導(dǎo)學(xué)案：向量的應(yīng)用

向量的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握向量在三角函數(shù)中、在幾何中的應(yīng)用及綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：掌握向量在三角函數(shù)中、在幾何中的應(yīng)用及綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)自測(cè)】1、設(shè)非零向量a、b、c滿(mǎn)足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，則向量a、b間的夾角為()A．150° B．120°C．60° D．30°2．在，的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3、（2022山東）在直角坐標(biāo)系中，，=()4、若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖4－4－2所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則A等于()\f(π,6) \f(\r(7),12)π\(zhòng)f(\r(7),6)π \f(\r(7),3)π5、已知，A為銳角（1）求A，（2）求函數(shù)的值域【合作探究】設(shè)向量(1)若，求的值（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值【選作】已知函數(shù).（I）求的最小正周期；（Ⅱ）若將的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值?？偨Y(jié)：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則eq\o(CP,\s\up6(→))·(eq\o(BA,\s\up6(→))－eq\o(BC,\s\up6(→)))的最大值為_(kāi)_______．2、如圖4－4－3，A、B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，C是單位圓與x軸的正半軸的交點(diǎn)，且∠AOB＝eq\f(π,6)，記∠COA＝θ，θ∈(0，π)，△AOC的面積為S.(1)若f(θ)＝eq\o(OB,\s\up6(→))·eq\o(OC,\s\up6(→))＋2S，試求f(θ)的最大值以及此時(shí)θ的值；(2)當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)，\f(4,5)))時(shí)，求|eq\o(BC,\s\up6(→))|2的值．【選作】2、在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足(eq\r(2)a－c)eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝ceq\o(CB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→)).(1)求角B的大?。?2)若|