數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章整數(shù)指數(shù)冪課件1

16.2.3整數(shù)指數(shù)冪16.2.3整數(shù)指數(shù)冪11、冪的意義？2、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)有哪些？(1)am·an=am+n(m、n為正整數(shù))(2)(am)n=amn(m、n為正整數(shù))(3)(ab)n=anbn(m、n為正整數(shù))(4)am÷an=am-n(a≠0m、n為正整數(shù)且m>n)（b≠0，n是正整數(shù)）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.(0指數(shù)冪的運(yùn)算)1、冪的意義？(1)am·an=am+n(m、n為正整數(shù)2仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算由除法的意義計(jì)算：52÷55

103÷10752÷55

103÷107a2÷a6(a≠0)a2÷a6(a≠0)任何不等于零的數(shù)的－n(n為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算由除法的意義計(jì)算：52÷553n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且例如:引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù).am=am

(m是正整數(shù)）1

（m=0）（m是負(fù)整數(shù)）n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。例如:引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指4(1)32=_____，30=___,3-2=_____;(2)(-3)2=___,(-3)0=___,(-3)-2=___;(3)b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).練習(xí)(1)32=_____，30=___,3-2=____5問(wèn)題：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n(m、n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m、n整數(shù)的情形？觀察：a3·a-5a-3·a-5a0·a-5即：

a3·a-5=a3＋(-5)a-3·a-5=a-3+(-5)

a0·a-5=a0+(-5)問(wèn)題：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n6am·an=am+n，這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。歸納探究：類(lèi)似于上面的觀察,你可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)或0指數(shù)冪來(lái)驗(yàn)證(am)n=amn,(ab)n=anbn,am÷an=am-n,看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用？am·an=am+n，這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然7(1)am·an=am+n(a≠0)(2)(am)n=amn(a≠0)(3)(ab)n=anbn(a,b≠0)(4)am÷an=am-n(a≠0)(b≠0)當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=(1)am·an=am+n(a≠0)整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算8例:下列等式是否成立?為什么?例:下列等式是否成立?為什么?9例題：(1)(a-1b2)3;

(2)a-2b2·

(a2b-2)-3跟蹤練習(xí)：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例題：跟蹤練習(xí)：10基礎(chǔ)題：1.計(jì)算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)基礎(chǔ)題：1.計(jì)算：11練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）122、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。３、如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。4、已知，求a51÷a8的值；5、計(jì)算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;6、已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.2、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。３、如果代數(shù)式13探索規(guī)律：31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字式9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)字是9；……那么，37的個(gè)位數(shù)字是______，320的個(gè)位數(shù)字是______。興趣探索探索規(guī)律：31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字式9；314談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！1516.2.3整數(shù)指數(shù)冪16.2.3整數(shù)指數(shù)冪161、冪的意義？2、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)有哪些？(1)am·an=am+n(m、n為正整數(shù))(2)(am)n=amn(m、n為正整數(shù))(3)(ab)n=anbn(m、n為正整數(shù))(4)am÷an=am-n(a≠0m、n為正整數(shù)且m>n)（b≠0，n是正整數(shù)）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.(0指數(shù)冪的運(yùn)算)1、冪的意義？(1)am·an=am+n(m、n為正整數(shù)17仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算由除法的意義計(jì)算：52÷55

103÷10752÷55

103÷107a2÷a6(a≠0)a2÷a6(a≠0)任何不等于零的數(shù)的－n(n為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算由除法的意義計(jì)算：52÷5518n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且例如:引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù).am=am

(m是正整數(shù)）1

（m=0）（m是負(fù)整數(shù)）n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。例如:引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指19(1)32=_____，30=___,3-2=_____;(2)(-3)2=___,(-3)0=___,(-3)-2=___;(3)b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).練習(xí)(1)32=_____，30=___,3-2=____20問(wèn)題：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n(m、n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m、n整數(shù)的情形？觀察：a3·a-5a-3·a-5a0·a-5即：

a3·a-5=a3＋(-5)a-3·a-5=a-3+(-5)

a0·a-5=a0+(-5)問(wèn)題：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n21am·an=am+n，這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。歸納探究：類(lèi)似于上面的觀察,你可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)或0指數(shù)冪來(lái)驗(yàn)證(am)n=amn,(ab)n=anbn,am÷an=am-n,看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用？am·an=am+n，這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然22(1)am·an=am+n(a≠0)(2)(am)n=amn(a≠0)(3)(ab)n=anbn(a,b≠0)(4)am÷an=am-n(a≠0)(b≠0)當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=(1)am·an=am+n(a≠0)整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算23例:下列等式是否成立?為什么?例:下列等式是否成立?為什么?24例題：(1)(a-1b2)3;

(2)a-2b2·

(a2b-2)-3跟蹤練習(xí)：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例題：跟蹤練習(xí)：25基礎(chǔ)題：1.計(jì)算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)基礎(chǔ)題：1.計(jì)算：26練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）練習(xí)1、下列計(jì)算正確的是（）272、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。３、如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。4、已知，求a51÷a8的值；5、計(jì)算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;6、已知：10m=5,10n=4,求102m