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初三數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

（第5周）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

12

與拋物線

y2bx

交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)A

軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3.點(diǎn)是線下的拋物線上一動(dòng)不與A，B重點(diǎn)作

軸的垂線交直線AB點(diǎn)C，作PD⊥AB于D（1求

a

及

sinACP

的值（2設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

Y①用含的數(shù)式表示線段的，并求出線段長(zhǎng)最大值；

C

B②連接PB線段把PBD分兩個(gè)三角形，是否存在適合的m值使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出m值；若不存在，說(shuō)明理由.

DAO

X解）

12

0

，得到

x

∴

(

由

12

，得到4,∴B(4,3)∵

yax

過(guò),兩，0,b

∴

1a22設(shè)直線,B與軸于點(diǎn)E，E(0,1)∵

∥

y

軸，∴

ACPAEO

.∴

ACPsin

OA2AE55（）（）知拋物線的解析為

112x22∴

(,

111m2C(mm222PC

1m2m2在eq\o\ac(△,t)中，

sin

15m225(.5

∵

∴當(dāng)

時(shí)，

PD

有最大值

955②存在滿足條件的

值，

53222、如圖①，將邊長(zhǎng)為的正方形紙片ABCD沿EF折(點(diǎn)、分別邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落AD邊上的點(diǎn)M處點(diǎn)在點(diǎn)N處MN與CD交于點(diǎn)，連EP．(1)如圖②，若M為AD邊中點(diǎn)，①,△AEM的長(zhǎng)_____cm；②求證EP=AE+DP；(2)隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍

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