物理必修二曲線運動復(fù)習(xí)課(必須掌握經(jīng)典題目)課件

曲線運動復(fù)習(xí)課1曲線運動復(fù)習(xí)課1曲線運動曲線運動的條件曲線運動的研究方法運動的合成運動的分解主要是正交分解典型的曲線運動模型平拋運動圓周運動水平勻速圓周運動豎直平面圓周運動重點,難點離心現(xiàn)象只要求掌握最高點和最低點的分析會分析實例描述它的物理量v,ω,T,an,及它所遵循的動力學(xué)規(guī)律Fn=man重點,難點2曲線運動曲線運動的條件曲線運動的研究方法運動的合成運動的分解一曲線運動的特點及條件從運動學(xué)角度看：

1.運動方向時刻改變，是變速運動。

2.質(zhì)點的速度方向沿軌道的切線方向。

3.變速運動一定有加速度。3一曲線運動的特點及條件從運動學(xué)角度看：3從動力學(xué)角度看：(曲線運動的條件）合外力方向（或加速度方向）跟速度方向不在同一條直線上。vF軌跡凹凸三種典型的曲線運動：

1.平拋運動2.圓周運動3.離心現(xiàn)象4從動力學(xué)角度看：(曲線運動的條件）vF軌跡凹凸三種典型的曲線例1.下列關(guān)于曲線運動的描述中，正確的是()A.曲線運動可以是勻速運動

B.曲線運動一定是變速運動

C.曲線運動可以是勻變速運動

D.曲線運動的加速度可能為零BC如何把復(fù)雜的曲線運動轉(zhuǎn)變成簡單的運動?5例1.下列關(guān)于曲線運動的描述中，正確的是()BC如平行四邊形法則運動的合成與分解復(fù)雜運動簡單運動二運動的合成與分解運動的合成與分解要注意______和_______等時性獨立性等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動所需時間相等.獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進(jìn)行，互不影響.6平行四邊形法則運動的合成與分解復(fù)雜運動簡單運動二運動的合成2、以下關(guān)于分運動和合運動的關(guān)系的討論中，正確的說法是：（）

A．兩個直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

B．兩個勻速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

C．兩個勻變速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

D．兩個分運動的運動時間，一定與它們的合運動的運動時間相等。ACD72、以下關(guān)于分運動和合運動的關(guān)系的討論中，正確的說法是：（兩種典型的模型:1.小船過河問題(1)最短時間過河(2)最短位移過河(一般只涉及船速大于水速情況)2.牽連速度問題(合運動的真實性理解)8兩種典型的模型:1.小船過河問題(1)最短時間過河(2)最短小船在靜水中速度為3m/s。它在一條流速為4m/s，河寬為150m的河流中橫渡，則（）A．小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸B．小船渡河時間可能為40sC．小船渡河時間至少需30sD．小船若在50s內(nèi)渡河，到對岸時被沖下150m小船過河9小船在靜水中速度為3m/s。它在一條流速為4m/s，河寬為13、在地面上勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊起物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，v1=v,求(1).兩繩夾角為θ時，物體上升的速度？(2).若汽車做勻速直線運動過程中，物體是加速上升還是減速上升？(3).繩子對物體拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？103、在地面上勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體①特征：只受重力，初速度沿水平方向。

②規(guī)律：水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動（勻變速曲線運動a=g)

水平分運動：

水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo

豎直分運動：

豎直位移：

y=gt2

豎直分速度：vy=gt合位移

S=tanα=合速度

V=

tan=三平拋運動規(guī)律及應(yīng)用yxsv0x0y0αAvvxvyoθ圖4-2-111①特征：只受重力，初速度沿水平方向。②規(guī)律：水平方向上的勻例4:月球上的“重力加速度”大約是地球上重力加速度的1/6.如果分別在月球和地球上做平拋運動,且其高度h和水平初速度V0都相等,則其水平距離之比為:______.√6:112例4:月球上的“重力加速度”大約是地球上重力加速度的1/6.例5：在水平地面上，有一小球A從某點以初速度vA0＝8m/s向右勻加速直線運動。同時，在A球的正上方高h(yuǎn)＝20m處，另一小球B以水平速度vB＝10m/s向右拋出，球B落地時剛好砸在小球A上。不計空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）兩小球相碰時，A球速度的大??？（2）球A的加速度？

vA=12m/sa=2m/s2

13例5：在水平地面上，有一小球A從某點以初速度vA0＝8m/s1特征：軌跡為圓，速率不變，方向時刻改變的變速運動。2線速度：大小：V==單位：m/s；

方向：圓上各點的切線方向。

3角速度：大?。?單位：rad/s；

4周期與頻率的關(guān)系：T=1/f=1/n（n為轉(zhuǎn)速單位:/s)5線速度與角速度的關(guān)系：v=R同軸轉(zhuǎn)動，齒輪傳動，皮帶輪傳動時角速度與線速度的關(guān)系。

四勻速圓周運動141特征：軌跡為圓，速率不變，方向時刻改變的變速運動。2例6：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比。abcd同一皮帶邊緣上的點的線速度大小相等同一輪盤上各點角速度（除軸心）相等線速度之比:2:1:2:4角速度之比:2:1:1:115例6：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點6向心加速度，向心力

向心加速度：

①大小：a=②方向：時刻指向圓心。

向心力：

①作用：使物體做圓周運動，只改變速度方向，不改變速度大小。

②來源：一個力或幾個力的合力、或某一個力的分力，是效果力。

③方向：F向⊥v，指向圓心。

④大?。?/p>

166向心加速度，向心力向心加速度：①大小：a=②方向例7：一根長為0.5m的細(xì)繩,當(dāng)它受到5N的拉力會被拉斷,現(xiàn)在它的一端拴著一個質(zhì)量為0.4㎏的小球,以另一端為中心,使小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動,問:(1).繩子被拉斷時,小球的角速度至少為多大?拉斷繩子后的小球?qū)⒆鍪裁催\動?(2).若使物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)它經(jīng)過最低點時能將繩子拉斷的線速度至少是多少?拉斷繩子后的小球?qū)⒆鍪裁催\動?=5rad/s；勻速直線運動v=1.5m/s；平拋運動17例7：一根長為0.5m的細(xì)繩,當(dāng)它受到5N的拉力會被拉斷,現(xiàn)總結(jié):勻速圓周運動解題步驟1明確研究對象2受力分析3確定”圓軌道平面和圓心”4明確”向心力來源”5根據(jù)牛頓運動定律列方程求解18總結(jié):勻速圓周運動解題步驟1明確研究對象18常見的水平面內(nèi)勻速圓周運動:nN19常見的水平面內(nèi)勻速圓周運動:nN19.O.fGNF向20.O.fGNF向20五豎直平面內(nèi)的圓周運動:豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，時常與能量及動量相結(jié)合,中學(xué)物理中只研究物體在最高點與最低點的兩種情況.主要有以下兩種類型：21五豎直平面內(nèi)的圓周運動:211.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況.圖4-4-1(1)臨界條件：小球達(dá)最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于0，小球在最高點的向心力全部由重力來提供，這時有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度vmin=.(2)能通過最高點的條件：v≥vmin.(3)不能通過最高點條件v＜vmin。注意的是這是假設(shè)到最高點而做出一個v，其實球沒到最高點就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運動了.221.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況2.如圖4-4-2所示：有支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況.圖4-4-2(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰好能到最高點的臨界速度vmin=0.(2)當(dāng)v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；當(dāng)0＜v＜時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度增大而減小，其取值范圍是:0＜N＜mg；當(dāng)v=時，N=0；當(dāng)v＞時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.232.如圖4-4-2所示：有支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況以上兩種類型在最低點的情況相同:常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動:F拉－mg=mv2/r或FN－mg=mv2/rNG汽車過拱形橋v水流星24以上兩種類型在最低點的情況相同:常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動:[練習(xí)題1]質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點勻速運動（如圖所示）時，求棒的OA段及AB段對球的拉力之比。OABT1T2T2對A：對B：T1-T2=mω2rOA①

T2=mω2rOB②rOA=rOB/2③T1/T2=3/225[練習(xí)題1]質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，[練習(xí)題2]如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運動。A、C點為圓周的最高點和最低點，B、D點是與圓心O同一水平線上的點。小滑塊運動時，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力F和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是()A．小滑塊在A點時，F(xiàn)＞Mg，M與地面無摩擦B．小滑塊在B點時，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑塊在C點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無摩擦D．小滑塊在D點時，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向左B26[練習(xí)題2]如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量[練習(xí)題2]一小球用長為L的細(xì)繩懸掛于O點，為使小球能繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，則小球的最低點處至少需要獲得多大的水平速度v0

？OLvv0Tmgmg解：設(shè)小球在最高點所須的最小速度（臨界值）為v，則g=mv2/L

①

又機械能守恒,故有2mgL=mv02/2－mv2/2③由①

②③三式可得V0=5Lg④V=Lg

②27[練習(xí)題2]一小球用長為L的細(xì)繩懸掛于O點，為使小球能繞O點習(xí)題1：如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A(chǔ)的繩子與豎直線的夾角為2θ，關(guān)于A、B兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是()A．1：2B．2：1C．1：4D．1：1ABAθ2θD28習(xí)題1：如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平

曲線運動復(fù)習(xí)課29曲線運動復(fù)習(xí)課1曲線運動曲線運動的條件曲線運動的研究方法運動的合成運動的分解主要是正交分解典型的曲線運動模型平拋運動圓周運動水平勻速圓周運動豎直平面圓周運動重點,難點離心現(xiàn)象只要求掌握最高點和最低點的分析會分析實例描述它的物理量v,ω,T,an,及它所遵循的動力學(xué)規(guī)律Fn=man重點,難點30曲線運動曲線運動的條件曲線運動的研究方法運動的合成運動的分解一曲線運動的特點及條件從運動學(xué)角度看：

1.運動方向時刻改變，是變速運動。

2.質(zhì)點的速度方向沿軌道的切線方向。

3.變速運動一定有加速度。31一曲線運動的特點及條件從運動學(xué)角度看：3從動力學(xué)角度看：(曲線運動的條件）合外力方向（或加速度方向）跟速度方向不在同一條直線上。vF軌跡凹凸三種典型的曲線運動：

1.平拋運動2.圓周運動3.離心現(xiàn)象32從動力學(xué)角度看：(曲線運動的條件）vF軌跡凹凸三種典型的曲線例1.下列關(guān)于曲線運動的描述中，正確的是()A.曲線運動可以是勻速運動

B.曲線運動一定是變速運動

C.曲線運動可以是勻變速運動

D.曲線運動的加速度可能為零BC如何把復(fù)雜的曲線運動轉(zhuǎn)變成簡單的運動?33例1.下列關(guān)于曲線運動的描述中，正確的是()BC如平行四邊形法則運動的合成與分解復(fù)雜運動簡單運動二運動的合成與分解運動的合成與分解要注意______和_______等時性獨立性等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動所需時間相等.獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進(jìn)行，互不影響.34平行四邊形法則運動的合成與分解復(fù)雜運動簡單運動二運動的合成2、以下關(guān)于分運動和合運動的關(guān)系的討論中，正確的說法是：（）

A．兩個直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

B．兩個勻速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

C．兩個勻變速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動；

D．兩個分運動的運動時間，一定與它們的合運動的運動時間相等。ACD352、以下關(guān)于分運動和合運動的關(guān)系的討論中，正確的說法是：（兩種典型的模型:1.小船過河問題(1)最短時間過河(2)最短位移過河(一般只涉及船速大于水速情況)2.牽連速度問題(合運動的真實性理解)36兩種典型的模型:1.小船過河問題(1)最短時間過河(2)最短小船在靜水中速度為3m/s。它在一條流速為4m/s，河寬為150m的河流中橫渡，則（）A．小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸B．小船渡河時間可能為40sC．小船渡河時間至少需30sD．小船若在50s內(nèi)渡河，到對岸時被沖下150m小船過河37小船在靜水中速度為3m/s。它在一條流速為4m/s，河寬為13、在地面上勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊起物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，v1=v,求(1).兩繩夾角為θ時，物體上升的速度？(2).若汽車做勻速直線運動過程中，物體是加速上升還是減速上升？(3).繩子對物體拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？383、在地面上勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體①特征：只受重力，初速度沿水平方向。

②規(guī)律：水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動（勻變速曲線運動a=g)

水平分運動：

水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo

豎直分運動：

豎直位移：

y=gt2

豎直分速度：vy=gt合位移

S=tanα=合速度

V=

tan=三平拋運動規(guī)律及應(yīng)用yxsv0x0y0αAvvxvyoθ圖4-2-139①特征：只受重力，初速度沿水平方向。②規(guī)律：水平方向上的勻例4:月球上的“重力加速度”大約是地球上重力加速度的1/6.如果分別在月球和地球上做平拋運動,且其高度h和水平初速度V0都相等,則其水平距離之比為:______.√6:140例4:月球上的“重力加速度”大約是地球上重力加速度的1/6.例5：在水平地面上，有一小球A從某點以初速度vA0＝8m/s向右勻加速直線運動。同時，在A球的正上方高h(yuǎn)＝20m處，另一小球B以水平速度vB＝10m/s向右拋出，球B落地時剛好砸在小球A上。不計空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）兩小球相碰時，A球速度的大小？（2）球A的加速度？

vA=12m/sa=2m/s2

41例5：在水平地面上，有一小球A從某點以初速度vA0＝8m/s1特征：軌跡為圓，速率不變，方向時刻改變的變速運動。2線速度：大?。篤==單位：m/s；

方向：圓上各點的切線方向。

3角速度：大小：=單位：rad/s；

4周期與頻率的關(guān)系：T=1/f=1/n（n為轉(zhuǎn)速單位:/s)5線速度與角速度的關(guān)系：v=R同軸轉(zhuǎn)動，齒輪傳動，皮帶輪傳動時角速度與線速度的關(guān)系。

四勻速圓周運動421特征：軌跡為圓，速率不變，方向時刻改變的變速運動。2例6：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比。abcd同一皮帶邊緣上的點的線速度大小相等同一輪盤上各點角速度（除軸心）相等線速度之比:2:1:2:4角速度之比:2:1:1:143例6：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點6向心加速度，向心力

向心加速度：

①大小：a=②方向：時刻指向圓心。

向心力：

①作用：使物體做圓周運動，只改變速度方向，不改變速度大小。

②來源：一個力或幾個力的合力、或某一個力的分力，是效果力。

③方向：F向⊥v，指向圓心。

④大小：

446向心加速度，向心力向心加速度：①大小：a=②方向例7：一根長為0.5m的細(xì)繩,當(dāng)它受到5N的拉力會被拉斷,現(xiàn)在它的一端拴著一個質(zhì)量為0.4㎏的小球,以另一端為中心,使小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動,問:(1).繩子被拉斷時,小球的角速度至少為多大?拉斷繩子后的小球?qū)⒆鍪裁催\動?(2).若使物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)它經(jīng)過最低點時能將繩子拉斷的線速度至少是多少?拉斷繩子后的小球?qū)⒆鍪裁催\動?=5rad/s；勻速直線運動v=1.5m/s；平拋運動45例7：一根長為0.5m的細(xì)繩,當(dāng)它受到5N的拉力會被拉斷,現(xiàn)總結(jié):勻速圓周運動解題步驟1明確研究對象2受力分析3確定”圓軌道平面和圓心”4明確”向心力來源”5根據(jù)牛頓運動定律列方程求解46總結(jié):勻速圓周運動解題步驟1明確研究對象18常見的水平面內(nèi)勻速圓周運動:nN47常見的水平面內(nèi)勻速圓周運動:nN19.O.fGNF向48.O.fGNF向20五豎直平面內(nèi)的圓周運動:豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，時常與能量及動量相結(jié)合,中學(xué)物理中只研究物體在最高點與最低點的兩種情況.主要有以下兩種類型：49五豎直平面內(nèi)的圓周運動:211.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況.圖4-4-1(1)臨界條件：小球達(dá)最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于0，小球在最高點的向心力全部由重力來提供，這時有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度vmin=.(2)能通過最高點的條件：v≥vmin.(3)不能通過最高點條件v＜vmin。注意的是這是假設(shè)到最高點而做出一個v，其實球沒到最高點就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運動了.501.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況2.如圖4-4-2所示：有支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況.圖4-4-2(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰好能到最高點的臨界速度vmin=0.(2)當(dāng)v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；當(dāng)0＜v＜時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度增大而減小，其取值范圍是:0＜N＜mg；當(dāng)v=時，N=0；當(dāng)v＞時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.512.如圖4-4-2所示：有支撐物的小球在豎直平面內(nèi)最高點情況以上兩種類型在最低點的情況相同:常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動:F拉－mg=mv2/r或FN－mg=mv2/rNG汽車過拱形橋v水流星52以上兩種類型在最低點的情況相同:常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動:[練習(xí)題1]質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點勻速運動（如圖所示）時，求棒的OA段及AB段對球的拉力之比。OABT1T2T2對