高考物理復(fù)習(xí)沖刺專題18 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（電磁學(xué)部分）（解析版）

專題18帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)壓軸題一、單選題1．噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，墨計(jì)微滴（重力不計(jì)）從墨盒噴出，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v沿軸線垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，紙面關(guān)于軸線對(duì)稱，通過調(diào)節(jié)信號(hào)輸入使微滴可以帶不同的電荷量q，改變偏轉(zhuǎn)電壓U及兩極板的極性均可改變墨汁微滴打在紙上的位置，乃至能夠恰好使微滴可以打在紙上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。如果極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d，極板右端到紙面的距離為，紙張最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的距離為2d，則（）A．在微滴帶負(fù)電時(shí)，要使微滴打在紙張的下部，應(yīng)使上極板為正極B．如果板間電壓一定，要使微滴打在紙張上時(shí)的偏移量加倍，則微滴的電荷量要加倍C．如果以中央軸線為準(zhǔn)，上下增大板間距離，可以提高微滴偏移的靈敏度D．要使微滴打在紙張的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則微滴帶電荷量與板間電壓的關(guān)系應(yīng)滿足【答案】B【解析】A．如果上極板是正極，則板間電場(chǎng)方向向下，由于微滴帶負(fù)電，則微滴所受電場(chǎng)力向上，故會(huì)往上偏打到紙張的上部，A錯(cuò)誤；B．微滴在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由L=vt，解得由射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)，可得為微滴在紙張上的偏移量，即在U一定時(shí)，有，故如果板間電壓一定，要使微滴打在紙張上的偏移量加倍，則微滴的電荷量要加倍，B正確；C．由知在保持其他條件不變的情況下，，則板間距離增大，微滴的偏移量減小，說明微滴偏移的靈敏度降低，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)微滴在紙張上的偏移量為d時(shí)，即有解得D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖所示，虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)從ab邊的中點(diǎn)O處，某一粒子以最小速度υ垂直于磁場(chǎng)射入、方向垂直于ab時(shí)，恰能從ad邊的a點(diǎn)穿出．若撤去原來的磁場(chǎng)在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以原來的初速度在O處垂直于電場(chǎng)方向射入，通過該區(qū)域后恰好從d點(diǎn)穿出，已知此粒子的質(zhì)量為m，電荷量的大小為q，其重力不計(jì)；ab邊長(zhǎng)為2ι，ad邊長(zhǎng)為3ι，則下列說法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為C．離子穿過磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比D．離子穿過磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比【答案】D【解析】A、B項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由題意可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由公式可得：，聯(lián)立兩式解得：；粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有：聯(lián)立解得：所以，故A、B錯(cuò)誤；C、D項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：所以，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D．3．如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，∠A=90°，∠B=30°，AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為，B點(diǎn)的電勢(shì)為，C點(diǎn)的電勢(shì)為0．一帶電的粒子從C點(diǎn)以的速度出發(fā)，方向如圖所示（與AC邊成60°）．不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向CB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為D．只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)【答案】C【解析】A、根據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)，可知BC的中點(diǎn)的電勢(shì)為，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿∠C的角平分線指向C，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，故B錯(cuò)誤；C、粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則有，，，聯(lián)立解得，故C正確；D、粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子速度不論多大在電場(chǎng)中都不能擊中圖中的B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選C．4．如圖所示為某粒子分析器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)．一束帶電粒子從A小孔特定的角度和初速度射入平行板電極P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q極板上如圖所示的位置．在其他條件不變的情況下要使該粒子束能從Q極板上B孔射出（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響）．下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是（）A．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板B．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板C．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板D．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板【答案】C【解析】A、當(dāng)斷開開關(guān)S，則極板間電量不變，那么極板間電場(chǎng)強(qiáng)度，隨著極板正對(duì)面積變化而變化，與極板間距無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)斷開開關(guān)，同理，當(dāng)左移P極板時(shí)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，那么帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減小，則射程將更小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)保持開關(guān)S閉合，極板間的電壓不變，根據(jù)，當(dāng)適當(dāng)上移P極板時(shí)，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，那么帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大，則射程將更大，故C正確；D、當(dāng)保持開關(guān)S閉合，同理，適當(dāng)左移P極板，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則射程不變，故D錯(cuò)誤；故選C．5．如圖所示，虛線空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電荷量為的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向以的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成45°角．已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．若帶電粒子質(zhì)量為m，離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)量為y，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理得：，解得帶電粒子質(zhì)量，粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：，粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：，由題意得：，偏轉(zhuǎn)量，代入數(shù)據(jù)得，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A．6．（單選）如圖所示，平行板電容器豎直放置，右側(cè)極板中間開有一小孔，兩極板之間的距離為12cm，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10N/C；極板右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一比荷為1.6×10

2C/kg的帶負(fù)電粒子，從電容器中間位置以大小為8m/s的初速度平行于極板方向進(jìn)入電場(chǎng)中，經(jīng)過電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，從電容器右極板正中間的小孔進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子的重力及空氣阻力．下列說法不正確的是（

）

A．電容器極板長(zhǎng)度為×10-2mB．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為16m/sC．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為60°D．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s【答案】C【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向：；水平方向：，解得,選項(xiàng)A正確；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)水平速度：，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為;粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為，則θ=300，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為1200，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選項(xiàng)D正確；故選ABD.二、多選題7．如圖所示，帶電粒子a、b從同一點(diǎn)以相同速度射入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度與電場(chǎng)方向垂直，a、b分別打在M、N點(diǎn)，若，不計(jì)粒子的重力，則粒子a、b的（）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為B．加速度大小之比為C．比荷之比為D．位移大小之比為【答案】AC【解析】A．帶電粒子射入電場(chǎng)后，在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則豎直方向y=v0t可知選項(xiàng)A正確；B．水平方向：則則加速度大小之比為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由，則比荷之比等于加速度之比，即4:1，選項(xiàng)C正確；D．設(shè)水平位移均為x，則豎直位移分別為y和2y，則位移之比選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．棱長(zhǎng)為d的正方體置于存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E的空間中，ABCD—A1B1C1D1是正方體的頂點(diǎn)。從D點(diǎn)向正方體內(nèi)沿不同方向射入速度大小都是v，電荷量均為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）。從頂點(diǎn)射出的帶電粒子中B1點(diǎn)的出射粒子動(dòng)能最大，則下列說法正確的是（）A．頂點(diǎn)D、B1之間的電勢(shì)差可能為B．頂點(diǎn)D、B1之間的電勢(shì)差可能為EdC．電場(chǎng)方向一定沿著DB1的連線，且自D指向B1D．從D1點(diǎn)射出的帶電粒子的速率可能為【答案】AD【解析】A．從D點(diǎn)向正方體內(nèi)沿不同方向射入然后從頂點(diǎn)射出的帶電粒子中B1點(diǎn)的出射粒子動(dòng)能最大，則電場(chǎng)線的方向可能是由D指向B1，根據(jù)幾何關(guān)系可知DB1之間的距離為：所以電勢(shì)差可能等于，故A正確；B．要保證從B1點(diǎn)的出射粒子動(dòng)能最大，則DB1在場(chǎng)強(qiáng)方向上的有效長(zhǎng)度就不可能小于d，所以頂點(diǎn)D、B1之間的電勢(shì)差不可能為Ed，故B錯(cuò)誤；C．要保證從B1點(diǎn)的出射粒子動(dòng)能最大，則電場(chǎng)線可能是由D指向B1，也可能是非常接近DB1連線的直線，所以電場(chǎng)線不確定，故C錯(cuò)誤；D．若電場(chǎng)線沿著DB1的連線，且自D指向B1，根據(jù)動(dòng)能定理解得：，從D1點(diǎn)射出的粒子速度小于此值，可能為，故D正確。故選AD。9．如圖所示，長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)有一粒子源（O點(diǎn)在極板左側(cè)的中間處），能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0，電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是（）A．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B．射出粒子的最大動(dòng)能為mv02C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出【答案】AD【解析】A．由圖可知場(chǎng)強(qiáng)，則粒子在電場(chǎng)中的加速度則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間滿足解得選項(xiàng)A正確；B．能從板間射出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為則任意時(shí)刻射入的粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度均為0，可知射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能均為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在沿電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)是，先向下加速，后向下減速速度到零，若粒子沒打在極板上，此過程粒子向下運(yùn)動(dòng)的位移為則粒子將打在極板上，無法從O點(diǎn)射出，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在沿電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)是：先向上加速，后向上減速速度到零，若粒子沒打在極板上，此過程粒子向上運(yùn)動(dòng)的位移為粒子恰好沒有打在極板上，之后向下加速，再向下減速速度到零，此時(shí)回到直線OO’上。之后沿電場(chǎng)方向重復(fù)這個(gè)過程，則粒子最后從O點(diǎn)射出，選項(xiàng)D正確。故選AD。10．如圖所示，虛線框abcd內(nèi)存在著平行于線框平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)或垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子從bc邊上的P點(diǎn)以速度v0射入，在虛線框內(nèi)運(yùn)動(dòng)到cd邊上的Q點(diǎn)飛出，飛出時(shí)的速度大小也為v0．已知PQ間距離為L(zhǎng)，粒子在P、Q兩點(diǎn)的速度方向與PQ連線的夾角都為θ（θ＜90o），粒子重力不計(jì)．下列說法中正確的是（）A．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向可能與PQ平行B．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子從P到Q的最小速度為v0conθC．不論是電場(chǎng)或磁場(chǎng)，都可以求出粒子從P到Q的時(shí)間D．若為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)【答案】BC【解析】AB．虛線框內(nèi)若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子從P到Q做類類斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，根據(jù)對(duì)稱性，電場(chǎng)方向應(yīng)與PQ垂直，其最小速度為v0conθ，A錯(cuò)誤、B正確；D．虛線框內(nèi)若為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外，D錯(cuò)誤；C．若為電場(chǎng)，則；若為磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的偏向角為2θ，圓心角也為2θ，則，，解得：，故C正確.11．某空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)挕⒎较蛩较蜃蟮膭驈?qiáng)電場(chǎng)．當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖所示的坐標(biāo)系后．在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入相同的帶電粒子（粒子重力不計(jì)），由于粒子的入射速率v不同，有的粒子將在電場(chǎng)中直接通過y軸，有的將穿出電場(chǎng)后再通過y軸．設(shè)粒子通過y軸時(shí)，離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h，從P到y(tǒng)軸所需的時(shí)間為t，則（）A．由題設(shè)條件不能判斷出粒子的帶電性質(zhì)B．對(duì)h≤d的粒子，h不同，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同C．對(duì)的粒子，h不同，在時(shí)間t內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功不相等D．不同h對(duì)應(yīng)的粒子，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v可能相同【答案】BC【解析】粒子受電場(chǎng)力向左，可知粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)h≤d的粒子，一直在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，然后通過y軸，水平方向的加速度相同，水平位移相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；對(duì)的粒子先在電場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn)，然后從電場(chǎng)上邊界出離電場(chǎng)，作直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上，h不同的粒子，從電場(chǎng)上邊界射出的位置不同，在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向的位移不同，則電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功不相等，選項(xiàng)C正確；若h≤d的粒子，水平分位移x相等，由x=at2知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，豎直分位移h=v0t，則h越大的粒子，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v也越大；對(duì)h＞d的粒子，通過電場(chǎng)時(shí)豎直分位移y相等，h越大，沿著電場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)位移x越小，由x=at2可知t越小，由y=v0t，可知，v越大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.12．如圖所示，一個(gè)半徑R=0.5m的圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，以其最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，整個(gè)空間存在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，規(guī)定O點(diǎn)為電勢(shì)能及重力勢(shì)能的零點(diǎn)。若從O點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球以v0=2m/s的速度平行于x軸拋出，小球落于軌道上x=0.4m處的A點(diǎn)，若該小球拋出速度增至4v0，小球?qū)⒀剀壍雷鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．小球所受電場(chǎng)力大小等于其重力的4倍B．小球以v0=2m/s的速度拋出后運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的過程中，其速度變化量為8m/s，方向豎直向下C．小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球與軌道間的最大彈力為29.8ND．小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球機(jī)械能的最大值為6.2J【答案】BD【解析】A．帶電小球以v0=2m/s的速度沿x軸正向拋出，小球落于軌道上x=0.4m處，由運(yùn)動(dòng)公式x=v0t解得t=0.2s，a=40m/s2由牛頓第二定律得mg+qE=ma解得qE=3mg故A錯(cuò)誤；B．小球以v0=2m/s的速度拋出后從最高點(diǎn)至最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，其速度變化為?v=at=8m/s，方向豎直向下，故B正確；C．小球以4v0的速度拋出后從最高點(diǎn)至最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理可得解得v=12m/s，在最低點(diǎn)解得N=32.8N，故C錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能最小，機(jī)械能最大，最大值為J故D正確。故選BD。13．如圖，在xOy平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負(fù)方向的場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)分布有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)分布有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在x軸上有一個(gè)垂直于y軸的平板OM平板上開有一個(gè)小孔P，P處連接有一段長(zhǎng)度d=1cm，內(nèi)徑不計(jì)的準(zhǔn)直管，位于第一象限內(nèi)，管內(nèi)由于靜電屏蔽沒有電場(chǎng)。Y軸負(fù)方向上距O點(diǎn)cm的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射α粒子，且OS<OP。假設(shè)發(fā)射的α粒子速度大小v均為2×105m/s，除了垂直于x軸通過P點(diǎn)的α粒子可以進(jìn)入電場(chǎng)，其余打到平板上的α粒子均被吸收。已知α粒子帶正電，比荷q/m=5×107C/kg，重力不計(jì)，則（）A．經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的α粒子，第一次到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)的距離為0.06mB．經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的α粒子，第一次到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)的距離為0.07mC．要使離開電場(chǎng)的α粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2可為D．要使離開電場(chǎng)的α粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2可為【答案】BD【解析】AB．在B1磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有得到粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向位移為y軸方向位移為加速度為由幾何關(guān)系可得所以粒子到達(dá)y軸位置與O點(diǎn)的距離；CD．設(shè)粒子在y軸射出電場(chǎng)的位置到粒子源S的距離為H，有設(shè)粒子在y軸射出電場(chǎng)的速度方向與y軸正方向夾角為θ，有所以θ=45°，粒子離開電場(chǎng)經(jīng)B2磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接回到離子源處，則在B2磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為由得故D正確，C錯(cuò)誤；故選BD。14．如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間，最后垂直打在M上，則下列結(jié)論正確的是（已知重力加速度為g）（）A．兩極板間電壓為B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．整個(gè)過程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加D．若僅增大兩極板間距，則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M上【答案】BC【解析】據(jù)題分析可知，小球在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)后，小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，才能最后垂直打在M屏上，前后過程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱性，如圖所示：可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：，解得，由得板間電勢(shì)差，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的距離，，解得：，故小球打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離為：，重力勢(shì)能的增加量，故C正確．僅增大兩板間的距離，因兩板上電量不變，根據(jù)可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，小球在電場(chǎng)中受力情況不變，則運(yùn)動(dòng)情況不變，故仍垂直打在屏上，故D錯(cuò)誤．故選BC．三、解答題15．虛線MN位于豎直平面內(nèi)，已知MN與水平方向成角，在MN的右側(cè)有大小為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在MN的左側(cè)有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（為未知量），圖中均未畫出。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子以速度從M點(diǎn)水平向右射入，粒子的重力可以忽略。求：（1）粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間；（2）粒子在MN左側(cè)再經(jīng)過相同的時(shí)間重新到達(dá)MN連線上的另一點(diǎn)，求。【答案】（1）；（2）E【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向位移為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，豎直位移為h，加速度為a，則有聯(lián)立可得（2）粒子在MN左側(cè)再經(jīng)過相同的時(shí)間重新到達(dá)MN連線上的另一點(diǎn)，則水平方向由此可知由此可知MN左右兩段運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，則加速度大小相等，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故有16．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限的半徑R=h的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓與x、y坐標(biāo)軸切于D、A兩點(diǎn)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場(chǎng)中Q（-2h，-h）點(diǎn)以速度v0水平向右射出，從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第Ⅰ象限，與水平方向夾角為α，經(jīng)磁場(chǎng)能以垂直于x軸的方向從D點(diǎn)射入電場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小以及α的正切值（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?）帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最終射出磁場(chǎng)的時(shí)間t．【答案】（1），α＝45°，因此粒子從C點(diǎn)正對(duì)圓心O1進(jìn)入磁場(chǎng)．（2）（3）【解析】（1）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得2h＝v0th＝at2又qE＝ma聯(lián)立解得設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，沿y軸正方向的分速度為vy，則有vy＝at＝＝v0，v＝＝v0速度v與x軸正方向的夾角α滿足tanα＝＝1即α＝45°，因此粒子從C點(diǎn)正對(duì)圓心O1進(jìn)入磁場(chǎng)．（2）又因?yàn)榱Ｗ哟怪庇趚軸射出磁場(chǎng)，軌道半徑由牛頓第二定律有聯(lián)立解得（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界的時(shí)間粒子從D點(diǎn)射入電場(chǎng)后折返進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)中射出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在第四象限電場(chǎng)中往復(fù)時(shí)間帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最終射出磁場(chǎng)的時(shí)間17．如圖所示，在xOy平面內(nèi)0<x<L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)，以沿x軸正方向的初速度進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇．已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)．求：（1）正、負(fù)粒子的比荷之比：；（2）正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大??；（3）兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差．【答案】（1）：（2），

（3）

【解析】（1）設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)方向與邊界夾角為θ，

聯(lián)立可得

所以：=：

（2）磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)速度，，

，，

兩粒子離開電場(chǎng)位置間的距離

根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡，兩粒子相遇在P點(diǎn)由幾何關(guān)系可得

，

，

（3）兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期

由于兩粒子在電場(chǎng)中時(shí)間相同，所以進(jìn)電場(chǎng)時(shí)間差即為磁場(chǎng)中相遇前的時(shí)間差

18．在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限場(chǎng)強(qiáng)大小為第二象限場(chǎng)強(qiáng)大小的一半。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以初速度v0從-x上的A點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，C點(diǎn)粒子動(dòng)能為A點(diǎn)粒子動(dòng)能的4倍。重力加速度為g。試求：（1）OC距離L以及第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，圖中B0，T0均為未知量），并且在t=時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，且CD=OC．若粒子在第一象限中完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁場(chǎng)變化周期相同，求交變磁場(chǎng)變化的周期T0的大??；（3）若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整磁場(chǎng)變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過x軸上F點(diǎn)，且OF=OC，求交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小應(yīng)滿足的條件。【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)所用時(shí)間為t，C點(diǎn)速度為，根據(jù)“C點(diǎn)粒子動(dòng)能為A點(diǎn)粒子動(dòng)能的四倍”可得豎直方向上粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，則取水平向右為正方向，則解得，（2）由第（1）問及題干可知因此帶電粒子在第一象限將做速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，周期為，使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一水平線上的D點(diǎn)，如圖所示，則由位移關(guān)系可得粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期則磁場(chǎng)變化的周期（3）使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，如圖所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R′，則每經(jīng)過磁場(chǎng)的半個(gè)周期粒子轉(zhuǎn)過圓心角60°，則又故交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足的關(guān)系19．人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，某控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，寬度為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度足夠。電量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子以水平初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)。邊界MM′不影響粒子的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。（1）若帶電粒子以水平初速度v0從P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，從MM′邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子第一次射入磁場(chǎng)的位置到M點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)帶電粒子射入電場(chǎng)的水平初速度為多大時(shí)，粒子只進(jìn)入磁場(chǎng)一次就恰好垂直P′N′邊界射出?！敬鸢浮浚?）；（2）或【解析】（1）粒子以水平速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向水平方向解得粒子第一次射入磁場(chǎng)的位置到M點(diǎn)的距離（2）設(shè)粒子從電場(chǎng)入射初速度為同第一問原理可以求得粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，垂直邊界的速度設(shè)粒子與磁場(chǎng)邊界之間的夾角為α，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度在磁場(chǎng)中粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后，垂直邊界從磁場(chǎng)射出，必須滿足聯(lián)立解得粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后，垂直邊界從電場(chǎng)射出，必須滿足聯(lián)立解得20．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長(zhǎng)度l=0.08m，板間距離d=0.09m，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸上（0，d/2）處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5×107C／kg，速度為v0=8×105m/s．t=0時(shí)刻射入板間的粒子恰好經(jīng)N板右邊緣打在x軸上.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求:（1）電壓U0的大??；（2）若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長(zhǎng)度；（3）若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁