二次根式章末復(fù)習(xí)教案-人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章

二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景《二次根式》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對“實(shí)數(shù)”“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充。本章的主要內(nèi)容有二次根式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算和應(yīng)用。二次根式的性質(zhì)的依據(jù)是算術(shù)平方根的概念。二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，所使用的運(yùn)算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似；在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類項(xiàng)類似；在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本章的學(xué)習(xí)將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)根式奠定基礎(chǔ)，本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）了解二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算法則。（2）用二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行求取值范圍化簡和運(yùn)算。（3）會(huì)初步運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實(shí)際數(shù)學(xué)問題。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程，發(fā)展運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。經(jīng)歷梳理本章所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力。經(jīng)歷本章的學(xué)習(xí)過程，滲透轉(zhuǎn)化、分類討論和類比等數(shù)學(xué)思想方法。采用練習(xí)講解結(jié)合，先復(fù)習(xí)后檢測，堂練堂堂清。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過常見的情境資料，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拉近師生之間情感距離，為完成本復(fù)習(xí)課打下良好的基礎(chǔ)。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的信心。通過本章的復(fù)習(xí)過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)（二次根式）來源于實(shí)際又反過來應(yīng)用于實(shí)際的辯證唯物主義思想。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行求取值范圍、化簡和運(yùn)算；梳理整章知識(shí)，形成二次根式知識(shí)體系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分類討論數(shù)學(xué)思想解決本節(jié)的有關(guān)問題要求學(xué)生有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，是本節(jié)復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)．教學(xué)過程情境引入PPT圖片導(dǎo)入（1分鐘）設(shè)計(jì)意圖：二次根式是由于實(shí)際計(jì)算的需要而產(chǎn)生的，計(jì)算“行徑路程”需要二次根式的知識(shí)。該具體情境的引入，學(xué)生既覺得非常熟悉又倍感親切，結(jié)合“勾股定理”全體學(xué)生不難回答。這樣的低起點(diǎn)設(shè)置，首先能引發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性、啟發(fā)他們的探索欲望。二、本章知識(shí)體系結(jié)合PPT課件（5分鐘）二次根式的【概念】：定義1：形如的代數(shù)式叫做二次根式.強(qiáng)調(diào)：二次根式被開方數(shù)不小于0。2、二次根式的【性質(zhì)】：(1)；(2)(3)(4)3、二次根式的【運(yùn)算】：二次根式乘法法則：二次根式除法法則：二次根式加減運(yùn)算：類似于合并同類項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并.二次根式混合運(yùn)算：原來學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律），乘法公式（如,）等仍然適用.二次根式的【化簡】：二次根式計(jì)算或化簡的結(jié)果（即最簡二次根式）應(yīng)符合兩點(diǎn)要求：分母中不含根號(hào)；根號(hào)內(nèi)不含分母、小數(shù)和能開得盡方的因數(shù).目的:熟悉遺忘的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生自學(xué)整理好知識(shí)體系，有利于更好地復(fù)習(xí)題型。典型例題（5分鐘）辨別二次根式練1:下列各式中哪些是二次根式？那些不是？為什么？PPT展示設(shè)計(jì)意圖：判斷是否是二次根式的活動(dòng)，既能調(diào)動(dòng)全班每一位學(xué)生積極愉快地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，又能使教師在最短的時(shí)間內(nèi)了解到全班每一位學(xué)生對二次根式概念的掌握情況，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“面向全體學(xué)生”和“有效教學(xué)”的教學(xué)理念。二次根式有意義的條件例2：求下列二次根式中字母的取值范圍：PPT若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x<3設(shè)計(jì)意圖：通過例題使學(xué)生回憶二次根式有意義的定義，判斷學(xué)生對此知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，鞏固學(xué)生對二次根式取值范圍的掌握。二次根式性質(zhì)應(yīng)用化簡練2：計(jì)算下列各式。（3）;（4）.設(shè)計(jì)意圖：（1）考察二次冪的算術(shù)平方根與積（因式含二次根式）的平方冪的和混合運(yùn)算；（2）考察二次根式除乘混合運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)從左到右的順序，學(xué)生可能先化簡的前提下，強(qiáng)調(diào)可以一步到位更快；（3）考察去括號(hào)法則，化簡和合并同類二次根式；（4）回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，再次體驗(yàn)類比思想方法。實(shí)際綜合應(yīng)用PPT講練結(jié)合甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬，下底寬，高的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？復(fù)習(xí)測試PPT（10分鐘）2.若1<a<3,化簡的結(jié)果是.3.若二次根式有意義，求m的取值范圍．4.計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自做對學(xué)生復(fù)習(xí)情況有明確了解，提高了老師對課堂學(xué)生落實(shí)情況的了解，學(xué)生互動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，有目的針對性的復(fù)習(xí)，達(dá)到好的復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)效率。五、后教評價(jià)（8分鐘）要求，高拍儀。1、了解學(xué)情，巡查學(xué)生，完成情況。2、評價(jià)舉手，同桌互查，老師視情況給鼓勵(lì)。3、精講要點(diǎn)，重點(diǎn)，考點(diǎn)。4、小結(jié)：一個(gè)概念兩條性質(zhì)一個(gè)綜合計(jì)算再加一個(gè)