南京財經(jīng)大學(xué)-學(xué)年微積分期末試卷B及答案

南京財經(jīng)大學(xué)2006—2007學(xué)年第一學(xué)期《微積分》1課程試卷（B卷）校區(qū)仙林專業(yè)年級06級各專業(yè)班級學(xué)號姓名題號一二三四五總分分數(shù)閱卷人復(fù)核人1.本卷考試形式為閉卷，考試時間為兩小時。2.考生不得將裝訂成冊的試卷拆散，不得將試卷或答題卡帶出考場。3.不可以使用計算器。一、填空題（共10小題，每題2分，共計20分）二、單項選擇題（共5小題，每題2分，共計10分）三、計算題（共8小題，每題6分，共計48分）四、應(yīng)用題（共2小題，每題9分，共計18分）五、證明題（共1小題，每題4分，共計4分）本題得分本題得分答題要求：把正確的答案填在橫線上1．函數(shù)的定義域為；2．=；3．當時為無窮大量；4．設(shè)在處連續(xù)，則；5．若，則；6．曲線在點（0，1）處的切線方程為；7．若，則；8．當時，函數(shù)取得極值，則；9．若，可微，則；10．設(shè)，均可微，且同為某函數(shù)的原函數(shù)，，，則；本題得分本題得分答題要求：每題只有一個正確答案，把正確答案的序號填在括號內(nèi)1．若時，，則（）；A.1；B.2；C.3；D.4．2．已知在上連續(xù)，則（）一定存在．A.；B.；C.；D.．3．在處是（）；A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.不連續(xù)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.連續(xù)但不可導(dǎo)．4、曲線有（）條漸近線。A.4；B.3；C.2；D.1．5．下列等式中，正確的是（）；A.；B.；C.；D.本題得分本題得分答題要求：寫出詳細計算過程1．設(shè)，求。2．。3．。4．，求。5．設(shè)，求。6．由方程確定，求。7．,求。8．。本題得分本題得分答題要求：寫出詳細解題過程1．設(shè)在某生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)某產(chǎn)品x個單位時，平均成本函數(shù)為，需求函數(shù)為p=26-3x(其中p是價格)。試求：⑴在該周期內(nèi)獲得最大利潤時的產(chǎn)量及價格；⑵需求量x對價格p的彈性。2．求曲線的凹凸區(qū)間和拐點。本題得分本題得分答題要求：寫出詳細證明過程證明方程有且僅有一個實根。2006—2007學(xué)年第一學(xué)期《微積分》1課程試卷參考答案及評分標準（B卷）一、填空題（共10小題，每題2分，共計20分）1、2、13、14、5、6、7、8、9、010、-2二、單項選擇題（共5小題，每題2分，共計10分）1、C2、B3、D4、A5、B三、計算題（共8小題，每題6分，共計48分）1、………………….……………..2分………………...……….…………..5分故…………………...……..6分2、…….…………….………..2分…….…………………4分…….……………………..…………..6分3、.……………..……………..…………..3分.………………….…….………..6分4、…….……….….………..2分…….…….……………..6分5、………………...…………….……………..1分………………...…………..2分……………..……………..3分………….………………..4分…………..5分…………………..6分6、…………..…..4分……………………..………..6分注：求出一個偏導(dǎo)數(shù)得2分。7、………………….…..………..2分………………..…..………..4分……………..………………..………..6分8、………………..………..1分……………..……………...……..………..3分……………..………………..………..6分四、應(yīng)用題（共2小題，每題9分，共計18分）1、⑴…………….……….……..………..2分由得唯一駐點,…….…....………..4分這時p=11…….…………………..…..………..5分⑵…….……..………….…..9分2、，,。由得…….……..……3分x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)y′′-0+0-y∩ln2∪ln2∩(-∞,-1)和(1,+∞)是凸區(qū)間，(-1,1)是凹區(qū)間。(-1,ln2)和(1,ln2)拐