信息學競賽基礎(chǔ)訓練題單100題的題目

100信息學競賽基礎(chǔ)訓練題*＊＊＊＊*一.數(shù)值計算＊*＊＊*＊11009992、求所有滿足條件的四位數(shù):（1）這四位數(shù)是11的倍數(shù)；(2）a,b,c，d均是小于10的互不相等的自然數(shù);（3）b+c=a;(4)bc是完全平方數(shù).33025302555，55剛好等于該數(shù)（5555=302。試編一程序打印所有具有這種性質(zhì)的四位數(shù)。4350).5（/小時）1805180518-5**＊＊**二。數(shù)字游戲＊*＊**＊6、以不同的字母代表0-—9之間的數(shù)字，現(xiàn)有如下等式成立：a+bc+def=ghij,編程求出滿足上述條件等式的個數(shù)并將所有等式打印輸出。7、下面的豎式表示,圖中的"＊”號只能用素數(shù)2，3，5，7代替，因此稱為素數(shù)乘法豎式.(難度較大，放后)＊＊＊× *＊—--———-———-————*＊**＊***——-———--—-———---＊＊＊**編程找出此乘法豎式的所有可能方案.8、出售金魚:出售金魚者決定將缸里的金魚分五次全部賣出：第一次賣出全部金魚的一半加二分之一條；第二次賣出剩余金魚的三分之一加三分之一條；第三次賣出剩余金魚的四分之一加四分之一條;第四次賣出剩余金魚的五分之一加五分之一條；現(xiàn)在還剩下11條金魚一次賣出。問缸里原來有多少條金魚.9、一個四位數(shù)是一個完全平方數(shù),減去一個每位數(shù)字都相同的四位數(shù)（如1111,5555)后，仍是一個完全平方數(shù)。請編程打印出所有這樣的四位數(shù).10、將1，2,3，4,5,6,7,8，9這九個數(shù)字組成三個三位數(shù),使每個數(shù)都是完全平方數(shù).11、如果一個數(shù)從左邊讀和從右邊讀都是同一個數(shù),就稱為回文數(shù).例如:686就是一個回文數(shù).編程找出所有既是回文數(shù)又是素數(shù)的三位數(shù)。12、有一個八位數(shù)12345679，若它乘以9，則得九位數(shù)111111111，試求：(1)當這個數(shù)乘以什么數(shù)時,才能得到全部由5所組成的九位數(shù)?（2）當這個數(shù)乘以什么數(shù)時，才能得到全部由9所組成的九位數(shù)？13、把N1,2,1，2攏重新組成一排,然后再1，2，1,2.....。報數(shù),報單數(shù)的走出隊伍，問剩下最后一個人時,這個人原來在哪個位置。(N）1420603，4，5,61，2，3,415N1……N1MM（NM）16第二個人也同樣向每人發(fā)糖塊,他也使每人的糖塊翻了一倍。然后第三、第四、第五個人都一照此辦理。奇3217N3(3、6、9退出去，直到全部報完，然后從尾到頭開始逆向報數(shù),同樣報3的倍數(shù)的退出。第三遍又是從頭到尾進行,（按報數(shù)的順序）（N）18、魔術(shù)師翻牌：魔術(shù)師把撲克中的13張黑桃預先排好后,牌面朝下放在手中。第一次數(shù)一張牌，翻過A，122，也放在桌面上，再數(shù)三張牌，順次把數(shù)12的牌放在手中牌的下面，第三張牌翻過來恰好是3，仍然放在桌13J，Q，K。請編程序找出魔術(shù)師手中的那13張牌的原始順序19〈〈100,a>0）后，顯示出式子分解為兩個整式（所有項的系數(shù)都為整數(shù)）之積的結(jié)果，例如：輸入：2—3-2輸出:(2x+1)（x-2）或(x-2）(2x+1）如不能分解成題目要求的式子,就顯示“NO*＊***＊三。窮舉法(枚舉法)＊＊*＊＊*20、65（一)：順序列舉:21481-—4868所有學號是所在組號倍數(shù)的學生的學號。221--6這六個自然數(shù)排成兩行三列,使每一行相鄰的數(shù)右比左大，每一列相鄰的數(shù)下比上大。編23、甲乙兩個自然數(shù)的和，差,積，商四個數(shù)加起來等于243，求甲乙兩數(shù)各是多少.若他們的和,差,積,商四個之積等于94221.那么甲乙兩數(shù)又各是多少？24、海灘上有一堆蘋果是五只猴子的共同財產(chǎn),準備平均分配.第一只猴子先到,它見別的猴子遲遲不來，就把蘋果平均分成五堆,把多余的一個丟到海里，拿走了其中一堆。第二只猴子以及后面的猴子都照此辦理,把蘋果分成五堆,把多余的一個丟到海里，并拿走一堆.問原來至少有多少個蘋果？25、有三位數(shù)很獨特,它們每位上的數(shù)字互不相同且都不大于7,特別是十位數(shù)字正好是百位數(shù)字與個位數(shù)字之差,求所有這樣的三位數(shù).（二）:排列列舉:26、舉出所有用1,2，3這三個數(shù)字組成的,且每位數(shù)字互不相同的三位數(shù).27、從A，B，C三個字母中選出兩個按先后順序排在一起,共有多少種排法.28、在航海中黨掛出不同顏色的一組旗,表示不同的信號。今有紅，黃,綠,藍四面旗,任意取三面從上到下掛出,共可表示多少種信號?請全部列舉.29、第一年把五件禮物發(fā)給五個孩子,第二年又把同樣的五件禮物發(fā)給這五個孩子,而每個孩子的禮品都與上一年的不同，請找出所有的方案。30、若指紋只有斗和箕兩種,試找出右手含有大拇指和中指為斗的各種情況,并統(tǒng)計種數(shù)。31N）MNM，并打印這個等式,若無相等可能,則打印無解。如,N=6，六個數(shù)分別是:1，—2，-3，4,—5，6，M=9,在輸入以后，計算機最后應打?。?-(2-3+4—5）+6=9.32、用窮舉法解八皇后問題：在8＊8的國際象棋棋盤上擺八個皇后,使任兩個皇后都不在同一行，同一列及同一條對角線。（三：組合列舉：33、有六位同學去照相,每次照三個同學,共可照出多少張不全相同的照片？每張照片都是誰？344×1001225，13.11,12.45，12.94,12.48,13.09,12.34,12.8350。8235、平面上有五個點，任三點不在同一直線上,連接每二個點的線段有多少條？（四）:綜 合：36、16/64是一個分子和分母都是兩位數(shù)的真分數(shù),且分子的個位數(shù)與分母的十位數(shù)相同.非常奇怪的是：如果把該分數(shù)的分子的個位數(shù)和分母的十位數(shù)同時劃去,所得到的結(jié)果正好等于原分數(shù)約分后的結(jié)果。例16/64=1/4.編程找出所有滿足上述條件的真分數(shù)。375331100100381935一個交換方案.391141191712甲乙丙各偷多少米？40A2B1B3C1C4D1D5E1E6條，A199941525171110設(shè)計一個程序,使這次車運走的貨物最多。42、某電臺組織一次智力競賽，計劃安排獎勵30人。準備了50件獎品。得一等獎者可得3件,二等獎2件，三等獎1件。希望把所有獎品都發(fā)到獲獎者手中。請找出所有方案（即各等獎各有多少人）.＊*****四。數(shù)字問題＊＊＊＊＊*43、從鍵盤輸入二個整數(shù)a,b（〈>0),若a能被b整除,YES否則打印"NO44、從鍵盤輸入一個整數(shù),如果是奇數(shù)就直接打印，否則反復除以2，直到商為奇數(shù)為止，打印這個奇數(shù)商.PROGRAMexam42（input,output);45、從鍵盤輸入一個小于1000的正整數(shù),若此數(shù)的各位數(shù)字之和能被7整除,則打印，否則不打印。46、求100以內(nèi)的所有素數(shù)。47、輸入一個大于1的自然數(shù),打印出它的質(zhì)因數(shù)分解式.如輸入75則打印：75=3＊5*5.48、某自然數(shù)N（1<N<100）的所有素因數(shù)的平方和等于N，請找出兩個這樣的自然數(shù).491992199250、從鍵盤輸入兩個自然數(shù),求它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。5113.試找出所有這樣的二位絕對素數(shù)。52N,1145,42，20,4，16，37,58，89之無窮循環(huán).534H97H37H6整除，求這個五位數(shù)字。54、975＊935＊972*( ),在( ）中填什么自然數(shù)使四個數(shù)的乘積末四位全為0,求出最小值.56、修改31743的某一位上的數(shù)字,使之成為823的倍數(shù)。57、一個自然數(shù)，若它的質(zhì)因數(shù)至少是兩重的（36=2*2＊3*3）89589,3顯示：9/3=3輸入：8，6顯示：8/6=1+1/359、任意輸入四個自然數(shù)a,b，c，d,看成二個分數(shù)a/b,c/d。求這二個分數(shù)之和。和的顯示格式為:輸入3,2，1,6輸出:3/2+1/6=1+2/3。60、在自然數(shù)中,各位數(shù)字之和的11倍正好等于自身的自然數(shù)只有一個.請找出這個自然數(shù).61、求所有不超過1000的這樣的整數(shù),它的平方的末二位數(shù)字相同但不為0.62、P3N,PNP63M，N(0〈N<M）為何值時，1989m1989n64、驗證下面結(jié)論：一個各位數(shù)字不同且都不為0的N位數(shù)3<=N<=，新排列成一個最大數(shù)和一個最小數(shù)作減法,其差值再重復前述運算，若干次后必出現(xiàn)一個NY,使之重復出現(xiàn)。例如:X=213213→321-123=198981—189=892982—289=693963—369=594954—459=495954-459=495這時Y=954。(注意:重復不僅僅是與上一次的數(shù)相同，也可能是出現(xiàn)成段的多個數(shù)反復重復)6510015066、計算:11 1

1 ...... 11 1*2 1*2*3 1*2*3*..*2067太零碎。每個月她都要計算出各種面值的鈔票501052110個人的工資，再計算出各種面值的鈔票各需要多少張？***＊＊＊五.邏輯判斷*＊**＊*6869、編一程序，從鍵盤輸入三角形的三條邊,然后進行判斷.打印出是否能構(gòu)面三角形,是否是等腰三角形，是否是等邊三角形,是否是直角三角形.70、警察抓住了A，B，C,DAB說:"CCD",D一人說的是假話，問到底誰是小偷。71、有紅，藍,黃，白,紫色的珠子分別包在5個包里。甲說:第二包里是紫珠子,第四包里是黃珠子.乙說:第一包里是紅珠子,第五包里是白珠子。丙說：第三包里是白珠子，第四包里是藍珠子.丁說:第二包里是黃珠子,第五包里是紫珠子.每人都說對一句話，說錯一句話。各包里的珠子是什么顏色的？72、一次考試后,分獲數(shù)學，物理，化學,和外語第一名的考生一起猜測考試結(jié)果。甲說:丁獲得外語第一。乙說:丙會獲得物理第一.丙說：甲的數(shù)學成績不會超過第三名。丁說:沒有人的化學成績能超過乙。公布結(jié)果后發(fā)現(xiàn):只有獲得數(shù)學,外語第一的兩人猜對了。請編程求出他們各獲哪科第一。73（1）只有一種語言有三個人會;（2)甲會日語,丁不會日語，但能互相交談;沒有人能既用日語，又用法語交談。請問：甲,乙,丙，丁各會什么語言.74、有一塊金屬，三個人對他進行判斷:乙說:它不是鐵,而是鋅;丙說：它不是鋅,而是鐵.如果有一個人完全說錯了，一個人全說對了,一個人對一句，錯一句。請你判斷這塊金屬到底是什么?75甲說:AB乙說:C得第一,D丙說：DB每人都說對一半,請你排出四人的名次。76、A，B，C,D，E五人為競賽前五名,他們在名次公布前猜名次。A說：B得第三,C得第五;B說:D得第二,EBECBE說：D得第二,A得第三。每個人都猜對一半,實際名次是什么？77、四名專家分析4口油井：甲說:2乙說:4丙說:3號井不是最佳油井；丁說:乙說錯了.四口井中只有一口是最佳油井，一名專家說對了，請你分析哪口井是最佳油井,哪位專家說對了。78、張,李，王三人比體重。每人說了兩句話,但體重越輕的人講對的話越多.張說：李比我重，王和我一樣重.李說:張比我重,也比王重.王說：我比李重,李比張重.請按體重由高到低順序打印出三人的姓。79、劉，馬，張三家每家有一個孩子，名字是小芳(女）,小青（女）,小龍（男）.三家的媽媽是趙林,李君和方華。還知道:老劉和李君的孩子都是女兒;老馬的女兒不是小青；老張和方華不是一家;請問三家的成員各是誰?80A：洞庭湖最大，洪澤湖最小，潘陽湖第三；B：洪澤湖最大，洞庭湖最小，潘陽湖第二，太湖第三；C：洪澤湖最小，洞庭湖第三；D：潘陽湖最大，太湖最小，洪澤湖第二，洞庭湖第三。對于每個湖的大小,每人僅答對一個.請編程判斷四個湖的大小順序.81、某偵察隊長接到一項緊急任務,要他在代號為A、B、C、D、E、F的六個隊員中選出若干人去偵破一件案子.人選的配備必須尊照下列各點：(1)A、B兩人中至少去一人；（2)A、D不能一起去；（3）A、E、F三人中要派兩人去；(4）B、C兩人都去或都不去;（5）C、D