lingo軟件及視頻-教程wonderfulLINGO基本使用方法

LINGO入在LINGO中使用集LINGO的主要菜單命LINGO命令窗LINGO入在LINGO入在LINGO中使用集LINGO的主要菜單LINGO命令窗安裝文（安 文（安裝完成前，在出現(xiàn)的框(如圖)可通過(guò)“LINGO|Options|FileFormat”命令修改缺省第一次運(yùn)行時(shí)提示輸 ，如圖 兩兩種命令模

(這里主要介紹這種模式命令行模式：僅在命令窗口(CommandWindow)下操作，通過(guò)輸入行命令驅(qū)動(dòng)LINGO運(yùn)行。從LINDO從LINDOLINGO9.0LINDO相比，LINGO軟件主要具有兩大優(yōu)點(diǎn) ?LINGO軟件的主窗口（用當(dāng)前光的位

當(dāng)前時(shí)LINGOLINGO都是可以用任何文本器打開和編輯.LTF：LINGO命令文件.LGR：LINGO報(bào)告文件.LTX：LINDO格式的模型文件.MPS：示MPS（數(shù)學(xué)規(guī)劃系統(tǒng)）格式的模型文件在LINGO中使在LINGO中使用LINDO模在O中可以直接使用O語(yǔ)法編寫的優(yōu)化模型（即優(yōu)化程序）。作為一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，在名為M0201.X的模型文件中保存了一個(gè)O模型，我們現(xiàn)在看看如何用O把它打開。①選擇菜單命令可以看到“打開文件”框。（如②打開“EXAM0201.LTX”文件（如下圖選擇（Ctrl+S）”來(lái)運(yùn)行在LINGO中使用LINDO在LINGO中使用LINDO④運(yùn)行程序的LINGO報(bào)告窗口（如下圖Variables（變量數(shù)Variables（變量數(shù)量變量總數(shù)（Total）非線性變量數(shù)（Nonlinear）整數(shù)變量數(shù)（Integer）非線性約束個(gè)數(shù)(Nonlinear)Nonzeros（非零系數(shù)數(shù)量總數(shù)（Total）非線性項(xiàng)系數(shù)個(gè)數(shù)(Nonlinear)GeneratorMemoryUsed(K內(nèi)存使用ElapsedRuntime（求解花費(fèi)的時(shí)間運(yùn)行狀態(tài)窗

當(dāng)前模型的類型PIQP，NLP，INLP，PINLP（以I開頭表IP，以PI開頭表示當(dāng)前解的狀:"GlobalOptimum","LocalOptimum","Feasible",Infeasible“(不可行),目前為止迭代次

運(yùn)行狀態(tài)窗

使用的特殊求解程序B-and-B(分枝定界算法Global(全局最優(yōu)求解程序Multistart(用多個(gè)初始點(diǎn)求解的程序目前為止找到的可解的最佳目標(biāo)函數(shù)((程序狀框有效步

特殊求解程序當(dāng)前運(yùn)行步數(shù)運(yùn)行狀態(tài)窗變量就不認(rèn)為是決策變量而是固定變量，不列入統(tǒng)計(jì)中；只含有固定變量的約束也不列入約束統(tǒng)計(jì)中。LINGO早期版LINGO早期版本對(duì)LINDO的兼容問(wèn)在LINGO9.0以前的版本中不能直接用File|Open命令打開LINDO模型，但由FILE|IMPORTLINDOFILE(F12)命令可以直接把LINDO的模型文件轉(zhuǎn)化成LINGO模型運(yùn)行后屏幕上會(huì)顯示將目標(biāo)函數(shù)的表示方式從“MAX”變成了“ST”(SubjectTo)在LINGO模型中不需要，被刪除在系數(shù)與變量之間增加運(yùn)算符“*”(即乘號(hào)不能省略每行(目標(biāo)、約束和說(shuō)明語(yǔ)句)后面增加一個(gè)分號(hào)約束的名字被放到“[]”中，不放在右半括號(hào)“)”前LINGO中模型以“MODEL：”開始，以“END結(jié) x22直接用LINGOx22

98x1277x2

10.3x1

2x2

x1x2

x12x2

x1,x2

件，因此語(yǔ)句的順序并不LIGO中函數(shù)一律需要以“@開頭，其中整型變量函數(shù)（I、I）和上下界限定函數(shù)E、B、）與IO中令類似。而且1變量函數(shù)是B函數(shù)。運(yùn)行菜單命令最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)WINDOW|“BestObj”與問(wèn)題的上界“ObjBound” LINGO的基本用法的幾點(diǎn)注意過(guò)32LINGO入在LINGO中使用LINGO入在LINGO中使用集LINGO的主要菜單命LINGO命令窗集合的基本用法和LINGOti條帆船，每條船的生產(chǎn)費(fèi)用為400。如果加班生產(chǎn)問(wèn)題的模型(可以看出是問(wèn)題的模型(可以看出是LP模型目標(biāo)函數(shù)是所有費(fèi)用的約束條件主要有兩個(gè)

{400RP(I)450OP(I)20INV(II能力限制

RP(I)40,

產(chǎn)品數(shù)量的平衡方程INV(I)

INV

1)RP(I)OP(I)DEM(I),

加上變量的非負(fù)如正常產(chǎn)量就要有RP1，RP2，RP3，RP44個(gè)變量等。12341234集合1234LINGOLINGOLP模型在LINGO中的一個(gè)典型輸入方以“MODEL

集合定義部分始以“END”束

(“SETS：”“ENDSETS”定義集合及其屬給出優(yōu)化目和約 @SUM(集合（下標(biāo)）：關(guān)于集合的屬性的表達(dá)式本例中目標(biāo)函數(shù)也可以等價(jià)地@SUM(QUARTERS(i):400*RP(i)+450*OP(i)+20*INV(i)標(biāo))都要求和，所以可以將下標(biāo)i省去。約束約束的定義方@FOR(集合(下標(biāo))：關(guān)于集合的屬性的約束關(guān)系式這個(gè)語(yǔ)句可以簡(jiǎn)化成“@FOR(QUARTERS:RP<40);”為了區(qū)別i=1和i=2，3，4，把i=1時(shí)的約束關(guān)系式單獨(dú));”而對(duì)=，，對(duì)應(yīng)的約束，對(duì)下標(biāo)集合的元素（下標(biāo)增加了一個(gè)邏輯關(guān)系式“#T1（這個(gè)限制條件與集合之間有一個(gè)豎線“”分開，稱為過(guò)濾條件）。Than的字首字母縮寫）問(wèn)題的求解：運(yùn)行菜單命全局最優(yōu)最小成本

注：由于輸入中沒(méi)有給出行名，所以行名是系統(tǒng)自動(dòng)按照行號(hào)1-選擇菜單命令“LO|nateplyodl（l+）”，可以得到展開形式的模型如圖，可以看到完整的模型，也能確定行號(hào)行號(hào)放在方括號(hào)“中，且數(shù)字前面帶有下劃線“_”。最好在輸入模型時(shí)用戶主動(dòng)設(shè)定約束的行名(即約束名)，使“[]”中，置于約束之前。后面將結(jié)合具體例子介紹在使用集合的情況下如何設(shè)置行名（1）集合段（SETS）：以SETS:”開始，（1）集合段（SETS）：以SETS:”開始，如上例中定義了集合arters(含義是季節(jié))，它包含四個(gè)元素即四個(gè)季節(jié)指標(biāo)(1,2,3,4)，每個(gè)季節(jié)都有需求(M)、正常生產(chǎn)量(P)、加班生產(chǎn)量(P)、庫(kù)存量()等屬性(相當(dāng)于數(shù)組，數(shù)組下標(biāo)由arters元素決定)。一旦這樣的定義建立起來(lái)，如果arters的數(shù)量不是4而是100,只需擴(kuò)展其元素為1,100,每個(gè)季節(jié)仍然都有M,,O,V這樣的屬性(這些量的具體數(shù)值如果是常量，則可在數(shù)據(jù)段輸入；如果是未知數(shù)，則可在初始段輸入初值)。當(dāng)arers的數(shù)量不是4而是1000時(shí)，沒(méi)有必要把,2，100全部一個(gè)一個(gè)列出來(lái)，而是可以如下定義arters集合：“arters/1..1000/:DEM,R,O,INV;”,“1..1000”的意思就是從1到1000的所有整數(shù)。上例中定義的目標(biāo)函數(shù)與quarters的元素?cái)?shù)目是4或結(jié)束，對(duì)集合的屬性(數(shù)組)輸入必要的常數(shù)數(shù)據(jù)格式為：“attribute(屬性)=value_list(常數(shù)列表賦值也可以寫成“DEM=40607525；”。句。但這僅能用于對(duì)單個(gè)變量賦值，輸入語(yǔ)句格式為：“變量名=？；”。在模型中數(shù)據(jù)段寫上語(yǔ)句：”A=在求解時(shí)LINDO系統(tǒng)給出提示界面，等待用戶輸入變量A的數(shù)值。當(dāng)然，時(shí)的約束語(yǔ)句INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-也應(yīng)該改寫成INV(1)=A+RP(1)+OP(1)-這樣，模型就可以計(jì)算任意初始庫(kù)存量(而不僅僅只能計(jì)算初始庫(kù)存量為的情況了NT：以“I:”開始，“EIIT”結(jié)束，對(duì)集合的屬性()定義初值(是迭代算法，所以用戶如果能給出一個(gè)比較好的迭代初)?！癮ttribute（屬性）=value_list（常數(shù)列表）；”計(jì)算段(CALC)：以“CALC:”開始，例如上例，如果希望得到全年的總需求和季度平均需求，可以增加這個(gè)段T_DEM@SUM(quarters !總需求A_DEMT_DEM@size(quarters);平均需求在計(jì)算段中也可以使用集合函數(shù)（其中函數(shù)ize(arters)表示集合arters的元素個(gè)數(shù)，這里也就是4）。這時(shí)，變量_M的值就是總需求，_M的值就是平均需求（如果需要的話，這兩個(gè)變量就可以在程序的其它地方作為常數(shù)使用了）。注：上面的兩個(gè)語(yǔ)句不能交換順序，因?yàn)橛?jì)算_M必須要用到_M的值。此外，在計(jì)算段中只能直接使用賦值語(yǔ)句，而不能包含需要經(jīng)過(guò)解方程或經(jīng)過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題以后才能決定的變量。例建筑工地的位置(用平面坐標(biāo)a,b表示，距離單位：于P5,1),Q(2,7),日儲(chǔ)量各有20噸。從A,B兩料場(chǎng)分別１２３４５６a3b5d35476ii記工地的位置為(a,bii

，水泥日用量為d

i位置為(xy)，日儲(chǔ)量 i

j

；從料

向工地ic運(yùn)送量為 c

cij

xxji2 yji2 j 2

cijj66cij

diej

j1,

2,,c使用現(xiàn)有臨時(shí)料場(chǎng)時(shí)，決策變量只c

c

非負(fù)），所以這是LP模型；當(dāng)為建料場(chǎng)選址時(shí)決策變量

ij

xjyj，由于目標(biāo)函f

x,

是非線性的 所以在新建料場(chǎng)時(shí)是P模型。先解P模型，而把現(xiàn)有臨時(shí)料場(chǎng)的位置作為初始解告訴 利用集合的概念，可以定義需求點(diǎn)DEMAND和供應(yīng)SUPPLY兩個(gè)集合，分別有6個(gè)和2個(gè)元素(下標(biāo))。但c策變量(運(yùn)送量 有關(guān)系的。該如何定義這樣的屬性cij于二維數(shù)組。它的兩個(gè)下標(biāo)分別來(lái)自集合cij成的新的集合，然后將定義成這個(gè)新集合的屬性cij輸入程

定義了三個(gè)集合，其中表示集合LINK中的元素就是集合和SUPPLY的元素組合成的有序二元組從數(shù)學(xué)上看LINK是DEMAND和SUPPLY的卡兒積，也就是因此，其屬性C也就是一個(gè)6*2的矩陣（或說(shuō)是含有12個(gè)元素的二維數(shù)組） 來(lái)的集合，稱為基本集合(primaryset),而把LINK這種基于其它 集合稱為派生集合(derivedset)。由于是DEMAND和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以DEMAND和SUPPLY稱為L(zhǎng)INK的父集合。輸入輸入程同理，數(shù)據(jù)段中對(duì)常數(shù)數(shù)組A，B的賦值語(yǔ)句也可以A,B=1.251.258.750.750.54.755.75536.57.25初始

INGO對(duì)數(shù)據(jù)是按列賦值語(yǔ)句的實(shí)際賦值順序X=(5,2),Y=(1,7),而不X=(5,1),等價(jià)寫法“X=5,2；并且對(duì)目標(biāo)行（[OBJ]）兩類約（DEMAND_CON

(這里包含了派生集合)合函數(shù)M和的用法。所以在約束的最后(模型的“E”語(yǔ)句上面的一行)用reeX、Y的非負(fù)限制局部最優(yōu)解X(1)=7.249997X(2)=5.695940，Y(1)=7.749998Y(2)=4.928524，C（略），最小運(yùn)量=89.8835(噸公里)問(wèn)問(wèn)題:最小運(yùn)量89.8835是不是全局最是用“LINGO|Options”菜單命令打開選項(xiàng)框，在“GlobalSolver”選項(xiàng)卡上選擇“UseGlobalSolver激問(wèn)題問(wèn)題:最小運(yùn)量89.8835為減少計(jì)算工作量，對(duì)X，Y此時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的下界新建料場(chǎng)的位置工地太遠(yuǎn)，至少最小值決定的矩

Bound=85.2638）與目前得到的計(jì)算結(jié)可以認(rèn)為是模型的最后結(jié) 7示附注：如果要把料廠P(5,1),Q(2,7)的位置看把初始段的“XY=5，1，2，7；”語(yǔ)句移到示些屬性(數(shù)組)只在笛卡兒積的一個(gè)真子集合上定義，這例(最短路問(wèn)題)在 從一個(gè)城市到另一個(gè)城市的最短路.下圖表示的是公路網(wǎng),節(jié)點(diǎn)表里).那么,貨車從城市S出發(fā)到達(dá)城市T,如何選擇行駛路線,使所經(jīng)過(guò)的路程最短

5

7 A2687

8

分 分S633A2685768956T74B2C2假設(shè)從S到T的最優(yōu)行駛路線P經(jīng)過(guò)城市C1則P中從S到C1的假設(shè)P經(jīng)過(guò)城市C2,則P中從S到C2的也一定是從S到C2的最行駛路線因此,為得到從S到T的最優(yōu)行駛路線,只需要先求出從S到的最優(yōu)行駛路線,就可以方便地得到從S到T的最優(yōu)行駛路線同樣,為了求出從S到Ck(k=1,2)的最優(yōu)行駛路線,只需要先求出從到Bj(j=1,2)的最優(yōu)行駛路線為了求出從S到Bj(j=1,2)的最優(yōu)行駛路線,只需要先求出從S到Ai(i=1,2,3)的最優(yōu)行駛路線而S到Ai(i=1,2,3)的最優(yōu)行駛路線是很容易得到的(實(shí)際上,此例中S到Ai(i=1,2,3)只有唯一的道路)分 分S633A2685768956T74B2C2此例中可把從S到T的行駛過(guò)程分成4個(gè)階段,S→Ai(i=1,2或3Ai→Bj(j=1或2Bj→Ck(k=1或2CkT.記LS

LX

minLY

Y,

X

2本例的計(jì)本例的計(jì) 5

57 A2687

8

LB1minLA16,LA28,LA3710

LA3LB2minLA15,LA26,LA347

LA3L

minL

6,LB

815

LB

LC2minLB17,LB29

LB2LTminLC15,LC2620

LC1所以從S到T的最優(yōu)行駛路線的路長(zhǎng)為20進(jìn)一步分析以上求解過(guò)程,可以得到從S到T的最優(yōu)行駛路線為S→A3→B2→C1→本例本例的LINGO求“CITIES”(城市):一個(gè)基本集合(元素通過(guò)枚舉給出L:CITIES對(duì)應(yīng)的屬性變量(我們要求的最短路長(zhǎng)”(道路):由ITIES(請(qǐng)),由于只有一部分城市之間有道路相連，所以不應(yīng)該把它定義成稠密集合，將其元素通過(guò)枚舉給出，這就是一個(gè)稀疏集合。D:稀疏集合ROADS對(duì)應(yīng)的屬性變量(給定的距離在數(shù)據(jù)段對(duì)進(jìn)行賦值，只有(0已知，后面的值為空(但位置必須留出來(lái)，即逗號(hào)“，”一個(gè)也不能少，否則會(huì)出錯(cuò))。如果這個(gè)語(yǔ)句直接寫成“0；”，語(yǔ)法上看也是對(duì)的，但其含義是所有元素的取值全部為0，所以也會(huì)與題意不符本例的LINGO求

雖然集合中的元素不是數(shù)字，但當(dāng)它以)的形式出現(xiàn)在循環(huán)中時(shí)，引用下標(biāo)卻實(shí)際上仍是正整數(shù)，也就是說(shuō)指的正是元素在集合中的位置(順序)，一般稱為元素的索引()。在or循環(huán)中的過(guò)濾條件里用了一個(gè)函數(shù)“e”,其作用是返回一個(gè)元素在集合中的索引值，這里e(1(即元素在集合中的索引值為1)，所以邏輯關(guān)系式“##i(”可以可以直接等價(jià)地寫成“##1”。這里()實(shí)際上還是i()的簡(jiǎn)寫，即返回在集合中的索引值。得到最優(yōu)行駛路線為S→A3→B2→C1→T)。例某班例某班8名同學(xué)準(zhǔn)備分成4隊(duì)(每隊(duì)兩人)前往4地區(qū)進(jìn)行社 。這8名同學(xué)兩兩之間組隊(duì)的效率-9342156--173521---44292----1552-----876------23-------4分分用MATCH（Si，Sj）=1表示同學(xué)Si，Sj)in

IJ

MATCH(J,K)}JI或KMATCH(J,K)

I

問(wèn)題的LINGO求

“S1..S8”等價(jià)于寫成“S1S2S3S5S6S7S8它沒(méi)有相關(guān)的屬性列PAIRS的屬性BEET的賦值方式，“IO按照列的順序?qū)傩宰兞康腏#EQ#I##K#EQ#I”##（或者）”連接的一個(gè)復(fù)合的邏輯關(guān)系式，連接由“#EQ#（等于）”#O#”的運(yùn)算級(jí)別低于“#E#”，所以這個(gè)邏輯式中沒(méi)有必要使用括號(hào)指定運(yùn)算次序。LINGOLINGOTT 變量

學(xué)生最佳的組隊(duì)方式是最優(yōu)解的 量的報(bào) 集集合的不同類型及其關(guān)集派生集 基本集稀疏集 稠密集元素列表

元素過(guò)濾

直接列舉

隱式列舉基本集合的定義格式為(方括號(hào)“中的內(nèi)容是可選項(xiàng)可以沒(méi)setname[/member_list/][:將所有元素全部列出,元間用逗號(hào)或空格分開),也可以采用1,2,3,4,字符-Car101,car102,…,日期（星期）MON,TUE,WED,THU,年份-OCT2001,DEC2001,的基本集的用(匹配問(wèn)序用(匹配問(wèn)

型帆的船源生的 源配程問(wèn)序 列表點(diǎn)派生集合的定義格式為(方括號(hào)“[]”中的內(nèi)容是可選項(xiàng)setname(parent_set_list)[/member_list/][:父集合列表中的集合(set1，set2，…，等)稱為派生集合LINGO入在LINGOLINGO入在LINGO中使用集LINGO的主要菜單LINGO命令窗 +（加法^求冪)(TRUE(ALSE兩個(gè)值(稱為“邏輯值”)，LINGO1代表TRUE，其他值()。LING()邏輯運(yùn)算符有9種，可以分成兩類：(),#OR#),#NOT#非)#EQ#(等于),#NE#(不等于),#GT#(大于),#GE#(),#T#(),#LE#),也就是它們操作的對(duì)象本身必須是兩個(gè)數(shù),計(jì)算得到的結(jié)果優(yōu)先最 最運(yùn)算—(負(fù)號(hào)^*/+—(減法#EQ##NE##GT##GE##LT##LE#<=>在LINGO中建立優(yōu)化模型時(shí)可以大量的函數(shù),這些函數(shù)以”@”打頭LINGO中包括相當(dāng)豐富的數(shù)學(xué)函數(shù),這些函數(shù)的用法非常簡(jiǎn)單,下面一一列@EXP(X)：指數(shù)函數(shù)，返回

@LGM(X)：返回X的伽瑪(gamma)函數(shù)的自然對(duì)數(shù)值(當(dāng)X為整數(shù)時(shí)LGM(XLOG(X-1)??；當(dāng)X不為整數(shù)時(shí)，采用線性插值得到@SIGN(X)：符號(hào)函數(shù)，返回X的符號(hào)值（X<0時(shí)返回-1,X 集合上的元素(下標(biāo))進(jìn)行循環(huán)操作的函數(shù),一般用法如下:@function(setnameset_index_list)[|conditionexpression_list);function集合函數(shù)名,FOR、MAX、MIN、PROD、SUMSetnameset_index_list集合索引列表(不需使用索引時(shí)可以省略Condition用邏輯表達(dá)式描述的過(guò)濾條件(expression_list一個(gè)表達(dá)式(對(duì)@FOR @INDEX([set_name,]給出元素primitiv_st_elment在集合t_nam中的索引值即按定義集合時(shí)元素出現(xiàn)順序的位置t_nm，LN并返回索引值。如果沒(méi)有找到該元素，則出錯(cuò)。注Set_name的索引值是正整數(shù)且只能位于1例:定義一個(gè)集合(GIRLS)和男孩集合(BOYS)GIRLS/DEBBIE,SUE,ALICE/;BOYS/BOB,JOE,SUE,FRED/;都有SUE,GIRLS在BOYS前定義,調(diào)用@INDEX(SUE)將返2，相當(dāng)于@INDEX(GIRLS,SUE)。要孩中名為SUE的小孩的索引，應(yīng)該使用@INDEX(BOYS,SUE)，返3。@IN(set_name,primitive_index_1[,primitive_index_2由索引primitive_index_1[,primitive_index_2...]所對(duì)應(yīng)元素，則返回1(邏輯值“真”)，否則返回0(邏輯值“假”)。索“&1”、STUDENTS/ZHAO,QIAN,SUN,LI/:;PASSED(STUDENTS)/QIAN，SUN/:;FAILED(STUDENTS)|#NOT#@IN(PASSED,@IN(set_name,primitive_index_1[,primitive_index_2A/B/XYC(A,B)/1,X1,Z2,Y3,X/:;X=@IN(C,@INDEX(A,2),@INDEX(B,系(除了同名外),所以不會(huì)出現(xiàn)。 此函數(shù)對(duì)N<1無(wú)定當(dāng)I位于區(qū)間[1,N]內(nèi)時(shí)直接返回I；一般地，返回IK*N其中J位于區(qū)間[1NK為整數(shù)@WRAP(I,N@MOD（I，N）。此函數(shù)可以用來(lái)防止集合的索引值越界@SIZE返回?cái)?shù)據(jù)集set_name中包含元素的個(gè)數(shù) 對(duì)變量的取值范圍附加限制，共有以下四@BND(L,XU)：限制LXU意@BIN(X)：限制X為0或1。注意LINDO中令I(lǐng)NT，但LINGO中這個(gè)函數(shù)的名字卻不是@FREE(X)：取消對(duì)X的符號(hào)限制（即可取負(fù)數(shù)、或正數(shù)@GIN(X)：限制X為整 用于計(jì)算凈現(xiàn)值，包括以下兩個(gè)函@FPA(I,N)返回如下情形下總的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段NN

I

())I。())I。@FPL(I,N)返回如下情形下總的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段

1 。1 。 @PSN(X)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，即返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布數(shù)在X點(diǎn)的取值@PSL(X)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)線性損失函數(shù)，即返回MAX(0,Z-X)的期望值,其中Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨量。S(,X：oisson分布函數(shù)，即返回均值為的oisson分布的分布函數(shù)在點(diǎn)的取值（當(dāng)計(jì)算）。@PPL(A,X)：Poisson分布的線性損失函數(shù)，即返回MAX(0,Z-X)的期望值,其中Z為均值為A的Poisson隨量。B,N,)：二項(xiàng)分布函數(shù)，即返回參數(shù)為（，）的二項(xiàng)分布的分布函數(shù)在點(diǎn)的取值（當(dāng)和（或）不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算）。 @PHG(POP,G,N,X)：超幾何（Hypergeometric）分布的分布數(shù)。也就是說(shuō)，返回如下概率：當(dāng)總共有POP個(gè)球，其中G是白球時(shí)，那么隨機(jī)地從中取出N個(gè)球，白球不超過(guò)X個(gè)的當(dāng)POP，G，N和（或）X不是整數(shù)時(shí)，采用線性@PEL(A,X)：當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷（強(qiáng)度）為A，服務(wù)系統(tǒng)有X個(gè)服務(wù)EB(,X：當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷（強(qiáng)度）為，服務(wù)系統(tǒng)有個(gè)服務(wù)器且允許無(wú)窮排隊(duì)時(shí)的Erlag繁忙概率。S,C)：當(dāng)負(fù)荷上限為，顧客數(shù)為，并行服務(wù)器數(shù)量為時(shí)，有限源的oisson服務(wù)系統(tǒng)的等待或返修顧客數(shù)的期望值。（當(dāng)和（或）不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算）。 ,X：自由度為和的分布的分布函數(shù)在點(diǎn)的取值。@PCX(N,X)：自由度為N的分布的分布函數(shù)在X@PTD(N,X)：自由度為N的t分布的分布函數(shù)在X點(diǎn)的取值@QRAND(SEED)：返回0與1（SEED為，缺省時(shí)取當(dāng)前計(jì)算機(jī)時(shí)間為）。該函數(shù)只能用在數(shù)據(jù)段，擬均勻隨機(jī)數(shù)可以認(rèn)為是“超均勻”的隨機(jī)（quasandomunifomnubs）”請(qǐng)進(jìn)一步參閱LINO的使用手冊(cè)。@RAND(SEED)：返回0與1之間的一個(gè)偽均勻隨機(jī)數(shù)（SEED 當(dāng)前模型其他ASCII碼文件中的數(shù)據(jù)或@ODBC提供LINGO與ODBC（OpenDataBaseConnection， 提供LINGO與OLE(ObjectLinkingandEmbeding)接@POINTERN)在Windows下使用LINGO的動(dòng)態(tài)連接庫(kù)DLL，E'filna']) 用于數(shù)據(jù)段中將答結(jié)送文文件filna中，當(dāng)省略fina時(shí)，結(jié)果送到標(biāo)準(zhǔn)的輸出設(shè)備（通常就是屏幕）。ina中可以帶有文件路徑，沒(méi)有指定路徑時(shí)表示在當(dāng)前 ,如果這個(gè)文件已經(jīng)存在，將會(huì)被覆蓋。 @ITERS()只能在程序的數(shù)據(jù)段使用，調(diào)用時(shí)不需要任何參數(shù)，@TEXT()=將迭代次數(shù)顯示在屏幕上@NEWLINE(n)在輸出設(shè)備上輸出n@STRLEN(string)返回字串“string”的長(zhǎng)度，@STRLEN(123)返回值為3@NAME(var_or_row_refernce)返回變量名或行例 ！C表示顧客的集合；ROAD（WH,C）：X;!ROAD表示倉(cāng)庫(kù)到顧！X表示某個(gè)倉(cāng)庫(kù)對(duì)某個(gè)顧客供貨數(shù)@TEXT()=@WRITEFOR(ROAD(I,J)X(I,J)#GT#0:@NAME(X),'',X,@NEWLINE(1));@NAME(var_or_row_refernce)返回變量名或行輸出結(jié)果示意如下(這里沒(méi)有詳細(xì)交待屬性X當(dāng)前的取值X(WH1,2X(WH1,X(WH1,1X(WH2,X(WH2,X(WH3,數(shù)組元素”XWH1,C1)、XWH2,C4)即屬性加上相應(yīng)的下標(biāo)（集合元素）（用LO|nat命令可以看到約束展開后的情況），即也應(yīng)該是帶有相應(yīng)的下標(biāo)（集合元素）的。@WRITE(obj1objn])只能在數(shù)據(jù)段中使用，輸出一系列結(jié)果(obj1,…,objn)，其中obj1,…,objn等可以是變量(但不能@TEXT()=@WRITE('Ais',A,',Bis',B,',A/Bis',其中，B是該模型中的變量，在屏幕上輸出，B以及B的值。假設(shè)計(jì)算結(jié)束時(shí)，B=5,則輸出為：Ais10，Bis5,A/BisEOR(tna[(t_indx_li|onditionobjn]) 函數(shù)E在循環(huán)情況下的推廣，輸出集合上定義的屬性對(duì)應(yīng)的多個(gè)變量的取值。例:（這里WH，C，X含義同上@TEXT(@WRITEFOR(ROADI,J)|XI,J)GT#0:‘從倉(cāng)',WH(I),到顧客CJ)，'XIJ),'，@NEWLINE(對(duì)應(yīng)的輸出效果示意如下從倉(cāng)庫(kù)WH1到顧C(jī)12從倉(cāng)庫(kù)WH3到顧C(jī)3供貨21

*: 在@WRITE和@WRITEFFOR函數(shù)中，可以使用符號(hào)“*”表示將一個(gè)字符串重復(fù)多次，用法是將“*在一個(gè)正整數(shù)nLEAD=@TEXT上班人數(shù)圖示@TEXT()=@WRITEFOR(DAY(D):LEAD*'',DAY(D),'',ON_DUTY(D),'',ON_DUTY(D)*'+',@NEWLINE(1));程序執(zhí)行的效果示意如下(DAY表示一周，ON_DUTY表示每天上班人數(shù)上班人數(shù)圖MON20SUN13

注：這里省略了分輸出結(jié) @FORMAT(value,在E和TEO函數(shù)中，ORT對(duì)數(shù)值設(shè)定輸出格式。valu表示輸出的值，forat_dipto格式描述符表示輸出格式。格式描述符的含義與語(yǔ)言中的格式描述類似,如“12.2f表示十進(jìn)制數(shù),總共12位，其中有2位小數(shù)。@DUAL(@DUAL(variable)返回解答中variable的判別數(shù)(reducedcost)；@DUAL(row)將返回約束行row的對(duì)偶()價(jià)格(dualprices)。@TEXT()=@WRITEFOR(SET1(I):X(I),@DUAL(X(I),@NEWLINE(@RANGED(性分析中的allowabledecrease）。@RANGEU(性分析中的allowableincrease）。 返回LINGO求解模型結(jié)束后的最后狀態(tài)GlobalOptimum（全局最優(yōu)Infeasible（不可行Unbounded（Undetermined（不確定Interrupted（用戶人為終止了程序的運(yùn)行InfeasibleorUnbounded（通常需要關(guān)閉“預(yù)處理”選項(xiàng)重新求解模型，以確定究竟是不可行還是LocalOptimum（局部最優(yōu)LocallyInfeasible（局部不可行Cutoff（目標(biāo)函數(shù)達(dá)到了指定的誤差水平NumericError（約束中遇到了無(wú)定義的數(shù)學(xué)操作 其他函 @IF(logical_conditiontrue_result, 當(dāng)輯表達(dá)式logical_condition的結(jié)果為真時(shí)，返true_result，否則返回false_resultLINGO入在LINGO中使用LINGO入在LINGO中使用集LINGO的主要菜單LINGO命令窗打印打印文

(Alt+O)顯示解(Alt+O)顯示解

選項(xiàng)設(shè)選項(xiàng)設(shè)保存文保存文剪剪恢復(fù)操

窗口后窗口后平鋪窗模型圖 文件(File)主菜 File|ExportMPSFormat（MPS格式）：是IBM公司制定的一MPIFormat（MPI格式）：是LINDO公司制定的File|UserDatabase彈出框，用戶輸入用戶使用數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)需要驗(yàn)證的用戶名（UserID）和（Password），這些信息在使用@ODBC()函數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)要用到。Edit|PasteEdit|Paste和Edit|PasteSpecial“Edit|Paste（粘貼命令）”僅用于剪貼板中的內(nèi)容是“Edit|PasteSpecial…（特殊粘貼命令）”可以用于剪貼板中的內(nèi)容不是文本的情形，可以其它應(yīng)用程序這時(shí)用“Edit|PasteSpecial…”是很方便的。Edit|MatchEdit|MatchEdit|PasteEdit|PasteEdit|SelectEdit|Select彈出框，控制顯示字“Edit|SelectFont”菜單命Edit|InsertEdit|InsertNew其它應(yīng)用程序中生成的整個(gè)對(duì)象或?qū)ο蟮?。前面介紹過(guò)的“Edit|PasteSpecial…”與此類似，但“Paste里令是整個(gè)對(duì)象或?qū)ο蟮?。在模型窗口中選擇一個(gè)外部對(duì)象的，然后選擇“Edit|Links（）”命令，則彈出一個(gè)框，可以修改這個(gè)外部對(duì)象的屬性。Edit|ObjectEdit|Object在模型窗口中選擇一個(gè)或嵌入對(duì)象（OLE），然后選擇“Edit|ObjectProperties（對(duì)象屬性）”命令，則彈出一個(gè)框，displayoftheobject：對(duì)象的顯示theobject'ssource對(duì)象的源typeofupdateautomaticormanual):修改方式（自動(dòng)或人工修openingalinktotheobject：打開對(duì)象的一個(gè)updatingtheobjectbreakingthelinktotheobject：斷開對(duì)象的LINGO|LOOK（模型顯示LINGO|LOOK（模型顯示句)按順序。將彈出一個(gè)框，在框中選LINGO|GenerateLINGO|Generate和LL單(顯示的內(nèi)(ViewAl), 窗

LINGO|Options命

退 LINGO|Options|Interface（LINGO|Options|Interface（界面）選

和信息；（缺省值為不進(jìn)行填充

（缺省是10-狀態(tài)欄:如果選擇該項(xiàng)，則LINGO系統(tǒng)主窗口最下面一行簡(jiǎn)潔輸出:如果選擇該選項(xiàng)狀態(tài)欄:如果選擇該項(xiàng)，則LINGO系統(tǒng)主窗口最下面一行簡(jiǎn)潔輸出:如果選擇該選項(xiàng)則LINGO系統(tǒng)對(duì)求解結(jié)果告等將以簡(jiǎn)潔形式輸出；則以詳細(xì)形式輸:如果選該選項(xiàng)，則顯；否則顯變?yōu)閘ng格式（純文本

缺省為1000IGO模型窗口中將IO關(guān)鍵此顯示為蘭色，注釋為綠色，其他為黑色，超過(guò)0時(shí)，整個(gè)文件不再區(qū)分顏色。

大值為um（缺省為800）；

文件時(shí)，處LINGO|Options|GeneralLINGO|Options|GeneralSolver(通用求解程序)選項(xiàng) "Themodelgeneratorranoutofmemory"對(duì)偶計(jì)算可能的設(shè)置：None:不計(jì)算任何對(duì)偶信息Prices：計(jì)算對(duì)偶價(jià)格（缺省設(shè)置PricesandRanges:計(jì)算對(duì)偶價(jià)格并分析敏感性;Prices,OptOnly:只計(jì)算最優(yōu)行的對(duì)偶價(jià)格

運(yùn)行限制運(yùn)行限制固定變量的歸結(jié)、簡(jiǎn)化固定變量的歸結(jié)、簡(jiǎn)化:求解前對(duì)固定變量的歸結(jié)程度（度NoneNotwithglobalandmultistart模型的重新生成:控制重新生成模型的頻率，有三種可能的設(shè)置Onlywhentextchanges：只有當(dāng)模型的文本修改后才再生成模型Whentextchangesorwithexternalreferences：當(dāng)模型的文本修改或模型有外 時(shí)（缺省設(shè)置Always：每當(dāng)有需要時(shí)SolverDecides：若變量數(shù)小于等于12個(gè)，則盡可能全部線性化；否則None：不做任何線性及二進(jìn)制變量與連續(xù)變量的乘積項(xiàng)做線性High：同上，此外對(duì)邏輯運(yùn)算符#LE#,#EQ#,#GE#,#NE#做線性線性化的大M系數(shù):置線性化的大M系（缺省值為

檢查數(shù)據(jù)和模型中的名稱否重復(fù)使用:選擇該

項(xiàng),LINGO將檢

LINGO|OPTIONS|LinearLINGO|OPTIONS|LinearSolver(線性求解程序)選項(xiàng)Dual對(duì)偶單純形(即內(nèi)點(diǎn)法

On：檢SolverDecides：（缺省設(shè)置SolverDecides：LINGO自動(dòng)決（缺省設(shè)置基變量的策略下降最多的出基量Steepest-Edge：陡邊策略，下降最多的出基量Steepest-Edge：陡邊策略，對(duì)所可能的變量進(jìn)行試，找到使目標(biāo)SolverDecides：LINGO自動(dòng)決定（缺省設(shè)置）Partial：LINGO對(duì)一部分可能的出基變量進(jìn)行嘗試出基變冷啟動(dòng)時(shí):設(shè)置LINGO|Debug命令調(diào)試所使用的程序（冷啟動(dòng)的含義是當(dāng)前基開始，而是從頭開始運(yùn)行）。有四種可能的設(shè)置SolverDecides：LINGO自動(dòng)選擇算法(缺省設(shè)置PrimalSimplex：原始單純形DualSimplex：對(duì)偶單純形 (即內(nèi)點(diǎn)法調(diào)試時(shí)采的求解程

熱啟動(dòng)時(shí)同冷啟動(dòng)（熱啟動(dòng)的含義當(dāng)前基開始運(yùn)行

LINGO|OPTIONS|NonlinearLINGO|OPTIONS|NonlinearSolver(非線性求解程序)選項(xiàng)(缺省值為10-(缺省值為10-初始非線性可性誤差限:控模型中約束滿

SolverDecides：LINGO自動(dòng)選擇(缺省設(shè)置，目前就是2.0版

SolverDecides：LINGO自動(dòng)選擇(缺省設(shè)置) Forwarddifferences：前向差分法計(jì)算數(shù)值導(dǎo)數(shù)策

該選項(xiàng),LINGO項(xiàng),LINGO將判別模型 點(diǎn)法中）；否則不判（缺省值該選項(xiàng),LINGO在每次SLP(SuccessiveLP，逐

策最陡邊策略:選擇該選項(xiàng)LINGOLINGO|OPTIONS|IntegerLINGO|OPTIONS|IntegerPre-Solver(整數(shù)預(yù)處理程序)選項(xiàng)（缺省值為3，搜索一個(gè)好的

啟發(fā)式方

數(shù)解 探測(cè)水平(級(jí)別):控制采用探(Probing)技術(shù)的級(jí)別(探測(cè)能夠SolverDecides：LINGO自動(dòng)決定約束的割(平面

1-7：探測(cè)級(jí)別逐步升高約束的(平面

RootOnly：僅根節(jié)點(diǎn)增加割（平面）AllNodes：所有節(jié)點(diǎn)均增加割（平面）

次數(shù)(缺省值對(duì)其他節(jié)點(diǎn)次數(shù)(缺省值對(duì)其他節(jié)點(diǎn)LINGO|OPTIONS|IntegerLINGO|OPTIONS|IntegerSolver(整數(shù)求解程序)選項(xiàng)Both:LINGO自決定(缺省

分 控制分枝策略中先對(duì)哪些變量進(jìn)分枝，有兩種選擇LINGODecides：Binary:二進(jìn)制(0-變量?jī)?yōu)

被認(rèn)為是整數(shù)。缺省值為8*10-整LINGODecides：LINGO自動(dòng)選擇算法(缺省)DualSimplex：對(duì)偶單純形法 法(即內(nèi)點(diǎn)法)

種可能的設(shè)置(同熱LPLP最優(yōu) 目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)誤差限:當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值與最優(yōu)值的

節(jié)點(diǎn)選擇:控制如何選擇節(jié)點(diǎn)的分枝解，有以下選項(xiàng)LINGODecides：LINGO自動(dòng)選（缺省設(shè)置DepthFirst:按深度優(yōu)WorstBound:選擇具 界的節(jié)BestBound:選擇具有最好的界的節(jié)

值(LINGO|OPTIONS|GlobalLINGO|OPTIONS|GlobalSolver(全局最優(yōu)求解程序)選項(xiàng)全局最優(yōu)求全局最優(yōu)求解程使用全局最優(yōu)解程序:選擇程序，通常只到局部最優(yōu)設(shè)定變量的上缺省值為設(shè)置這個(gè)界的三種用范圍None:所有變量都不用這個(gè)上界All:所有變量都使這個(gè)上界按絕對(duì)值控兩類誤差

全局最優(yōu)求解程全局最優(yōu)求解程策AbsoluteWidth(絕對(duì)寬度)LocalWidth(局部寬度)GlobalWidth(全局寬度)GlobalDistance(全局距離策Violation(絕 Rel(Relative)Violation(相 DepthFirst（深度優(yōu)先）WorstBound（具有 多初始點(diǎn)求程多初始點(diǎn)求程（缺省設(shè)置，對(duì)小規(guī)模NLP問(wèn)為5次，對(duì)大規(guī)模問(wèn)題不使用多求解程序Off：不使用多點(diǎn)求解程N(yùn)（>1的正整數(shù)）