2022-2023學(xué)年湖北省恩施州東城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)x1

1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）x1x1 C．全體實(shí)數(shù) D．x馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．若設(shè)每匹馬價(jià)a兩每頭牛價(jià)b兩，可得方程組是（ ）4a48 385a+6b38

4a+6b483a+5b 386a+5b48C．4a+5b48

D．

38若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為則它的頂角為（ ）A．36° B．54° 或36° D．54°或126°4的值是（ ）A．16 B．2 C．D． 2已知點(diǎn)P（4，a+1）與點(diǎn)Q（-5，7-a）的連線平行于x軸，則a的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5點(diǎn)Q(5,6)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（ ）A．(5,4) B．(5,8) C．(7,6) D．(3,6)計(jì)算16的平方根為（ ）A．4 B．2 C．4 D． 2△ABCACBCE∠∠EAF為（ ）A．35° B．40° C．45 D．50°如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．410．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)如圖，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則△EBC的周長(zhǎng)如圖，在Rt△ABCD，將ABAD折疊，發(fā)現(xiàn)BEAC50戶家50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示，根據(jù)以上信息，估300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形這個(gè)多邊是 邊形．DEBC、ACCDEDE翻折，翻折后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)CBC測(cè)得，.則BCD .16．若a-b=1，則a2b22b的值為 ．17科學(xué)家測(cè)出某微生物長(zhǎng)度為111145米將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示 ．18．計(jì)算：21＝ ．a(chǎn) a三、解答題(共66分)1（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A的坐標(biāo)是1.將y3個(gè)單位得到AB

，畫出AB

，并寫出點(diǎn)B11 1

11 1 1坐標(biāo)；畫出AB

關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)C

的坐標(biāo).11 1

2 2 2 22（6分50001～5120%月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬(wàn)元？2（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)Aa3，Baa．AB//xAB的坐標(biāo)；ByAxB所在的象限．2（8分）選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：第第第第第平均眾中位方12345分?jǐn)?shù)數(shù)差次次次次次60751009075807575甲190分分分分分分分分709010080808080乙分分分分分分分把表格補(bǔ)充完整：在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將80分以上（含80分的成績(jī)視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率分別是多少；80（含80）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．12（8分）已知ab5，ab3，求a2b2和1 的值．a(chǎn) b2（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；240180噸若每月要求產(chǎn)量不低于2040買方案.品名筆記本水筆商店（元/件）（元/件）2（品名筆記本水筆商店（元/件）（元/件）友誼超市 5網(wǎng)店 4

21.8班級(jí)購(gòu)買的筆記本和水筆各多少件？求從網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元？2（10分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從NM0.5小時(shí)，快車先到達(dá)目的地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為（，快慢車輛車之間的距離為（ks與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．1BC的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，并解釋它的實(shí)際意義；設(shè)快車與N地的距離為（k，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)圖（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）參考答案3301、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．x10，xA．【點(diǎn)睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可．【詳解】解：若設(shè)每匹馬價(jià)a兩，每頭牛價(jià)b兩，4a+6b4838，故選：B．【點(diǎn)睛】3、D為【詳解】①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=36°，∴∠A=54°，即頂角的度數(shù)為54°．②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=36°，∴∠BAD=54°，∴∠BAC=126°．故選D．【點(diǎn)睛】結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可．4【詳解】 =1．4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型．5、B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵PQ∥x軸，∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相同，即a+1=7-a，∴a=1．【點(diǎn)睛】置關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點(diǎn)Q(5,6)2個(gè)單位，∴平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，∴平移后的坐標(biāo)為(3,6) 故選D.【點(diǎn)睛】7、B16【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出16結(jié)果．16【詳解】∵ =4，16又∵(±2)2=4，16∴4的平方根是即 的平方根16故選B．【點(diǎn)睛】0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．8、B性質(zhì)得到計(jì)算即可．解：∵∠BAC=110°，∴∠C+∠B=70°，∵EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，∴EC=EA，F(xiàn)B=FA，∴∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，∴∠EAC+∠FAB=70°，∴∠EAF=40°，故選B．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．9、C【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：2第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】重合．、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.32411、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝BE，求出△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AC，代入求出即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵AB＝AC＝15cm，BC＝8cm，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋EC＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC＝8＋15＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】的距離相等．12、30°EAC可得∠EAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．∵E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，由外角的性質(zhì)，可知∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°．故本題答案為：30°．解．13、9050153005015即可解答【詳解】100×15％=15千克300×15=90千克50故答案為90千克【點(diǎn)睛】14、九．【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n由題意得，n﹣2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九．15、1【分析】連接CC'．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠DCE=∠DC'E．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°．在△BCC'中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】連接CC'．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠DCE=∠DC'E．∵∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°，∴∠BC'D=180°－(∠C'BC+2∠DCE+∠ECC'+∠EC'C)=180°-(∠C'BC+2∠DCE+10°)=180°-(92°+10°)=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】轉(zhuǎn)化為∠ECC'+∠EC'C的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.a2b22b（a+（a-）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】鍵.174.51051的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0000454.51054.5105．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1a10，n為由1的個(gè)數(shù)所決定．18、1a【分析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】211，a a a1故答案為：．a(chǎn)【點(diǎn)睛】本題考查分式的減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（）B(2,1)）C1

(3,1).（1）AB、C平移后的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)連接起來(lái)可得所求圖形；（2）由圖象的軸對(duì)稱性可知，把A、B、C1 1 1

yA、B、C做2 2 2出來(lái)，把三點(diǎn)連接后得到的圖形即為所求圖形.（1）y3個(gè)單位得到AB

，如圖所示：B坐標(biāo)為(2,1)，1故答案為：B(2,1).1

11 1（2）AB

yAB

，如圖所示：11 1 2 2 2由圖可知點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(3,1)2C(3,1).2【點(diǎn)睛】.20、今年1—5月份每輛車的銷售價(jià)格是4萬(wàn)元．【解析】設(shè)今年1—5月份每輛車的銷售價(jià)格是x解并檢驗(yàn)即可.月份每輛車的銷售價(jià)格是x萬(wàn)元，依題意得5000(120%)5000.x x1解得x4.x4是原方程的解，并且符合題意．答:1—54【點(diǎn)睛】2（）點(diǎn)（，（，（）第一象限或第三象限．【分析】（1）由AB∥x軸知縱坐標(biāo)相等求出a的值，再得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)A到x軸的距離得出關(guān)于a的方程，解之可得；（）∵線段A∥x軸，∴2a-1＝3，解得：a＝2，∴點(diǎn)（，，（，；（2）∵點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)A到x軸的距離相等時(shí)，∴|a+2|＝3，解得：a＝1或a＝-5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）或（-，-1，∴點(diǎn)B所在的位置為第一象限或第三象限．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，重點(diǎn)在于理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．2（1）84,104（）乙；40%，803）我認(rèn)為選乙參加比較合適.【解析】（1）根據(jù)乙五次成績(jī),先求平均數(shù),再求方差即可,80,.【詳解（1）x = =84，乙S2 = [（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104乙∵甲的方差＞乙的方差∴成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率= ×100%=40%乙的優(yōu)秀率= ×100%=80%我認(rèn)為選乙參加比較合適，因?yàn)橐业某煽?jī)平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉計(jì)算方法和理解現(xiàn)實(shí)含義是解題關(guān)鍵.23、a2+b2=19，115．a(chǎn) b 31【分析】利用完全平方公式變形即可得到a2b2，將

通分后將aba+b的值1a b1代入即可計(jì)算.【詳解】a2b2

(ab)22ab522319511ab ．5a b ab 3【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的變形利用，分式的求值計(jì)算.2（）甲12萬(wàn)元乙10（）有3（）選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)乙型設(shè)備6臺(tái)【分析xy321623臺(tái)乙型6萬(wàn)元”、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備3110m不等式組，解之即可得出各購(gòu)買方案；2040m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元,3x2y16根據(jù)題意得：2x63y，x12解得：y 10答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬(wàn)元乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為10萬(wàn)元(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)則購(gòu)買乙型設(shè)備m臺(tái),1010m110根據(jù)題意得：m3解得：3m5m取非負(fù)整數(shù),m3,4,5∴該公司有3種購(gòu)買方案,方案一：購(gòu)買甲型設(shè)備3臺(tái)、乙型設(shè)備7臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲型設(shè)備4臺(tái)、乙型設(shè)備6方案三：購(gòu)買甲型設(shè)備5臺(tái)、乙型設(shè)備5臺(tái)(3)m2040,m4,m為4或5m4時(shí)購(gòu)買資金為：124106108(萬(wàn)元)m＝5時(shí)購(gòu)買資金為：125105110(萬(wàn)元)∵108110,∴最省錢的購(gòu)買方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)乙型設(shè)備6臺(tái)【點(diǎn)睛】（）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組（）次不等式．2（）筆記本15件，水筆25（）20元.【分析】（1）可設(shè)購(gòu)買筆記本x件，購(gòu)買水筆y件，根據(jù)題意建立方程組即可；（2）依據(jù)題意分別求出筆記本和水筆單個(gè)零售價(jià)的優(yōu)惠價(jià)格再進(jìn)行相加即可求得