5.5 圓的面積（一）（教案）-六年級上冊數學 人教版

課題：五、圓3.圓的面積（1）教案（第五課時）備課教師：授課年級：六年級教材分析《圓的面積》是義務教育教科書人教版六年級數學上冊第五單元圓第3節(jié)圓的面積的教學內容。本單元教學的主要內容包括：圓的認識、圓的周長、圓的面積和扇形四部分內容，是在繼直線圖形的知識后學習的一種新知識——曲線圖形。教材注重實踐和探索，通過大量的實踐活動，讓學生體驗圓的曲線特征，認識圓各部分的基本特征和對稱性，研究圓的周長與直徑的比值（圓周率），運用轉化思想研究圓的面積，利用圓來引入扇形。在實踐和探究活動中培養(yǎng)學生的觀察推理能力，發(fā)展空間觀念。本節(jié)課的主要內容是讓學生理解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程；能正確地應用圓的面積計算公式計算圓的面積，并能解答有關圓面積的實際問題；引導學生進一步體會轉化的數學思想，初步了解極限思想。 教學內容析教材第67-68頁的例1及“做一做”；第71頁的1-4題。學情分析圓是日常生活中常見的圖形，但學生對圓的基本特征缺少研究。通過圓的認識的學習，學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，掌握了用圓規(guī)畫圓的方法，理解和掌握了與圓有關的軸對稱圖形，通過圓的周長公式的推導與計算的學習，學生對圓有了進一步的認識；這為學習圓的面積奠定了基礎。降低了學生推導圓面積計算公式，用圓的面積計算公式計算圓的面積的學習難度。設計思路導入：復習舊知，激發(fā)學生學習興趣；2.展開：首先引導學生進行合作探究學習；接著引導學生進行鞏固練習。3.結束：通過課堂小結，引導學生進行歸納、小結結束。教學準備教師準備：課件。學生準備：初步預習第67-68頁課文內容。課時安排第五課時課時目標知識與技能：讓學生理解圓的面積的含義，推導出圓的面積計算公式，正確地應用圓的面積計算公式計算圓的面積，學會解答有關圓面積的實際問題。過程與方法：經歷圓面積計算公式的推導過程；引導學生進一步體會轉化的數學思想，初步了解極限思想。體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。情感、態(tài)度與價值觀：體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性，滲透轉化和極限的數學思想。課時重點圓的面積計算公式的推導與應用。課時難點利用已有的知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。教學策略選擇（教法、學法）教法：質疑引導、組織探究。學法:合作探究、歸納推理。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖回顧舊知激發(fā)興趣一、復習舊知1.計算下面各題（組內比一比，看誰算得快）72=92=102=82=62=52=42=32=22=112=122=202=2.小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導過程（組內交流后完成下面的填空）。我們在推導平面圖形的面積時多數是用（）的方法，即把所學的圖形進行分割、拼擺轉化成學過的圖形，用舊知識解決問題，今天我們仍用這種方法探究圓的面積計算公式。學生先進行計算，然后積極思考老師提出的問題。通過回顧舊知，從而激發(fā)學生學習本課的興趣。新知探究二、合作探究學習1．什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。2．小組合作動手操作，推導圓的面積計算公式。拿出課前把圓分成若干（偶數份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67學生先獨立思考問題。學生小組合作推導圓的面積公式。通過思考，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。通過小組合作，培養(yǎng)學生的推導圓的面積計算公式的能力。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖新知探究的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的圖形是（），等分的份數（偶數份）越多，拼出的圖形更接近（）形。（2）拼成的近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結合拼成的圖形組內交流并展示）3.結合拼擺、推導的過程整理圓的面積計算公式。（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是（），寬是（）。（2）因為長方形的面積=（）×（）=（）所以圓的面積=（）×（）=（）（3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是（）。4．運用圓的面積計算公式解決問題。（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（），學生小組合作推導圓的面積公式。學生結合圖形整理圓的面積計算公式。學生運用圓的面積計算公式解決問題。通過小組合作，培養(yǎng)學生的推導圓的面積計算公式的能力。通過學習，培養(yǎng)學生綜合整理圓的面積公式的能力。通過學習，培養(yǎng)學生運用圓的面積計算公式解決問題的能力。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖新知探究再算（），最后算（）。列式解答：（2）一個圓形蓄水池的周長是25.12米，這個蓄水池的占地面積是多少？分析：已知圓的周長，求面積的方法：先算出圓的（），再算（），最后算（）。列式解答：學生運用圓的面積計算公式解決問題。通過學習，培養(yǎng)學生運用圓的面積計算公式解決問題的能力。課堂練習三、鞏固練習1.把一個圓平均分成若干等份（偶數份），剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當于（

），長方形的寬就是圓的（

）。因為長方形的面積是（

），所以圓的面積是（

）。2.用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。3.要在一個邊長為10厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，圓的面積是（）。剩下部分的面積是（）。學生動手進行練習。通過練習，培養(yǎng)學生用所學知識解決問題的能力。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂練習4．判斷（1）半徑是2㎝的圓，它的面積和周長相等。（）（2）半圓面積是它的整個圓面積的一半。（）（3）兩個圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。（）（4）圓的周長越長，圓的面積就越大。（）5．解決問題一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？學生動手進行練習。通過練習，培養(yǎng)學生用所學知識解決問題的能力。課堂小結四、課堂小結。1.本節(jié)課我們學習了哪些知識？2你會推導圓的面積計算公式嗎?3.你能寫出圓的面積計算公式嗎？4.你還有那些不明白的地方？學生在老師的引導下，對知識內容進行歸納、總結。對本節(jié)所學內容進行歸納、小結，回顧所學知識。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖作業(yè)設計五、布置作業(yè)：完成教材第71頁的練習十五第3、4題。學生獨立完成作業(yè)。通過完成作業(yè)，進一步鞏固所學知識。板書設計3.圓的面積（1）長方形的面積=長×寬例1草坪半徑:20÷2=10(米)