模糊控制的基本原理和方法

模糊控制的基本原理和方法●模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu)●模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計●

PID控制器模糊增益調(diào)節(jié)●模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析●利用MATLAB設(shè)計模糊控制器第1頁，共43頁?！衲：壿嬁刂破鞯幕窘Y(jié)構(gòu)輸出設(shè)定值第2頁，共43頁?！：考R庫▲決策邏輯—模糊控制系統(tǒng)的核心▲去模糊化部件模糊控制中，模糊系統(tǒng)行為按專家知識，以語言規(guī)則描述：多輸入多輸出（MIMO）轉(zhuǎn)化為多輸入單輸出（MISO）。一般規(guī)則表示如下：第3頁，共43頁。●模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計1.模糊化的策略▲采用單點模糊化▲選擇合適的模糊函數(shù)☆考慮噪聲的概率密度函數(shù)。使第4頁，共43頁。☆對應(yīng)于輸入測量（確定的）的范圍，語言變量域中應(yīng)取多少元素，即xi中，i取何值？一般5~30。☆模糊變量術(shù)語集合的數(shù)目選取。在細(xì)分和粗分之間進行折中。一般為2~10。第5頁，共43頁。2.模糊規(guī)則的合理調(diào)整按照系統(tǒng)的動態(tài)行為可以合理地選擇和確定模糊規(guī)則：abcdefghijklmiiiiiiivvviviiviiiixxxixii8第6頁，共43頁。根據(jù)e和△e的方向和大小，選擇控制量的增量△u的大小和方向。有四種情況：有交叉點和峰、谷點。第7頁，共43頁。控制元規(guī)則：1。如果e和△e二者都為零，△u=0,保持現(xiàn)狀。2。如果e以滿意的速率趨向零，△u=0,保持現(xiàn)狀。3。如果e不是自校正，△u不為零，取決于e和△e的符號和大小?！駥徊纥c，△u符號和△e符號一樣?！駥Ψ濉⒐赛c，△u符號和e符號一樣。6第8頁，共43頁?！瘛瘛瘛?/p>

根據(jù)以上規(guī)則，我們可以選擇和設(shè)計模糊控制器的規(guī)則表6第9頁，共43頁。規(guī)則號e△e△u參考點1PBZEPBa2PMZEPMe3PSZEPSi4ZENBNBb5ZENMNMf6ZENSNSj7NBZENBc8NSZENMg9ZEZENSk10ZEPBPBd11ZEPMPMh12ZEPSPSi13ZEZEZE設(shè)置點第10頁，共43頁。關(guān)于語言相平面方法調(diào)整規(guī)則調(diào)節(jié)K1,K2,K3可以修正規(guī)則。什么叫語言相平面？按誤差e(E)

和誤差變化△e(△E)語言值和相應(yīng)的規(guī)則，構(gòu)成語言相平面E×△E,什么叫語言軌跡？在相平面中，隸屬函數(shù)為最大的點的連線，改變K1,K2,K3改變相應(yīng)語言軌跡，就可調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)行為（品質(zhì)）。1313第11頁，共43頁。EE△E△E△E舉例：K3是由K1,K2

決定的，增加模糊輸出語言值，就應(yīng)增加K3。EE舉例：一階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。第12頁，共43頁。PBPMPMPSZEZEZEPBPMPMPSZEZEZEPBPSPSZEZEZENSPMPSPSZENSNSNMPSZEZEZENSNSNBZEZEZENSNMNMNBZEZEZENSNMNMNB△EE△EE上升時間慢，超調(diào)量大。11第13頁，共43頁。PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPMZEZEZEPBPMPSZEZEZENMPMPMPSZENSNMNBPMZEZEZENSNMNBZEZEZENMNMNMNBZEZEZENSNMNMNBE△E△EE少了一個NS減少超調(diào)。PM與前圖相同。第14頁，共43頁?！鱁△EEE第15頁，共43頁。3.模糊規(guī)則的完整性、一致性和交換性●對過程的每一狀態(tài)，都能推導(dǎo)出一個合適的控制規(guī)則，——控制規(guī)則的完整性?！褡蛹牟ⅲ瑧?yīng)該以一定程度覆蓋有關(guān)論域——控制規(guī)則的完整性。0.5.●規(guī)則之間不存在矛盾.第16頁，共43頁?！馪ID控制器模糊增益調(diào)節(jié)模糊控制器應(yīng)用的模式第17頁，共43頁。●模糊PID調(diào)節(jié)器第18頁，共43頁。模糊控制在MATLAB中的實現(xiàn)第19頁，共43頁。設(shè)計一模糊控制器使其超調(diào)量不超過1%，輸出的上升時間<0.3。步驟

1.確定e，de和u的論域2.e，de和u語言變量的選取3.規(guī)則的制定4.推理方法的確定假定被控對象的傳遞函數(shù)為：第20頁，共43頁。1.根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e，de和u的論域erange:[-11]derange:[-0.10.1]urange:[02]2.e，de和u語言變量的選取e8個：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PBde7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PBU7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB利用MATLAB的Toolbox工具第21頁，共43頁。3.模糊規(guī)則確定第22頁，共43頁。4.隱含和推理方法的制定隱含采用

‘mamdani’方法:‘max-min‘推理方法，

即‘min‘方法去模糊方法：面積中心法。選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型MATLAB第23頁，共43頁。第24頁，共43頁。第25頁，共43頁。第26頁，共43頁。第27頁，共43頁。0.11-0.1-102第28頁，共43頁。第29頁，共43頁。也可以用viewsurf菜單命令看模糊控制器的輸出量第30頁，共43頁。第31頁，共43頁。Scope2Scope1Scope3第32頁，共43頁?！衲：到y(tǒng)的穩(wěn)定性分析Ri:這是Takagi—Sugeno一階模型。改寫為：為了分析模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，把常用的一階模糊系統(tǒng)改寫：Ri:進一步，寫成矩陣形式：x(k+1)=

Aix(k)第33頁，共43頁。第34頁，共43頁。這是一個模糊系統(tǒng)，可以看成是一個離散系統(tǒng)，它由許多子系統(tǒng)組成。這系統(tǒng)在什么條件下能夠穩(wěn)定呢？根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定理論，只要存在一個公共的正定矩陣P，使：則該系統(tǒng)必定全局漸近穩(wěn)定?？梢宰C明，此結(jié)論是正確的。證明見書本。第35頁，共43頁。舉例：模糊控制器為：第36頁，共43頁。合成的總系統(tǒng)對照下式：合成的總系統(tǒng)可以分解如下：第37頁，共43頁。=0.906x(k)－0.302x(k－1)=0.672x(k)－0.193x(k－1)=0.906x(k)－0.302x(k－1)

形式上，一個模糊大系統(tǒng)，分成三個模糊子系統(tǒng)。為了保證此系統(tǒng)穩(wěn)定，必須存在一個正定矩陣P滿足一定的條件。第38頁，共43頁。目前情況下，我們可以找到正定矩陣P，滿足：所以，該系統(tǒng)是可以穩(wěn)定的。

要注意：這個條件是比較嚴(yán)格的，一般情況下很難予以滿足！第39頁，共43頁。

要注意：各個模糊子系統(tǒng)穩(wěn)定，并不能保證整個模糊系統(tǒng)穩(wěn)定！舉例：有二個子系統(tǒng)：該二個子系統(tǒng)分別是穩(wěn)定的。但合成的總系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。第40頁，共43頁。因為：是不穩(wěn)定的。

如果Ai是穩(wěn)定非奇異矩陣，i=1,2,●●●,l,如果存在公共正定矩陣P,使得：則AiAj是穩(wěn)定矩陣，就能保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定。

由于要找的依然是全局正定矩陣，因此其條件仍然是十分苛刻的！——模糊控制完——第41頁，共43頁。第一章習(xí)題1,4,9,15.1,16第42頁，共43頁。內(nèi)容梗概模糊控制的基本原理和方法。●模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu)。●模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計。●PID控制器模糊增益調(diào)節(jié)?！衲：到y(tǒng)的穩(wěn)定性分析。模糊控制中，模糊系統(tǒng)行為按專家知識，以語言規(guī)則描述：。多輸入多輸出（MIMO）轉(zhuǎn)化為多輸入單輸出（MISO）。根據(jù)e和△e的方向和大小，選擇控制量的增量△u的大小和方向。如果e和△e二者都為零，△u=0,保持現(xiàn)狀。如果e以滿意的速率趨向零，△u=0,保持現(xiàn)狀。如果e不是自校正，△u不為零，取決于e和△e的符號和大小。●對交叉點，△u符號和△e符號一樣?！駥Ψ?、谷點，△u符號和e符號一樣。參考點。調(diào)節(jié)K1,K2,K3可以修正規(guī)則。按誤差e(E)和誤差變化△e(△E)語言值和相應(yīng)