數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題及答案

數(shù)學(xué)奧林克中訓(xùn)練（第一一、擇（題分分每題分）1(訓(xùn)練若(x)

是R

上的函，

fx)

圖像過(guò)

和點(diǎn)B(3,，則等f(wàn)(

的解為(D)(A)

(

(B)

(

(C)

(0,3)

(D)

(2．訓(xùn)題57)若函

fx)a

sin2x2)cos2x

的圖關(guān)直

x

8

對(duì)稱(chēng)則a的等．(A)2或2

(B)

或

(C)

或

(D)

或23(訓(xùn)題57)設(shè)橢的程

2

yA

為短的個(gè)點(diǎn),

為橢上異點(diǎn)若總存以MN為邊等，直的斜k的取范是C)．(A)

(1,0]

(B)

[0,1]

(C)

(

(D)

[4(訓(xùn)題57)f()

是定在上的函數(shù)且對(duì)任的滿(()

已當(dāng)x時(shí)，f()

．那，x(2,0]

時(shí)，()

的表式(．(A)

f(x)

(B)

f(x)

xx1,0](C)

f(x)

xx

(D)

f(x)x5訓(xùn)練題7)已

BC11

是邊為的方

為線

AB

上的點(diǎn)

為底

ABCD上動(dòng)．

PQ

的最值(A)(A)

(B)

(C)

(D)

26．(訓(xùn)題已在列

{}

中，

為前

項(xiàng)的，滿

a(

)

．則

的表達(dá)為(D)．1/3

2525(A)

1n

(n2)

(B)

12(n(C)(4)(D)(2((n二、空（題分分每題分）1．(訓(xùn)練題5在中ADBC于D

，且

ADAC．的大為．3ABAC2．(訓(xùn)練題5已函

y

ax

的反數(shù)像于(1,4)

成中對(duì)．實(shí)

的值．3(訓(xùn)題57)集合{x

2

x

2

(xx|x

}當(dāng)B時(shí)，a的值圍為

1

．4．訓(xùn)題57)已線//平面，到面距等８點(diǎn)平的動(dòng)，滿足

AB

．若AD21

，則D

與

距離最值17．5．(訓(xùn)練題5已多式整多式axbx

．則數(shù)

a

3

，

．值等．6．訓(xùn)練57)設(shè)2]3]2002][S]242

，其[]

表示超

的最整則三(訓(xùn)練題本題滿分20分)已知的三內(nèi)角平分分別為

AA,BB,CC

．向量AABB,CC滿關(guān)CC試：ABC為三形1111四、(訓(xùn)題5本滿20分已數(shù)

{},

表示前

項(xiàng)和若足系S

，求數(shù)

{}

的通公

的表式(n

)五、訓(xùn)題57)(題分分)已橢的長(zhǎng)為，短為，軸一端為O，P,Q

為橢圓異點(diǎn)

O

的任兩，OP

．若

O

在線

上的影

，試點(diǎn)M

的軌．第二

C一、訓(xùn)題5本滿50分如，知

ABC

中，

,C,O

為斜的點(diǎn)為斜

G

上的，長(zhǎng)

H

到D

，使HDHF

為中

上任

H

意一作AF的延線E結(jié)交BC于G

．求：

GF

．2/3

D

二(練本題分50分設(shè)x求數(shù)f()

xx1[x][]x]]xx

的值其中[]

表示超過(guò)x