2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊(cè)：課時(shí)分層作業(yè)16 機(jī)械能守恒定律

課時(shí)分層作業(yè)(十六)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)[合格考達(dá)標(biāo)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)神舟號(hào)載人飛船從發(fā)射至返回的過(guò)程中，以下哪些階段返回艙的機(jī)械能是守恒的()A．飛船升空的階段B．只在地球引力作用下，返回艙沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的階段C．只在地球引力作用下，返回艙飛向地球的階段D．臨近地面時(shí)返回艙減速下降的階段BC[飛船升空的階段，推力做正功，機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段，只受重力作用，重力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故B正確；返回艙在大氣層外向著地球做無(wú)動(dòng)力飛行階段，只有重力做功，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能總量守恒，故C正確；降落傘張開(kāi)后，返回艙下降的階段，克服空氣阻力做功，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤．]2.(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示．則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大BD[放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯(cuò)；整個(gè)系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒，B對(duì)，C錯(cuò)；向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于重力勢(shì)能減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大，D對(duì)．]3．一物體由h高處自由落下，以地面為參考平面，當(dāng)物體的動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí)，物體經(jīng)歷的時(shí)間為()A.eq\r(\f(2h,g))B.eq\r(\f(h,g))C.eq\r(\f(h,2g))D．以上都不對(duì)B[設(shè)物體動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，又eq\f(1,2)mv2＝Ep，解得v＝eq\r(gh)，而物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，v＝gt，解得t＝eq\r(\f(h,g))，B正確．]4．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則()A．小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r(2gh)B．小球與彈簧接觸的過(guò)程中，小球機(jī)械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mghD．小球在壓縮彈簧的過(guò)程中，小球的加速度保持不變A[小球在曲面上下滑過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，即小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為eq\r(2gh)，故A正確．小球與彈簧接觸的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，則小球機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．對(duì)整個(gè)過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，小球壓縮彈簧至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh，故C錯(cuò)誤．小球在壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯(cuò)誤．]5．從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，設(shè)它們的初動(dòng)能相同，當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力，選拋出點(diǎn)為參考面)，則()A．所具有的重力勢(shì)能相等B．所具有的動(dòng)能相等C．所具有的機(jī)械能不等 D．所具有的機(jī)械能相等D[因兩小球質(zhì)量不等，由重力勢(shì)能表達(dá)式Ep＝mgh可知，上升到同一高度時(shí)，所具有的重力勢(shì)能不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上升過(guò)程中只有重力做功，故小球機(jī)械能守恒，因初始動(dòng)能相同，機(jī)械能相等，故上升到同一高度時(shí)機(jī)械能相等，從而動(dòng)能不相等，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤，D正確．]6．一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．小球下落階段下列說(shuō)法中正確的是()A．在B位置小球動(dòng)能最大B．從A→D位置的過(guò)程中小球機(jī)械能守恒C．從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D[球從B至C過(guò)程，重力大于彈簧的彈力，合力向下，小球加速運(yùn)動(dòng)；C到D過(guò)程，重力小于彈力，合力向上，小球減速運(yùn)動(dòng)，故在C點(diǎn)動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤．下落過(guò)程中小球受到的彈力做功，所以機(jī)械能不守恒，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球的重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能總和保持不變，從A→D位置，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，小球重力勢(shì)能的減小等于彈性勢(shì)能的增加，從A→C位置小球減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加，D正確，B、C錯(cuò)誤．]二、非選擇題(14分)7．如圖所示為一跳臺(tái)的示意圖．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？(設(shè)這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2)[解析]運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中只有重力做功，故運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中機(jī)械能守恒．取B點(diǎn)所在水平面為參考平面．由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1＝4m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2＝10m，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgh1故vB＝eq\r(2gh1)＝4eq\r(5)m/s≈8.9m/s.從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝－mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)故vC＝eq\r(2gh1＋h2)＝2eq\r(70)m/s≈16.7m/s.[答案]8.9m/s16.7m/s[等級(jí)考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋運(yùn)動(dòng)物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則()A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2 D．h1＝h3>h2D[豎直上拋和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，斜上拋運(yùn)動(dòng)物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以h2<h1＝h3，故D對(duì)．]2．如圖所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上．若A物體質(zhì)量是B物體質(zhì)量的2倍，不計(jì)一切摩擦．由靜止釋放A物體，以地面為零勢(shì)能參考面．當(dāng)A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，A距地面的高度是()A.eq\f(1,5)H B.eq\f(2,5)HC.eq\f(3,5)H D.eq\f(4,5)HB[設(shè)A的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)A距地面高度為h，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得：mAg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mAv2＋eq\f(1,2)mBv2 ①又由題意得：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2 ②mA＝2mB ③由①②③式解得：h＝eq\f(2,5)H，故B正確．]3．(多選)內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為eq\r(2)R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放后()A．下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B．下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)AD[環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過(guò)程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，A正確；甲減少的重力勢(shì)能等于乙增加的勢(shì)能與甲、乙增加的動(dòng)能之和，B錯(cuò)誤；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒可知甲不可能滑到凹槽的最低點(diǎn)，桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到凹槽的最低點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確．]4．(多選)如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長(zhǎng)L＝0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.3m．現(xiàn)讓兩球從靜止開(kāi)始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開(kāi)有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是()A．從開(kāi)始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球未進(jìn)入水平圓管前，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為eq\r(7)m/sD．從開(kāi)始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，輕桿對(duì)B球做功－1JABC[從開(kāi)始下滑到A進(jìn)入圓管整個(gè)過(guò)程，除重力做功外，桿對(duì)系統(tǒng)做功為零，小球A、B與地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；在B球未進(jìn)入水平圓管前，只有重力對(duì)A做功，小球A與地球組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mBgh＋mAg(h＋Lsinθ)＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入數(shù)據(jù)解得：v＝eq\r(7)m/s，故C正確；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得：mAg(h＋Lsinθ)＋W＝eq\f(1,2)mAv2，代入數(shù)據(jù)解得：W＝－1J，則輕桿對(duì)B做功，WB＝－W＝1J，故D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始擠壓彈簧，求：(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．[解析](1)木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能最大時(shí)，對(duì)應(yīng)木塊的動(dòng)能為零，故有：Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×4×52J＝50J.(2)由機(jī)械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ep1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)eq\f(1,2)×4×52J＝Ep1＋eq\f(1,2)×4×32J得Ep1＝32J.[答案](1)50J(2)32J6．(14分)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力；(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝eq\f(M,2)，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的最大速度大小vm；②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小x.[解析](1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ①滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律得N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R) ②解得N＝3mg ③由牛頓第三定律得N′＝3mg.④(2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大．由機(jī)械能守恒得mgR＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)m