整式的乘除及乘法公式

整式的乘除及乘法公式整式的乘除及乘法公式整式的乘除及乘法公式V:1.0精細整理，僅供參考整式的乘除及乘法公式日期：20xx年X月整式的乘除和因式分解【考點知識】整式的乘法法則整式的乘法公式同底數(shù)冪的除法整式的除法法則因式分解【基礎過關】1.（2014?邵陽，第2題3分）下列計算正確的是（）A．2x﹣x=xB．a(chǎn)3a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b22、下列運算正確的是（）A、B、C、D、3、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A、B、C、D、4、若多項式x2+kx+25是一個完全平方式,則值是（）B.±10D.±5abbbaa圖①圖②(第05題圖)5、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為abbbaa圖①圖②(第05題圖)A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)26．如圖，你能根據(jù)面積關系得到的數(shù)學公式是（）A．a(chǎn)2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab7、下列分解因式正確的是（）A．3x2－6x=x(x－6)B．－a2+b2=(b+a)(b－a)C．4x2－y2=(4x－y)(4x+y)D．4x2－2xy+y2=(2x－y)28．如果m－n=－5，mn=6，則m2n－mn2的值是（） A．30 B．－30 C．11 D．－11【專題講解】知識專題一：同底數(shù)冪的乘除及應用若,，則的值為（）A． B．C． D．2、若a為正整數(shù)，且x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a的值為（）（A）5（B）（C）25（D）103、已知am=5，an=4，求a3m-2n的值.4、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.5、已知83x÷162x=4，求x的值6、已知2x÷16y=8，求2x-8y的值.專題知識二：整式乘法公式綜合應用1．若25x2+30xy+k是一個完全平方式，則k是（）A．36y2B．9y2C．6y2D．y22．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于……………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a43、計算（1）（a+b+c）（a+b-c）（2）（a-2b+c）（a+2b-c）(3)（a+b-c）2（4）（m-n+3）2專題知識三：整式乘法公式變形逆用1．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）522．若a－b=8,a2＋b2=82,則3ab的值為（） A．9 B．－9 C．27 D．－273．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A．10B．6C．5D．34、已知a+b=10，ab=24,則a2+b2等于（）5、若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，則x－y的值是（）A．5B．4C．－4D．以上都不對6、如果a+b=2006,a－b=2,那么a2－b2=________.7、已知x2-y2=6,x+y=3,則x-y=__________.8．已知，求①；②．9、已知x+y=3,xy=40,求下列各式的值（1）x2+y2（2）(x-y)210、已知：x+y=4，x2+y2=10，求（x－y）2的值。11、已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。12、若（a+b）2=13（a-b）2=7求a2+b2和ab的值。知識專題四：化簡與求值1．計算：求當時，2、先化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x，其中x=-2,y=-3。4．先化簡，后求值．，其中5.[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．知識專題五：不含幾次項，求其他字母的值。1、如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（） A.–3 B.3 C.0 D.12、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－83、試說明：代數(shù)式（2x＋3）（6x＋2）－6x（2x＋13）＋8（7x＋2）的值與x的取值無關.4、若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開后不含x2，x3項，求p、q的值。5、若(x2+nx+3)(x2－3x+m)的展開式中不含x2和x3項，求m、n的值.知識專題五：因式分解綜合應用類型一：較復雜的因式分解（1）16x4－y4（2）abx2－2abx+abx2－y2－6x+9（4）a2+b2－c2－2ab（5）3mx2+12mxy+12my2（6）（x+2)(x－3)+4類型二：因式分解應用求值已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．已知;求的值3、已知：a－b=3,ab=4,求3a2b－3ab2的值.4、已知求的值已知，，求的值.已知，求代數(shù)式的值。7．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．已知的值．9、若a與b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5=4a-2b,則(a+b)2009的值．已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。類型二：因式分解