(1)當(dāng)∠

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.0.1111是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.π是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.?37是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C2.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．

3.【答案】D

【解析】解：A.當(dāng)x=1時(shí)，y=?3×1+1=?2，

所以一次函數(shù)y=?3x+1的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1,3)；

B.因?yàn)閗=?3<0，

所以y的值隨x的增大而減小；

C.當(dāng)x>0時(shí)，y<1；

D.當(dāng)y=0時(shí)，?3x+1=0，

4.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

【解答】

解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(?2,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B5.【答案】C

【解析】解：A.因?yàn)?32)2+(42)2≠(52)2，所以不能組成直角三角形，不合題意；

B.因?yàn)?2+52≠62，所以不能組成直角三角形，不合題意；

C.因?yàn)?6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)?≈2.236

所以5?1≈2.236?1=1.236

所以5?12≈1.2362=0.618

7.【答案】C

【解析】解：如圖，連接AC

因?yàn)閮射摋l中點(diǎn)連在一起做成一個(gè)測(cè)量工件，

所以O(shè)A=OB，OD=OC，

在△OBD和△OAC中，

OB=OA∠DOB=∠AOC8.【答案】B

【解析】解：因?yàn)橹修D(zhuǎn)倉(cāng)到甲、乙、丙三地的距離相等，

所以中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)上，

故選：B．

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】D

【解析】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，

所以k>0，

又因?yàn)閗b<0，

所以b<0，

所以圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

故選：D．

根據(jù)y隨x的增大而增大可得k>0，然后根據(jù)kb<0，判斷b的符號(hào)，則函數(shù)圖象即可判斷．

本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b10.【答案】B

【解析】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到長(zhǎng)方形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度．

因?yàn)閳A柱底面的周長(zhǎng)為12m，圓柱高為8cm，

所以AB=8cm，BC=BC′=6cm，

所以AC211.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

m=23?16=8?4=4，

n=364?22=4?4=0，12.【答案】C

【解析】解：作A點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，過A′作AQ⊥AC交CD于P點(diǎn)，交AC于Q點(diǎn)，

所以AP=A′P，

所以AP+PQ=A′P+PQ=A′Q，

此時(shí)AP+PQ的值最小，

因?yàn)镃D平分∠ACB，

所以AC=A′C，

所以A′C邊上的高與A′Q相等，

因?yàn)椤鰽BC的面積是20，BC=10，13.【答案】2

【解析】解：因?yàn)镻(m+3,m?2)是x軸上的點(diǎn)，

所以m?2=0，

解得：m=14.【答案】?5【解析】解：因?yàn)橹本€y=(2m+4)x+m?3平行于直線y=?x，

所以2m+415.【答案】10

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用．能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠得出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．

【解答】

解：如圖，

根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得正方形A、正方形B的面積和為S1，正方形C、正方形D的面積和為S2，S1+S2=S3，

即S3=2+16.【答案】60°【解析】解：因?yàn)锽D平分∠ABC，

所以∠ABD=∠CBD，

設(shè)∠ABD=∠CBD=x，則∠CFD=2x，

因?yàn)镋F是BC的垂直平分線，

所以BF=CF，

所以∠FCB=17.【答案】y=【解析】解：由題意可得：

2y=?(x?2)，

所以y=?1218.【答案】(2【解析】【分析】

本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

由圖和條件可知A1(0,1)，A2(1,2)，由此可以求出直線為y=x+1，Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)為An=2n?1?1，所以縱坐標(biāo)為2n?1，然后就可以求出Bn的坐標(biāo)為(An+1的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo))．

【解答】

解：因?yàn)辄c(diǎn)B1(1,1)，B2(319.【答案】解：原式=25×1104?34×4+【解析】化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，立方根，然后先算乘法，再算加法．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解算術(shù)平方根，立方根的概念，掌握a?p20.【答案】解：(1)A(?4,0)，B(?2,3)，C【解析】(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)先寫出F、E點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)得到四邊形AFED，然后根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷四邊形AF21.【答案】解：設(shè)AC=x尺，

因?yàn)锳C+AB=10尺，

所以AB=(10?x)尺，

在Rt△ABC中，【解析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面AC=x尺，則斜邊為(1022.【答案】解：如圖，△ABC就是所求作的直角三角形．【解析】在射線CN上截取CB，使得CB=a，在射線CM上截取CA，使得AC=b23.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1就是所作．

(2)7；

(3)由勾股定理得，AB=12+22=5，

【解析】解：(1)如圖所示，△A1B1C1就是所作．

(2)△AB1C的面積=4×4?12×1×4?12×2×3?12×2×4

=16?2?3?4

=16?9

=7．

故答案為：7；

(3)由勾股定理得，AB=124.【答案】解：(1)由題意可得，

方式一：所需的郵遞費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3×2+(x?3)×1.5=1.5x+1.5，

當(dāng)x=4時(shí)，y=7.5，當(dāng)x=5時(shí)，y=9；作出此函數(shù)圖象．

方式二：所需的郵遞費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+4，

當(dāng)x=4【解析】(1)根據(jù)題意，可以寫出兩種付費(fèi)方式所需的郵遞費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象；

(2)根據(jù)題意和(1)中的函數(shù)解析式，令它們的函數(shù)值相等，求出相應(yīng)的25.【答案】解：(1)BC//AE．

證明：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，

所以AB=AC．

在△ADB和△AEC中，

AB=AC∠1=∠2BD=CE

所以△ADB≌△AEC(SAS)．

所以∠BAD【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和SAS證明△ADB≌△AEC，進(jìn)而解答即可；

(26.【答案】解：(1)30；100；

(2)當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，理由如下：

因?yàn)锳B=3，DC=3，

所以AB=DC，

因?yàn)椤螧=∠C=50°，∠ADE=50°，

所以∠B=∠ADE=∠C，

因?yàn)椤螦DB+∠ADE+∠E