四年級上冊數(shù)學教案-4.5 乘法分配律-北師大版

乘法分配律一、教學目標1、在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用已學的知識解釋乘法分配律。2、經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。會用字母表示乘法分配律。3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,積累合情推理的數(shù)學活動經(jīng)驗。二、學情分析學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗,為學習新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學生在已經(jīng)學習的知識中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個規(guī)律罷了,比如學生在計算長方形的周長時,周長=長×2+寬×2,周長=(長+寬)×2。從平時我班學生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié)。三、重點難點重點:運用科學的方法——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型探索乘法分配律。難點:能用已學的知識解釋乘法分配律。

四、教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】直接導入新課同學們前面我們已經(jīng)學習了乘法的哪些運算律?

在乘法中還有一個運算律就是乘法分配律,今天我們一起研究。活動2【講授】自學教材看看你能知道什么?

學生匯報活動3【活動】初步感知(1)根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學問題?(2)學生獨立列式(3)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式(4)組織堂上交流小結(jié):雖然這兩個算式運算順序不同,但是計算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。設(shè)計意圖:從生活中的實際問題出發(fā),在學生獨立思考、探索的基礎(chǔ)上引導有效的交流,在交流中相互啟發(fā),通過觀察、使學生對乘法分配律有所初步感知,形成豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗,而且也掌握了一學習數(shù)學的方法。

活動4【活動】體驗感悟(1)觀察2組等式,有什么特點?(2)感悟規(guī)律我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律在這兩個等式中是存在的,這個規(guī)律是不是在所有乘法運算中都存在呢?同學們再舉一個這樣的例子,并驗證。(3)學生匯報設(shè)計意圖:充分體現(xiàn)了學生學習的主體地位,學生通過解決問題,觀察感悟等多種學習活動,培養(yǎng)了學生的學習能力,生動活潑地建構(gòu)起對數(shù)學富有個性理解的過程。

活動5【講授】揭示規(guī)律有沒有誰舉得例子是反例?沒有反例說明這個規(guī)律在所有的乘法運算中都存在,這個規(guī)律就是乘法分配律?；顒?【練習】生活實例法分配律不僅在數(shù)學中存在,在我們生活實例的解決問題中也存在,看一看屏幕,要買合唱服,我們可以怎樣買?活動7【講授】字母表達式乘法分配律用語言描述很長,能不能用簡單的方法描述,根據(jù)這件的經(jīng)驗,想到用字母表示,所以才會有同學們在自學時看到的字母表達式:〔a+b〕×c=a×c+b×c設(shè)計意圖:從數(shù)學的角度來看,數(shù)學是對生活經(jīng)驗進行重組、加工,逐步抽象成數(shù)學模型,它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律,它來源于生活而又遠遠高于生活。所以,前面的教學環(huán)節(jié)是為了學生更好地理解和掌握數(shù)學知識,在學生有所感悟,但不能用規(guī)范的數(shù)學語言進行概括時,及時數(shù)學化,有效地引導學生小結(jié)規(guī)律,使教學目標得以順利完成。活動8【活動】利用熟悉的點子圖說明乘法分配律成立12×5活動9【練習】練習1、(42+35)×2=42×

+35×

27×12+43×12=(27+

)×2、柯南的挑戰(zhàn):(23+35)×8

=

+

(15+18)×26

=

+18×26(38+7)×5

=

38×5

活動10【活動】總結(jié)今天我們一起研究了乘法分配律,但都是兩個數(shù)相加的,如果換三個數(shù)、四個數(shù)、甚至更多的數(shù)相加,這個規(guī)律是否也存在?這又是一個猜想,等著大家去