特殊平行四邊形綜合應(yīng)用題

特殊平行四邊形綜合應(yīng)用題1、如圖19-2-22所示，在AABC中，NACB=90°,AD平分ZBAC交BC于D,CG±AB于G,交AD于F,DE±AB于E,那么四邊形CDEF是菱形嗎？說說你的理由.2、如圖，AABC中，點。是AC上一個動點，過點O作直線MN〃BC，設(shè)MN交ZBCA的平分線于點E,交/BCA的外角平分線于點F,求證：(1)OE=OF；⑵當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。5>AABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),AADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、&連接BE.如圖(a)所示，當點D在線段BC上時.求證：△AEB#AADC；探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；如圖(b)所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立？在(2)的情況下，當點運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由.(2)若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請寫出此條件，并證明之.BC3、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F在直線AB上，且AE=AB=BF,連結(jié)CE,DF分別交AD,BC于點(2)若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請寫出此條件，并證明之.BC(1)求證：四邊形DMNC是平行四邊形；B的值.B的值.圖19-2-224、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.⑴求證：CE=CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且ZGCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？⑶運用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2,在直角梯形ABCD中，AD〃BC(BC>AD),ZB=90°,AB=BC=6,E是AB上一點，且ZDCE=45°,BE=2,求DE的長.6、問題解決如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E(不與點C,FCE1AMD重合)，壓平后B：:匕箱c折痕MN.當瓦-時，求bnmn方法指導(dǎo)：為了求得幕的值，可先求BN、AM的長，不妨設(shè)：ab=2類比歸納CE1AMCE1AM在圖（1）中，若—=則擊T的值等于；若由=宥'則擊7的值CZ7JnlyCD4nlyCE1AM等于；若—（〃為整數(shù)），則切的值等于（用含〃的式CDnBN子表示）聯(lián)系拓廣如圖（2）,將矩形紙片ABCZ）折疊，使點B落在CZ）邊上一點E（不與點C,D重合），壓平后得到折痕初V，設(shè)奇;于（用含秫，〃的式子表示）7、請閱讀，完成證明和填空.九年級數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：（1）如圖12-1,正三角形ABC中，在凡8、AC邊上分別取點心、N,使

BM=AN,連接CMf醐BN=CM,且ZNOC=60\請證明：ZN0C=6Q°.如圖12-2,正方形ABCZ)中，在AB、邊上分別取點M、Nf使AM=BN,連接AN、DM,那么AN=,且/DON=度如圖12-3,正五邊形ABCDE在AB、BC邊上分別取點M、N,使AM=BNt連接AN、EM,那么AN=,AEON=度.在正〃邊形中，對相鄰的三邊實施同樣的操作過程，也會有類似的結(jié)論.請大膽猜測，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：8、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點.ZAEF=90°,且EF交正方形外角/QCG的平行線CF于點F,求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點虬連接ME,則AM=EC,易證左AME24ECF,所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；(2)小華