七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題(北師大版附答案)

七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題(北師大版附答案)七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題(北師大版附答案)七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題(北師大版附答案)V:1.0精細整理，僅供參考七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題(北師大版附答案)日期：20xx年X月2019-2020學年七年級數(shù)學《第三章.整式及其運算》狀元培優(yōu)單元測試題（北師大版附答案）一、選擇題1、下列式子：中，整式的個數(shù)是(

)

A、6

B、5

C、4

D、32、在代數(shù)式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+，中，單項式有（）A．1個

B．2個C．3個

D．4個3、長方形的一邊長為,另一邊比它小,那么這個長方形的周長是（

）A．14a+6b

B．3a+7b

C．6a+14b

D．6a+10b4、若A、B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．五次多項式

B．十次多項式C．不高于五次的多項式

D．單項式

5、若3x2nym與x4－nyn－1是同類項，則m＋n＝()A.

B．－

C．5

D．36、化簡－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于（）A．2m

B．2nC．2m－2n

D．－2m－2n7、下列運算正確的是(

)A．3a＋2a＝5a2

B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc

D．a(chǎn)5－a2＝a38、下列計算中：①；②；③；

④；⑤若.錯誤的個數(shù)有（

）個B.2個

C.3個

D.4個9、觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（）A．43

B．45

C．51

D．5310、二次三項式的值為9，則的值為（

）

A．18

B．12

C．9

D．711、一個多項式與的和是，則這個多項式為（

）(A)(B)

(C)

(D)12、如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為（

）A、2m+6

B、3m+6

C、2m2+9m+6

D、2m2+9m+9二、填空題13、已知：，則=______________14、當m=____________時，多項式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2項．15、若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5nm＋10＝__________.16、如圖：（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是

m2．17、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為

元/分鐘．18、若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次項，則m的值為．19、蘭芬家住房的平面圖如圖所示．蘭芬準備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板m．20、規(guī)定二階行列式=ad﹣bc，依據(jù)此法則計算=．21、如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：（1）第4個圖案中有白色地面磚__________塊；（2）第n個圖案中有白色地面磚__________塊．三、計算題22、已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．先化簡，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．化簡求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．26、（1）樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高l00厘米）年數(shù)高度（單位：厘米）1115213031454…………①填出第4年樹苗可能達到的高度

。②請用含的代數(shù)式表示高度：

。③用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達到的高度。（2）北京市夏利出租車收費標準是：起步價（3千米以內(nèi)）10元，3千米后每千米元，某人乘坐了千米的路程。①請寫出他應(yīng)該支付費用的表達式

。②若他支付的費用是元，你能算出他乘坐的路程嗎？

（3）老張將元人民幣存人銀行兩年，有兩種存款方式供選擇。甲種方案：定期兩年，到期時取出本和息（稱為本息和），利息每年為8％；乙種方案：定期一年，到期時，將領(lǐng)到的利息與本金再一同在銀行定期一年，到期再取出本息和，且定期一年的年利息為％，試通過計算說明，老張哪種存款方式較合算？

綜合題27、已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－⑴當x＝y(tǒng)＝－2時，求A－2B的值；⑵若A－2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．28、問題提出我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．問題解決如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．∵a≠b，∴(a－b)2＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．類別應(yīng)用(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．

(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(b＞c)．聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，吻哪種方法用繩最短哪種方法用繩最長請說明理由．參考答案一、選擇題1、C2、A【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷．【解答】解：a是單項式，故選（A）C

4、.C

5、A6、B7、C8、D9、C；10、D11、C12、B；二、填空題13、-2

14、；15、116、x2+4x+20m2．

【解答】解：由圖形知大長方形的長為x+5、寬為x+4，白色長方形的長為5、寬為x，則大長方形的面積為（x+5）（x+4）、白色長方形的面積為5x，所以陰影部分的面積=大長方形的面積﹣白色長方形的面積=（x+5）（x+4）﹣5x=x2+9x+20﹣5x=x2+4x+20，17、;18、4

19、37xm．【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)長方形面積公式分別計算客廳和兩間臥室需木地板的塊數(shù)，再相加求出共需木地板的塊數(shù)．【解答】解：觀察圖形可知共需木地板3×5x+2×2x+6×3x=15x+4x+18x=37x．【點評】長方形面積公式s=ab．20、11．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】原式利用已知的新定義化簡即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：2×4﹣1×（﹣3）=8+3=11，21、14、（3n+2）計算題22、

解：原式==

23、解：依題意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2=a2﹣3ab+3．24、解：原式=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2=﹣2x，當x=﹣時，原式=．25、解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣4+4=0．26、解：（1）①160②