2022-2023學(xué)年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)P={x|x2—4x+3<0}，Q={x|x(x-1)>2}，則P∩Q等于（）A.A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

2.下列關(guān)系式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

3.

4.A.A.

B.

C.2

D.-2

5.A.330B.462C.680D.790

6.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

7.

8.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

9.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

10.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13

二、填空題(10題)11.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為_(kāi)_______

12.不等式|x—1|<1的解集為_(kāi)__.

13.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

14.

15.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

16.

17.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是______環(huán).

18.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

19.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為_(kāi)_________

20.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分13分)

22.

(本小題滿(mǎn)分12分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

分別求曲線(xiàn)y=-3x2+2x+4上滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x平行．

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線(xiàn)前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

27.

28.

29.

(本小題滿(mǎn)分12分)

30.(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

35.

36.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線(xiàn)。

37.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

39.

40.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B此題是有條件限制的排列問(wèn)題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

7.A

8.B被3整除的兩位數(shù)有：12，15，18,…，99.等差數(shù)列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

9.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

10.A

11.

12.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

13.

14.

15.答案：12解析：

16.17.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列。【考試指導(dǎo)】

18.{x｜x<2或x>3)

19.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線(xiàn)，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線(xiàn)所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

20.

21.

22.

23.

24.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d