土石壩滲流分析與穩(wěn)定講義

第四節(jié)土石壩的滲流分析

散粒體的滲流：水庫蓄水后，由于上下游水位差的關(guān)系，水流會(huì)通過壩體土粒之間的空隙從上游向下游流動(dòng)。

圖6-13

滲流示意圖

第四節(jié)土石壩的滲流分析滲流計(jì)算目的：為確定經(jīng)濟(jì)可靠的壩型和合理的結(jié)構(gòu)尺寸提供重要依據(jù)滲流計(jì)算任務(wù)：確定壩體浸潤線及其下游逸出點(diǎn)的位置，繪制壩體積地基內(nèi)的等勢線分布或流網(wǎng)圖，提供壩體穩(wěn)定分析、應(yīng)力計(jì)算和排水設(shè)備選擇之用確定壩體與地基滲流量，以便估計(jì)水庫滲漏損失和確定壩體排水的尺寸確定壩坡出逸段與下游地基表面的出逸比降，以及不同土層之間的滲透坡降，以判斷該處的滲透穩(wěn)定性確定庫水位降落時(shí)上游壩殼內(nèi)自由水面的位置，估算由此產(chǎn)生的孔隙壓力，供上游壩坡穩(wěn)定分析之用常用的滲流分析方法：流體力學(xué)方法、水力學(xué)方法、流網(wǎng)法和試驗(yàn)法。

一土石壩滲流的基本方程及其解法（一）滲流的基本方程土壩滲流為層流，滲流區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)滿足拉普拉斯方程：式中：、為x、y方向的滲透系數(shù)（二）滲流問題的水力求解

假設(shè):均質(zhì),層流,穩(wěn)定漸變流.應(yīng)用達(dá)西定律(Darcy’sLaw)，假定任一鉛直過水?dāng)嗝鎯?nèi)各點(diǎn)的滲透坡降相等。如圖示為一不透水地基上的矩形土體，此時(shí)過流斷面上的平均流速為：

設(shè)單寬流量為q，則

(*)將上式自上游面（x=0,y=H1)至下游面（x=L,y=H2)積分，得：對（*)積分，可得浸潤線方程：不透水地基上矩形土體的滲流計(jì)算圖圖6-15

土壩浸潤線示意圖

二計(jì)算土石壩滲流的水力學(xué)方法

（一）不透水地基上土石壩的滲流計(jì)算

1.

均質(zhì)壩的滲流計(jì)算下游無排水：計(jì)算時(shí)把土石壩斷面分為上游三角形、中間段和下游三角形三段上游三角形滲流區(qū)域的等效寬度為：

將上游三角形和中間段合成一段通過這段滲流區(qū)域的滲流量為：

均質(zhì)壩計(jì)算簡圖

下游三角形段，以下游水面為界，分為水上部分和水下部分。和為等勢線，非等勢線也非流線。應(yīng)用達(dá)西定律可得其滲流量：根據(jù)水流連續(xù)條件聯(lián)立求解即可得浸潤線方程和逸出高度。

下游有褥墊排水：根據(jù)流體力學(xué)分析表明，浸潤線可由一通過E并以排水起點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線來表示。B點(diǎn)高度為，則C點(diǎn)位置。由于浸潤線過和，浸潤線方程為：

浸潤線通過點(diǎn):

有褥墊排水的滲流計(jì)算圖由此可得EODBA段的單寬流量：下游棱體排水：當(dāng)下游無水時(shí)和褥墊式相同；當(dāng)下游有水時(shí)，如下圖所示，可將下游水位以上部分按照無水情況處理。

單寬流量為：有棱體排水時(shí)滲流計(jì)算圖2.

心墻壩的滲流計(jì)算

心墻土料的滲透系數(shù)一般很小，比壩殼小倍以上，計(jì)算時(shí)可不考慮上游楔體降落水頭的作用。下游壩殼的浸潤線比較平緩，水頭主要集中在心墻部位損失。當(dāng)下游有排水時(shí)，近似的假定浸潤線的逸出點(diǎn)為下游水位和堆石內(nèi)坡的交點(diǎn)A，如下圖所示。心墻壩的滲流計(jì)算

將心墻簡化成等厚的矩形斷面:則通過心墻段的單寬流量為：心墻下游游壩殼的的單寬流流量為：：根據(jù)聯(lián)聯(lián)立求解解，可求求得心墻墻后浸潤潤線高度度和和滲滲流量。。下游壩壩殼的浸浸潤線仍按計(jì)計(jì)算。。3.斜墻壩的的滲流計(jì)計(jì)算斜墻壩滲滲流計(jì)算算將變厚度度的斜墻墻簡化成成為厚度度為的的等厚斜斜墻，這這樣通過過斜墻的的滲流量量為：斜墻后壩壩殼的滲滲流量為為：由聯(lián)聯(lián)立立求解可可得q和h。壩體的的浸潤線線方程仍仍為：三流流網(wǎng)網(wǎng)法適用：剖面、邊邊界條件件復(fù)雜，，用計(jì)算算方法比比較困難難時(shí)流網(wǎng)繪法法：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)確定浸浸潤線位位置及逸逸出點(diǎn)將上、下下游水位位差分為為n等分，等等分水平平線與浸浸潤線交交點(diǎn)即等等勢線與與浸潤線線的交點(diǎn)點(diǎn)，由這這些交點(diǎn)點(diǎn)繪制等等勢線繪制與等等勢線正正交的流流線。反反復(fù)修正正為相互互正交、、長寬相相等網(wǎng)格格，即流流網(wǎng)由流網(wǎng)求求滲流要要素流網(wǎng)的繪繪制（一）滲滲流流要素計(jì)計(jì)算滲流場內(nèi)內(nèi)任一點(diǎn)點(diǎn)i的流速，，可用i點(diǎn)所在網(wǎng)網(wǎng)格的平平均流速速來代表表：其中，k為土壤滲滲透系數(shù)數(shù)；為為i點(diǎn)所在網(wǎng)網(wǎng)格相鄰鄰兩根等等勢線之之間的平平均流線長長度；為為兩根等等勢線之之間的水水頭差，，H1、H2為上下游水頭；；n為等勢線線的數(shù)數(shù)目。因因而：流管的流流量為：：式式中中為為i點(diǎn)所在的的網(wǎng)格相鄰流流線之間間的距離離，即i網(wǎng)格的高高度，如如為正方方形,此時(shí)：根據(jù)流流網(wǎng)性性質(zhì)，，在正正交曲曲線簇簇組成成的流流網(wǎng)中中，個(gè)個(gè)流管管的滲滲流量量應(yīng)該該相同：，，于于是單單寬流流量為為：單寬流流量為為：作用在在I處單位位土體體的滲滲透力力為：：式中：：m為流管管數(shù)，，其值值為流流線總總數(shù)減減去1。(二）不不同土土層分分界處處的流流網(wǎng)滲流通通過兩兩種不不同土土壤的的交界界面，，其流流線和和等勢勢線將將發(fā)生生轉(zhuǎn)折折，按按照連連續(xù)條條件，，通過過相鄰鄰兩流流線的的流量量不變變：AA1、BB1為等勢勢線，，假定定此時(shí)時(shí)兩等等勢線線之間間的水水頭損損失為為dh，則：：不同土土層界界面處處的流流線（三））各各向向異性性土體體內(nèi)的的流網(wǎng)網(wǎng)受施工工與沉沉積因因素影影響，，壩身身、壩壩基的的水平平向滲滲透系系數(shù)一一般大大于豎豎直向向，若若達(dá)幾幾倍以以上則則應(yīng)考考慮土土體的的各向向異性性。在在繪制制流網(wǎng)網(wǎng)時(shí)，，先變變換實(shí)實(shí)際剖剖面，，水平平尺寸寸按換換算算，然然后在在變換換的剖剖面上上按一一般方方法繪繪制成成網(wǎng)，，最后后將該該剖面面及流流網(wǎng)的的水平平尺寸寸乘以以，，即可可得實(shí)實(shí)際剖剖面的的流網(wǎng)網(wǎng)。幾種不不同類類型土土石壩壩的流流網(wǎng)圖圖如下下：（a）（b）（c）不同類類型土土石壩壩的流流網(wǎng)圖圖（a）均質(zhì)質(zhì)壩；；（b）粘土土心墻墻壩；；（c）粘土土斜心心墻壩壩四滲滲透透穩(wěn)定定的計(jì)計(jì)算（一））滲透透變形形的形形式管涌多發(fā)生生在缺缺乏中中間粒粒徑的的非粘粘性土土中，，細(xì)顆顆粒先先被滲滲流帶帶走，，土的的孔隙隙逐漸漸增大大，繼繼而較大大顆粒粒相繼繼帶出出，形形成挾挾沙滲滲流集集中通通道，，導(dǎo)致致土體體結(jié)構(gòu)構(gòu)破壞壞.流土在滲流流作用用下，，土體體同時(shí)時(shí)浮動(dòng)動(dòng)或流流動(dòng)，，多發(fā)發(fā)生于于粘性性土或或均勻勻的非非粘性性土中中3.接觸流流失滲流垂垂直于于滲透透系數(shù)數(shù)相差差較大大的兩兩相鄰鄰?fù)翆訉拥慕咏佑|面面二流流動(dòng)時(shí)時(shí)，將將滲透透系數(shù)數(shù)小較較小層中的的細(xì)顆顆粒帶帶入滲滲透系系數(shù)較較大的的另一一土層層.4.接觸沖沖刷當(dāng)滲流流沿著著粗細(xì)細(xì)兩種種土層層的接接觸面面或建建筑物物與地地基的的接觸觸面流流動(dòng)時(shí)時(shí)，沿沿層面面帶走走細(xì)顆顆粒的現(xiàn)現(xiàn)象.土層接接觸面面處的的滲透透變形形1－滲流流；2－粘性性土；；3－砂礫礫；4－粘土土（二））滲滲透透變形形型式式判別別影響滲滲透變變形的的因素素：土體密密實(shí)度度程度度、顆顆粒級級配、、細(xì)粒粒含量量滲透變變形形形式判判斷依依據(jù)：：流土過渡型型不均勻勻系數(shù)數(shù)管管涌涌>35%流土25~35%過渡型型細(xì)顆粒粒含量量<25%管涌（三））滲滲透透破壞壞標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)土體在在滲流流作用用下是是否產(chǎn)產(chǎn)生滲滲透破破壞，，主要要取決決于土土體本本身的的抗?jié)B滲強(qiáng)度度，以以臨界界坡降降作為判判定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)一般管管涌按按下式式計(jì)算算：其中：：d———流失顆顆粒的的粒徑徑，可可取為為小于于這個(gè)個(gè)粒徑徑土壤壤顆粒粒占3％～5％，cm；k———滲透系數(shù)，，cm/s；n———孔隙率率。對流土土通常常采用用太沙沙基公公式：：其中：：——土粒容容重；；——水的容容重；；n———土的孔孔隙率率。（四））增增加加滲透透穩(wěn)定定性的的工程程措施施增大滲滲透途途徑，，降低低滲透透坡降降或截截阻滲滲流增設(shè)排水溝或或減壓井，降降低下游滲流流出口處的滲滲透壓力，將將滲水由計(jì)劃劃的排出（五）反反濾層設(shè)計(jì)作用：滲流出口或進(jìn)進(jìn)入排水處，，坡降較大，，流速較快，，易產(chǎn)生滲透透變形。為防防止土體在滲流作用下下發(fā)生滲透變變形，防滲體體與壩殼或壩壩基透水層之之間、排水與與壩體和土壤壤之間必須設(shè)置反濾濾層。型式：土反濾、土工工織物反濾基本要求：透水性大于被被保護(hù)土，能能通暢的排除除滲透水流使被保護(hù)土不不發(fā)生滲透變變形不致被細(xì)粒土土淤塞失效在防滲體出現(xiàn)現(xiàn)裂縫情況下下，土顆粒不不會(huì)被帶出反反濾層，能使使裂縫自行愈愈合反濾層的設(shè)計(jì)計(jì)：反濾料一般采采用比較均勻勻的抗風(fēng)化砂砂、礫卵石或或碎石。反濾濾層的級配和和層數(shù)通過計(jì)計(jì)算比較確定。。一般要求反反濾料的不均均勻系數(shù)<5~8；相鄰兩層間間系數(shù)應(yīng)滿足足：式中，——反濾料的粒徑徑小于該粒徑徑的土占總土土重的15％；——被保護(hù)土的粒徑，小于該該粒徑的土占占總土重的85％；——被保護(hù)土的粒粒徑小于該粒粒徑的占總土土重的15％。對于被保護(hù)土土的第一層反反濾料，建議議：第五節(jié)土土石壩壩的穩(wěn)定分析析一目的分析壩體及壩壩基在不同工工況下可能的的失穩(wěn)型式，，驗(yàn)算其穩(wěn)定定性，定出經(jīng)經(jīng)濟(jì)剖面。二可能失失穩(wěn)型式土體抗剪強(qiáng)度度不足——滑動(dòng)壩基內(nèi)有軟弱弱夾層——塑性流動(dòng)飽和細(xì)沙受地地震荷載作用用——液化三滑動(dòng)面面型式曲面——粘土坡折線——非粘性土坡復(fù)式——厚心墻壩或壩壩基內(nèi)存在軟軟弱夾層四荷載1.壩體自重土石壩的主要要荷載，應(yīng)根根據(jù)其位于水水上、水下情情況分別選取取濕容重、浮浮容重計(jì)算2.孔隙水壓力機(jī)理土體可壓縮，，水不可壓縮縮，且不能傳傳遞剪力，當(dāng)當(dāng)土體孔隙被被飽和后，其其上所加荷載載將全部由水水承擔(dān)，在孔孔隙水因受壓壓而排出時(shí)逐逐漸轉(zhuǎn)移到土土體骨架上。。土體骨架承承擔(dān)的有效應(yīng)應(yīng)力與孔隙水水壓力之和為為總壓力需考慮工況（對粘性土））施工期、庫庫水位驟降時(shí)時(shí)、地震時(shí)考慮方法總應(yīng)力法與有有效應(yīng)力法3.地震荷載地震慣性力按按擬靜力法計(jì)計(jì)算，沿壩高高作用于質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i處的水平向地地震慣性力PI為：式中：——水平向地震系系數(shù)，與地震震烈度有關(guān)；；——綜合影響系數(shù)數(shù)，常取0.25；——地震加速度分分布系數(shù)；——集中在i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量豎向地震力也也按水平向地地震慣性力公公式計(jì)算，其其中對設(shè)計(jì)烈度是是8、9度的Ⅰ、Ⅱ級壩，應(yīng)同時(shí)時(shí)考慮水平向向和豎向地震震慣性力，此此時(shí)豎向地震震慣性力還應(yīng)乘乘以0.5的遇合系數(shù)。。五計(jì)算工工況水庫正常蓄水水位下下游坡正常運(yùn)用時(shí)水水位降降落上上游坡最不利水位時(shí)時(shí)上上游坡水位驟降上上游坡非常運(yùn)用時(shí)施施工期期上下游坡校核水位下游游坡地震時(shí)上、下下游坡六抗滑穩(wěn)穩(wěn)定分析方法法土石壩的壩坡坡穩(wěn)定分析常常采用極限平衡理論論。依據(jù)不同的的滑坡形式，，分為圓弧滑滑動(dòng)法、折線滑動(dòng)動(dòng)法和復(fù)式滑滑動(dòng)法。1.圓弧滑動(dòng)法（1）瑞典條分法法適用范圍：均質(zhì)壩、厚心心墻和厚斜墻墻壩的可能滑動(dòng)面面都近似圓弧弧原理：假定壩體或或壩基有一系系列圓柱型破破壞面，按平平面問題考慮慮即為圓弧面面。圓弧內(nèi)的的土體其繞圓圓心的抗滑力力矩大于滑動(dòng)動(dòng)力矩則穩(wěn)定定，否則邊坡坡喪失穩(wěn)定單個(gè)可能滑動(dòng)動(dòng)體的方法與與步驟：首先確定壩體體浸潤線位置置，在不同區(qū)區(qū)域采用不同同的物理力學(xué)學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。。壩體浸潤線以上采用濕容重。對浸潤線以下的壩體，計(jì)算算滑動(dòng)力矩時(shí)用飽和容重，計(jì)算抗滑力矩時(shí)則用浮容重。將圓弧內(nèi)土體體分成若干條條，為方便計(jì)計(jì)算，土體寬寬度b取為半徑R的份數(shù)，即b＝R/m，m常用10～20。以i土條為例，其其自重，，在在滑弧上可可分解為切向向分力和法向力。。忽忽略條塊剪相相互作用力，，邊坡的穩(wěn)定定安全系數(shù)為為：即：壩坡穩(wěn)定計(jì)算算示意圖土條編號(hào)方法法是以圓心正正下方的一條條為i＝0，并依次向上上游i＝1，2，3……，向下游為i＝－1，－2，－3，……于是有：因此：對于高壩，用用有效應(yīng)力法法更符合實(shí)際際，采用有效效應(yīng)力指標(biāo)，，壩壩坡安全系數(shù)數(shù)如下：×最危險(xiǎn)滑弧位位置的確定：：按照一定方方式，取一系系列的滑動(dòng)面面驗(yàn)算，即可可求出最小安安全系數(shù)，相應(yīng)的的滑動(dòng)面即為為最危險(xiǎn)或具具有最小安全全系數(shù)的滑動(dòng)動(dòng)面（2）畢肖普法畢肖普法考慮慮了土條兩側(cè)側(cè)的作用力條塊間作用力力為任意向的的滑弧數(shù)值分分析（a）滑動(dòng)土塊；；（b）條塊的力平平衡圖設(shè)ABCD為一末浸水的的圓弧滑動(dòng)面面。假定條塊塊兩側(cè)的作用用力為，G為條塊重量；；N為條塊底面上上的法向力；；為為條塊底面的的有效法向力力；u為條塊底面的的孔隙水壓力；；S為條塊底面上上有效剪力；；為為土體的的有效抗剪強(qiáng)強(qiáng)度指標(biāo)?；瑒?dòng)面BC上產(chǎn)生的剪力力為：根據(jù)滑動(dòng)平衡衡條件：則：（*)根據(jù)（b）一個(gè)條塊的的力平衡圖，，求得N、ul，代入式（（*)，化簡得：（1）式中是是未知知量，需先按按試算法求出出：土條間的Xn、Vn為內(nèi)力，其平平衡方程為：：（2）條塊的力平衡衡圖（b）為：（3）計(jì)算時(shí)先假定定各土條間的的，，檢查是否否滿足（2）、、（（3），，若若滿滿足足則則用用（（1）計(jì)算算安安全全系系數(shù)數(shù)Kc2.折線線滑滑動(dòng)動(dòng)法法（1）非非粘粘性性土土坡坡計(jì)計(jì)算算非粘粘性性土土壩壩坡坡的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面近近似似折折線線，，折折點(diǎn)點(diǎn)高高程程常常在在水水位位附附近近滑動(dòng)動(dòng)面面上上的的抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度利利用用充充分分程程度度應(yīng)應(yīng)該該是是一一樣樣的的。。其其安安全全系系數(shù)數(shù)的的表表達(dá)達(dá)方方式式為為：式中中Kc即為為安安全全系系數(shù)數(shù)，，為為試試驗(yàn)驗(yàn)得得到到的的抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度指指標(biāo)標(biāo)。。計(jì)算算中中把把滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體ABCEA分成成兩兩個(gè)個(gè)滑滑塊塊，，滑滑塊塊間間的的滑滑面面為為BD，與與鉛鉛直直線線成成角角。。在該該面面上上，，土土塊塊間間相相互互作作用用力力與與BD面法法線線成成摩摩擦擦角角。。計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)假假設(shè)設(shè)不不同同的的安安全全系系數(shù)數(shù)Kc，從從滑滑塊塊BCED的平平衡衡條條件件中中求求出出P，然然后后將將其其作作用用在在ABD上，，看看他他是是否否與與G2、R2等平衡衡；；如如不不平平衡衡則則重重新新假假定定安安全全系系數(shù)數(shù)，，重重復(fù)復(fù)上上述述步步驟驟，，直直到到平平衡衡為為止止，，此此時(shí)時(shí)的的Kc即為為該該滑動(dòng)動(dòng)面面的的安安全全系系數(shù)數(shù)非粘粘性性土土坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定計(jì)計(jì)算算圖圖從滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體BCED平衡衡可可得得：：（4）從滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體ABD平衡衡可可得得（5）聯(lián)立立（（4）（（5）可可得得：：（6）在上上述述計(jì)計(jì)算算中中，，都都是是任任意意假假定定的的。。最最危危險(xiǎn)險(xiǎn)水水位位及及其其滑滑動(dòng)動(dòng)面面位位置置及及相相應(yīng)應(yīng)的的安安全全系系數(shù)數(shù)，，需需通通過過試試算算才才能能決決定定。。（2）斜斜墻墻及及其其保保護(hù)護(hù)層層的的計(jì)計(jì)算算斜墻墻和和保保護(hù)護(hù)層層及及斜斜墻墻與與壩壩體體，，由由兩兩種種不不同同的的土土料料填填筑筑，，在在接接觸觸面面處處往往往強(qiáng)強(qiáng)度度較較低低，，保保護(hù)護(hù)層層或或連連同同斜斜墻墻可可能能沿沿這這類類接接觸觸面面產(chǎn)產(chǎn)生生滑滑動(dòng)動(dòng)。。斜墻墻連連同同保保護(hù)護(hù)層層一一起起滑滑動(dòng)動(dòng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定計(jì)計(jì)算算斜墻墻連連同同保保護(hù)護(hù)層層的的穩(wěn)穩(wěn)定定計(jì)計(jì)算算，，一一般般呈呈四四個(gè)個(gè)直直線線段段。。假假定定折折線線滑滑動(dòng)動(dòng)面面為為LBGD。接接觸觸面面上上的的抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度應(yīng)應(yīng)用用兩兩種種材材料料的的較較小小值值。。先先根根據(jù)據(jù)斜斜墻墻和和壩壩體體土土料料的的值，，找找出出兩兩種種土土料料抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度相相等等的的法法向向應(yīng)應(yīng)力力。。在在滑滑動(dòng)動(dòng)面面DG上找找出出法向向應(yīng)應(yīng)力力的的位位置置，，如如圖圖中中H點(diǎn)。。計(jì)算算時(shí)時(shí)，，DH段用用非非粘粘性性土土的的值值，，而而H點(diǎn)以以下下則則用用斜斜墻墻土土料料的的值。。認(rèn)認(rèn)為為滑滑動(dòng)動(dòng)面面抗抗剪剪強(qiáng)強(qiáng)度度利利用用程程度度一一樣樣。。按按每每個(gè)個(gè)滑滑動(dòng)動(dòng)面面土土體體的的極極限限平平衡衡條件件求求出出滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體之之間間的的相相互互作作用用力力，，再再聯(lián)聯(lián)立立求求解解。。兩種