34人造衛(wèi)星宇宙速度課件3(教科版必修2)

4人造衛(wèi)星宇宙速度4人造衛(wèi)星宇宙速度11.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度。2.理解掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。3.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識及我國衛(wèi)星發(fā)射的情況,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。1.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度。2重點(diǎn)：1.第一宇宙速度的推導(dǎo)和理解。2.人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系。3.分析、總結(jié)人造衛(wèi)星問題的處理思路。難點(diǎn)：1.第一宇宙速度的理解。2.人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系。重點(diǎn)：1.第一宇宙速度的推導(dǎo)和理解。3一、人造衛(wèi)星1.衛(wèi)星地球的天然衛(wèi)星是_____。人造衛(wèi)星是一些人工制造的在太空中繞_____運(yùn)動的物體。月球行星一、人造衛(wèi)星月球行星42.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及原理（1）牛頓設(shè)想：如圖甲所示,當(dāng)物體被拋出的速度足夠大時(shí),它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面,成為一顆人造地球_____。衛(wèi)星2.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及原理衛(wèi)星5（2）發(fā)射過程簡介：如圖乙所示,發(fā)射人造地球衛(wèi)星，一般使用_____火箭，最后一級火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的速度稱為_________，使衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道的過程也大致為三個(gè)階段。三級發(fā)射速度（2）發(fā)射過程簡介：三級發(fā)射速度63.動力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做_________運(yùn)動，其向心力由地球?qū)λ腳________提供。4.衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的規(guī)律由可得v=______。勻速圓周萬有引力3.動力學(xué)特點(diǎn)勻速圓周萬有引力7【想一想】能否有發(fā)射軌道高度不同但具有相同周期的地球衛(wèi)星？提示：不能。根據(jù)萬有引力提供地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力可知，周期，所以當(dāng)衛(wèi)星軌道高度不同時(shí)，其周期一定不同，故不能發(fā)射在不同軌道高度但具有相同周期的地球衛(wèi)星。【想一想】能否有發(fā)射軌道高度不同但具有相同周期的地球衛(wèi)星？8二、宇宙速度1.第一宇宙速度（1）定義：使衛(wèi)星能環(huán)繞地球運(yùn)行所需要的_________速度，也叫環(huán)繞速度。（2）大小:人造衛(wèi)星所需要的向心力由地球?qū)λ腳________提供,則其中mE為地球的質(zhì)量。代入數(shù)值得v=_________。最小發(fā)射萬有引力7.9km/s二、宇宙速度最小發(fā)射萬有引力7.9km/s92.第二宇宙速度使人造衛(wèi)星_____地球的引力束縛，不再繞_____運(yùn)行，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，v2=__________。3.第三宇宙速度使物體脫離_____的束縛而飛離_______，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，v3=__________。脫離地球11.2km/s太陽太陽系16.7km/s2.第二宇宙速度脫離地球11.2km/s太陽太陽系16.710【判一判】（1）繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的速度可以是10km/s。（）（2）在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s。（）（3）要發(fā)射一顆月球人造衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7km/s。（）提示：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動飛行時(shí)的軌道半徑越小，其線速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s，（1）錯(cuò)；地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，即第一宇宙速度，（2）對，但若將某衛(wèi)星在地面上以大于16.7km/s的速度發(fā)射，該衛(wèi)星會脫離太陽的束縛，而跑到太陽系以外的空間，不可能成為月球的人造衛(wèi)星，（3）錯(cuò)。【判一判】（1）繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的速度可以是11對衛(wèi)星的幾個(gè)速度的理解【探究導(dǎo)引】如圖所示是發(fā)射衛(wèi)星升空的過程和飛船進(jìn)入軌道后對艙內(nèi)航天員活動的記錄。觀察圖片,思考以下問題：對衛(wèi)星的幾個(gè)速度的理解12（1）發(fā)射近地衛(wèi)星和發(fā)射同步衛(wèi)星,發(fā)射的速度一樣大嗎?（2）衛(wèi)星的發(fā)射速度與衛(wèi)星的運(yùn)行速度是一回事嗎?（3）飛船運(yùn)行的半徑越大時(shí)，它運(yùn)行的速度越大嗎?（1）發(fā)射近地衛(wèi)星和發(fā)射同步衛(wèi)星,發(fā)射的速度一樣大嗎?13【要點(diǎn)整合】1.人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度（1）發(fā)射速度:是指在地面上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)衛(wèi)星離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度,當(dāng)衛(wèi)星失去火箭的推動作用后,依靠自身的慣性在地球引力作用下繞地球運(yùn)動。顯然要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,發(fā)射的最小速度就是近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度,人造衛(wèi)星的軌道半徑越大,火箭要克服地球?qū)λ囊τ绊懰璧哪芰吭蕉?發(fā)射速度就越大。（2）運(yùn)行速度:是指衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度。由萬有引力提供向心力,即,所以由此可知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,其運(yùn)行速度越小。【要點(diǎn)整合】142.三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）的推導(dǎo)：方法一：對于近地人造衛(wèi)星,軌道半徑近似等于地球半徑R,衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力,這樣重力等于向心力,即,得v=,把g=9.8m/s2,R=6400km代入,得v≈7.9km/s。2.三種宇宙速度15方法二:設(shè)地球質(zhì)量為mE,衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,線速度為v,根據(jù)萬有引力提供向心力得,衛(wèi)星貼近地面運(yùn)動的半徑r≈R（R為地球半徑）。取R=6.4×106m,mE=5.98×1024kg,則=7.9km/s?？梢姡?.9km/s的速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動具有的最大運(yùn)行速度，我們稱為第一宇宙速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。當(dāng)11.2km/s>v>7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。方法二:設(shè)地球質(zhì)量為mE,衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周16（2）第二宇宙速度（脫離速度）:v=11.2km/s是使人造衛(wèi)星掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。當(dāng)16.7km/s>v>11.2km/s時(shí),衛(wèi)星脫離地球束縛,成為太陽系的一顆“小行星”，且太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v=16.7km/s是使人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。當(dāng)v≥16.7km/s時(shí),衛(wèi)星脫離太陽的引力束縛,跑到太陽系以外的宇宙空間中去。（2）第二宇宙速度（脫離速度）:v=11.2km/s是使人17【特別提醒】（1）三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度。（2）第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度,也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。（3）軌道半徑越大的衛(wèi)星,其運(yùn)行速度越小,但其地面發(fā)射速度越大?！咎貏e提醒】（1）三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度。18【典例1】（2012·武漢高一檢測）“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。設(shè)該衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動,已知地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的4倍。地球衛(wèi)星的第一宇宙速度約為7.9km/s,則“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的最大速度約為（）A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【典例1】（2012·武漢高一檢測）“嫦娥二號”是我國月球探19【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：20【規(guī)范解答】第一宇宙速度指的是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于貼近地球表面或月球表面運(yùn)動的人造衛(wèi)星，其所受的萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，即，所以。有所以v月=v地=×7.9km/s≈1.8km/s。由知,半徑越小,運(yùn)行速度越大,所以繞月球表面的衛(wèi)星運(yùn)行速度最大,故B正確。答案：B【規(guī)范解答】第一宇宙速度指的是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于21【總結(jié)結(jié)升】天體第一宇宙速度的計(jì)算方法對于任何天體，計(jì)算其環(huán)繞速度時(shí)，都是根據(jù)萬有引力提供向心力的思路，衛(wèi)星的軌道半徑等于天體的半徑，由牛頓第二定律列式計(jì)算。（1）如果知道天體的質(zhì)量和半徑，由可直接列式計(jì)算。（2）如果不知道天體的質(zhì)量和半徑的具體大小，但知道該天體與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系，可分別列出天體與地球環(huán)繞速度的表達(dá)式，用比例法進(jìn)行計(jì)算?！究偨Y(jié)結(jié)升】天體第一宇宙速度的計(jì)算方法22【變式訓(xùn)練】某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度?！窘馕觥扛鶕?jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為該星球的第一宇宙速度,即衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動的線速度,該星球?qū)πl(wèi)星的引力（重力）提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,則該星球表面的第一宇宙速度為答案：【變式訓(xùn)練】某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物23【變式備選】若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s【變式備選】若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星質(zhì)量24【解析】選A。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得解得。因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的1.5倍，故即v′=2v=2×8km/s=16km/s,A正確。【解析】選A。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星25衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系【探究導(dǎo)引】一般情況下，衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動可以認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動。衛(wèi)星在圓周軌道上運(yùn)動時(shí)，有何規(guī)律呢，請思考以下問題：（1）地球衛(wèi)星距地面越高，它的線速度是越大還是越小？（2）地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的轉(zhuǎn)動周期一定越大嗎？（3）地球衛(wèi)星的角速度越大，它的線速度也越大嗎?衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系26【要點(diǎn)整合】1.當(dāng)衛(wèi)星做橢圓軌道運(yùn)動時(shí)，其運(yùn)動遵循開普勒三定律2.多數(shù)情況下，我們認(rèn)為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，向心力由萬有引力提供衛(wèi)星的線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系推導(dǎo)如下：【要點(diǎn)整合】27項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系ω與r的關(guān)系T與r的關(guān)系a與r的關(guān)系r越大，v越小r越大，ω越小r越大，T越大r越大，a越小項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系ω與r的關(guān)系T與r28由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小29【特別提醒】（1）在處理衛(wèi)星的v、ω、T與半徑r的關(guān)系問題時(shí),常用公式“gR2=GM”來替換出地球的質(zhì)量M會使問題解決起來更方便。（2）人造地球衛(wèi)星發(fā)射得越高，需要的發(fā)射速度越大，但衛(wèi)星最后穩(wěn)定在繞地球運(yùn)動的圓形軌道上時(shí)的速度越小?！咎貏e提醒】（1）在處理衛(wèi)星的v、ω、T與半徑r的關(guān)系問題時(shí)30【典例2】（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km,“神舟八號”的運(yùn)行軌道高度為343km。它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大【典例2】（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神31【思路點(diǎn)撥】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)F萬=F向，得出衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度與軌道半徑r的關(guān)系，從而得出“天宮一號”和“神舟八號”各個(gè)物理量的大小關(guān)系?！疽?guī)范解答】由，得由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正確選項(xiàng)為B。答案：B

【思路點(diǎn)撥】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向32【總結(jié)提升】天體運(yùn)動的解題技巧（1）建立模型不論是自然天體（如地球、月亮等）還是人造天體（如衛(wèi)星、飛船等），只要它們是在繞某一中心天體做圓周運(yùn)動，就可以將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動模型來處理問題。（2）列方程求解根據(jù)中心天體對環(huán)繞星體的萬有引力提供向心力，列出合適的向心力表達(dá)式進(jìn)行求解?！究偨Y(jié)提升】天體運(yùn)動的解題技巧33（3）巧用“黃金代換GM=gR2”若不知中心天體的質(zhì)量M，但知道其表面的重力加速度g，則可利用物體在中心天體表面的重力等于萬有引力，列出方程繼而GM=gR2，用gR2替代GM，將問題簡單化。（3）巧用“黃金代換GM=gR2”34【變式訓(xùn)練】（2011·天津高考）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（）A.線速度B.角速度ω=C.運(yùn)行周期D.向心加速度【變式訓(xùn)練】（2011·天津高考）質(zhì)量為m的探月航天器在接近35【解析】選A、C。月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航天器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得則探月航天器的線速度為選項(xiàng)A正確。其加速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。又知，在月球附近滿足，因此探月航天器的角速度ω=其周期為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，而選項(xiàng)C正確?！窘馕觥窟xA、C。月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航天器在36地球衛(wèi)星問題的分析【探究導(dǎo)引】地球上空有數(shù)千顆人造地球衛(wèi)星在運(yùn)動，它們的高度、軌跡各異。請思考以下有關(guān)衛(wèi)星的幾個(gè)問題：（1）人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的圓心一定是地球的球心嗎？（2）地球同步衛(wèi)星能否定點(diǎn)在北京的正上空？（3）在同一軌道上運(yùn)動的兩個(gè)衛(wèi)星，后面的衛(wèi)星通過加速能不能與前面的衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)交會對接？地球衛(wèi)星問題的分析371.人造地球衛(wèi)星的軌道人造衛(wèi)星的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道。（1）橢圓軌道：地心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）圓軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，由于萬有引力指向地心，所以衛(wèi)星的軌道圓心必然是地心，即衛(wèi)星在以地心為圓心的軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動。1.人造地球衛(wèi)星的軌道38總之，地球衛(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面一定過地心。當(dāng)軌道平面與赤道平面重合時(shí)，稱為赤道軌道；當(dāng)軌道平面與赤道平面垂直時(shí)，即通過極點(diǎn)，稱為極地軌道，如圖所示?？傊厍蛐l(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面392.地球同步衛(wèi)星（1）定義：相對于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星。（2）六個(gè)“一定”：①同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。②同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24h。③同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。④同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上,即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方。2.地球同步衛(wèi)星40⑤同步衛(wèi)星的高度固定不變。由知。由于T一定,故r一定,而r=R+h,h為同步衛(wèi)星離地面的高度,又因GM=gR2,代入數(shù)據(jù)T=24h=86400s,g取9.8m/s2,R=6.38×106m,得h=3.6×104km。⑥同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定:設(shè)其運(yùn)行速度為v,由于所以⑤同步衛(wèi)星的高度固定不變。413.衛(wèi)星的“超重”與“失重”（1）衛(wèi)星在進(jìn)入軌道前的加速過程及返回時(shí)的減速階段,由于具有向上的加速度,所以衛(wèi)星均處于超重狀態(tài)。（2）衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,由于萬有引力完全充當(dāng)向心力,產(chǎn)生指向地心的向心加速度,衛(wèi)星上的物體對支持面和懸繩無彈力作用,衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)。此狀態(tài)下,在衛(wèi)星上的儀器,凡制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。3.衛(wèi)星的“超重”與“失重”42【特別提醒】（1）一般情況下可認(rèn)為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡是圓形。當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡為橢圓時(shí),其運(yùn)動遵循開普勒三定律。（2）所有衛(wèi)星在空中運(yùn)動的v、ω、T、a都是由r決定。r是自變量,前四個(gè)量為因變量，與衛(wèi)星的質(zhì)量m無關(guān)。【特別提醒】（1）一般情況下可認(rèn)為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡是圓形。當(dāng)衛(wèi)43【典例3】（2011·山東高考）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方【典例3】（2011·山東高考）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲44【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):45【規(guī)范解答】由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬有引力提供向心力可得，得出周期和軌道半徑的關(guān)系軌道半徑越大，衛(wèi)星周期越長,可得出A選項(xiàng)正確;由萬有引力提供向心力的另一個(gè)表達(dá)式可得線速度和軌道半徑的關(guān)系，軌道半徑越大，線速度越小，可得出B選項(xiàng)錯(cuò)誤。又由，得，軌道半徑越大，向心加速度越小?？傻贸鯟選項(xiàng)正確。地球同步衛(wèi)星的軌道應(yīng)在赤道正上方，不可能經(jīng)過北極，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：A、C【規(guī)范解答】由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬有引力46【變式訓(xùn)練】（2011·北京高考）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（）A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同D.速率可以不同【解析】選A。由萬有引力提供衛(wèi)星的向心力解得周期，環(huán)繞速度可見周期相同的情況下軌道半徑必然相同，B錯(cuò)誤；軌道半徑相同,環(huán)繞速度必然相同，D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星相對于地面靜止在赤道上空，所有的同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道都在赤道上空同一個(gè)圓軌道上，C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，A正確?！咀兪接?xùn)練】（2011·北京高考）由于通訊和廣播等方面的需47【溫馨提示】對于同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等一些特殊衛(wèi)星要注意加以理解、辨析，另外地球表面尤其是赤道上的物體雖然也做圓周運(yùn)動，但它們的運(yùn)動規(guī)律與衛(wèi)星的不同。【溫馨提示】對于同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等一些特殊衛(wèi)星要48【典例】地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是（）考查內(nèi)容

衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)動規(guī)律【典例】地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度49【思路點(diǎn)撥】求解本題要把握以下四點(diǎn)：【思路點(diǎn)撥】求解本題要把握以下四點(diǎn)：50【規(guī)范解答】設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上物體的質(zhì)量為m2，近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m2′，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有：a1=ω12r,a2=ω22R,ω1=ω2故可知選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。由萬有引力定律得：【規(guī)范解答】設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道51對同步衛(wèi)星：對近地衛(wèi)星：由以上兩式解得：，可知選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。答案：A、D對同步衛(wèi)星：52衛(wèi)星、飛船變軌問題的處理方法1.衛(wèi)星、飛船做圓周運(yùn)動衛(wèi)星、飛船由較低軌道通過加速進(jìn)入較高軌道，在較高軌道可以通過減速進(jìn)入較低軌道。此時(shí)由ma得，，所以通過比較衛(wèi)星、飛船軌道半徑的變化，可以得知衛(wèi)星、飛船的v、ω、T和a的變化。衛(wèi)星、飛船變軌問題的處理方法532.衛(wèi)星、飛船做橢圓運(yùn)動此時(shí)可以通過開普勒第二定律討論衛(wèi)星、飛船在同一橢圓軌道上不同位置的線速度大小，或通過開普勒第三定律討論衛(wèi)星、飛船在不同橢圓軌道上運(yùn)動的周期大小，還可以通過關(guān)系式討論橢圓軌道上距地心不同距離處的加速度大小。3.飛船對接問題兩飛船實(shí)現(xiàn)對接前應(yīng)處于高低不同的兩軌道上，目標(biāo)船處于較高軌道，在較低軌道上運(yùn)動的對接船通過合理地加速，可以提升高度并追上目標(biāo)船與其完成對接。2.衛(wèi)星、飛船做橢圓運(yùn)動54【案例展示】某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）【案例展示】某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：55A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率56【規(guī)范解答】由得，，由于r1<r3，所以v1>v3，ω1>ω3，A、B錯(cuò)；軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，同理衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，C錯(cuò)，D對。答案：D【規(guī)范解答】由得，57【名師點(diǎn)評】衛(wèi)星變軌問題的處理技巧衛(wèi)星變軌問題是天體運(yùn)動中的難點(diǎn)，處理此類問題有以下兩點(diǎn)技巧：（1）當(dāng)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力，由，得，由此可見軌道半徑r越大，線速度v越小。當(dāng)由于某原因速度v突然改變時(shí)，若速度v突然減小，則F>，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，軌跡為橢圓；若速度v突然增大，則F<，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，軌跡變?yōu)闄E圓，此時(shí)可用開普勒第三定律分析其運(yùn)動。（2）衛(wèi)星到達(dá)橢圓軌道與圓軌道的切點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星受到的萬有引力相同，所以加速度相同?！久麕燑c(diǎn)評】衛(wèi)星變軌問題的處理技巧581.（2012·南京高一檢測）把人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動,則離地球越近的衛(wèi)星（）A．質(zhì)量越大B．萬有引力越大C．周期越大D．角速度越大【解析】選D。由萬有引力提供向心力得F向=F引=mrω2=，可知離地面越近,周期越小,角速度越大,且運(yùn)動快慢與質(zhì)量無關(guān)。所以衛(wèi)星離地球的遠(yuǎn)近決定運(yùn)動的快慢,與質(zhì)量無關(guān),故A、C錯(cuò)，D正確。由于衛(wèi)星質(zhì)量m不確定,故無法比較萬有引力大小,故B錯(cuò)。1.（2012·南京高一檢測）把人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動近似看做勻592.若地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其繞行速度（）A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s之間【解析】選B。第一宇宙速度（v1=7.9km/s）是衛(wèi)星貼近地表的環(huán)繞速度，實(shí)際上衛(wèi)星都是距離地面一定高度的，由知，衛(wèi)星越高，其環(huán)繞速度越小，即一定小于7.9km/s，故B正確。2.若地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其繞行速度（）603.在軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星,若衛(wèi)星上的天線突然折斷,則天線將（）A．做自由落體運(yùn)動B．做平拋運(yùn)動C．和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運(yùn)行D．由于慣性沿軌道切線方向做直線運(yùn)動【解析】選C。衛(wèi)星上折斷的天線與衛(wèi)星的線速度大小相同,由于折斷的天線距地心的距離也不變化,所以它和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運(yùn)行,仍然做勻速圓周運(yùn)動。故C選項(xiàng)正確。3.在軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星,若衛(wèi)星上的天線突然折斷,則天614.（2012·臨沂高一檢測）如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星,關(guān)于各物理量的關(guān)系,下列說法正確的是（）A.根據(jù)可知vA<vB<vCB.根據(jù)萬有引力定律可知FA>FB>FCC.角速度ωA>ωB>ωCD.向心加速度aA<aB<aC4.（2012·臨沂高一檢測）如圖所示是在同一軌道平面上的三62【解析】選C。由題圖知三顆不同的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系為rA<rB<rC,由萬有引力提供向心力得可知所以vA>vB>vC,A選項(xiàng)錯(cuò);由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定,故萬有引力大小不確定,B選項(xiàng)錯(cuò);,所以ωA>ωB>ωC,故C選項(xiàng)正確;,所以aA>aB>aC,故D選項(xiàng)錯(cuò)?！窘馕觥窟xC。由題圖知三顆不同的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系為635.地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期T1=1天，月球繞地球運(yùn)行的周期T2=27.3天，已知地球半徑R=6400km，同步衛(wèi)星的高度h=3.6×104km,則月球到地心的距離多大？（保留三位有效數(shù)字）【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2,月球到地心的距離為r，則①式除以②式得5.地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期T1=1天，月球繞地球運(yùn)行的64所以=×（3.6+0.64）×104km≈3.84×105km答案：3.84×105km所以6534人造衛(wèi)星宇宙速度課件3(教科版必修2)6634人造衛(wèi)星宇宙速度課件3(教科版必修2)674人造衛(wèi)星宇宙速度4人造衛(wèi)星宇宙速度681.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度。2.理解掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。3.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識及我國衛(wèi)星發(fā)射的情況,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。1.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度。69重點(diǎn)：1.第一宇宙速度的推導(dǎo)和理解。2.人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系。3.分析、總結(jié)人造衛(wèi)星問題的處理思路。難點(diǎn)：1.第一宇宙速度的理解。2.人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系。重點(diǎn)：1.第一宇宙速度的推導(dǎo)和理解。70一、人造衛(wèi)星1.衛(wèi)星地球的天然衛(wèi)星是_____。人造衛(wèi)星是一些人工制造的在太空中繞_____運(yùn)動的物體。月球行星一、人造衛(wèi)星月球行星712.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及原理（1）牛頓設(shè)想：如圖甲所示,當(dāng)物體被拋出的速度足夠大時(shí),它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面,成為一顆人造地球_____。衛(wèi)星2.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及原理衛(wèi)星72（2）發(fā)射過程簡介：如圖乙所示,發(fā)射人造地球衛(wèi)星，一般使用_____火箭，最后一級火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的速度稱為_________，使衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道的過程也大致為三個(gè)階段。三級發(fā)射速度（2）發(fā)射過程簡介：三級發(fā)射速度733.動力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做_________運(yùn)動，其向心力由地球?qū)λ腳________提供。4.衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的規(guī)律由可得v=______。勻速圓周萬有引力3.動力學(xué)特點(diǎn)勻速圓周萬有引力74【想一想】能否有發(fā)射軌道高度不同但具有相同周期的地球衛(wèi)星？提示：不能。根據(jù)萬有引力提供地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力可知，周期，所以當(dāng)衛(wèi)星軌道高度不同時(shí)，其周期一定不同，故不能發(fā)射在不同軌道高度但具有相同周期的地球衛(wèi)星。【想一想】能否有發(fā)射軌道高度不同但具有相同周期的地球衛(wèi)星？75二、宇宙速度1.第一宇宙速度（1）定義：使衛(wèi)星能環(huán)繞地球運(yùn)行所需要的_________速度，也叫環(huán)繞速度。（2）大小:人造衛(wèi)星所需要的向心力由地球?qū)λ腳________提供,則其中mE為地球的質(zhì)量。代入數(shù)值得v=_________。最小發(fā)射萬有引力7.9km/s二、宇宙速度最小發(fā)射萬有引力7.9km/s762.第二宇宙速度使人造衛(wèi)星_____地球的引力束縛，不再繞_____運(yùn)行，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，v2=__________。3.第三宇宙速度使物體脫離_____的束縛而飛離_______，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，v3=__________。脫離地球11.2km/s太陽太陽系16.7km/s2.第二宇宙速度脫離地球11.2km/s太陽太陽系16.777【判一判】（1）繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的速度可以是10km/s。（）（2）在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s。（）（3）要發(fā)射一顆月球人造衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7km/s。（）提示：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動飛行時(shí)的軌道半徑越小，其線速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s，（1）錯(cuò)；地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，即第一宇宙速度，（2）對，但若將某衛(wèi)星在地面上以大于16.7km/s的速度發(fā)射，該衛(wèi)星會脫離太陽的束縛，而跑到太陽系以外的空間，不可能成為月球的人造衛(wèi)星，（3）錯(cuò)?！九幸慌小浚?）繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的速度可以是78對衛(wèi)星的幾個(gè)速度的理解【探究導(dǎo)引】如圖所示是發(fā)射衛(wèi)星升空的過程和飛船進(jìn)入軌道后對艙內(nèi)航天員活動的記錄。觀察圖片,思考以下問題：對衛(wèi)星的幾個(gè)速度的理解79（1）發(fā)射近地衛(wèi)星和發(fā)射同步衛(wèi)星,發(fā)射的速度一樣大嗎?（2）衛(wèi)星的發(fā)射速度與衛(wèi)星的運(yùn)行速度是一回事嗎?（3）飛船運(yùn)行的半徑越大時(shí)，它運(yùn)行的速度越大嗎?（1）發(fā)射近地衛(wèi)星和發(fā)射同步衛(wèi)星,發(fā)射的速度一樣大嗎?80【要點(diǎn)整合】1.人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度（1）發(fā)射速度:是指在地面上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)衛(wèi)星離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度,當(dāng)衛(wèi)星失去火箭的推動作用后,依靠自身的慣性在地球引力作用下繞地球運(yùn)動。顯然要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,發(fā)射的最小速度就是近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度,人造衛(wèi)星的軌道半徑越大,火箭要克服地球?qū)λ囊τ绊懰璧哪芰吭蕉?發(fā)射速度就越大。（2）運(yùn)行速度:是指衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度。由萬有引力提供向心力,即,所以由此可知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,其運(yùn)行速度越小?！疽c(diǎn)整合】812.三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）的推導(dǎo)：方法一：對于近地人造衛(wèi)星,軌道半徑近似等于地球半徑R,衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力,這樣重力等于向心力,即,得v=,把g=9.8m/s2,R=6400km代入,得v≈7.9km/s。2.三種宇宙速度82方法二:設(shè)地球質(zhì)量為mE,衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,線速度為v,根據(jù)萬有引力提供向心力得,衛(wèi)星貼近地面運(yùn)動的半徑r≈R（R為地球半徑）。取R=6.4×106m,mE=5.98×1024kg,則=7.9km/s?？梢?，7.9km/s的速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動具有的最大運(yùn)行速度，我們稱為第一宇宙速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。當(dāng)11.2km/s>v>7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。方法二:設(shè)地球質(zhì)量為mE,衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周83（2）第二宇宙速度（脫離速度）:v=11.2km/s是使人造衛(wèi)星掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。當(dāng)16.7km/s>v>11.2km/s時(shí),衛(wèi)星脫離地球束縛,成為太陽系的一顆“小行星”，且太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v=16.7km/s是使人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。當(dāng)v≥16.7km/s時(shí),衛(wèi)星脫離太陽的引力束縛,跑到太陽系以外的宇宙空間中去。（2）第二宇宙速度（脫離速度）:v=11.2km/s是使人84【特別提醒】（1）三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度。（2）第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度,也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。（3）軌道半徑越大的衛(wèi)星,其運(yùn)行速度越小,但其地面發(fā)射速度越大?！咎貏e提醒】（1）三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度。85【典例1】（2012·武漢高一檢測）“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。設(shè)該衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動,已知地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的4倍。地球衛(wèi)星的第一宇宙速度約為7.9km/s,則“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的最大速度約為（）A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【典例1】（2012·武漢高一檢測）“嫦娥二號”是我國月球探86【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：87【規(guī)范解答】第一宇宙速度指的是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于貼近地球表面或月球表面運(yùn)動的人造衛(wèi)星，其所受的萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，即，所以。有所以v月=v地=×7.9km/s≈1.8km/s。由知,半徑越小,運(yùn)行速度越大,所以繞月球表面的衛(wèi)星運(yùn)行速度最大,故B正確。答案：B【規(guī)范解答】第一宇宙速度指的是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于88【總結(jié)結(jié)升】天體第一宇宙速度的計(jì)算方法對于任何天體，計(jì)算其環(huán)繞速度時(shí)，都是根據(jù)萬有引力提供向心力的思路，衛(wèi)星的軌道半徑等于天體的半徑，由牛頓第二定律列式計(jì)算。（1）如果知道天體的質(zhì)量和半徑，由可直接列式計(jì)算。（2）如果不知道天體的質(zhì)量和半徑的具體大小，但知道該天體與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系，可分別列出天體與地球環(huán)繞速度的表達(dá)式，用比例法進(jìn)行計(jì)算?！究偨Y(jié)結(jié)升】天體第一宇宙速度的計(jì)算方法89【變式訓(xùn)練】某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度?！窘馕觥扛鶕?jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為該星球的第一宇宙速度,即衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動的線速度,該星球?qū)πl(wèi)星的引力（重力）提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,則該星球表面的第一宇宙速度為答案：【變式訓(xùn)練】某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物90【變式備選】若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s【變式備選】若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星質(zhì)量91【解析】選A。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得解得。因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的1.5倍，故即v′=2v=2×8km/s=16km/s,A正確?！窘馕觥窟xA。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星92衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系【探究導(dǎo)引】一般情況下，衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動可以認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動。衛(wèi)星在圓周軌道上運(yùn)動時(shí)，有何規(guī)律呢，請思考以下問題：（1）地球衛(wèi)星距地面越高，它的線速度是越大還是越??？（2）地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的轉(zhuǎn)動周期一定越大嗎？（3）地球衛(wèi)星的角速度越大，它的線速度也越大嗎?衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系93【要點(diǎn)整合】1.當(dāng)衛(wèi)星做橢圓軌道運(yùn)動時(shí)，其運(yùn)動遵循開普勒三定律2.多數(shù)情況下，我們認(rèn)為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，向心力由萬有引力提供衛(wèi)星的線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系推導(dǎo)如下：【要點(diǎn)整合】94項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系ω與r的關(guān)系T與r的關(guān)系a與r的關(guān)系r越大，v越小r越大，ω越小r越大，T越大r越大，a越小項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系ω與r的關(guān)系T與r95由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小96【特別提醒】（1）在處理衛(wèi)星的v、ω、T與半徑r的關(guān)系問題時(shí),常用公式“gR2=GM”來替換出地球的質(zhì)量M會使問題解決起來更方便。（2）人造地球衛(wèi)星發(fā)射得越高，需要的發(fā)射速度越大，但衛(wèi)星最后穩(wěn)定在繞地球運(yùn)動的圓形軌道上時(shí)的速度越小?！咎貏e提醒】（1）在處理衛(wèi)星的v、ω、T與半徑r的關(guān)系問題時(shí)97【典例2】（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km,“神舟八號”的運(yùn)行軌道高度為343km。它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大【典例2】（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神98【思路點(diǎn)撥】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)F萬=F向，得出衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度與軌道半徑r的關(guān)系，從而得出“天宮一號”和“神舟八號”各個(gè)物理量的大小關(guān)系。【規(guī)范解答】由，得由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正確選項(xiàng)為B。答案：B

【思路點(diǎn)撥】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向99【總結(jié)提升】天體運(yùn)動的解題技巧（1）建立模型不論是自然天體（如地球、月亮等）還是人造天體（如衛(wèi)星、飛船等），只要它們是在繞某一中心天體做圓周運(yùn)動，就可以將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動模型來處理問題。（2）列方程求解根據(jù)中心天體對環(huán)繞星體的萬有引力提供向心力，列出合適的向心力表達(dá)式進(jìn)行求解?！究偨Y(jié)提升】天體運(yùn)動的解題技巧100（3）巧用“黃金代換GM=gR2”若不知中心天體的質(zhì)量M，但知道其表面的重力加速度g，則可利用物體在中心天體表面的重力等于萬有引力，列出方程繼而GM=gR2，用gR2替代GM，將問題簡單化。（3）巧用“黃金代換GM=gR2”101【變式訓(xùn)練】（2011·天津高考）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（）A.線速度B.角速度ω=C.運(yùn)行周期D.向心加速度【變式訓(xùn)練】（2011·天津高考）質(zhì)量為m的探月航天器在接近102【解析】選A、C。月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航天器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得則探月航天器的線速度為選項(xiàng)A正確。其加速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。又知，在月球附近滿足，因此探月航天器的角速度ω=其周期為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，而選項(xiàng)C正確?！窘馕觥窟xA、C。月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航天器在103地球衛(wèi)星問題的分析【探究導(dǎo)引】地球上空有數(shù)千顆人造地球衛(wèi)星在運(yùn)動，它們的高度、軌跡各異。請思考以下有關(guān)衛(wèi)星的幾個(gè)問題：（1）人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的圓心一定是地球的球心嗎？（2）地球同步衛(wèi)星能否定點(diǎn)在北京的正上空？（3）在同一軌道上運(yùn)動的兩個(gè)衛(wèi)星，后面的衛(wèi)星通過加速能不能與前面的衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)交會對接？地球衛(wèi)星問題的分析1041.人造地球衛(wèi)星的軌道人造衛(wèi)星的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道。（1）橢圓軌道：地心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）圓軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，由于萬有引力指向地心，所以衛(wèi)星的軌道圓心必然是地心，即衛(wèi)星在以地心為圓心的軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動。1.人造地球衛(wèi)星的軌道105總之，地球衛(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面一定過地心。當(dāng)軌道平面與赤道平面重合時(shí)，稱為赤道軌道；當(dāng)軌道平面與赤道平面垂直時(shí)，即通過極點(diǎn)，稱為極地軌道，如圖所示?？傊?，地球衛(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面1062.地球同步衛(wèi)星（1）定義：相對于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星。（2）六個(gè)“一定”：①同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。②同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24h。③同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。④同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上,即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方。2.地球同步衛(wèi)星107⑤同步衛(wèi)星的高度固定不變。由知。由于T一定,故r一定,而r=R+h,h為同步衛(wèi)星離地面的高度,又因GM=gR2,代入數(shù)據(jù)T=24h=86400s,g取9.8m/s2,R=6.38×106m,得h=3.6×104km。⑥同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定:設(shè)其運(yùn)行速度為v,由于所以⑤同步衛(wèi)星的高度固定不變。1083.衛(wèi)星的“超重”與“失重”（1）衛(wèi)星在進(jìn)入軌道前的加速過程及返回時(shí)的減速階段,由于具有向上的加速度,所以衛(wèi)星均處于超重狀態(tài)。（2）衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,由于萬有引力完全充當(dāng)向心力,產(chǎn)生指向地心的向心加速度,衛(wèi)星上的物體對支持面和懸繩無彈力作用,衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)。此狀態(tài)下,在衛(wèi)星上的儀器,凡制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。3.衛(wèi)星的“超重”與“失重”109【特別提醒】（1）一般情況下可認(rèn)為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡是圓形。當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡為橢圓時(shí),其運(yùn)動遵循開普勒三定律。（2）所有衛(wèi)星在空中運(yùn)動的v、ω、T、a都是由r決定。r是自變量,前四個(gè)量為因變量，與衛(wèi)星的質(zhì)量m無關(guān)?！咎貏e提醒】（1）一般情況下可認(rèn)為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡是圓形。當(dāng)衛(wèi)110【典例3】（2011·山東高考）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方【典例3】（2011·山東高考）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲111【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):112【規(guī)范解答】由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬有引力提供向心力可得，得出周期和軌道半徑的關(guān)系軌道半徑越大，衛(wèi)星周期越長,可得出A選項(xiàng)正確;由萬有引力提供向心力的另一個(gè)表達(dá)式可得線速度和軌道半徑的關(guān)系，軌道半徑越大，線速度越小，可得出B選項(xiàng)錯(cuò)誤。又由，得，軌道半徑越大，向心加速度越小?？傻贸鯟選項(xiàng)正確。地球同步衛(wèi)星的軌道應(yīng)在赤道正上方，不可能經(jīng)過北極，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：A、C【規(guī)范解答】由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬有引力113【變式訓(xùn)練】（2011·北京高考）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（）A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同D.速率可以不同【解析】選A。由萬有引力提供衛(wèi)星的向心力解得周期，環(huán)繞速度可見周期相同的情況下軌道半徑必然相同，B錯(cuò)誤；軌道半徑相同,環(huán)繞速度必然相同，D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星相對于地面靜止在赤道上空，所有的同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道都在赤道上空同一個(gè)圓軌道上，C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，A正確?！咀兪接?xùn)練】（2011·北京高考）由于通訊和廣播等方面的需114【溫馨提示】對于同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等一些特殊衛(wèi)星要注意加以理解、辨析，另外地球表面尤其是赤道上的物體雖然也做圓周運(yùn)動，但它們的運(yùn)動規(guī)律與衛(wèi)星的不同?！緶剀疤崾尽繉τ谕叫l(wèi)星、近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等一些特殊衛(wèi)星要115【典例】地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是（）考查內(nèi)容

衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)動規(guī)律【典例】地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度116【思路點(diǎn)撥】求解本題要把握以下四點(diǎn)：【思路點(diǎn)撥】求解本題要把握以下四點(diǎn)：117【規(guī)范解答】設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上物體的質(zhì)量為m2，近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m2′，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有：a1=ω12r,a2=ω22R,ω1=ω2故可知選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。由萬有引力定律得：【規(guī)范解答】設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道118對同步衛(wèi)星：對近地衛(wèi)星：由以上兩式解得：，可知選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。答案：A、D對同步衛(wèi)星：119衛(wèi)星、飛船變軌問題的處理方法1.衛(wèi)星、飛船做圓周運(yùn)動衛(wèi)星、飛船由較低軌道通過加速進(jìn)入較高軌道，在較高軌道可以通過減速進(jìn)入較低軌道。此時(shí)由ma得，，所以通過比較衛(wèi)星、飛船軌道半徑的變化，可以得知衛(wèi)星、飛船的v、ω、T和a的變化。衛(wèi)星、飛船變軌問題的處理方法1202.衛(wèi)星、飛船做橢圓運(yùn)動此時(shí)可以通過開普勒第二定律討論衛(wèi)星、飛船在同一橢圓軌道上不同位置的線速度大小，或通過開普勒第三定律討論衛(wèi)星、飛船在不同橢圓軌道上運(yùn)動的周期大小，還可以通過關(guān)系式討論橢圓軌道上距地心不同距離處的加速度大小。3.飛船對接問題兩飛船實(shí)現(xiàn)對接前應(yīng)處于高低不同的兩軌道上，目標(biāo)船處于較高軌道，在較低軌道上運(yùn)動的對接船通過合理地加速，可以提升高度并追上目標(biāo)船與其完成對接。2.衛(wèi)星、飛船做橢圓運(yùn)動121【案例展示】某次發(fā)射同步衛(wèi)星