數(shù)學歸納思想應(yīng)用中的易誤點 高考數(shù)學熱點難點突破 高考數(shù)學復(fù)習_第1頁
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文檔簡介

n2nnxn2n21x2nn2nnnnnnn2nnxn2n21x2nn2nnnnnn所謂放縮法就是利用不等式的傳遞性，根據(jù)證題目標進行合情合理的放大或縮小，在使用放縮法證題時要注意放和縮的“度”，否則就不能同向傳遞了，此法既可以單獨用來證明不等式，也可以是其他方法證題時的一個重要步驟．x[典例]已知數(shù){}足＝，＝，n1x＋n求證：0＜x－＜nn

＋1

[解]{}

1

≤x21x

n

1

1x1nxxnxx(1n1nnnn

x(1)·

20xx)≤

1xn

≥2

12nn…23n2nnn12nn…23n2nnnn2nxn4

1

[題后悟道]本題技巧性較強，經(jīng)過了兩次放縮，關(guān)鍵是放縮后的式子要可能地接近原式，減小放縮度，以避免運算上的麻煩．第一次是利用基本不等式，x－轉(zhuǎn)化為常1數(shù)，在此步驟中，因兩不等式中的等號不可能同時成立兩式相乘后不取等號，這是易錯之處須以警惕而定出＜x＜二放縮法是證明不等式經(jīng)常利用的方法，n多采用添項或去項分、分母大或縮小用本不等式進行放縮，放縮時要注意放縮的方向保持一致．針對訓練已知＝，＝＋＋＋，明：≤S＜2.n12證明：nS

n

23n221nSn…n111Sn23nn1n1.＋2＋S2n

nn1

22n

n

1

n

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