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銳角的三角數(shù)值第一課時(shí)教學(xué)目:1、運(yùn)用三角函數(shù)的概念,自主探究求出角的三角函數(shù)值2、熟記三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值,并能準(zhǔn)確的加以運(yùn)用,即給出特殊角能說出它的三角函數(shù)值,反過來,給出特殊角的數(shù)值,能說出相應(yīng)的銳角的度數(shù)。教學(xué)重點(diǎn):1、重點(diǎn):三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值及其運(yùn)用2、難點(diǎn):特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用教學(xué)過:1、復(fù)習(xí)回顧:直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,么這個(gè)角的對(duì)邊鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定
BsinAbsin,c
bA,B
AB
A
c
b
aC2、探究新知:觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度(1)sin30°,sin45°,sin60°等于多少?(2)cos30°,cos45°,cos60°等于多少?(3)tan30°,tan45°,tan60°等于多少?
45°45°
30°60°你能對(duì)一直伴隨我們學(xué)習(xí)的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)?根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:<特殊角的三角函數(shù)值表>特殊角的三角函數(shù)值表
三角函數(shù)銳角α30°45°60°
正弦sinα1222
余弦cosα12
正切tanα3、例題:例1計(jì)算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin
2
60°+cos
2
60°-tan45°.解:(1)sin30°+cos45°
1.2(2)sin
2
60°+cos
2
60°-tan45°
10老師提示sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示cos60°)2,其余類推.4、練習(xí)1.計(jì)算:(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;sin45
0
0
cos45
0.
20245.2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為30
0
,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?5、小結(jié)提問搶答的方式回憶)特殊角°,45°,60°角的三角函數(shù)值.6、作業(yè):課本106頁1,41如圖,身高1.5m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是0600的三角尺測(cè)量一棵樹的
高度.已知她與樹之間的距離為那么這棵樹大約有多高?2圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角∠BCA=60
.求B,C間的距離(結(jié)果
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