2019北師大數(shù)學(xué)選修23課時分層作業(yè)9隨機變量Word含解析

2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析課時分層作業(yè)(九)隨機變量(建議用時：60分鐘)[基礎(chǔ)達標練]一、選擇題1．將一顆均勻骰子擲兩次，不能夠作為隨機變量的是( )．兩次擲得的點數(shù)B．兩次擲得的點數(shù)之和C．兩次擲得的最大點數(shù)D．第一次擲得的點數(shù)減去第二次擲得的點數(shù)差A(yù)[兩次擲得的點數(shù)的取值是一個數(shù)對，不是一個數(shù)．]2．10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是( )A．取到產(chǎn)品的件數(shù)B．取到正品的概率C．取到次品的件數(shù)D．取到次品的概率[A中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個常量不是變量，B，D也是一個定值，而C中取到次品的件數(shù)可能是0,1,2，是隨機變量．]3．扔擲一枚均勻硬幣一次，隨機變量為( )．扔擲硬幣的次數(shù)B．出現(xiàn)正面的次數(shù)C．出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)D．出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和[扔擲一枚硬幣一次，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上或反面向上．以某一個為標準，如正面向上的次數(shù)來描述這一隨機試驗，那么正面向上的次數(shù)就是隨機變量ξ，ξ的取值是0,1，應(yīng)選B.而A項中扔擲次數(shù)就是1，不是隨機變量；C項中標準不明；D項中，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和為必然事件，試驗前便知是必然出現(xiàn)的結(jié)果，也不是隨機變量．]4．扔擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為ξ，那么ξ＝4表示的隨機試驗的結(jié)果是-1-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析( )A．一枚是3點，一枚是1點B．兩枚都是2點C．兩枚都是4點D．一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點[ξ＝4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點．]5．袋中裝有10個紅球，5個黑球，每次隨機抽取一個球，若取到黑球，則另換一個紅球放回袋中，直到取到紅球為止，若抽取的次數(shù)為X，則表示“放回5個球”的事件為( )A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤4[第一次取到黑球，則放回1個球；第二次取到黑球，則放回2個球共放了五回，第六次取到了紅球，試驗停止，故X＝6.]二、填空題6．設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X描述1次試驗的成功次數(shù)，則X的值能夠是________．0,1[這里“成功率是失敗率的2倍”是攪亂條件，對1次試驗的成功次數(shù)沒有影響，故X可能取值有兩種，即0,1.]7．在一次比賽中，需回答三個問題，比賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則選手甲回答這三個問題的總得分ξ的所有可能取值是____________．300,100，－100，－300[可能回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，－100分，－300分．]8．袋中有大小同樣的5個球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量X，則X所有可能取值的個數(shù)是________.[由于抽球是在有放回條件下進行的，因此每次抽取的球號均可能是-2-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析1,2,3,4,5中某個．故兩次抽取球號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種．]三、解答題9．指出以下哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明原由：(1)某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)；(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)；(3)某個人的屬相隨年齡的變化．[解](1)某人射擊一次，可能命中的所有環(huán)數(shù)是0,1，，10，而且出現(xiàn)哪一個結(jié)果是隨機的，因此命中的環(huán)數(shù)是隨機變量．(2)擲一枚骰子，出現(xiàn)的結(jié)果是1點，2點，3點，4點，5點，6點中的一個且出現(xiàn)哪一個結(jié)果是隨機的，因此出現(xiàn)的點數(shù)是隨機變量．(3)一個人的屬相在他出生時就確定了，不隨年齡的變化而變化，因此屬相不是隨機變量．10．盒中有9個正品和3個次品零件，每次從中取一個零件，若是取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)獲取正品前已取出的次品數(shù)為ξ.(1)寫出ξ的所有可能取值；(2)寫出{ξ＝1}所表示的事件．[解](1)ξ可能取的值為0,1,2,3.(2){ξ＝1}表示的事件為：第一次獲取次品，第二次獲取正品．[能力提升練]1．一用戶在打電話時忘了號碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后四位數(shù)字(兩兩不同樣)，設(shè)他撥到所要號碼時已撥的次數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的所有可能取值的種數(shù)為( )A．20B．24C．4D．18B[由于后四位數(shù)字兩兩不同樣，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位數(shù)字的4不同樣排列，故有A4＝24種．]2．扔擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，記第一顆骰子擲出的點數(shù)與第二顆骰子擲出的-3-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時分層作業(yè)9隨機變量+Word版含剖析點數(shù)之差為X，則“X>4”表示的隨機試驗結(jié)果是______________.第一顆骰子擲出的點數(shù)為6，第二顆骰子擲出的點數(shù)為1[由于一顆骰子擲出的點數(shù)能夠是1,2,3,4,5,6這六種結(jié)果之一，6－1＝5>4，因此“X>4”表示的隨機試驗的結(jié)果為第一顆骰子擲出的點數(shù)為6，第二顆骰子擲出的點數(shù)為1.]3．一木箱中裝有8個同樣大小的籃球，編號為1,2,3,4,5,6,7,8，現(xiàn)從中隨機取出3個籃球，以ξ表示取出的籃球的最大號碼，則ξ＝8表示的試驗結(jié)果有________種．21[由于每次取3個籃球且最大號碼為8，故相當于從1,2,3,4,5,6,7七個球中2種取法，即ξ＝8表示的試驗結(jié)果有21種．]任取兩個，有C7＝214．某籃球運動員在罰球時，命中1球得2分，命不中得0分，且該運動員在5次罰球中命中的次數(shù)ξ是一個隨機變量．(1)寫出ξ的所有取值及每一個取值所表示的結(jié)果；(2)若記該運動員在5次