八年級數(shù)學動點問題專項訓練

八年級數(shù)學動點問題專項訓練八年級數(shù)學動點問題專項訓練八年級數(shù)學動點問題專項訓練動點問題專項訓練1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的

面積S與點P運動的行程x之間的函數(shù)圖象大概是〔〕SSS

S3

3DCP1121ABO131313OxO3xOxxA．B．C．D．2．如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設(shè)點P運動的行程為x，△ABP的面積為y，假如y對于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△BCD的面積是〔〕A．3B．4C．5D．6DCPABO25x圖1圖23．如圖，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2.DE=4．點B與點D重合，點A,B(D),E在同一條直線上，將△ABC沿DE方向平移，至點A與點E重合時停止．設(shè)點B,D之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊局部的面積為y，那么正確反應(yīng)y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是〔〕4．如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，假定a∥b，Rt△GEF從以以下列圖的地點出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重．合．部．分．的面積〔S〕隨時間〔t〕變化的圖GDC象大概是〔〕assssEFAB〔第4題bOOOO

ttttABCD5．〔2021年牡丹江〕如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點P沿ABCDA運動一周，那么P的縱坐標y與點P走過的行程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大概是〔〕yyyy22221111OO1234s1234OO12341234sssABCD6．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的行程為x，△ABP的面積為y，假如y對于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么矩形ABCD的面積是( )A．108．16C.20D．367．如圖，三個大小同樣的正方形拼成六邊形ABCDEF，一動點P從點A出發(fā)沿著A→B→C→D→E方向勻速運動，最后抵達點E.運動過程中PEF的面積〔s〕隨時間〔t〕變化的圖象大概是〔〕ssssPA·B.CDOOtABtOttOCDEF〔第6題圖〕..8．如圖8，點A、B、C、D為圓O的四均分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運動.設(shè)運動時間為t秒,．?！螦PB的度數(shù)為y度，那么以以下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最適合的是9．13．一張正方形的紙片，剪去兩個同樣的小矩形獲得一個“E〞圖案，如圖4所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去局部的面積為20，假定2≤x≤10，那么y與x的函數(shù)圖象是:10．如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OAABBO的路徑運動一周．設(shè)OP為s，運動時間為t，那么以以下列圖形能大概地刻畫s與t之間關(guān)系的是〔〕ssss

PAOBOtOOOttA．B．C．D．t11.銳角△ABC中，BC＝6,12,S兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQ，NABC設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共局部的面積為y〔y＞0〕,當x＝，公共局部面積y最大，y最大值＝,6.〔2021貴州遵義12分〕如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動〔與A、C不重合〕，Q是CB延伸線上一點，與點P同時以同樣的速度由B向CB延伸線方向運動〔Q不與B重合〕，過P作PE⊥AB于E，連結(jié)PQ交AB于D．〔1〕當∠BQD=30°時，求AP的長；〔2〕當運動過程中線段ED的長能否發(fā)生變化？假如不變，求出線段ED的長；假如變化請說明原因．【答案】解：〔1〕∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，∴∠ACB=60°?！摺螧QD=30°，∴∠QCP=90°。設(shè)AP=x，那么PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x?！咴赗t△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=12QC，即6﹣x=12〔6+x〕，解得x=2?！喈敗螧QD=30°時，AP=2?！?〕當點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變。原因以下：作QF⊥AB，交直線AB的延伸線于點F，連結(jié)QE，PF?！逷E⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°?！唿cP、Q做勻速運動且速度同樣，∴AP=BQ。∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°?！嘣凇鰽PE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90°，∴△APE≌△BQF〔AAS〕?！郃E=BF，PE=QF且PE∥QF?！嗨倪呅蜳EQF是平行四邊形?！郉E=12EF?！逧B+AE=BE+BF=AB，∴DE=12AB。又∵等邊△ABC的邊長為6，∴DE=3。∴當點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變。12.〔2021江蘇泰州12分〕如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與x軸訂交于點A，與反比率函數(shù)2ycx的圖象訂交于B〔－1，5〕、C〔52，d〕兩點．點P〔m，n〕是一次函數(shù)y1kxb的圖象上的動點．〔1〕求k、b的值；〔2〕設(shè)1m32，過點P作x軸的平行線與函數(shù)y2cx的圖象訂交于點D．試問△PAD的面積是否存在最大值？假定存在，懇求出頭積的最大值及此時點P的坐標；假定不存在，請說明原因；〔3〕設(shè)m1a，假如在兩個實數(shù)m與n之間〔不包含m和n〕有且只有一個整數(shù)，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．【答案】解：〔1〕將點B的坐標代入2ycx，得5c1，解得c=5。∴反比率函數(shù)分析式為y25x。將點C〔52，d〕的坐標代入y25x，得5d=252?！郈〔52，－2〕?！咭淮魏瘮?shù)y1kxb的圖象經(jīng)過B〔－1，5〕、C〔52，－2〕兩點，∴5kb52kb2，解得k=2b=3?！?〕存在。令y10，即2x30，解得x32?！郃〔32，0〕。由題意，點P〔m，n〕是一次函數(shù)y12x3的圖象上的動點，且1m32∴點P在線段AB上運動〔不含A、B〕。設(shè)P〔3n2，n〕?！逥P∥x軸，且點D在2y5x的圖象上，5∴yDyPn，xD=，即D〔n5n，n〕?！唷鱌AD的面積為2113n51349SPDOP=+n=n+222n4216?！郤對于n的二次函數(shù)的圖象張口向下，有最大值。又∵n=2m3，1m32，得0n5，而30n=52。∴當n=32時，即P〔33，〕時，△PAD的面積S最大，為424916?！?〕由，P〔1a,2a+1〕。易知m≠n，即1a2a+1，即a0。假定a>0，那么m<1<n。由題設(shè)，m>0，n2，解出不等式組的解為0a1

<。2假定a<0，那么n<1<m。由題設(shè)，n0，m<2，解出不等式組的解為1a0

<。2綜上所述，數(shù)a的取值范圍為12a<0，10<a。2【考點】反比率函數(shù)和一次函數(shù)綜合問題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，平行的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式組的應(yīng)用?！痉治觥俊?〕依據(jù)曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，由B的坐標求得c=5，進而獲得2y5x；由點C在2y5x上求得d2，即得點C的坐標；由點B、C在y1kxb上，得方程組，解出即可求得k、b的值?！?〕求出△PAD的面積S對于n的二次函數(shù)〔也可求出對于m〕，應(yīng)用二次函數(shù)的最值原理即可求得面積的最大值及此時點P的坐標?！?〕由m≠n獲得a0。分a>0和a<0兩種狀況求解。22.〔2021山東濟南9分〕如圖，雙曲線ykx，經(jīng)過點D〔6，1〕，點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連結(jié)AB，BC．〔1〕求k的值；〔2〕假定△BCD的面積為12，求直線CD的分析式；〔3〕判斷AB與CD的地點關(guān)系，并說明原因．【答案】解：〔1〕∵雙曲線ykx經(jīng)過點D〔6，1〕，∴k61，解得k=6?！?〕設(shè)點C到BD的距離為h，∵點D的坐標為〔6，1〕，DB⊥y軸，∴BD=6，∴S△BCD=12×6h?=12，解得h=4?！唿cC是雙曲線第三象限上的動點，點D的縱坐標為1，∴點C的縱坐標為1－4=－3。∴6x3，解得x=－2。∴點C的坐標為〔－2，－3〕。設(shè)直線CD的分析式為y=kx＋b，2kb36kb1，解得1k2b2那么?！嘀本€CD的分析式為1yx22?！?〕AB∥CD。原因以下：∵CA⊥x軸，DB⊥y軸，點C的坐標為〔－2，－3〕，點D的坐標為〔6，1〕，∴點A、B的坐標分別為A〔－2，0〕，B〔0，1〕。設(shè)直線AB的分析式為y=mx+n，2mn0n1，解得1m2n1那么?！嘀本€AB的分析式為1yx1。2∵AB、CD的分析式k都等于12相等?！郃B與CD的地點關(guān)系是AB∥CD?！究键c】反比率函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，平行的