復合材料力學與結(jié)構(gòu)設計

單向連續(xù)纖維增強復合材料基本強度預測主講人：黃婷婷第1頁，共18頁。4.4.2縱向壓縮強度

縱向壓縮強度的預測遠不如縱向拉仲強度那樣簡單而準確。與縱向拉伸不同，基體在縱向壓縮中起重要作用。基體給予纖維側(cè)向支持使纖維承載但不屈曲。沒有基體的支持，纖維就不能承受壓縮載荷。纖維微屈曲和剪切破壞是復合材料縱向壓縮破壞的兩個主要原因。此外，還有纖維微屈曲后引起的界面脫黏、層間分層，橫向拉伸引起的縱向開裂等破壞原因。試驗結(jié)果表明，在比預計壓縮強度低得多的應力下，多數(shù)復合材料出現(xiàn)微屈曲破壞。第2頁，共18頁。

根據(jù)纖維增強復合材料受壓時光彈性應力圖上的周期條紋顯示復合材料的破壞形式，羅森(B.W.Rosen)認為，縱向壓縮強度的細觀力學分析模型可采用纖維在彈性基礎上的屈曲模型，如圖所示。

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假定只有纖維承壓，基體提供對纖維的橫向支撐。當縱向壓力達到臨界值時，纖維薄片發(fā)生屈曲。纖維屈曲可能有兩種形式，一種是纖維薄片彼此反向屈曲，基體薄片交替地發(fā)生橫向拉伸和橫向壓縮變形[圖（a）]，據(jù)此建立的模型稱為橫向拉壓模型；另一種是纖維薄片彼此同向屈曲．基體薄片主要發(fā)生剪切變形[圖L4．3(b)]，其模型簡稱剪切模型。第4頁，共18頁。

拉壓型微屈曲引起破壞的縱向壓縮強度為

當vf趨于零時，由上式計算的Xc也趨于零；如果vf趨于l時，Xc將趨于無限大；顯然這兩種極端情況不符合實際。因此，式(4.4.9)只適用于vf適中的復合材料縱向壓縮強的預測。

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剪切型微屈曲引起破壞的縱向壓縮強度為

如果vf趨于1，Xc將趨于無限大，顯然這不符合實際情況。因此，式(4.4.10)也只適用于vf適中的復合材料縱向壓縮強度的預測。由式(4.4.9)和式(4.4.10)可見，基體模量是影響復合材料壓縮強度的主要參數(shù)。第6頁，共18頁。

上述兩公式的計算值通常比實測值高得多，這是因為計算值是在假定纖維為完全平直的理想狀態(tài)下推算的，而實際上偏離理想狀態(tài)的種種原因(如纖維成束、纖維排列不佳、纖維脫黏、存在空隙、基體的黏彈性變形等因素)促使縱向壓縮強度有明顯的降低。為了修正誤差，可在上述公式的基體模量前乘以小于1的修正系數(shù)β，即第7頁，共18頁。

通常情況下，在vf較小時，縱向壓縮強度Xc由拉壓型所控制；而在vf較大時，Xc則由剪切型所控制。β值由試驗確定。一般對硼／環(huán)氧復合材料可取β＝0.63，玻璃／環(huán)氧復合材料可取雇＝0.20。第8頁，共18頁。4.5正交織物復合材料彈性常數(shù)和基本強度的預測

以織物(指以相互垂直的經(jīng)紗和緯紗構(gòu)成的正交織物，如玻璃纖維布)為增強材料制成的復合材料單層板稱為織物復合材料單層板，又稱雙向單層板?？椢飶秃喜牧显诠こ躺蠌V泛使用。若用nL和nT分別表示單位寬度正交織物中經(jīng)向和緯向纖維量，實際上只需知道兩者的相對比例即可。例如(1：1)平衡型織物，則nL：nT

＝l：1；(4：1)單向織物，則nL

：nT

＝4：1。經(jīng)向和緯向纖維量與總纖維量之比為第9頁，共18頁。

因此，對于(1：1)平衡型織物，fL＝50％，fT＝50％；(4：1)單向織物fL＝80％，fT＝20％。第10頁，共18頁。4.5.1正交織物復合材料的彈性常數(shù)

如圖4.5.1(a)所示的雙向板可看成兩塊單向板[圖4.5.1(b)與(c)]的組合，再將兩單向板以纖維互相垂直的方向新結(jié)在一起[圖4.5.1(d)],受力后具有相同的應變。第11頁，共18頁。雙向單層扳的彈性常數(shù)可以按以下公式預測(1)經(jīng)向彈性模量EL式中E1、E2——分別表示單向板的縱向彈性模量和橫向彈性模量；

fL、fT——分別為經(jīng)向纖維含量和緯向纖維含量，fL和fT可由式(4．5．1)分別計算

K——織物波紋影響系數(shù)，通常取K＝0.90—0.95。第12頁，共18頁。(2)緯向彈性模量ET式中的符號與式(4.5.2)相同。(3)經(jīng)向泊松比νL和緯向泊松比νT式中ν1為單向板的縱向泊松比。正交織物復合材料的泊松比很小，這是由于橫向纖維阻止了泊松收縮第13頁，共18頁。(4)經(jīng)緯剪切彈性模量GLT式中G12——單向板的面內(nèi)剪切模量

K——織物波紋影響系數(shù)。第14頁，共18頁。

[例4.5.11已知某4:l玻璃纖維布／環(huán)氧樹脂復合材料的Ef＝70GPa，Em＝3.5GPa，實驗測得樹脂的質(zhì)量含量mm＝0.45。試求復合材料彈性常數(shù)EL和ET的預測值。第15頁，共18頁。4.5.2正交織物復合材料的基本強度

許多試驗結(jié)果證明平面正交織物中纖維的彎曲對復合材料的強度沒有顯著影響，因此可以接采用混合律方程近似給出其經(jīng)向及緯向的拉伸和壓縮強度。式中XLt、YTt—一分別表示經(jīng)向和緯向的拉伸強度；

XLc、YTc——分別表示經(jīng)向和緯向的壓縮強度；

εcr、σmcr——分別為纖維壓縮失穩(wěn)破壞時的臨界應變和對應的基體應力。

第16頁，共18頁。謝謝~~第17頁，共18頁。內(nèi)容梗概單向連續(xù)纖維增強復合材料基本強度預測。纖維微屈曲和剪切破壞是復合材料縱向壓縮破壞的兩個主要原因。此外，還有纖維微屈曲后引起的界面脫黏、層間分層，橫向拉伸引起的縱向開裂等破壞原因。當vf趨于零時，由上式計算的Xc也趨于零。如果vf趨于l時，Xc將趨于無限大。因此，式(4.4.9)只適用于vf適中的復合材料縱向壓縮強的預測。如果vf趨于1，Xc將趨于無限大，顯然這不符合實際情況。因此，式(4.4.10)也只適用于vf適中的復合材料縱向壓縮強度的預測。為了修正誤差，可在上述公式的基體模量