七年級數(shù)學(xué)全冊單元測試卷同步檢測(Word版 含答案)

七年級數(shù)學(xué)全冊單元測試卷同步檢測（胃01^版含答案）一、初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷解答題壓軸題精選（難）1.如閣，兩個形狀、大小完全相同的含有30角的直角三角板如圖1放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn).（1）如閣（1）如閣1.則ZDPC為多少度?（2） 如圖2,打三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為a,PF平分ZAPD,PE平分ZCPD,求ZEPF的度數(shù)：（3） 如圖3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3"/秒，同吋三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆吋針旋轉(zhuǎn).轉(zhuǎn)速為2/秒.在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩個三角板部停止轉(zhuǎn)動.沒兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t厶CPD>pnn*秒，請問 是定值嗎??是定值，請求出這個定值：?不是定依，請說明理由?！敬鸢浮浚?）解：???zDPC=180°-zCPA-ADPB,ZCPA=60°.ZDPB=30°.ZDPC=180°-30 60°=900解：rPF平分APD,PE平分CPI）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1，:ZDPF:-/APD，ZDPE=-ZCPD2 2rZAPD=180°-30°-a=150"-aZCPD=180^-30o-60"一a=90"-a150^-a 汰T-aZ^DPF= ,ZDPE= .9 2150D一a90°-aZEPF=ZDPF-ZDPE= 9 9（3）解：Ug：定值，理由如b：設(shè)運(yùn)動吋問為t秒（0X.40）,則zNPA=3t,ZMPB=2t.人Z_=1800-2t，ZCPD=360°-ZDPB-A8PA/-ZNPA—Z.CPA=9QQ-t.ZCPD9（P-t 1?.ZBPNi8（P-2t【解析】【分析】（1）利用含有30\60'的三角板得出ZDPC=18（T-ZCPA-ZDPB.代入計算即可:（2） 根據(jù)角平分線的定義得出ZDPF=&APD,ZDPEdzCPD,根據(jù)角的和差得出APD=180°-30°-a=150°-a，ZCPD=180°-30°-60,,-a=90o-a,從而得出ZDPF及,ZDPE的度數(shù)，最后根據(jù)EPF=ZDPF-ZDPE算出結(jié)果:（3） 首先得出是一個定值， 設(shè)運(yùn)動時W為t秒，則ZBPM=2t,ZA/?4=3t,Z8PA/=180°-2t，ZCPD=360°-ZDPB~ABPN~ANPA~ZCRA=90°—t.即可得出答案.2.如閿.己知點A、點B是直線上的兩點，AB=12厘米.點C在線段AB上.點P、點Q足直線上的兩個動點.點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒.A 3 !（1） 當(dāng)點P.Q分別在線段AC.BC的中點時，線段PQ= 厘米：（2） AC=6厘米，點P.點Q分別從點C、點B同時出發(fā)沿射線BA方向運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時問為2秒時，求PQ的長：（3） AC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線AB上運(yùn)動，則經(jīng)過多少時問后線段PQ的長為5厘米.【答案】（1）6（2） 解:如圖2,當(dāng)t=2時，BQ=2x2=4.則CQ=6-4=2.因為CP=2xl=2.所以PQ=CP+CQ=2+2=4（厘米）（3） 解：設(shè)運(yùn)動時問為t秒.如閣3,當(dāng)點P、Q沿射線BA方向運(yùn)動，若點Q在點P的后面，得：t+8-2t=5,解得＞3，圖2 圖3, ? * 曾 * /Q P A C BC-?QB1S35如閣4.當(dāng)點P.Q沿射線BA方向運(yùn)動.苫點Q在點P前而，得:2t-8-t=5,解得t=13.

如閣5.當(dāng)點P、Q在直線上相向運(yùn)動，點P、Q在相遇前,得：t+2t=3，解得t=l.?如閣6.當(dāng)點P、Q在S線上相向運(yùn)動，點P、Q在相遇后,13得：t+2t=13，解得t=3?綜合nJ■得t=l,3,13， 3.所以經(jīng)過1,3,13. 3秒后PQ的長為5厘米.AQ~CPB1【解析】【解答】⑴如閣1.因為AB=12厘米.點C在線段AB上.圖1圖1所以，當(dāng)點P、Q分別在線段AC、BC的中點時.線段PQ=^AB=6.故答案為：6：11111【分析】(1)由線段中點的定義吋得CP=AC，CQ=i;CB.所以PQ=^AC+^CB=MB.把AB的值代入計算即可求解：(2＞由路程=逨度＞＜時問可求出BQ和CQ、CP的值，則PQ=CP+CQ?J求解：(3)由題意uj?分4種情況求解：?當(dāng)點P、Q沿射線BA方向運(yùn)動，點Q在點P的后而.由閿可列關(guān)于時間的方程求解：②當(dāng)點P、Q沿射線BA方向運(yùn)動.？7點Q在點P前面，由閽可列關(guān)于吋間的方程求解：③當(dāng)點P、Q在直線上相向運(yùn)動，點P.Q在相遇前，由圖＞4列關(guān)于吋1川的方程求解：當(dāng)點P、Q在直線上相向運(yùn)動，點P、Q在相遇后.由閣可列關(guān)于時間的方程求解。3.如閣1，點0為直線AB上一點，過0點怍射線0C，使ZAOC=50%將一直角三角板的直角頂點放在點0處，一邊0M在射線0B上，另一邊ON在直線AB的卜'方，'1)如閣2,將W1中的三角板繞點?逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊0M在ZBOC的內(nèi)部，JIOM拾好平分ZBOC.此時ZBON= 度；（2） 如圖3.繼續(xù)將閣2中的三角板繞點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在ZAOC的內(nèi)部.試探宂ZAOM與ZNOC之叫滿足什么等量關(guān)系.并說明理由：（3） 將閣1巾的三角板繞點0按每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，77第t秒?yún)?OA,OC.ON三條射線恰好構(gòu)成相等的角.則t的值為 （直接寫出結(jié)果）【答案】（1》25（2）解：ZAOM與ZNOC之問滿足等鼠關(guān)系為：ZAOM-ZNOC=40%理由如下:...ZMON=90%ZAOC=50%...ZAOM+ZNOA=90°ZAON+ZNOC=50°人ZAOM-ZNOC=40°（3）13秒，34秒，49秒或64秒。【解析】【解答】解:（1）TZAOC=50%...ZBOC=180°-ZAOC=130°,???0M平分ZBOC，...ZBOM=ZBOC+2=130°+2=65%...ZBON=90°-ZBOM=90o-65°=25°：故答案為：25.（3）如圖，有四種情況:1）當(dāng)ZAONi=ZCONi...ZAOC=50°....ZAONi=ZCONi=（360°-ZAOC）+2=155%...ZNONi=155°-90°=65\t=65°-5=13（秒〉：）當(dāng)ZAOC=ZCON2，ZNON2=360°-ZAON-2ZA0C=360°-90o-2x50<>=170%...t=17（T+5=34（秒）；）當(dāng)ZAON戶ZCONs,...ZNON5=ZNOB+ZAOB-ZAON3=90°+180o-50^2=245\...t=245o+5=49（秒〉：4）當(dāng)ZCOA=ZAON4,

ZNON4=ZNOB+ZAOB+ZAON4=90o+180°+50°=320%...t=320o+5=64（秒）.故答案為：13秒.34秒，49秒或64秒.【分析】（1〉己知ZAOC的度數(shù).根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)川’求ZBOC的度數(shù).結(jié)合0M平分ZBOC，則ZBOM的角度可求，于是根據(jù)余角的性質(zhì)即可確定ZBON的大小:（2） zAOM和ZNOA互余，ZAON與zNOC之和等于50°,兩式聯(lián)立消去zAON,4得ZAOM和ZNOC的數(shù)鼠關(guān)系：（3） 因為OA，OC,ON三條射線恰好構(gòu)成相等的角.分四種情況討論，依次為當(dāng)ZAONi=ZCON2,當(dāng)ZAONS=ZCON3，當(dāng)ZCOA=ZA0N4，當(dāng)ZAOC=ZCON2，根據(jù)己知角的大小，結(jié)合角的關(guān)系分別求出ZNONrZNON2.ZNON3，ZNON4的大小，則t可求.4.己知：如閣1,點M足線段AB上一定點，AB=12cm.C.D兩點分別從M.B出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭尖所示（C在線段AM上，D在線段BM上） （1）荇AM=4cm,當(dāng)點C、D運(yùn)動了2s.此吋AC= ，DM= :（直接填 （2） 當(dāng)點C、D運(yùn)動了2s,求AC+MD的值.（3） S點C、D運(yùn)動吋，總有MD=2AC.則AM= （填空）(4)在(3)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN,求也的值.【答案】(1)2；4解：當(dāng)點C、D運(yùn)動了2s吋，CM=2cm.BD=4cmAB=12cm，CM=2cm，BD=4cm...AC+MD=AM-CM+BM-BD=AB-CM-BD=12-2-4=6cmTOC\o"1-5"\h\z4解：①當(dāng)點N在線段AB上時，如閣1，\o"CurrentDocument"I ? I ■ I 1A C A/ 入7 D sAN-BN=MN,

又.?.AN-AM=MN人BN=AM=4MN=AB-AM?BN=12-4-4=4熟4 1:.②當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，如閣2,I iiii &A CMDBAN-BN=MN,又.?.AN-BN=AB...MN=AB=12燃1綜上所述^=3或i【解析】【解答】解：(1.)根據(jù)題意知，CM=2cm,BD=4cm,AB=12cm，AM=4cm>人BM=8cm，/.AC=AM-CM=2cm.DM=BM-BD=4cm,故答案為：2,4：(3.)根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2MC,..MD=2AC./.BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,..AM+BM=ABt人AM+2AM=AB,/AM=JAB=4,故答案為：4：【分析】(1)根據(jù)運(yùn)動速度和時間分別求得CM、BD的長.根據(jù)線段的和差計算可得：(2)由題意得CM=2cm、BD=4cm,根據(jù)AC+MD=AM-CM+BM-BD=AB-CM-BD"［得答案：(3)根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知BD=2MC,再由己知條件MD=2AC求得MB=2AM.所以/AM=3aB；(4)分點N在線段AB上時和點N在線段AB的延長線上時分別求解吋得.根據(jù)卜閿回答問題:(1)如圖1,CM平分ZACD,AM平分ZBAC,ZMAC+ZACM=90°>請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由：(2)如圖2,當(dāng)ZM=90\flAB與CD的位置關(guān)系保持(1)中的不變，當(dāng)直角頂點M移動

時，問ZBAM與ZMCD足否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3,G為線段AC上一定點，點H為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持（1）中的不變，當(dāng)點H在射線CD上運(yùn)動時（點C除外＞ZCGH+ZCHG與ZBAC有何數(shù)氬關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.【答案】（1）/CM平分ZACD，AM平分ZBAC.人ZBAC=2ZMAC,ZACD=2ZACM，ZMAC+ZACM=90%?.ZBAC+ZACD=180%人ABIICD；(2)ZBAM+ZMCD=90\理由:如圖，過M作MFIIAB,ABIICD，...MFIIABIICD,/.ZBAM=ZAMF,ZFMC=ZDCM,..ZM=90°,/.ZBAM+ZMCD=90?:(3)ZBAC=ZCHG+ZCGH.理由：過點G作GPIIAB，/ABHCD.?GPIICD，?.ZBAC=ZPGC,ZCHG=ZPGH,..ZPGC=ZCHG+zCGH,AM平分..ZPGC=ZCHG+zCGH,AM平分ZBAC.根據(jù)角平分線的定義4得ZBAC=2ZMAC,ZACD=2ZACM?再由ZMAC+ZACM=90\即可BAC+ZACD=180%根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得ABHCD；(2)ZBAM+ZMCD=90%過M作MFIIAB,即可得MFIIABIICD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZBAM=ZAMF.ZFMC=ZDCM.再由ZM=90°,即可得ZBAM+ZMCD=90°； (3)ZBAC=ZCHG+ZCGH.過點G作GPIIAB.即4得GPIICD,根據(jù)平行線的性質(zhì)af得ZBAC=ZPGC,ZCHG=ZPGH,所以PGC=ZCHG+ZCGH.即可得ZBAC=ZCHG+ZCGH.如閣，己知點B(a,b)，且a，Z;滿足!2a+b-13/ -3b十“C.過點5分別作別丄A軸、BC丄j軸，垂足分別是點A、C.求出點B的坐標(biāo)；點M是邊⑶上的一個動點(不與點A重合)，的角平分線交射線U于點/C奶N(yùn).在點M運(yùn)動過程中，的值是否變化？？7不變，求出其值：變化.說明理由.在四邊形^^的邊上是否存在點h使得W將四邊形_^分成面積比為1:4的兩部分？77存在.請直接寫出點/的坐標(biāo)：不存在.說明理由.【答案】(1)解：由加+b-13/; -3bf4=6得：2ab-13=G =5{a-3b4=0，解得：fb=3.?.點5的坐標(biāo)為＜5.3)(2)解:不變化?/BC丄J軸...BCIIx軸...ZAMN二ZCNh泌平分ZCMA:.ZAMN=ZCMh:./C做=/⑽人ZCNM_1(3)解：點Puj?能在OC,OA邊上，如下圖所示,yyCC/ 7A備用圖 備用圉由（1）川?知，BC=5.AB=3，故矩形的面積為15若點P在0C邊上，可設(shè)P點坐標(biāo)為則CP=3-a1 155a15-5a_X5（3a）= TOC\o"1-5"\h\z三角形BCP的面積為2 2 2 2 ，15-5a155a15+5a剩余部分面積為15 ~，15-5a155a 5 : 1：4 a=-所以2 2 .解得6，9P點坐標(biāo)為（0’s:荇點P在0A邊上，才設(shè)P點坐標(biāo)為“0）,則AP=5~a1 153a15-3a-X3（5-a）-—— 三角形BAP的面積為2 2 2 2 ,15-3a153a15+3a剩余部分面積為1 ——~~2~"~2~_—，15-3a153a所以2 : 2 _1：\解得a=3,P點坐標(biāo)為⑽.9（0一）掠上，點/的坐標(biāo)為⑽，【解析】【分析】（1）由絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性＞|J?知由兩個非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)都為0，由此可列出關(guān)于a.*的二元一次方程組，解之即可得出B點坐標(biāo)：（2）根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)證明,所以比值不變化：（3〉點P只能在OC,OA邊上，表示出兩部分的面積，依比值求解即己知：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點A.B,E分別Sx軸和y軸上的任意點.80是ZABE的平分線，80的反向延長線與ZOAB的平分線交于點C.探究：求ZC的度數(shù).發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點A,點8分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，ZC的人小是否發(fā)生變化？若不變，清直接寫出結(jié)論：若發(fā)生變化，請求出ZC的變化范吣用：如圖2在五邊形ABCDE中，Z^+Zfl+zF=310%Cf平分ZDCS，CF的反向延長線與ZEDC外角的平分線相交于點P，求ZP的度數(shù).【答案】(1)解：ZABE=ZOAB+ZAOB,ZAOB=90%...ZABE=ZOAB+90%..BD是ZABE的平分線,AC平分ZOAB,?.ZABE=2ZABD,ZOAB=2ZBAC>/.2ZABD=2ZBAC+90%?.ZABD=ZBAC+45%又??.ZABD=ZBAC+ZC，ZC=45°（2）解：不變.理由如卜：ZABE=ZOAB+ZAOB，ZAOB=90°./.ZABE=ZOAB+90%..BD是ZABE的平分線,AC平分ZOAB,/.ZABE=2ZABD,ZOAB=2ZBAC,...2ZABD=2ZBAC+zAOB,/?.ZABD=ZBAC+ZAOB，又??.ZABD=ZBAC+ZC，1:.ZC=AOB=45°(3)解：延長ED,BC相交于點G.

G在四邊形ABGE中.VZG=360°-(ZA+ZB+ZE)=50%1:.ZP=ZFCD-ZCDP=(ZDCB-ZCDG)11=G=^x50°=25o【解析】【分析】(1)(2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解答：(3)延長ED，BC相交于點G.很據(jù)四邊形形內(nèi)角和為360"求得ZG的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求ZP的度數(shù).8.如閿1,在AABC中，ZABC的角平分線與ZACB的外角ZACD的平分線交于點Ai,分別計算：當(dāng)ZA分別為70。、80°時，求2~的度數(shù).根裾(1)中的計算結(jié)果.寫出ZA與ZAx^fuJ的數(shù)蜇關(guān)系 ? ZAiBC的角平分線與ZAaCD的角平分線交于點A2，ZA2BC的角平分線與ZA2CD的角平分線交于點A3,如此繼續(xù)下去可得A4，....ZAn.請寫出ZAS與ZA的數(shù)崖:關(guān)系(4)如圖2，3?E為BA延長線上一動點，述EC,ZAEC與ZACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動時.有下面兩個結(jié)論：Q+ZAi的值為定值：D-ZA!的值為定值.其中有且只有一個是正確，請寫出正確結(jié)論，并求出其值.【答案】(1)解：YAiC、AiB分別是ZACD,ZABC的角平分線I 1ZAiBC=ZABC,ZAiCD=ZACD由三角形的外角性質(zhì)知:ZA=ZACD-ZABC,ZAi=ZAiCD-ZAiBC,即:11ZAi=^(ZACD-ZABC)=-^ZA;當(dāng)ZA=70#時，ZAi=35?:當(dāng)ZA=80SZAi=40°ZA=2ZAiZAs=ZA解:AABC中，由三角形的外角性質(zhì)知：ZBAC=ZAEC+ZACE=2(ZQEC+ZQCE):即：2ZAi=2(180°-ZQ)，化簡得：ZAi+ZQ=180°故①的結(jié)論是正確.且這個定值為180°1【解析】【解答】解：(2)由(1)可知ZAi==^ZA即ZA=2ZA,(3)同(1)可求得：J 丄ZA2“ZAi=/zA，J 丄ZAj=^ZA2=^ZA,依此類推，ZAn=^ZA；_￡J當(dāng)n=5吋.ZA5= A=災(zāi)ZA【分析】(1)由三角形的外角性質(zhì)易知：ZA=ZACD-ZABC,ZAi=ZAiCD-ZAiBC,而1ZABC的角平分線與ZACB的外角ZACD的平分線交于Ai, uj■得ZAj= (ZACD-1 1J_ZABC)=^ZA(2)根據(jù)(1)吋得到ZA=2ZAi(3〉根據(jù)(1)nJ■得到ZAz=ZAi=/ 2 丄ZA,ZA3=^ZA2=^ZA,…依此類推，ZAn=^ZA,根據(jù)這個規(guī)律即可解題.(4)用三角形的外角性質(zhì)求解.易知2ZA1=ZAEC+ZACE=2(ZQEC+ZQCE)，利用三角形內(nèi)角和定理表示出ZQEC+ZQCE,即Uj?得到ZAl和ZQ的關(guān)系.若BFIICD,ZABC=80c>求ZDCB的度數(shù)：己知四邊形ABCD中，ZA=105?,ZD=125?,求ZF的度數(shù);猜fezF.ZA、ZD之|iij的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【答案】＜1)解:...ZABC=80o,AZABE=180°-ZABC=100%BF平分ZABE./ZEBF=^ZABE=50°,YBFIICD.?.ZBCD=ZEBF=50°解:???ZFBE^AEBC的外角,ZF=ZEBF-ZECF.?BF平分ZABE.CF平分ZBCD,I 1：.ZEBF=^ZABE=,ZECF=^ZBCD,?.?ZABE=180°-ZABC,/11人ZF=^(180°-ZABC)-2ZBCD=[180°-(ZABC+ZBCD)]..?在四邊形ABCD中，ZABC+zBCD=360e-ZA-ZD,ZF=5[180°-(360°-ZA-ZD)].1...ZF=2(ZA+ZD-180°),/ZA=105?,ZD=1259,/.ZF=(1055+1255-180°)=25°解:結(jié)論：ZF=J(ZA+ZD-180。)理由如下:.ZFBE是AEBC的外角，ZF=ZEBF-ZECF.?BF平分ZABE.CF平分ZBCD,11：.ZEBF=^ZABE=,ZECF=^ZBCD,YZABE=180°-ZABC,1 I 1...ZF=^(180°-ZABC)」ZBCD=2_。-(ZABC+ZBCD)]..?在四邊形ABCD中，ZABC+zBCD=360e-ZA-ZD,ZF=2[180°-(360°-ZA-ZD)].ZF=(ZA+ZD-180°)【解析】【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義可得：ZFBE=ZFBA=^ZABE=^（180?-ZABC）；由平行線的性質(zhì)可得ZBCD=ZFBE可求解:（2） 由平行線的性質(zhì)可得：ZABC+ZA=180°：ZBCD+ZD=180°：由己知條件可得：ZABC=180°-ZA:ZBCD=180°-ZD:由角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義＜4得：111ZFBE=ZFBA=ABE=^（180°-ZABC）:ZBCF=^ZBCD,由三角形外角的性質(zhì)得ZFBE=ZF+ZBCF,于是ZF=ZFBE-ZBCF,把求得的ZFBE和ZBCF的度數(shù)代入計算即可求解：（3） 結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論對求解：ZF=^（ZA+ZD-18O°）。10.如閣.P足定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以lcm/s.2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段API,D在線段BP上）ACP DBAP B（1） ?7C、D運(yùn)動到任一時刻時.總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位罝：PQ（2） 在（1〉的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ,求必的值.CD二-AB（3） 在（1〉的條件下，若C、D運(yùn)動5秒后，恰好有2，此吋C點停lk運(yùn)動.D點繼續(xù)運(yùn)動（D點在線段PB上），M,N分別是CD、PD的屮點，下列結(jié)論：①PM-PNMN的值不變：②$的值不變.可以說明，只有一個結(jié)論是正確的.請你找出正確的結(jié)論并求值.【答案】（1）解：由題意：BD=2PC???PD=2AC,BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.I.?.點P在線段AB上的3處（2）解：如閣：AP 0B...AQ-BQ=PQ,?.AQ=PQ+BQ...AQ=AP+PQ,人AP=BCb...PQ=^>AB,PQ1:n(3)解:②$的值不變.理由：如閣，當(dāng)點C停止運(yùn)動吋,有CD^AB，人CM=MB,人PM=CM-CP=4AB-5,..PD=JAB10,12 1-(- -...PN=^AB-10)=AB-5,i_:.MN=PN-PM=^AB,當(dāng)點C停ll:運(yùn)動，D點繼續(xù)運(yùn)動時，MN的值不變，所以MAB12【解析】【分析】(1)根據(jù)c、D的運(yùn)動速度知BD=2PC.再由己知條件PD=2AC求得iPB=2AP,所以點P在線段AB上的＜5處：(2)由題沒畫出閣示，根椐AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系：(3)當(dāng)點C?！肋\(yùn)動時，有1CD=JAB.從而求得CMAB的數(shù)螢關(guān)系：然后求衍以AB表示的PM與PN的值，所以1MN=PN-PM=&AB.11.如亂己知AM//BN,ZA=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合)，BC、BD分別平分ZABP和ZPBN.求ZABN的度數(shù)當(dāng)點P運(yùn)動時，ZCBD的度數(shù)是否隨之發(fā)生變化？A不變化，請求出它的度數(shù)-?變化，請寫出變化規(guī)律.當(dāng)點P運(yùn)動到使ZACB=ZABD時，求ZABC的度數(shù)。【答案】(1)證明：???AM//BN人ZA+ZABN=180°ZA=60°/.ZABN=180°-ZA=180°-60=120°(2)解:如圖，沒有變化。.?CB平分ZABP,BD平分ZPBN人Z1=JZABP,Z2=JZPBN人ZCBD=Zl+Z2=1<ZABP+ZPBN)2=>xl20°=60°(3)解：如閣,..AM//BN/.ZACB=ZCBN..ZACB=ZABD...ZCBN=ZABDAZCBN-ZCBD=ZABD-ZCBD

即Z1=Z4又...CB平分ZABP,BD平分ZPBN/.Z1=Z2Z3=Z4?..Z1=Z2=Z3=Z4=120t+4=30>即ZABC=30°【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即討求出答案：（2>根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角度相加減即nJ■得證：（3）根據(jù)兩直線平行，冋旁內(nèi)角互補(bǔ)以及己知條件得到ZCBN=ZABD,根據(jù)角度的相加減得到Z1=Z4，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到Z1=Z2=Z3=Z4，最后根據(jù)ZABN=120°即吋得到答案.12.如閣，在么ABC中，ZABC、ZACB的平分線交于點?.TOC\o"1-5"\h\zJ?ZABC=40。，ZACB=50。，則ZBOC= ￡:ZABC+ZACB=IOO°,則ZBOO" "3fzA=7O°,則ZBOC= ￡:ZBOC=140%則ZA= 你能發(fā)現(xiàn)ZBOC與ZA之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由.【答案】(1)135-\o"CurrentDocument"130°125°100°(5)解：B0平分ZABC,C?平分ZABC...ZOBC=0.5ZABCZOCB=0.5ZACB人ZOBC+ZOCB=0.5ZABC+0.5ZACB=0.5 ( 180-ZA) =90-0.5ZAZ0=180-(ZOBC+ZOCB)=180-(90-0.5ZA)=90°+0.5ZA【解析】【解答】解：(1)???ZABO40%ZACB=50\在△ABC中，ZABC、ZACB的平分線交于點0.11AZOBC=2乙ABC=20°fZOCB=2zACB=25%ZBOC=180°-ZOBC-ZOCB=180°-20C-25<=135°,故答案是:135°故答案是:135°；（2）在△ABC中,ZABC.ZACB的平分線交于點0....ZOBC=^:...ZOBC=^:ZABC,ZOCB=-ZACB,(ZABC+ZACB)=50°,...ZBOC=180°-2(ZABC+ZACB)=180o-50c=130%故答案是130-.(3)在△ABC中，ZABC、ZACB的平分線交于點0.11...ZOBC=-irzABC.ZOCB=ACB>I...ZOBC+ZOCB=2(zABC+ZACB)=55%I...ZBOC=180°-(ZABC+ZACB)=180°-55°=125S故答案足125?:(4)...ZBOC=140%?.?ZOBC+OCB=40o,11...ZOBC=上;ZABC，ZOCB“;ZACB,/.ZABC+ZACB=2(ZOBC+OCB)=80%?.?ZA=100°,故答案足：100°：【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出ZOBC和ZOCB與ZA之M的關(guān)系.然后根據(jù)^BOC的內(nèi)角和定理得出ZBOC與ZA的關(guān)系.13-直線MN與直線PQ相交于O.ZPOM=60°,點A在射線OP上運(yùn)動，點B在射線OM上運(yùn)動.（1） 如閣1,ZBAO=7（F,己知AE、BE分別是ZBAO和ZABO角的平分線.試求出ZAEB的度數(shù).（2） 如閣2.己知AB不平行CD,AD、BC分別是ZBAP和ZABM的角平分線.又DE、CE分別ADC和ZBCD的角平分線，點A、B在運(yùn)動的過程巾，ZCED的大小足否會發(fā)生變化？芯發(fā)生變化，請說明理由：S不發(fā)生變化.試求出其值.（3） 在（2）的條件下，在ACDE中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出ZDCE的度數(shù).【答案】（1）解：vZPOM=60%ZBAO=70%人ZABO=50\VAE.BE分別是ZBAO和ZABO的角平分線，?.ZEAB=OAB=35%ZEBA=ZOBA=25°,...ZAEB=180o-35°-25o=120°(2)解：不發(fā)生變化?理由如下:如閣，延長BC、AD交于點F，點D、C分別是ZPAB和ZABM的角平分線上的兩點，1 1 i 1/.ZFAB=ZPAB=(180°-ZOAB).ZFBA=^ZMBA=(180°-ZOBA),111 I:.ZFAB+ZFBA=(180°-ZOAB〉+J(180°-ZOBA) (180°+ZAOB)=90?+ZAOB,VZAOB=60%1人ZF=180°-(ZFAB+ZFBA)=90°-ZAOB=60%同理可求ZCED=90°-^ZF=60°；(3)ZDCE的度數(shù)40?或80°【解析】【解答】解：(3＞①當(dāng)ZDCE=2ZE吋?顯然不符合題意：當(dāng)ZDCE=2ZCDE吋.ZDCE=^(180°-60°)=80°：1當(dāng)ZDCE=^ZCDE時，ZDCE=lq80a-60B)=40°-綜上可知，ZDCE的度數(shù)40?；?0°.【分析】(1)由ZPOM=60°,ZBAO=708,可求出ZABO的值，根據(jù)AE.BE分別足ZBAO和ZABO的角平分線，吋得ZEAB和ZEBA的值，在^EAB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和即4得出ZAEB的大?。?2＞不發(fā)生變化.延長BC、AD交于點F,根據(jù)角平分線的定義I 1以及三角形內(nèi)角和uj■得zF=90°-^ZAOB.ZCED=90°-F,即4得出ZCED的度數(shù)：(3)分三種情況求解即可.如閣1,PQ//MN.點J,Z分別在奶，以上，jAM=2jAN射線.狄繞』點順時針旋轉(zhuǎn)至便立即逆時針回轉(zhuǎn)，射線於繞B點順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆吋針回轉(zhuǎn).射線M轉(zhuǎn)動的速度足每秒2度，射線W轉(zhuǎn)動的速度足每秒/度.圖1 圖2（1） 直接寫出那A的大小為 :（2） 射線沿、份轉(zhuǎn)動后對應(yīng)的射線分別為心、份.射線份交直線奶于點苦射線份比射線必先轉(zhuǎn)動％秒，g射線w轉(zhuǎn)動的吋問為？（0<t<180）^,求r為多少吋，直線BF//直線Ah?（3） 如閣2.芯射線同吋轉(zhuǎn)動也（0〈m秒，轉(zhuǎn)動的兩條射線交于點G作^ACD=120B，點石在份上，請?zhí)?^sAc與的數(shù)量關(guān)系?【答案】（1）60°（2）解：設(shè)燈轉(zhuǎn)動t秒，直線_直線以，①當(dāng)0<t<沉?xí)r，如圖，MAFV...PQ//MN，^PBF=^BFA，vAE//BF，???^EAM=^BFA,??.^EAM=^PBF，.-.2t=1-(30+t)?解得f=36.②當(dāng)90<t<76*6時，如圖,VPQ//MN*A^PBF+^BFA=180°，???AE///BF，:.^EAN=^BFA.?.^PBF+