2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊：(學(xué)案)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

運(yùn)動(dòng)的合成與分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)。2．知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且互不影響。3．知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。4．能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】對一個(gè)運(yùn)動(dòng)能正確地進(jìn)行合成和分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】具體問題中的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判定?！拘轮骄俊恳?、自主學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，所用時(shí)間相等。②等效性：合運(yùn)動(dòng)跟幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)共同疊加的效果相同。③獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。（2）已知分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四邊形定則。①兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，先規(guī)定正方向，凡與正方向相同的取正值，相反的取負(fù)值，合運(yùn)動(dòng)為各分運(yùn)動(dòng)的代數(shù)和。②不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成（如圖所示）。③兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)，x合＝，v合＝，＝（3）已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。二、展示反饋1．關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．一定是直線運(yùn)動(dòng)B．一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．以上都不對解析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度都為零，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度也一定為零。兩個(gè)互成角度的運(yùn)動(dòng)的初速度不為零，所以合運(yùn)動(dòng)的初速度不為零。所以合運(yùn)動(dòng)是初速度不為零，加速度為零的運(yùn)動(dòng)，即勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案A2．如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個(gè)用紅蠟塊做成的圓柱體，當(dāng)玻璃管倒置時(shí)圓柱體恰能勻速上升?，F(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上升的同時(shí)讓玻璃管水平勻速運(yùn)動(dòng)。已知圓柱體運(yùn)動(dòng)的合速度是5cm/s，α=30°，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度大小是（）A．5cm/s B．4cm/sC．3cm/s D．2．5cm/s解析玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度等于蠟塊在水平方向的分速度，即vx=vsin30°=5×0.5cm/s=2.5cm/s。答案D3．如圖所示，在水平吊臂上有一個(gè)可以沿吊臂運(yùn)動(dòng)的小車A，安裝在小車下方的吊鉤吊著物體B。在小車A與物體B以相同的水平速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上勻速吊起。關(guān)于物體B運(yùn)動(dòng)的情況，下列說法正確的是（）A．向右上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．向右上方做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．向右上方做曲線運(yùn)動(dòng)解析物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，可知合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A4．帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考系（）A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為2vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為2v解析以帆板為參考系，帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動(dòng)，南北方向以速度v向北運(yùn)動(dòng)，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，可以求得帆船以帆板為參考系是以大小為2v的速度向北偏東45°方向運(yùn)動(dòng)，故選D．答案D5．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法不正確的是（）A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替解析根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對角線，A正確；而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確；任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，故C錯(cuò)誤，D正確。答案C6．一位老師用粉筆在其中某塊可左右移動(dòng)的黑板上畫直線。若粉筆相對于地面從靜止開始向上勻加速滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，則粉筆畫出的軌跡可能為下列中的（）解析粉筆從靜止開始勻加速向上滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以粉筆的合初速度向右，合加速度向上，所以軌跡是曲線并且合加速度指向曲線凹側(cè)，故C正確，A、B．D錯(cuò)誤。答案C7．（多選）如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則以下說法正確的是（）A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為零時(shí)，合速度最大B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為90°時(shí)，合速度大小與分速度大小相等C．合速度大小隨分運(yùn)動(dòng)的夾角的增大而增大D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角大于120°時(shí)，合速度的大小小于分速度大小解析設(shè)兩個(gè)分速度的夾角為θ，則合速度v=v12+v22+2v1v2cosθ；若θ=0，則合速度v最大，選項(xiàng)A正確；若θ=90°，合速度v=v12+v22，大于每一個(gè)分速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若夾角θ增大，答案AD【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)的合成；分運(yùn)動(dòng)互不影響，具有獨(dú)立性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間相等，具有等時(shí)性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對同一物體；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形法則【精練反饋】1．（多選）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D．若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)解析位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也有可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，C項(xiàng)正確。答案AC2．（多選）如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）的規(guī)律變化，則物體做（）A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析B物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上由d=H-2t2得出做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。B物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。對速度和加速度進(jìn)行合成可知，合初速度水平向右，合加速度豎直向上，大小為4m/s2，加速度恒定且與速度不共線。所以B、C兩項(xiàng)正確。答案BC3．一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在xOy直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）隨時(shí)間t變化的規(guī)律是：x=0.75t+0.2t2m，y=2.25t+0.6t2m，則（）A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度分別為v0x=0.75m/s，v0y=2.25m/s；加速度分別為ax=0.4m/s2，ay=1.2m/s2，合速度與x軸夾角的正切tanα=v0yv0x=3，合加速度與x軸夾角的正切tanβ=ayax=3，所以答案B4．（多選）在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做加速度為2m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動(dòng)D．物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來越大解析如圖所示，物體原來受力可等效為F1、F2，且F1=F2=2N，合力為零；當(dāng)將F2水平旋轉(zhuǎn)90°后，其合力F=2√2N，且大小、方向都不變，是恒力，則物體的加速度為a=Fm=222m/s2=2m/s2；又因?yàn)镕與v的夾角θ<90°，所以物體做速度越來越大、加速度恒為2m/s2答案BC5．如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象，乙圖表示該物體在y軸方向上分速度的vy-t圖象。求：（1）物體在t=0時(shí)的速度大??；（2）t=8s時(shí)物體的速度大??；（3）t=4s時(shí)物體的位移大小。解析根據(jù)圖象可以知道，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。（1）在t=0時(shí)刻，物體的速度v=vx2+（