2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊：第5章 章末復(fù)習(xí)課

(教師用書獨(dú)具)[體系構(gòu)建][核心速填]1．曲線運(yùn)動(dòng)(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：它所受的合力的方向與其速度方向不在同一條直線上．(2)速度方向：物體運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向．(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn)．①初速度不為零，且沿水平方向．②只受重力作用，加速度為自由落體加速度．(2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律．①速度：vx＝v0，vy＝gt，合速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，方向tanα＝eq\f(vy,v0).②位移：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，合位移大小s＝eq\r(x2＋y2)，方向tanβ＝eq\f(y,x).3．圓周運(yùn)動(dòng)(1)幾個(gè)物理量的關(guān)系．①v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)，ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)，v＝ω·r.②T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,f).(2)向心加速度：a＝eq\f(v2,r)＝ω2r.(3)向心力：F＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mreq\f(4π2,T2)＝ma.4．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩模型(1)在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只受重力，由mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr).(2)當(dāng)v<eq\r(gr)時(shí)，物體不能達(dá)到最高點(diǎn)．(實(shí)際上球未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)5．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿模型(1)該類模型中小球在最高點(diǎn)的臨界速度為v臨＝0.此時(shí)小球受向上的支持力N＝mg.(2)0<v<eq\r(gr)時(shí)，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減?。?3)v＝eq\r(gr)時(shí)，小球只受重力．(4)v>eq\r(gr)時(shí)，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大．小船渡河的兩類問題方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水＞v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【例1】2015年6月1日21時(shí)30分，隸屬于重慶東方輪船公司的東方之星輪船，在從南京駛往重慶途中突遇龍卷風(fēng)，在長江中游湖北監(jiān)利水域沉沒，如圖所示．搜救人員駕駛快艇救人，假設(shè)江岸是平直的，江水流速為v1，快艇在靜水中的航速為v2，搜救人員開快艇從沉船上接到傷員后想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，已知沉船到岸邊的最近處O的距離為d，則快艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A.eq\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))B．0C．eq\f(dv1,v2)D．eq\f(dv2,v1)C[當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，渡河時(shí)間最短，所用時(shí)間t＝eq\f(d,v2).由于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，因此被水沖下的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為t，登陸地點(diǎn)離O的距離為l＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)＝eq\f(dv1,v2).]1．(多選)在一次抗洪搶險(xiǎn)戰(zhàn)斗中，一位武警戰(zhàn)士駕船把群眾送到河對(duì)岸的安全地方．設(shè)河水流速為3m/s，河寬為600m，船相對(duì)靜水的速度為4m/s.則下列說法正確的是()A．渡河的最短時(shí)間為120sB．渡河的最短時(shí)間為150sC．渡河的最短航程為600mD．渡河的最短航程為750mBC[當(dāng)船速垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)＝150s．當(dāng)船沿垂直河岸方向行駛時(shí)即合速度垂直河岸時(shí)，航程最短為600m，故B、C正確．]平拋運(yùn)動(dòng)1．利用平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特點(diǎn)解題平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，只要拋出的時(shí)間相同，下落的高度和豎直分速度就相同．2．利用平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角解題設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體下落高度為h，水平位移為x時(shí)，速度vA與初速度v0的夾角為θ，由圖可得：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(gt2,v0t)＝eq\f(2h,x) ①將vA反向延長與水平位移相交于O點(diǎn)，設(shè)A′O＝d，則有：tanθ＝eq\f(h,d)解得d＝eq\f(1,2)x，tanθ＝2eq\f(h,x)＝2tanα ②①②兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系．3．利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡解題平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就可求出水平初速度和拋出點(diǎn)，其他物理量也就迎刃而解了．圖是某小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B，過A點(diǎn)作豎直線，并與過B點(diǎn)作的水平線相交于C點(diǎn)，然后過BC的中點(diǎn)D作垂線交軌跡于E點(diǎn)，再過E點(diǎn)作水平線交AC于F點(diǎn)，小球經(jīng)過AE和EB的時(shí)間相等，設(shè)為單位時(shí)間T.由Δy＝gT2知T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(yFC－yAF,g))，v0＝eq\f(xEF,T)＝eq\r(\f(g,yFC－yAF))·xEF.【例2】一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示．水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h．不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D[設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間．則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1 ②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ③在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2 ④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))則v的最大取值范圍為v1＜v＜v2.故選項(xiàng)D正確．][一語通關(guān)]平拋運(yùn)動(dòng)臨界極值問題的分析方法(1)確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)．(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖．(4)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解．2．如圖所示，排球場的長度為18m，其網(wǎng)的高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問：球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(g取10m/s2)[解析]如圖所示，排球恰觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2可得，當(dāng)排球恰觸網(wǎng)時(shí)有x1＝3m，x1＝v1t1 ①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ②由①②可得v1≈9.5m/s.當(dāng)排球恰出界時(shí)有：x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2 ③h2＝2.5m，h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ④由③④可得v2≈17m/s.所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是：9.5m/s<v<17m/s.[答案]9.5m/s<v<17m/s圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題1．當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫作臨界狀態(tài)．出現(xiàn)臨界狀態(tài)時(shí)，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”．2．確定臨界狀態(tài)的常用方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象顯露，達(dá)到盡快求解的目的．(2)假設(shè)法：有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題．3．臨界問題經(jīng)常出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，而豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是最典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)．在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，所受的重力與其他力的合力指向圓心，提供向心力．(1)用繩子系物體或物體沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)(如圖所示)．此種情況下，如果物體恰能通過最高點(diǎn)，即繩子的拉力或軌道對(duì)物體的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，得臨界速度v0＝eq\r(gR).當(dāng)物體的速度大于v0時(shí)，才能經(jīng)過最高點(diǎn)．(2)用桿固定物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．此種情況下，由于物體所受的重力可以由桿給它的向上的支持力來平衡，所以在最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零．當(dāng)物體在最高點(diǎn)的速度v≥0時(shí)，物體就可以完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)．【例3】如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長L＝2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終伸直？[解析]兩繩都張緊時(shí)，小球受力如圖所示，當(dāng)ω由0逐漸增大時(shí)，ω可能出現(xiàn)兩個(gè)臨界值．(1)BC恰好拉直，但T2仍然為零，設(shè)此時(shí)的角速度為ω1，則有Fx＝T1sin30°＝mωeq\o\al(2,1)Lsin30°Fy＝T1cos30°－mg＝0聯(lián)立解得ω1≈2.40rad/s.(2)AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，則T1已為零，設(shè)此時(shí)的角速度為ω2，則有Fx＝T2sin45°＝mωeq\o\al(2,2)Lsin30°Fy＝T2cos45°－mg＝0聯(lián)立解得ω2≈3.16rad/s.可見，要使兩繩始終張緊，ω必須滿足2．40rad/s≤ω≤3.16rad/s.[答案]2.40rad/s≤ω≤3.16rad/s[一語通關(guān)]常見的三種臨界問題(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界問題：此類問題要分析出繩恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界問題：此類問題要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：此類問題要分析出靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．3．如圖在水平圓盤上放有質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)．兩滑塊與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ，最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．兩滑塊與軸O共線且滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離為r，滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離為2r，現(xiàn)將兩個(gè)滑塊用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無張力．當(dāng)圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度極其緩慢地增大，針對(duì)這個(gè)過程，求解下列問題：(1)求輕繩剛有拉力時(shí)圓盤的角速度；(2)求當(dāng)圓盤角速度為ω＝eq\r(