數(shù)量方法第五章4課件

兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立大樣本)兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立大樣本)兩個總體均值之差的估計(jì)(大樣本)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布,1２、2２已知若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n130和n230)兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z兩個總體均值之差的估計(jì)(大樣本)1. 假定條件兩個總體均值之差的估計(jì)

(大樣本)1.12,22已知時,兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為2.12,22未知時,兩個總體均值之差1-2在1-

置信水平下的置信區(qū)間為兩個總體均值之差的估計(jì)

(大樣本)1.12,22已知兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育委員會想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時的英語平均分?jǐn)?shù)之差,為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個隨機(jī)樣本,有關(guān)數(shù)據(jù)如右表.建立兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差95%的置信區(qū)間

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)中學(xué)1中學(xué)2n1=46n1=33S1=5.8

S2=57.2English兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講解:

兩個總體均值之差在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差的置信區(qū)間為5.03分~10.97分兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講解:兩個總體均值之差兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.2書第152頁例5.9(自己練)兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.2書第1兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立小樣本)兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立小樣本)兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等：1２=2２兩個獨(dú)立的小樣本(n1<30和n2<30)總體方差的合并估計(jì)量3.估計(jì)量x1-x2的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)1. 假兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)兩個樣本兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.3

為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異,分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12名工人,每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘)下如表.假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布,且方差相等.試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間.兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.3為估計(jì)兩兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)解:

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得

合并估計(jì)量為：兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間之差的置信區(qū)間為0.14分鐘~7.26分鐘兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得兩兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.4書第153頁例5.10兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.4書第153兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.5

書第156頁例5.11

兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.5書第15兩個比例之差

的區(qū)間估計(jì)兩個比例之差

的區(qū)間估計(jì)1. 假定條件兩個總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似兩個樣本是獨(dú)立的(n1≥30和n2≥30),且p1<0.5n1p1≥5,p2<0.5n2p2≥5兩個總體比例之差p1-p2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個比例之差的區(qū)間估計(jì)1. 假定條件兩個比例之差的區(qū)間估計(jì)兩個比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.6書第155頁例5.12

兩個比例之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.6書第155頁兩個比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.8在某個電視節(jié)目的收視率調(diào)查中,農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人,有32%的人收看了該節(jié)目;城市隨機(jī)調(diào)查了500人,有45%的人收看了該節(jié)目.試以90%的置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間

.12兩個比例之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.8在某個電視節(jié)目兩個比例之差的估計(jì)

(例題分析)解已知

n1=500，n2=400，p1=45%，p2=32%，

1-=95%，z/2=1.96

p1-p2置信度為95%的置信區(qū)間為城市與農(nóng)村收視率差值的置信區(qū)間為6.68%~19.32%兩個比例之差的估計(jì)(例題分析)解已知n1=500，n兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立大樣本)兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立大樣本)兩個總體均值之差的估計(jì)(大樣本)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布,1２、2２已知若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n130和n230)兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z兩個總體均值之差的估計(jì)(大樣本)1. 假定條件兩個總體均值之差的估計(jì)

(大樣本)1.12,22已知時,兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為2.12,22未知時,兩個總體均值之差1-2在1-

置信水平下的置信區(qū)間為兩個總體均值之差的估計(jì)

(大樣本)1.12,22已知兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育委員會想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時的英語平均分?jǐn)?shù)之差,為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個隨機(jī)樣本,有關(guān)數(shù)據(jù)如右表.建立兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差95%的置信區(qū)間

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)中學(xué)1中學(xué)2n1=46n1=33S1=5.8

S2=57.2English兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講解:

兩個總體均值之差在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差的置信區(qū)間為5.03分~10.97分兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講解:兩個總體均值之差兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.2書第152頁例5.9(自己練)兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.2書第1兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立小樣本)兩個總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立小樣本)兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)1. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等：1２=2２兩個獨(dú)立的小樣本(n1<30和n2<30)總體方差的合并估計(jì)量3.估計(jì)量x1-x2的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)1. 假兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)兩個樣本兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.3

為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異,分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12名工人,每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘)下如表.假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布,且方差相等.試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間.兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.3為估計(jì)兩兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)解:

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得

合并估計(jì)量為：兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間之差的置信區(qū)間為0.14分鐘~7.26分鐘兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得兩兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.4書第153頁例5.10兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.4書第153兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.5

書第156頁例5.11

兩個總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.5書第15兩個比例之差

的區(qū)間估計(jì)兩個比例之差

的區(qū)間估計(jì)1. 假定條件兩個總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似兩個樣本是獨(dú)立的(n1≥30和n2≥30),且p1<0.5n1p1≥5,p2<0.5n2p2≥5兩個總體比例之差p1-p2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個比例之差的區(qū)間估計(jì)1. 假定條件兩個比例之差的區(qū)間估計(jì)兩個比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.6書第155頁例5.12

兩個比例之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.6書第155頁兩個比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.8在某個電視節(jié)目的收視率調(diào)查中,農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人,有32%的人收看了該節(jié)目;城市隨機(jī)調(diào)查了500人,有45%的人收看了該節(jié)目.試以90%的置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別