2020版掌控中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷版含

2020版掌控中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷word版含答案2020版掌控中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷word版含答案11/11薀PAGE11蚇袇莄膇肂螃荿螅螇2020版掌控中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷word版含答案

班級：________姓名：________得分：________

一、填空題(本大題共6小題，每題3分，共18分)

1．－2020的絕對值是2020.

2．分解因式：m2－9＝(m＋3)(m－3)．

3．如圖，已知a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝38°，則∠2的度數(shù)是52°.

4．若點(diǎn)(2，4)在一次函數(shù)y＝kx－2(k≠0)的圖象上，則k＝3.

5．用一個半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是

10.

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D，E為AC，BC上兩個動點(diǎn)，

若將∠C沿DE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在AB上，且△ADC′恰好為直角三角形，則此

時CD的長為124.7或3

二、選擇題(本大題共8小題，每題4分，共32分)

7．以下列圖幾何體的左視圖是（D）

8．一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為×105，則這個數(shù)是（D）A．237B．2370C．23700D．2370002x9．函數(shù)y＝x＋3中，自變量x的取值范圍是（C）A．x>－3B．x>－3且x≠0

C．x≠－3D．x≠－3且x≠0

10．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和總合是900°，則此多邊形是（B）

A．四邊形

B．五邊形

C．六邊形

D．七邊形

11．為了認(rèn)識某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)

10戶居民進(jìn)行檢查，下表是這

10

戶居民

2019年

5月份用電量的檢查結(jié)果：

居民(戶)

1

3

2

4

月用電量

(度/戶)

4050

55

60

那么關(guān)于這10

A．中位數(shù)是

C．平均數(shù)是

戶居民月用電量

55

54

(單位：度)，以下說法錯誤的選項是（

B．眾數(shù)是60

D．方差是29

D）

12．若矩形

ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程

x2－17x＋60＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則矩

形ABCD的對角線長為（

C）

A．10

B．12

C．13

D．15

13．定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab＝a＋b，ab＝ab，其中等式右邊

是平時的加法和乘法運(yùn)算，則代數(shù)式a2＋b2可由式子______轉(zhuǎn)變而獲取(B)

A．(ab)2B．(ab)2－2(ab)

C．(ab)2＋2(ab)D．(ab)2－(ab)

14．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C

落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP＝OF，則cos∠ADF的值為(C)

三、解答題(本大題共9小題，共70分)15．(本小題6分)401－1計算：－1＋(2－2)＋|－2020|－－6.

解：原式＝－1＋1＋2020＋6

2026.

16．(本小題6分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，BE＝BC，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，且∠DEA＝∠EBC，AC＝DE.若∠ABD＝50°，求∠C的度數(shù)．

解：∵∠AED＋∠DEB＝∠EBC＋∠C，∠DEA＝∠EBC，

∴∠DEB＝∠C.

∵BE＝BC，AC＝DE，

∴△DBE≌△ABC(SAS)．

∴∠DBE＝∠ABC.

∴∠EBC＝∠DBA.

又∵∠ABD＝50°，

∴∠EBC＝∠ABD＝50°.

∵BE＝BC，

11∴∠C＝∠BEC＝2(180°－∠EBC)＝2×(180°－50°)＝65°，

即∠C的度數(shù)為65°.

17．(本小題

8分)某電臺對曲靖市某區(qū)市民設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”檢查問卷

(每

人必選且只選一種

)，該電臺在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)檢查了部分市民．

將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下兩幅

不完滿的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答以下問題．

此次統(tǒng)計共抽查了________名市民；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為________；

將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完滿；

若該區(qū)共有150000名市民，請估計該區(qū)最喜歡用微信進(jìn)行溝通的市民有多少名．

解：(1)喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，所以此次共抽查了20÷20%

100(人)．

3喜歡用QQ溝通所占比率為100＝10.

所以表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為360°×310＝108°，故填100，108°.(2)喜歡用短信的人數(shù)為100×5%＝5(人)．

喜歡用微信的人數(shù)為100－20－5－30－5＝40(人)．

補(bǔ)充圖形以下列圖．

估計該區(qū)最喜歡用微信進(jìn)行溝通的市民有

40150000×＝60000(人)．100

18．(本小題6分)為倡議低碳環(huán)保，綠色出行，曲靖市大力實(shí)行共享單車。為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，

程老師上班由自駕車改為騎共享單車．

已知程老師家距上班地點(diǎn)

10

km.他騎共享單車比自駕車平均每小時少行駛

45km.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎共享單車所

用的時間是自駕車所用的時間的

4倍．程老師騎共享單車平均每小時行駛多少

km?

解：設(shè)程老師騎共享單車上班平均每小時行駛

xkm.

10由題意，得x＝4×x＋45，

解得x＝15.

經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的解，且吻合實(shí)質(zhì)意義．

答：程老師騎共享單車平均每小時行駛15km.

19．(本小題7分)(2019·南充)現(xiàn)有四張完滿相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字

－2，－1，0，2，把這四張卡片反面向上洗勻后放在桌面上．(1)隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取

的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率．(2)先抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；爾后放

回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方

法求出點(diǎn)A在直線y＝2x上的概率．

解：(1)∵抽取的負(fù)數(shù)可能為－2，－1，

21∴抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為P＝4＝2.

列表以下：

∵其有16種等可能的結(jié)果．其中點(diǎn)A在y＝2x上的結(jié)果有2種，

1∴點(diǎn)A在直線y＝2x上的概率P′＝16＝8.

20．(本小題8分)某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽種一種合適生長溫度為15－

20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)

240變化的函數(shù)圖象．其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y＝x的一部分，請依照圖中信息解答以下問題：

求0到2小時時期y關(guān)于x的函數(shù)剖析式；

(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時間有多少小時？

240解：(1)當(dāng)x＝12時，y＝x＝20，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(12，20)．

∵AB段是恒溫階段，∴(2，20)．設(shè)函數(shù)剖析式為y＝kx＋，代入(0，10)和(2，20)，Abb＝10，k＝5，得解得2k＋b＝20，b＝10.

∴0到2小時時期y關(guān)于x的函數(shù)剖析式為y＝5x＋10.240(2)把y＝15代入y＝5x＋10，即5x＋10＝15，解得x＝1，把y＝15代入y＝x，即15240x，解得x＝16.

16－1＝15.

21．(本小題8分)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，∠CAB＝∠ACB，過點(diǎn)

B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E.

求證：AC⊥BD；

7若AB＝14，cos∠CAB＝8，求線段OE的長．

證明：∵∠CAB＝∠ACB，

∴AB＝CB.

?ABCD是菱形．

AC⊥BD.

(2)解：在Rt△AOB中，cos∠CAB＝AO7＝，AB＝14，AB8749∴AO＝14×8＝4.在Rt△ABE中，cos∠EAB＝AB7，AB＝14，＝AE884915∴AE＝7AB＝16.∴OE＝AE－AO＝16－4＝4.

22．(本小題9分)(2019·十堰)如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于D，

1點(diǎn)E為AC延長線上一點(diǎn)，且∠CDE＝2∠BAC.

求證：DE是⊙O的切線；

若AB＝3BD，CE＝2，求⊙O的半徑．

答圖

(1)證明：如圖，連接OD，AD.

∵AC是直徑，∴∠ADC＝90°.

∴AD⊥BC，∵AB＝AC.

1∴∠CAD＝∠BAD＝2∠BAC.

1∵∠CDE＝2∠BAC，

∴∠CDE＝∠CAD.

∵OA＝OD，∴∠CAD＝∠ADO.∵∠ADO＋∠ODC＝90°，

∴∠ODC＋∠CDE＝90°.∴∠ODE＝90°.

又∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．

解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD.

∵AB＝3BD，∴AC＝3DC.

設(shè)DC＝x，則AC＝3x，

22∴AD＝AC－DC＝22x.

∵∠CDE＝∠CAD，∠DEC＝∠AED，

∴△CDE∽△DAE.

CEDCDE2x＝DE∴＝＝，即＝2.DEADAEDE23x＋2x14∴DE＝42，x＝3.∴AC＝3x＝14.∴⊙O的半徑為7.

23．(本小題12分)(2019·包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2＋bx＋2(≠0)與x軸交于(－1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，連接.aABCBC

求該拋物線的剖析式，并寫出它的對稱軸；

點(diǎn)D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連接CD，DB.若∠DCB＝∠CBD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)已知F(1，1)，若E(x，y)是拋物線上一個動點(diǎn)(其中1<x<2)，連接CE，CF，EF，求

△CEF面積的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(4)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，拋物線上可否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為極點(diǎn)

的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說

明原由．

解：(1)∵拋物線y＝ax2＋bx＋2(≠0)經(jīng)過(－1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，∴a－b＋2＝0，9a＋3b＋2＝0.

2a＝－3，解得4b＝3.

224∴拋物線的剖析式為y＝－3x＋3x＋2.

∴對稱軸是直線x＝1.

由題可知∠DCB＝∠DBC，∴DC＝DB.

∴點(diǎn)D為線段BC的垂直均分線與拋物線對稱軸的交點(diǎn)．

2由(1)可知C(0，2)，B(3，0)，∴直線BC的表達(dá)式為y＝－3x＋2，

3線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為2，1.

5∴線段BC的垂直均分線的剖析式為y＝2x－4.

1∵對稱軸是直線x＝1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，4.

如圖，過點(diǎn)E作EQ⊥y軸于Q，過點(diǎn)F作直線FR⊥y軸于R，過點(diǎn)E作直線EP⊥FR于P，∴∠EQR＝∠QRP＝∠RPE＝90°.∴四邊形QRPE是矩形．

∵S△CEF＝S矩形QRPE－S△EQC－S△CRF－S△FPE，E(x，y)，C(0，2)，F(xiàn)(1，1)，

111∴S△CEF＝EQ·QR－EQ·QC－CR·RF－