滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線 教案設(shè)計(jì)

冊(cè)相（）10.1

相交線掌握對(duì)頂角與垂線的定義與性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】對(duì)頂角與垂線的定義與性質(zhì)應(yīng).任意畫兩條相交的直,形成四個(gè)小于平角的,察這四個(gè)角之間的關(guān).一、對(duì)頂角的定義與性質(zhì)1.如所,∠和2是對(duì)頂角圖形有A)(A)1個(gè)個(gè)(C)3個(gè)(D)42.已直線AB、、相于O,∠DOE=90,∠AOE=36,求∠BOE、BOC的數(shù)解∵A,O,B在一直線,∴∠與∠是為鄰補(bǔ),∴∠AOE+∠BOE=180°.又∵∠AOE=36°∴∠°-36°=144°.又∵∠DOE=90°∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又∵∠BOC與∠是頂角,∴∠BOC=∠AOD=126°.總結(jié)過(guò)渡(1)對(duì)頂角是既有位置關(guān)系又有數(shù)量關(guān)系的一對(duì).(2)當(dāng)兩相交線所成四個(gè)角中有一個(gè)角是90°角,么這兩直線互相垂.二、垂線的定義與性質(zhì)3.定P在線AB外動(dòng)O在線AB上移動(dòng)當(dāng)PO最短,∠POA=90°,這時(shí)線段PO所在的直線是AB的垂,線PO的長(zhǎng)做點(diǎn)P到直AB的距離.4.1/3

冊(cè)相（）已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB∶∠BOC=3213,求∠COD的.解由OA⊥OC知∠°即∠AOB+∠BOC=90°由∠AOB∶∠∶13,設(shè)∠AOB=32x,則∠BOC=13x,列方程°∴x=2°∴∠BOC=13×°=26°又∵OB⊥OD,∴∠BOD=90°∴∠COD=90°-26°°結(jié):這課學(xué)習(xí)了對(duì)頂角與垂的定義、性垂直是相交的一種特殊情,特別注意垂線段性質(zhì)的應(yīng).1.對(duì)頂角(1)定義(2)性質(zhì)對(duì)角相等

2.垂(1)定義(2)表示方法(3)作垂.(4)線段性質(zhì).1.如圖所示三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOE+∠DOB+∠COF等(B)(A)150°(B)180°(C)210°(D)120°2.下說(shuō)法正確的(B)①對(duì)頂角相;②相等的角是對(duì)頂③若兩個(gè)角不相,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂,則這兩個(gè)角不相.(A)1個(gè)個(gè)(C)3個(gè)(D)43.如圖所示直線AB和CD相于O,若∠與的和為236°則∠AOC的度數(shù)為(A)(A)62°(B)118°(C)72°(D)59°2/3

冊(cè)相（）4.如圖,計(jì)劃把河水引到水池中可以先引ABCD,足為B,后沿AB開(kāi),則能使所開(kāi)的渠最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂段最短5.直AB與CD相交點(diǎn)O,∠AOC∠AOD=23,求∠的度.解設(shè)AOC=2x,則∠根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方:2x+3x=180°,解得x=36°∴∠AOC=2x=72°∴∠BOD=∠AOC=72°6.如圖,∠1=30°⊥垂為經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.∠2、3的度