數(shù)學(xué)課外知識講座課件

第1頁，共32頁。麥比烏斯帶麥比烏斯帶是一種單側(cè)、不可定向的曲面。因麥比烏斯(1790-1868)發(fā)現(xiàn)而得名。麥比烏斯帶使得一支數(shù)學(xué)的分支--拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。

第2頁，共32頁。挑戰(zhàn)你的思維有一種數(shù)學(xué)游戲，叫“斗二十四”。規(guī)則為：給你四個數(shù)，可以運(yùn)用加減乘除法，以及括號，將它們組成一個算式，使運(yùn)算結(jié)果為24。如：2、2、3、3，算式（2+2）×（3+3）=24.（1）1、3、4、6；（2）3、3、7、7。第3頁，共32頁。主要內(nèi)容1、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史；2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和訣竅。

第4頁，共32頁。數(shù)學(xué)家陳景潤陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，福建福州人。中國著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表《大偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎。1999年，中國發(fā)行紀(jì)念陳景潤的郵票。同年10月，紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”。第5頁，共32頁。數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想：任何一個大于2的偶數(shù)均可表示為兩個質(zhì)數(shù)之和’，簡稱1＋l。大數(shù)學(xué)家歐拉費(fèi)盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。“哥德巴赫猜想”被譽(yù)為數(shù)學(xué)王冠上的寶石！陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。

陳景潤不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草稿紙就足足裝了幾麻袋。1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個質(zhì)數(shù)及一個不超過2個質(zhì)數(shù)的乘積之和》，簡稱1+2，“陳氏定理”。沒有完成的理發(fā)。進(jìn)得去出不來的圖書館。陳景潤在解析數(shù)論的研究領(lǐng)域取得多項重大成果，曾獲國家自然科學(xué)獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數(shù)學(xué)獎等多項獎勵。第6頁，共32頁。法國數(shù)學(xué)家伽羅華埃瓦里斯特·伽羅華（Eacute;varisteGalois，公元1811年~公元1832年）是法國對函數(shù)論、方程式論和數(shù)論作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，他的工作為群論（一個他引進(jìn)的名詞）奠定了基礎(chǔ)；在父親自兩次因為政治原因下獄。伽羅華死于一次近乎自殺的決斗，引起了后人的種種猜測。可能是被?；逝苫蚓剿づ?，時年21歲。他被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上兩個最具浪漫主義色彩的人物之一。第7頁，共32頁。伽羅華智破疑案魯柏手里緊捏著半塊沒有吃完的蘋果餡餅。四層樓的公寓一共住著100多人，警察到目前還未能破案。餡餅英語為Pie，讀作：[pai]，就是π，即通常說的圓周率，近似值為3.14。努力學(xué)習(xí)希臘語和拉丁語,以驚人的速度讀了許多數(shù)學(xué)著作。在人世間僅活了21個春秋,無疑是世界數(shù)學(xué)界的一大損失。第8頁，共32頁。

如果我看得比別人更遠(yuǎn)些，那是因為我

站在巨人的肩膀上

。

牛頓

人類歷史上出現(xiàn)過的最偉大、最有影響的科學(xué)家，同時也是物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家。他在1687年7月5日發(fā)表的不朽著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里用數(shù)學(xué)方法闡明了宇宙中最基本的法則——萬有引力定律和三大運(yùn)動定律。這四條定律構(gòu)成了一個統(tǒng)一的體系，被認(rèn)為是“人類智慧史上最偉大的一個成就”，由此奠定了之后三個世紀(jì)中物理界的科學(xué)觀點，并成為現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。

第9頁，共32頁。發(fā)展才是硬道理！--鄧小平鄧小平（１９０４～１９９７）偉大的馬克思主義者，無產(chǎn)階級革命家、政治家、軍事家、外交家，中國共產(chǎn)黨、中國人民解放軍、中華人民共和國的主要領(lǐng)導(dǎo)人之一，中國社會主義改革開放和現(xiàn)代化建設(shè)的總設(shè)計師，鄧小平理論的創(chuàng)立者。第10頁，共32頁。美國發(fā)明家愛迪生天才，百分之一是靈感，百分之九十九是汗水。但那百分之一的靈感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水都要重要。----愛迪生第11頁，共32頁。數(shù)學(xué)的起源1億萬年前，那些居住在巖洞里的人就有了數(shù)的概念。荷馬史詩《奧德賽》（公元前九世紀(jì)）中有這樣一則故事：當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后，那個不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來一只，他就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆石子。當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔光時，他就確信所有的羊兒返回了山洞。第12頁，共32頁。數(shù)學(xué)的起源2可能是牧羊人計算羊群的只數(shù)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，人類最古老的發(fā)明均源于生存的需要。一些美洲印第安人通過收集被殺者的頭皮來算計他們殺敵的數(shù)目，而一些非洲的原始獵人通過積累野豬的牙齒來算計他們殺死野豬的數(shù)目。居住在乞力馬扎羅山坡上游牧民族的少女習(xí)慣在頸上佩戴銅環(huán)，其個數(shù)等于自己的年齡。后來，就產(chǎn)生了各種各樣的語言，包括對應(yīng)于大小不同的數(shù)的語言符號。再后來，隨著書寫方式的改良，就形成了代表這些數(shù)的書寫符號。第13頁，共32頁。八卦圖中的數(shù)學(xué)密碼第14頁，共32頁。數(shù)學(xué)的起源3數(shù)的進(jìn)制：現(xiàn)在書面表達(dá)、生活實際中最常用的是十進(jìn)制；電腦中最常用的是二進(jìn)制。生活中還有12進(jìn)制、60進(jìn)制。阿拉伯?dāng)?shù)字也被稱為印度-阿拉伯?dāng)?shù)字，這是因為它是印度人發(fā)明的，經(jīng)由阿拉伯人改造后傳遞到西方。傳說“+”、“—”號是由賣酒的商人發(fā)明的。國際公認(rèn)是從1514年荷蘭數(shù)學(xué)家荷伊克開始使用．第15頁，共32頁。數(shù)學(xué)的起源418世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊認(rèn)為乘法是一種特殊的加法，于是他就把加號斜著寫，以表示相乘，得到數(shù)學(xué)界廣泛認(rèn)同，這樣“×”就產(chǎn)生了．1659年，瑞士人拉恩把分?jǐn)?shù)線和比號結(jié)合起來，首創(chuàng)除號“÷”．我們要學(xué)習(xí)的并不是如何利用數(shù)學(xué)解題，而是要理解數(shù)學(xué)的含義，把他和生活聯(lián)系在一起，并且運(yùn)用到生活中去。第16頁，共32頁。數(shù)學(xué)的起源5數(shù)學(xué)可以幫助我們解決生活、生產(chǎn)中各種各樣的問題。如：生活用品的分配與交換、工程的設(shè)計與制造，產(chǎn)品質(zhì)量的加工與控制等等，都是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法來實現(xiàn)的。可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是多么的重要第17頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)例1:甲乙兩人分別從相距100千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時6千米。甲出發(fā)時帶著一條狗，狗的速度為每小時10千米，跑在了甲的前面。當(dāng)狗遇到乙時，立即掉頭，再次遇到甲時，又立即掉頭......，直到甲乙狗三者相遇。問此時，狗跑的總路程是多少？第18頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)解：由于三者出發(fā)時間、相遇時間完全相同，所以甲乙從出發(fā)到相遇的時間=狗跑的時間又甲乙從出發(fā)到相遇的時間小時，故狗的時間為10小時所以狗的路程=10×10=100千米第19頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)例2：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有15個頭；從下面數(shù)，有50只腳。問籠中各有幾只雞和兔？解：讓所有動物都抬起一只腳，還有35只腳；再讓所有動物抬起一只腳，還有20只腳，這些腳都是兔子的；兔子的只數(shù)為20÷2=10（只）；則雞共有15-10=5只。第20頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)解答數(shù)學(xué)題需要選擇一個容易攻克的突破口，并以此作為解題的切入點，由點及面，逐步解決所有問題。數(shù)學(xué)題目的條件與所要求的問題之間必然存在某種聯(lián)系，這需要我們仔細(xì)分析題目的已知條件和所求問題特征，找到條件中與結(jié)論有關(guān)聯(lián)的某一個點，以此切入。第21頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想也是數(shù)學(xué)思考的最基本素質(zhì)之一，通常指化簡和化歸。化簡指將復(fù)雜的化為簡單，化歸指將陌生的背景化為熟悉的、自己處理過的背景。數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)就是讓題目的條件和結(jié)論產(chǎn)生聯(lián)系，但很多時候這二者的聯(lián)系并不明顯，這就需要我們將條件或結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぷ冃危尪弋a(chǎn)生呼應(yīng)，從而解決問題。第22頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)就像到菜場購回蘿卜（好比數(shù)學(xué)條件），我們往往需要先洗洗泥土，然后視燒湯、清炒等要求（好比數(shù)學(xué)結(jié)論）切塊或切片，這里對蘿卜的加工和數(shù)學(xué)問題中對條件的加工是一個道理，都是需要根據(jù)結(jié)果來選擇條件的加工方向。第23頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)例3：一個樓梯共有5級臺階．規(guī)定每步可以上一級或二級臺階．從地面到最高一級，一共有多少種不同的上法？第24頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)f(1)=1f(2)=1+1=2f(3)=1+2=3f(4)=2+3=5f(5)=3+5=8改變條件：如果每次可以上一級、二級或三級，那么不同的上法又有多少種呢？第25頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)一個樓梯共有5級臺階．規(guī)定每步可以上一級或二級臺階或三級臺階．從地面到最高一級，一共有多少種不同的上法？f（1）=1f（2）=1+1=2f（3）=1+1+2=4f（4）=1+2+4=7f（5）=2+4+7=13第26頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)孔子（前551年9月28日－前479年4月11日），中國春秋末期的思想家和教育家，儒家的創(chuàng)始人。是當(dāng)時社會上最博學(xué)者之一，并且被后世統(tǒng)治者尊為孔圣人、至圣、至圣先師、萬世師表。第27頁，共32頁。如何學(xué)好數(shù)學(xué)子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。（摘自《論語-述而》）釋義：不到他努力想弄明白而不得的程度不要去開導(dǎo)他；不到他心里明白卻不能完善表達(dá)出來的程度不要去啟發(fā)他；如果他不能舉一反三，就不要再反復(fù)地給他舉例了。第28頁，共32頁。學(xué)習(xí)建議1.要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。3.要有“持之以恒”的精神。4.要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法。5.要有善于觀察、閱讀的好習(xí)慣。6.要有自己的觀點。7.要學(xué)會概括和積累。8.要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。第29頁，共32頁。“斗24”答案（1）6÷（1-3÷4）=24（2）7×（3÷7+3）=24第30頁，共32頁。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，寒假快樂！第31頁，共32頁。內(nèi)容梗概麥比烏斯帶。1966年發(fā)表《大偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。伽羅華死于一次近乎自殺的決斗，引起了后人的種種猜測。人類歷史上出現(xiàn)過的最偉大、最有影響的科學(xué)家，同時也是物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家。他在1687年7月5日發(fā)表的不朽著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里用數(shù)學(xué)方法闡明了宇宙中最基本的法則——萬有引力定律和三大運(yùn)動定律。但那百分之一的靈感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水都要重要。億萬年前，那些居住在巖洞里的人就有了數(shù)的概念。荷馬史詩《奧德賽》（公元前九世紀(jì)）中有這樣一則故事