第10課時(shí)等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式(教、學(xué)案)

2222nn32222nn3第課時(shí)等比數(shù)列的概念和項(xiàng)公式【學(xué)習(xí)導(dǎo)航1.進(jìn)步會(huì)比數(shù)是來畫離現(xiàn)的要模,理等數(shù)的，2.掌握等數(shù)的項(xiàng)式,能公解一簡(jiǎn)實(shí)問.【自學(xué)評(píng)價(jià)．果a≠0，a=任n∈*立則列{a}等數(shù)列.nnnn+2n．比數(shù)的增遞性.等數(shù){}n＞0，q＞1或a0，＜1則列增11＞＜＜1,或＜，q1,則數(shù)遞；1=1，則數(shù)為數(shù)；＜0則列為動(dòng).對(duì)、l、mnN*【選修延伸】

p

則aa.；ln例】（１在比列{}，否a＝aaｎ）nnn+1２如數(shù){}，于意整ｎｎ２＝a，那么{}nn1+1n是比列？解因{}等數(shù)，所n∴2）不一．如于列，，，，有＝，nn-+1這數(shù)不等比列

立例】圖，個(gè)長(zhǎng)１正三形將邊分以間段向外正角，擦中一段得（此續(xù)，圖３…求ｎ圖的邊周．解】序圖的數(shù)構(gòu)的列：

,,3

,

們邊構(gòu)的數(shù)為11,,3323

.第

圖的長(zhǎng)

C

13

n

1

方組為數(shù)方組為數(shù)77追蹤訓(xùn)練一．個(gè)成比數(shù)，們積２，們平等９，這三數(shù)答】三數(shù)為13，或1，或91或-，，-1．圖在長(zhǎng)為的邊角中連各點(diǎn)△ＢＣ，再連結(jié)△Ｃ各中得△Ｃ……此續(xù)去，證數(shù)Ｓ，Ｓ，是比列２答】以

34

首，為比比列在比列{}，果a=9那等(A)n3316D.229比列{a}公為2則n111A.B.C.428

2a2aD.1

值(A)【選修延伸】例數(shù){}滿足，求證{是數(shù)；求數(shù){}通項(xiàng)式

a解證：aaa22(annnana{等數(shù)解{是數(shù)，1

ann例】等比列｝，n知a＝－，＋a124473公為數(shù)求a10解由a＝知，a＝－51243a38或a124aa38

(舍q＝

5

83

＝q＝－512.103點(diǎn)】充分利等數(shù)列性，活使用比列通式能解的過捷快2

n+2nn2232253n35nn+2nn2232253n35n追蹤訓(xùn)練二已等數(shù)a=－a36－9將20，50，這個(gè)加上同常，們?yōu)楸攘衅浔?/p>

53在比列{}各都正a+a=41，a=4,則+n65441在和間入個(gè)數(shù)使這個(gè)數(shù)次等數(shù)求插的n數(shù).n解設(shè)比列a｝的公為∵an1

11,a∴nn

=+1,=(··…·2

n

1

q1

2

3

n

1

n

(

2n)

=

n()n

n2

即入個(gè)之為(

nn

)

n2

.已各都數(shù)等數(shù){}，a－a+a=36，aa+求n15374的項(xiàng)式解由知件a－a+aaaa+aa1536a35a10035

235)10035

635103

35a103

1①