數(shù)學(xué)思想與方法模擬試卷

《學(xué)想方》擬卷一填題(每分本共分)《章算術(shù)》思想方法的特點(diǎn)是抽象的含義：抽象是對(duì)同類(lèi)事物在反例反駁中，構(gòu)造一個(gè)反例必須滿(mǎn)足條件化方法的三個(gè)要素是算可分為

兩大類(lèi)任分類(lèi)都必須遵循下列原:數(shù)的研究對(duì)象大致可以分成如下兩類(lèi)所特殊化是指在研究問(wèn)題時(shí)，小數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段是：10三段論是演繹推理的主要形式，三段論由二判題(每分本共分)．中國(guó)古代數(shù)學(xué)中使用的數(shù)學(xué)方法是演繹的方法。何原本》是類(lèi)歷史上最早的演繹的公理化體系。．微積分的建立標(biāo)志著變量數(shù)學(xué)的誕生。．完全歸納法的一般推理形式是：

的思想方法。組成。設(shè)S={A,A,---,An,---}由A具有屬性，具屬性，An具屬性p，因此推122斷集合中每一個(gè)對(duì)象都具有屬性p．如果某一問(wèn)題存在算法，并且進(jìn)一步構(gòu)造出這個(gè)算法，就一定能夠求出該問(wèn)題的。三簡(jiǎn)題(每分本共分．簡(jiǎn)述確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)以及確定數(shù)學(xué)的局限．簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的基本步驟。．什么是類(lèi)比猜?并一個(gè)例子。四解題(本分運(yùn)用方程模型解應(yīng)用題時(shí)其中最重要的“設(shè)想問(wèn)題已經(jīng)解出不同方式表示同一個(gè)量數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相等”這三個(gè)要點(diǎn)。這是為什闡述你的理解。

《學(xué)想方》擬卷考案(僅供考一、填空題（本題共分開(kāi)的歸納體系算化的內(nèi)容?；姆椒ǔ槠涔餐谋举|(zhì)屬性或特征，舍去其非本質(zhì)的屬性或特征的思維過(guò)程（1反例滿(mǎn)足構(gòu)成猜想的所有條件）反例與構(gòu)成猜想的結(jié)論矛盾化對(duì)象，化歸標(biāo)，化歸途徑多式算法，指數(shù)型算法不復(fù)，無(wú)遺漏，標(biāo)準(zhǔn)同一，按層次逐步劃分確性現(xiàn)象和隨機(jī)性現(xiàn)象從象的一個(gè)給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該集合的較小集合的思想方法形抽象思維，即由具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段10.大提小前提，結(jié)論二、判斷題（本題10分）錯(cuò)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中使用的數(shù)學(xué)方法是開(kāi)放的歸納體系正《幾何原本人歷史上最早成的演繹體系公體系在具體學(xué)科中應(yīng)用成功的標(biāo)志，并以此為開(kāi)端的。正錯(cuò)此題給出的是不完全歸納法的定義錯(cuò)如果某一問(wèn)題存在算法，并進(jìn)一步構(gòu)造出這個(gè)算法，也不一定能夠求出該問(wèn)題的解三、簡(jiǎn)答題（本題30分）確性現(xiàn)象特點(diǎn)：在一定條件下，其結(jié)果完全被決定，或完全肯定，或者完全否定，不存在其他可能。即這種現(xiàn)象在一定的條件下必然會(huì)發(fā)生某種結(jié)果，或者必然不會(huì)發(fā)生某種結(jié)果隨即現(xiàn)象的特點(diǎn)：在一定條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果。確定數(shù)學(xué)的局限性：隨機(jī)現(xiàn)象并不是雜亂無(wú)章的現(xiàn)象，就個(gè)體而言，似乎沒(méi)什么規(guī)律存在，但當(dāng)同類(lèi)現(xiàn)象大量出現(xiàn)時(shí)，在總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性，但是確定數(shù)學(xué)無(wú)法定量地揭示這種規(guī)律性數(shù)建模的方法和步驟是：弄清實(shí)際問(wèn)題：包括了解問(wèn)題的實(shí)際背景知識(shí)，從中提取有關(guān)的信息，明確要達(dá)到的目標(biāo)。化簡(jiǎn)問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和目的，做出某種核力的假設(shè)，舍棄一些次要因素，從而使問(wèn)題得以化簡(jiǎn)。建模：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，抓住主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)行抽象概括，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具刻畫(huà)變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)求解：對(duì)所得的模型在數(shù)學(xué)上進(jìn)行推理或演算，求出數(shù)學(xué)上的結(jié)果檢驗(yàn)：把數(shù)學(xué)上的結(jié)論返回到實(shí)際問(wèn)題中。若模型與實(shí)際比較溫和，則對(duì)所得結(jié)果給出實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。倘若經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)與實(shí)際不符，就必須對(duì)所得模型加以修正，重復(fù)前面的建模過(guò)程。人運(yùn)用類(lèi)比法，根據(jù)一類(lèi)事物所具有的某種屬性，得出類(lèi)似的事物也具有這種

屬性的一種推測(cè)性的判斷，即猜想，這種思想方法稱(chēng)為類(lèi)比猜想分式與分?jǐn)?shù)非常相似，只不過(guò)是用字母替代數(shù)而已，因此，我們可以猜想，分式與分?jǐn)?shù)在定義、基本性質(zhì)、約分、通分、四則運(yùn)算等方面都是對(duì)應(yīng)相似的。事實(shí)也如此。二、解答題（本題30分）“設(shè)想問(wèn)題已經(jīng)解出在式時(shí)將未知量與已知量同等對(duì)待。這是列方程中的一個(gè)重要思想，也是它優(yōu)于算術(shù)之處。設(shè)問(wèn)題中的已知量為，，c，算術(shù)中的列式為：未知量＝fa，b，c常去“未知量＝未知量只能列在等號(hào)左邊，且系數(shù)必須為1，已知量只能在等號(hào)右邊出現(xiàn)。知量與未知量的地位截然不同。若用字母表示未知量，方程式為：f（x，a，c）＝（x，a，，c）未知量與已知量處于同等地位，都可以在等號(hào)兩邊出現(xiàn)，于是列式就容易對(duì)了。“用兩種不同表達(dá)式表示同一量是列方程的關(guān)鍵。通常按形式定義方程為“含有未知量的等式實(shí)可以說(shuō)，方程