專題08 數(shù)列-2022年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編(第四期)(原卷版)

專題08數(shù)列1．（2021·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中）數(shù)列中，，，使對任意的（）恒成立的最大值為（）A． B． C． D．2．（2021·遼寧渤海大學(xué)附中高三月考）在等差數(shù)列中，若，，則公差（）A．1 B．2 C． D．3．（2021·重慶市第十一中學(xué)校高三月考）已知數(shù)列滿足，．設(shè)，，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．4．（2021·重慶八中高三月考）如圖1甲是第七屆國際數(shù)學(xué)家大會（簡稱）的會徽圖案，會徽的主題圖案是由圖乙的一連串直角三角形演化而成的.其中已知：，為直角頂點(diǎn)，設(shè)這些直角三角形的周長依次從小到大組成的數(shù)列為，則（）A．2 B．3 C． D．5．（2021·重慶一中高三月考）中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有牛?馬?羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬.”馬主曰：“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛?馬?羊吃了別人的禾苗.禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說：“我的羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說：“我的馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛?馬?羊的主人應(yīng)分別償還升?升?升粟，1斗為10升，則（）A．，，依次成公比為2的等比數(shù)列 B．，，依次成公差為2的等差數(shù)列C． D．6．（2021·江蘇如皋中學(xué)高三月考）已知等差數(shù)列的公差，前n項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，7．（2021·江蘇蘇州中學(xué)高三月考）數(shù)學(xué)家也有許多美麗的錯誤，如法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1640年提出了(n＝0,1,2，…)是質(zhì)數(shù)的猜想，直到1732年才被善于計(jì)算的大數(shù)學(xué)家歐拉算出，不是質(zhì)數(shù)．現(xiàn)設(shè)，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A．5 B．6 C．7 D．88．（2021·廣東福田一中高三月考）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，那么（）A．-64 B．-32 C．-16 D．-89．（2021·廣東中山一中模擬）數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，，則=（）A．40 B．42 C．43 D．4510．（2021·廣東肇慶一中模擬）甲?乙兩人分別從相距的兩處同時相向行走，甲第一分鐘走，以后每分鐘比前分鐘多走；乙第一分鐘走，以后每分鐘比前分鐘少走.甲?乙開始行走后，經(jīng)過（）分鐘相遇.A． B． C． D．11．（2021·湖南永州一中高三月考）在數(shù)列中，，則（）A．25 B．32 C．62 D．7212．（2021·湖南湘潭一中高三月考）如圖是古箏鳴箱俯視圖，鳴箱有多根弦，每根弦下有一只弦碼，弦碼又叫雁柱，用于調(diào)節(jié)音高和傳振.右圖是根據(jù)左圖繪制的古箏弦及其弦碼簡易直觀圖.在直觀圖中，每根弦都垂直于x軸，左邊第一根弦在y軸上，相鄰兩根弦間的距離為1，弦碼所在的曲線(又稱為雁柱曲線)方程為y＝1.1x，第n(n∈N，第0根弦表示與y軸重合的弦)根弦分別與雁柱曲線和直線l：y＝x＋1交于點(diǎn)An(xn，yn)和Bn(x'n，y'n)，則（）參考數(shù)據(jù)：1.122＝8.14A．814 B．900 C．914 D．100013．（2021·湖北武漢二中高三期中）2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，這個政策就是我們所說的“雙減”政策，“雙減”政策極大緩解了教育的“內(nèi)卷”現(xiàn)象，而“內(nèi)卷”作為高強(qiáng)度的競爭使人精疲力竭.數(shù)學(xué)中的螺旋線可以形象的展示“內(nèi)卷”這個詞，螺旋線這個名詞來源于希臘文，它的原意是“旋卷”或“纏卷”，平面螺旋便是以一個固定點(diǎn)開始向外逐圈旋繞而形成的曲線，如圖（1）所示.如圖（2）所示陰影部分也是一個美麗的螺旋線型的圖案，它的畫法是這樣的：正方形的邊長為4，取正方形各邊的四等分點(diǎn)，，，，作第2個正方形，然后再取正方形各邊的四等分點(diǎn)，，，，作第3個正方形，依此方法一直繼續(xù)下去，就可以得到陰影部分的圖案.設(shè)正方形邊長為，后續(xù)各正方形邊長依次為，，…，，…；如圖（2）陰影部分，設(shè)直角三角形面積為，后續(xù)各直角三角形面積依次為，，…，，….下列說法錯誤的是（）A．從正方形開始，連續(xù)3個正方形的面積之和為B．C．使得不等式成立的的最大值為4D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和14．（2021·山東滕州一中高三期中）已知數(shù)列，，則下列說法正確的是（）A．此數(shù)列沒有最大項(xiàng) B．此數(shù)列的最大項(xiàng)是C．此數(shù)列沒有最小項(xiàng) D．此數(shù)列的最小項(xiàng)是15．（2021·山東德州一中高三期中）已知為公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，且，則（）A．10 B．15 C．18 D．2016．（2021·福建泉州科技中學(xué)高三月考）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前35項(xiàng)和為（）A．994 B．995 C．1003 D．100417．（2021·福建福州四中高三月考）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，，則（）A．11 B．9 C．6 D．418．（2021·河北石家莊二中高三月考）已知數(shù)列滿足，對任意的有，設(shè)數(shù)列滿足，，則當(dāng)?shù)那绊?xiàng)和取到最大值時的值為（）A． B． C． D．19．（2021·河北衡水二中高三月考）高斯，德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一．高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱，高斯在幼年時首先使用了倒序相加法，人們因此受到啟發(fā)，創(chuàng)造了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，，則n的值為（）A．8 B．11 C．13 D．1720．（2021·河北石家莊一中高三月考）下列說法錯誤的有（）A．若a，