蘇版四年級（下冊）數(shù)學(xué)第六單元

..第六單元運算律單元說明教學(xué)內(nèi)容本單元的內(nèi)容包括：加法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律進行簡便計算,乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律進行簡便計算并解決實際生活中的行程問題。教材編寫特點1．密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際,引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算律。本單元的知識屬于理性的總結(jié)和概括,比較抽象,學(xué)生不易理解和掌握。因此,教材呈現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷的跳繩、踢毽子等具體情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、解決、發(fā)現(xiàn)、歸納,最后概括出相應(yīng)的運算律。2．重視學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。通過問題中不同算式的解法,發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。接著讓學(xué)生舉出類似的等式,并分析、比較,引導(dǎo)學(xué)生主動地探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從用符號表示規(guī)律過渡到用字母表示這些規(guī)律,既便于學(xué)生掌握,又發(fā)展了學(xué)生的符號感。教材還在練習(xí)中滲透和、差、積的變化規(guī)律,讓學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律的過程中,發(fā)展合情推理和初步的演繹推理的能力。3．教學(xué)目標1．經(jīng)歷探索加法和乘法運算律的過程,理解并掌握加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,會應(yīng)用運算定律進行一些簡便運算。2．在學(xué)習(xí)過程中,感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,能根據(jù)解決實際問題的需要合理靈活地使用各種運算定律,體驗運算律的價值,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律,乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律,會應(yīng)用運算定律進行一些簡便運算。教學(xué)難點使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教具準備多媒體課件課時安排本單元約11課時完成。1．加法的交換律和結(jié)合律……………1課時2．應(yīng)用加法運算律進行簡便計算……1課時3．減法的性質(zhì)…………1課時4．乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算…1課時5．乘法分配律…………1課時6．應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算……1課時7．乘法分配律的練習(xí)…………………1課時8．解決行程問題的策略………………1課時9．解決行程問題的策略的練習(xí)………1課時10．整理與練習(xí)〔一…………………1課時11．整理與練習(xí)〔二…………………1課時第六單元運算律〔第1課時課題加法的交換律和結(jié)合律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第55頁的例題、第56頁的"練一練"和練習(xí)九第1～3題和第8題。教學(xué)目標1．在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,能初步應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律解決一些簡單問題。2．在探索運算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3．初步應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便計算,發(fā)展應(yīng)用意識。4．感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點探索加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點理解加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標。1．情境導(dǎo)入：出示情境圖,師：四年級的同學(xué)們正在操場上開展體育活動。提問：從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息,你能提出用加法計算的問題嗎？邊反饋邊板書：〔1跳繩的有多少人？〔2參加活動的女生有多少人？〔3參加活動的一共有多少人？2．今天我們一起來探究加法的運算定律。出示學(xué)習(xí)目標：理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會用字母正確地表示。二、探索規(guī)律,巡回指導(dǎo)。1．探索加法交換律：〔1解答第一個問題：跳繩的有多少人？讓學(xué)生列式計算,指名一人板演。提問：還有不同的算式嗎？指名用不同的算式板演。28＋17=45〔人17＋28=45〔人〔2觀察比較。請同學(xué)們觀察和比較這兩個不同算式,你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個加數(shù)是一樣的,但加數(shù)的位置不同,和相等。指出：這兩個算式因為得數(shù)一樣,所以我們可以用"="把它們連起來,改寫成：28＋17=17＋28〔板書〔3解答第二個問題：請你列式解答。再交流。同樣可以得到：17＋23=23＋17〔板書〔4自主舉例,探索規(guī)律。師：像這樣的等式,你能再寫出幾個嗎？老師巡視,注意各種寫法,在交流的時候有序呈現(xiàn)。組織組內(nèi)交流：①仔細觀察這幾組算式等號的左邊和右邊,什么變了？什么沒變？生：兩個加數(shù)沒變,只是交換了位置,和不變。②這幾組算式是不是都有這樣的特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：是,這幾組算式都是交換了兩個加數(shù)的位置,和不變。③用語言表示這一規(guī)律比較長,你能用你喜歡的方法把這個規(guī)律簡明地表示出來嗎？預(yù)設(shè)：甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)△＋○=○＋△……④如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),這個規(guī)律可以怎樣表示？a＋b=b＋a指出：兩個數(shù)相加的時候,可以交換這兩個加數(shù)的位置,和是不變的。這是加法運算中的一個很重要的規(guī)律。我們這節(jié)課就是要來研究運算中的規(guī)律?！舶鍟n題：運算律運算律有多種,這種加法的運算律誰能給它起個合適的名字？隨學(xué)生回答板書：加法交換律〔5運用加法交換律有什么用呢？其實我們以前做加法驗算的時候就用到了它。用兩個加數(shù)交換位置驗算?！?補充：你能根據(jù)運算律填一填嗎？課件出示。2．探索加法結(jié)合律：〔1解答第三個問題：參加活動的一共有多少人？學(xué)生列式解答。指名請不同的解答的同學(xué)說一說。依次板書。觀察算式,說說每一個綜合算式分別先算什么？再算什么？〔如果出現(xiàn)前面部分加括號的,指出：為了強調(diào)先算這一步,我們有時也會給它加上括號。〔2比較這兩個算式,它們之間有什么聯(lián)系呢？因為得數(shù)相等,所以我們也可以用"="連接板書：〔28＋17＋23=28＋〔17＋23〔3出示下列兩組算式,觀察并探索其中的規(guī)律?！?5＋25＋13○45＋〔25＋13〔36＋18＋36○36＋〔18＋36〔4探究交流①觀察這幾組算式等號的左邊和右邊,什么沒變？什么變了？②左邊的算式都是先算什么？右邊的算式呢？它們的和怎樣？像這樣的等式,你能寫幾個嗎？寫寫看。③從這幾些算式中,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們的和不變。④如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),這個規(guī)律可以怎樣表示？板書：〔a＋b＋c=a＋〔b＋c問：a、b、c分別表示什么?〔a＋b＋c表示什么？a＋〔b＋c表示什么？指出：這也是加法中一個很重要的運算律,誰知道它的名字呢？板書：加法結(jié)合律〔5觀察"〔28＋17＋23=28＋〔17＋23",請你猜一猜,加法結(jié)合律會有什么用呢？〔后面的先加,正好得到的是一個整十數(shù),這樣就可以使計算變得簡便指出：加法結(jié)合律可以使計算更簡便,這在下一節(jié)課中將會有重點的介紹。〔6補充練習(xí)：在方框里填上合適的數(shù)?！舱n件出示三、互評互議,小結(jié)提升。同桌互相說一說：我們一起探究了加法的哪兩個運算定律？用字母怎樣表示？你會運用嗎？來試一試吧！四、精當練習(xí),適度拓展。1．說說下面的等式各應(yīng)用了什么運算律?！簿氁痪?．下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？〔練習(xí)九第1題其中最后一題,要提醒學(xué)生注意：它先是運用了加法交換律,交換了48和25的位置,又用了加法結(jié)合律。3．練習(xí)九第2題。學(xué)生獨立完成,個別學(xué)生板演,集體訂正。4．練習(xí)九第3題。練習(xí)時,以上下兩題為一組,練習(xí)后要對每組兩個算式進行比較。5．根據(jù)加法運算律,在□里填上合適的數(shù)〔練習(xí)九第8題學(xué)生做完后,指名交流經(jīng)驗。6．補充：數(shù)學(xué)家高斯的故事。計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10這個算式你會怎么加？想一想,這里應(yīng)用了什么運算律？指出：較多的數(shù)一起加的時候,我們往往會綜合運用了交換律和結(jié)合律。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計加法運算律加法交換律加法結(jié)合律28＋17=17＋28〔28＋17＋23=28＋〔17＋2317＋23=23＋17〔45＋25＋13=45＋〔25＋13〔36＋18＋36=36＋〔18＋36a＋b=b＋a〔a＋b＋c=a＋〔b＋c課后反思第六單元運算律〔第2課時課題應(yīng)用加法運算律進行簡便計算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第57頁例2、"試一試"、"練一練",練習(xí)九的第4～7題和第12、13題。教學(xué)目標1．經(jīng)歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程,掌握其計算方法,會正確地進行簡便計算。2．培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和邏輯思維能力。3．進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受簡便計算的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點運用加法運算律進行簡便計算教具準備：多媒體課件教學(xué)難點會靈活運用加法運算律進行簡算學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標。1．復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法中的兩個運算律,誰能來說一說？2．口算。186+100325+100186+30325+20186+75325+873．導(dǎo)入新課。用加法交換律,我們可以進行驗算。用好這兩個運算律,我們可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。〔板書課題課件出示學(xué)習(xí)目標：會應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算。二、探究新知,巡回指導(dǎo)。1．出示例題圖。讓學(xué)生觀察,并說一說,從表中都獲得了哪些信息？2．解決問題。要求三個年級一共有多少人參加跳繩比賽？指名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立解答。3．組織交流。交流各自的算法。方法一：29＋46＋54方法二：29＋46＋54=75＋54=29＋〔46＋54=129〔人=29＋100=129〔人4．比較發(fā)現(xiàn)：比較這兩種做法,說說你更喜歡哪一種？為什么？5．試一試：你能用簡便方法計算嗎？學(xué)生獨立寫在書上,再指名板演。在講評的時候,注意書寫的規(guī)范,要把簡便的過程寫清楚。還要讓學(xué)生說清楚是應(yīng)用了什么運算律。三、互評互議,小結(jié)提升。小組內(nèi)相互說一說,今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師生共同總結(jié)：今天主要學(xué)習(xí)了應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。幾個數(shù)相加,如果有兩個數(shù)或幾個數(shù)可以湊整十、整百、整千……〔湊整,我們就可以應(yīng)用加法運算律進行簡便計算,這樣不僅可以節(jié)省時間,還可以提高我們做題的正確率。四、精當練習(xí),適度拓展。1．用簡便方法計算,并說說各應(yīng)用了什么運算律?！苍囈辉?．連一連。<練一練第1題>學(xué)生連完后,指名交流經(jīng)驗。3．怎樣簡便就怎樣算,找學(xué)生板演。<練一練第2題>引導(dǎo)學(xué)生將其中一個接近整百數(shù)的加數(shù)看成是兩個數(shù)的和,再應(yīng)用加法結(jié)合律。4．你能很快說出每組氣球上三個數(shù)的和嗎？<練習(xí)九第4題>同桌互說,指出當方法多種的時候,最好能選擇最簡便的方法。5．怎樣簡便就怎樣算,找學(xué)生板演。<練習(xí)九第5、6題>引導(dǎo)學(xué)生將其中一個接近整百數(shù)的加數(shù)看成是兩個數(shù)的和,再應(yīng)用加法結(jié)合律。6．分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計數(shù),填在表里。填寫的時候,要提醒學(xué)生觀察一下,能否有簡便的算法,再計算。全班交流。<練習(xí)九第12題>7．練習(xí)九第7題。8．填寫下表<練習(xí)九第13題>填完后著重讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計應(yīng)用加法運算律進行簡便計算〔129＋46＋54〔229＋46＋54175＋201=75＋54=29＋〔46＋54=175+〔200+1=129〔人=29＋100=175+200+1=129〔人=375+1=376課后反思第六單元運算律〔第3課時課題減法的性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第59頁練習(xí)九第9～11題。教學(xué)目標1．通過觀察、猜想、驗證、歸納,經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。2．在解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標。1．競賽出示兩組題,分男女各算一組,比賽看哪組同學(xué)即對又快？〔課件第一組〔男生做第二組〔女生做136-65-35136-〔65+35362-87-113362-〔87+113545-149-251545-〔149+251根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了,服不服氣呀？你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？2．發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？〔學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)3．猜想觀察三個等式,激勵學(xué)生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？〔學(xué)生發(fā)表自己的說法4．師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。5．師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？〔在猜想后打上？號6．師小結(jié)：大家善于觀察,善于動腦,這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,利用這些規(guī)律使計算簡便?！舶鍟n題7．明確學(xué)習(xí)目標。二、自主探究,合作交流。1．引出例題。在我們的生活中也可以利用我們善于觀察的眼睛去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,使問題簡單化?！舱n件出示例題李叔叔昨天看到第66頁,今天看了34頁。這本書一共234頁,還剩多少頁沒看？2．學(xué)生理解題意后獨立列出算式3．列出算式后,讓學(xué)生獨立計算4．全班匯報交流,指名上黑板板演算法方法一方法二方法三234-66-34234-〔66+34234-34-66=168-34=234-100=200-66=134〔頁=134〔頁=134〔頁5．讓學(xué)生說出自己最喜歡的方法和理由6．引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點,不能一概而論。7．剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點,才選擇具體的算法來計算,我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。8．你能用含有字母的式子表示這個規(guī)律嗎？a–b–c=a–<b+c>三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)注意什么？四、精當練習(xí),適度拓展。1．練習(xí)九第11題。2．練習(xí)就第10題。3．練習(xí)九第9題。4．你能用幾種不同的方法計算"468-132-68"？算算看。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計減法的性質(zhì)a－b－c=a－〔b＋c或a－〔b+c=a－c－b方法一方法二方法三234-66-34234-〔66+34234-34-66=168-34=234-100=200-66=134〔頁=134〔頁=134〔頁課后反思第六單元運算律〔第4課時課題乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第60～61頁的例題、"試一試"、"練一練"和練習(xí)十第1～5題。教學(xué)目標1．經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示運算律。2．學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算,培養(yǎng)探究意識和問題解決能力。3．體驗運算律的應(yīng)用價值,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律教具準備：多媒體課件教學(xué)難點乘法運算律的推導(dǎo)過程學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標。1．創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣。2．板書課題,出示目標?！?自己概括出乘法交換律和結(jié)合律,能用字母表示這兩個運算律。〔2能運用乘法運算律進行簡便計算。二、自主探究,合作交流。1．學(xué)習(xí)乘法交換律：〔1演示例題圖,誰能用數(shù)學(xué)語言說說圖意？〔2合作探究,解決問題。把算式寫在自己的本子上,展示學(xué)生的算式。①3×5=15〔人②5×3=15〔人觀察這兩個算式,有什么相同和不同的地方？引導(dǎo)學(xué)生得出乘數(shù)相同,位置不同,積相等。因為積相等,我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式,誰能把它寫出來？3×5=5×3〔3舉例驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類似的等式你還能說幾個嗎？……觀察這幾個乘法算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？〔4歸納規(guī)律：你能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？說明：兩個乘數(shù)交換位置,積不變。這條規(guī)律是乘法交換律。用字母如何表示。板書：a×b=b×a〔5應(yīng)用規(guī)律。2．學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律：〔1出示例題?！?解決問題。請學(xué)生獨立列式解答。全班交流,可能有的結(jié)果：①〔23×5×6②23×〔5×6=115×6=23×30=690〔人=690〔人〔3交流兩種方法的異同。比較方法①和方法②,這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢？〔三個乘數(shù)沒變,位置沒變,但乘的順序變了,積沒變。寫成等式板書：〔23×5×6=23×〔5×6觀察等號兩邊的等式,有什么相同點和不同點？〔4舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①寫成等式板書：〔23×5×6=23×〔5×6觀察等號兩邊的等式,有什么相同點和不同點？②請同學(xué)沒類似的等式你還能再寫一些嗎？觀察這幾組等式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并在小組內(nèi)交流。③歸納規(guī)律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。指出,這就是乘法結(jié)合律。誰能用字母來表示這一規(guī)律？〔a×b×c=a×〔b×c〔5應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)"試一試"：你能用簡便方法計算嗎？學(xué)生先獨立計算,指名板演。講評時注意書寫的規(guī)范,學(xué)生能說出各是用了什么運算律。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當練習(xí),適度拓展。1．教學(xué)"練一練"。2．練習(xí)十第1題。3．練習(xí)十第2題。4．練習(xí)十第3題。。先是同桌互說,再是指名說。其中最后一束,要讓學(xué)生比較多種方法都比較簡便的時候,選擇最簡便的方法。5．練習(xí)十第4題。6．練習(xí)十第5題。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課學(xué)得怎么樣？板書設(shè)計乘法運算律及簡便計算乘法交換律乘法結(jié)合律3×5=5×3〔6×5×23=6×〔5×23a×b=b×a〔a×b×c=a×〔b×c課后反思第六單元運算律〔第5課時課題乘法分配律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第62頁的例5、"練一練",第63頁的例6和練習(xí)十第6、7、12題。教學(xué)目標1．理解掌握乘法分配律的意義,概括出這個定律。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達的能力。3．鼓勵學(xué)生大膽嘗試,并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想。教學(xué)重點理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系,理解乘法分配律的意義學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、復(fù)習(xí)引入,板題示標。1．口算AB〔2＋8×52×5+8×5〔2＋10×32×3+10×3<9+11>×69×6+11×6〔12+18×512×5+12×5〔出現(xiàn)第四組口算題時,后一道先不出示,讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。教師提出疑問：你們真厲害,一下子就猜對了。這里面有什么秘密嗎？2．我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣?可以用什么符號連接？等號左右的算式一樣嗎?3．教師設(shè)疑：為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢?結(jié)果相等的兩個算式有什么聯(lián)系?剛才你們又是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個問題。4．出示學(xué)習(xí)目標：〔1理解并掌握乘法分配律。初步了解乘法分配律的應(yīng)用?！?在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。二、自主探究,合作交流。1．出示例題根據(jù)圖中的信息,讓學(xué)生在自己的本子上列出算式。匯報解題思路,教師板書：〔6+4×246×24+4×24觀察兩個算式計算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個算式?！?+4×24=6×24+4×242．練習(xí)十第7題：學(xué)校要在這塊長方形草地周圍植樹,你能算出這塊草地的周長嗎？〔1學(xué)生動手,獨立計算周長?！?匯報解答思路：〔選代表回答交流時要講清每一步計算的意義。教師板書算式：〔64+26×264×2+26×2〔3觀察兩個算式計算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個算式?！?4+26×2＝64×2+26×23．反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律提問：像這樣的等式,寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等,這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個規(guī)律怎樣表示？[板書：〔a+b×c=a×c+b×c]小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律,叫做乘法分配律。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當練習(xí),適度拓展。1．練一練第1題。先請學(xué)生讀題目要求。學(xué)生自己思考,填寫,校對時請學(xué)生說一說是怎樣思考的,填寫的依據(jù)是什么？2．練一練第2題：在作業(yè)紙上呈現(xiàn)?！?先請學(xué)生讀題目要求,再獨立完成,校對時說說自己是怎么判斷的？〔2再請學(xué)生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題,比比誰算得快。學(xué)生選題計算。交流都是選的什么題目？為什么選它們？〔因為計算簡便運用乘法分配律還可以使計算簡便,該怎樣簡算,這是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3．練習(xí)十第6題。4．練習(xí)十第12題。五、暢談收獲,全課小結(jié)。今天你學(xué)會了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？板書設(shè)計乘法分配律〔a+b×c=a×c+b×c學(xué)生板演學(xué)生板演學(xué)生板演課后反思第六單元運算律〔第6課時課題應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第63頁的例6、第63頁的"試一試""練一練""你知道嗎"和練習(xí)十的第9～11題。教學(xué)目標1．掌握能用乘法分配律進行簡便運算的試題的特點,學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。2．學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計算結(jié)果的合理性。3．能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性,進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點繼續(xù)加深對乘法分配律的理解,能比較熟練地應(yīng)用運算定律進行簡算。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點反向應(yīng)用乘法分配律。學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標。1．同學(xué)們,昨天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,什么叫乘法分配律？用字母怎樣表示？今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。〔板書課題2．明確學(xué)習(xí)目標。二、自主探究,合作交流。1．出示例題圖：說說例題的信息和問題,說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。2．列式并估算：32×102≈3200〔元說說估算的方法：把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應(yīng)該略大于3200。還可以怎么算？〔用豎式算3．3200元其實是幾副中國象棋的價錢？那要算102副,還要怎么辦？〔加上2副,這2副是多少元呢？總共是多少元？怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？板書：32×102=32×〔100＋2=32×100＋32×2=3200＋64=3264〔元指出：利用乘法分配律,我們可以把這類題目進行簡便計算。學(xué)生完成書上的例題剩下部分。4．完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12觀察算式特點,并完成簡便計算。交流：=〔46＋54×12=100×12=1200比較兩題,說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？〔有的時候是合起來乘容易,有的時候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。5．練習(xí)十第9題。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當練習(xí),適度拓展。1．在□里填上合適的數(shù),在○里填上運算符號?！簿氁痪毜?題學(xué)生獨立完成,再校對。2．口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的?！簿氁痪毜?題學(xué)生說出口算的過程,體會也是運用了乘法分配律。3．練習(xí)十第10、11題。引導(dǎo)孩子說出怎樣計算才簡便。4．介紹"你知道嗎？"。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計46×46×12＋54×12=〔46＋54×12=100×12=120032×102=32×〔100＋2=32×100＋32×2=3200＋64=3264〔元課后反思第六單元運算律〔第7課時課題乘法分配律的練習(xí)課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第66～67頁第13～20題。教學(xué)目標1．會比較系統(tǒng)地對有關(guān)運算律和運算性質(zhì)進行整理,能發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘。2．能靈活應(yīng)用運算律進行簡便計算,進一步提高運用規(guī)律進行簡便計算的能力。教學(xué)重點理清知識間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點加強學(xué)生對于乘法分配律的理解與運用,通過比較進一步幫助學(xué)生靈活運用規(guī)律進行簡便計算的能力。學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、知識延伸,板題示標。1．同學(xué)們,這幾天我們學(xué)習(xí)了乘法的一種新的運算定律,〔板書課題：乘法分配律乘法分配律在我們生活中作用非常大,我們來看：校園里有玉蘭樹和海棠樹各3行,玉蘭樹每行12棵,海棠樹每行8棵。兩種樹一共多少棵？〔課件出示2．師：你會列綜合算式解嗎？〔13×12+3×8〔怎么想的？〔2〔12+8×3〔想法是？3．師：觀察這兩個算式可以列成一個等式嗎？它其實就是我們剛學(xué)過的……〔乘法分配律那什么是乘法分配律？誰能用自己的語言來說一說?！矁蓚€數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相乘,再相加。用字母如何表示？〔a+b×c=a×c+b×c強調(diào)：它們既可以正著運用,也可以反著運用。4．明確學(xué)習(xí)目標。二、鞏固舊知,加深理解。1．師：看問題2,你還會用兩種方法解嗎？出示：校園里有玉蘭樹和海棠樹各3行,玉蘭樹每行12棵,海棠樹每行8棵。玉蘭樹比海棠樹多多少棵？〔13×12-3×8〔怎么想的？〔2〔12-8×3〔想法是？2．通過剛才的計算我們現(xiàn)在可以觀察到這兩個算式之間也可以……〔打上=觀察這個等式,你發(fā)現(xiàn)了什么？〔兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以把它們分別和這個數(shù)相乘,再減3．師：誰會嘗試用字母來表示一下它的意思？〔a-b×c=a×c-b×c4．小結(jié)：我們可以把這個規(guī)律也看成是乘法分配律的一種應(yīng)用,你會利用這些運算律,讓一些計算變得更簡便嗎？三、拓展提高,應(yīng)用所學(xué)。1．練習(xí)十第16題。2．練習(xí)十第17題。強調(diào)：35×98的簡便算法。3．練習(xí)十第18題?！矎娬{(diào)怎樣計算簡便。4．練習(xí)十第13、14、15、19題對比練習(xí)。注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用。5．你會用簡便方法計算下面各題嗎？360×52+480×36999×8+111×28四、暢談收獲,全課總結(jié)。今天你收獲了什么？板書設(shè)計乘法分配律的練習(xí)〔a+b×c=a×c+b×c〔a-b×c=a×c-b×c3×12+3×8=〔12+8×33×12-3×8=〔12-8×3課后反思第六單元運算律〔第8課時課題解決行程問題的策略課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第68～69頁例題、"試一試"、"練一練"和練習(xí)十一第1～4題。教學(xué)目標1．學(xué)會用畫圖或列表的方法解決相遇求路程的行程問題的相關(guān)信息,感受畫圖是解決問題的一種常用策略,會解決這一類實際問題。2．積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,發(fā)展形象思維和抽象思維。教學(xué)重點"相遇問題"的特征和解題方法。教具準備：多媒體課件教學(xué)難點學(xué)會用畫圖和列表的方法整理信息的方法。學(xué)具準備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標。1．老師將請一個"演員"和我一起走一走：請一位學(xué)生,老師和學(xué)生分別站在講臺前的最左和最右。說：他站的地方是他家,我站的地方是我家,中間是學(xué)校。早上我們同時從家出發(fā)來學(xué)校。〔開始走,直到相遇放學(xué)后,我們又同時從學(xué)校出發(fā),回家。2．看完我們的表演,你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識嗎？〔這是一個行程問題,其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程〔板書關(guān)系式揭示課題：今天這節(jié)課我們來研究"解決行程問題的策略"3．明確學(xué)習(xí)目標。二、探究新知,巡回指導(dǎo)。1．指板書問：如果要求我家到學(xué)校的路程怎么算？要求×××家到學(xué)校的路程呢？算出這兩個路程后,還能解決什么問題嗎？〔老師家到×××家的路程老師給你相關(guān)的具體信息,請你用線段圖表示出來,行嗎？2．指導(dǎo)畫線段圖：先確定兩點分別表示老師和×××家,再連接兩點畫一條線段,中間點一點表示學(xué)校,學(xué)校離×××家稍近一些。把老師到學(xué)校的線段以及×××家到學(xué)校的線段分別平均分成4段,每一段表示1分行走的路程,4段表示行走的4分鐘時間。用括線和問號表示所求的問題。3．學(xué)習(xí)解答方法：通過畫線段圖,使我們更清楚地知道了題目的信息和問題。現(xiàn)在請你解決這個問題,把它寫下來。交流：方法一：70×4＋60×4=520〔米方法二：〔70＋60×4=520〔米分別說說這兩個算式先求得的是什么？再求的是什么？比較這兩種方法,它們有什么聯(lián)系？指出：我們以前研究一個對象的行程問題時,就考慮它的速度×?xí)r間=路程。而現(xiàn)在我們遇到的行程問題有2個行動對象,除了可以分別算出兩個路程再相加,還可以把速度先加起來,求出速度和〔板書：速度和×?xí)r間=路程讀一讀。三、互評互議,小結(jié)提升。你學(xué)會了嗎？四、精當練習(xí),適度拓展。1．"試一試"。讀題后要求學(xué)生自己畫圖來整理,再解答。教師巡視,做一些具體的指導(dǎo)再全班交流表格的設(shè)計和解答的方法2．"練一練"。題后要求學(xué)生自己畫圖來整理,再解答。3．練習(xí)十一第1～4題。在做第2題時介紹詹天佑〔課件出示。五、暢談收獲,全課總結(jié)。談?wù)勀阌惺裁词斋@？板書設(shè)計解決行程問題的策略從起點剪開-----同時相對而行相遇從終點剪開-----同時相背而行相距課后反思第六單元運算律〔第9課時課題解決行程問題的策略的練習(xí)課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第70～71頁練習(xí)十一第5～10題。教學(xué)目標1．能夠用畫圖或列表的方法整理相遇求路程的行程問題