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基礎課時25法拉第電磁感應定律

自感渦流[知識梳理]知識點一、法拉第電磁感應定律1.感應電動勢 (1)概念:在_____________中產生的電動勢。 (2)產生條件:穿過回路的________發(fā)生改變,與電路是否閉合

______。(3)方向判斷:感應電動勢的方向用_________或_________判斷。2.法拉第電磁感應定律 (1)內容:感應電動勢的大小跟穿過這一電路的______________成正比。無關電磁感應現(xiàn)象磁通量楞次定律右手定則磁通量的變化率

(3)感應電流與感應電動勢的關系:遵守閉合電路的_____定律,即I=_______。3.導體切割磁感線的情形 (1)若B、l、v相互垂直,則E=____。 (2)v∥B時,E=0。知識點二、自感、渦流1.自感現(xiàn)象 (1)概念:由于導體本身的_____變化而產生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動勢 ①定義:在自感現(xiàn)象中產生的感應電動勢叫做____________。Blv歐姆電流自感電動勢 ②表達式:E=____。 (3)自感系數(shù)L

①相關因素:與線圈的____、形狀、____以及是否有鐵芯有關。②單位:亨利(H),1mH=_____H,1μH=_____H。2.渦流

當線圈中的電流發(fā)生變化時,在它附近的任何導體中都會產生__________,這種電流像水的漩渦所以叫渦流。大小匝數(shù)10-310-6感應電流[思考](1)穿過線圈的磁通量變化越大,產生的感應電動勢是否也越大?(2)利用E=Blv推導出導體棒以端點為軸,在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動時產生感應電動勢的表達式?[診斷自測]

1.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流,下列表述正確的是(

) A.感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B.穿過線圈的磁通量越大,感應電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應電動勢越大 D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案C2.(2014·江蘇單科,1)如圖1所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a,線圈平面與勻強磁場垂直,且一半處在磁場中。在Δt時間內,磁感應強度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過程中,線圈中產生的感應電動勢為(

)圖1答案B3.如圖2所示,在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動,MN中產生的感應電動勢為E1;若磁感應強度增為2B,其他條件不變,MN中產生的感應電動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為(

)圖2A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2答案

C4.(2014·廣東理綜,15)如圖3所示,上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置,小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部,則小磁塊(

)圖3A.在P和Q中都做自由落體運動

B.在兩個下落過程中的機械能都守恒

C.在P中的下落時間比在Q中的長

D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大解析由于電磁感應,小磁塊在銅管P中還受到向上的磁場力機械能不守恒,而在塑料管中只受到重力,在Q中做自由落體運動,機械能守恒,故A、B錯誤;而在P中小磁塊下落的加速度小于重力加速度,下落時間變長,落至底部的速度變小,故C正確,D錯誤。答案

C5.(2016·江蘇如東四校期末)在如圖4所示的電路中,a、b為兩個完全相同的燈泡,L為自感系數(shù)較大而電阻不能忽略的線圈,E為電源,S為開關。關于兩燈泡點亮和熄滅的情況下列說法正確的是(

)圖4A.合上開關,a先亮,b后亮;穩(wěn)定后a、b一樣亮B.合上開關,b先亮,a后亮;穩(wěn)定后b比a更亮一些C.斷開開關,a逐漸熄滅,b先變得更亮后再與a同時熄滅D.斷開開關,b逐漸熄滅,a先變得更亮后再與b同時熄滅解析由于線圈的自感作用,合上開關,b先亮,a后亮,穩(wěn)定后,b比a亮,選項A錯誤,B正確;斷開開關,a、b都是逐漸變暗,同時熄滅,選項C、D錯誤。答案

B考點一法拉第電磁感應定律的應用1.求解感應電動勢常見情況與方法【例1】輕質細線吊著一質量為m=0.42kg、邊長為L=1m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,其總電阻為r=1Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場,如圖5甲所示。磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度大小隨時間變化關系如圖乙所示。圖5(1)判斷線圈中產生的感應電流的方向是順時針還是逆時針;(2)求線圈的電功率;(3)求在t=4s時輕質細線的拉力大小。解析(1)由楞次定律知感應電流的方向為逆時針方向。(2)由法拉第電磁感應定律得答案

(1)逆時針(2)0.25W

(3)1.2N【拓展延伸】 (1)在【例1】中磁感應強度為多少時,細線的拉力剛好為0? (2)在【例1】中求在t=6s內通過導線橫截面的電荷量?

解析(1)細線的拉力剛好為0時滿足:F安=mg① F安=nBIl②

聯(lián)立①②式得:B=0.84T (2)由q=It得:q=0.5×6C=3C

答案

(1)0.84T

(2)3C【變式訓練】1.(2015·江蘇單科,13)做磁共振(MRI)檢查時,對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0cm,線圈導線的截面積A=0.80cm2,電阻率ρ=1.5Ω·m。如圖6所示,勻強磁場方向與線圈平面垂直,若磁感應強度B在0.3s內從1.5T均勻地減為零,求:(計算結果保留一位有效數(shù)字)圖6(1)該圈肌肉組織的電阻R;(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E;(3)0.3s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q。答案(1)6×103Ω

(2)4×10-2V

(3)8×10-8J考點二導體切割磁感線產生感應電動勢的計算1.公式E=Blv的使用條件 (1)勻強磁場。 (2)B、l、v三者相互垂直。2.E=Blv的“四性” (1)正交性:本公式是在一定條件下得出的,除磁場為勻強磁場外,還需B、l、v三者互相垂直。 (2)瞬時性:若v為瞬時速度,則E為相應的瞬時感應電動勢。 (3)有效性:公式中的L為導體切割磁感線的有效長度。如圖7中,棒的有效長度為ab間的距離。圖7(4)相對性:E=Blv中的速度v是導體相對磁場的速度,若磁場也在運動,應注意速度間的相對關系。【例2】

(多選)如圖8所示,兩根足夠長、電阻不計且相距L=0.2m的平行金屬導軌固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上,頂端接有一盞額定電壓U=4V的小燈泡,兩導軌間有一磁感應強度大小B=5T、方向垂直斜面向上的勻強磁場。今將一根長為2L、質量m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒垂直于導軌放置在頂端附近無初速度釋放,金屬棒與導軌接觸良好,金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時,小燈泡恰能正常發(fā)光,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則(

)圖8A.金屬棒剛開始運動時的加速度大小為3m/s2B.金屬棒剛開始運動時的加速度大小為4m/s2C.金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為9.6m/sD.金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為4.8m/s答案

BD圖9答案

B3.[轉動切割](2015·新課標全國卷Ⅱ,15)如圖10,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時,a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(

)圖10答案

C考點三通電自感和斷電自感1.自感現(xiàn)象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。 (3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導體。 (4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題

與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮電流突然增大,然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2:①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變【例3】

(多選)如圖11甲、乙所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈泡A的電阻,接通S,使電路達到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則(

)圖11A.在電路甲中,斷開S后,A將逐漸變暗B.在電路甲中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗C.在電路乙中,斷開S后,A將逐漸變暗D.在電路乙中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗解析題圖甲所示電路中,燈A和線圈L串聯(lián),電流相同,斷開S時,線圈上產生自感電動勢,阻礙原電流的減小,通過R、A形成回路,燈A逐漸變暗,選項A正確,B錯誤;題圖乙所示電路中,電阻R和燈A串聯(lián),燈A的電阻大于線圈L的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時,電源不給燈供電,而線圈L產生自感電動勢阻礙電流的減小,通過R、A形成回路,燈A中電流比原來大,A將變得更亮,然后逐漸變暗。答案AD方法提煉1.對自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解 (1)流過線圈的電流增加時,線圈中產生的自感電動勢阻礙電流的增加,使其緩慢地增加; (2)流過線圈的電流減小時,線圈中產生的自感電動勢阻礙原電流的減小,使其緩慢地減小。2.分析自感現(xiàn)象應注意 (1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變,即通電過程中,電流逐漸變大,斷電過程中,電流逐漸變小,此時線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路; (2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”的判斷:若斷電后通過燈泡的電流比原來強,則燈泡先閃亮,再慢慢熄滅?!咀兪接柧殹?.(多選)如圖12所示的電路中,L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈,D1、D2是兩個完全相同的燈泡,E是一內阻不計的電源。t=0時刻,閉合開關S,經(jīng)過一段時間后,電路達到穩(wěn)定,t1時刻斷開開關S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向為電流正方向,以下各圖中能定性描述電流I隨時間t變化關系的是(

)圖12解析當S閉合時,L的自感作用會阻礙其中的電流變大,電流從D1流過;當L的阻礙作用變小時,L中的電流變大,D1中的電流變小至零;D2中的電流為電路總電流,電流流過D1時,電路總電阻較大,電流較小,當D1中電流為零時,電流流過L與D2,總電阻變小,電流變大至穩(wěn)定;當S再斷開時,D2馬上熄滅,D1與L組成回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄滅,電流反向且減??;綜上所述知選項A、C正確。答案

AC1.A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成,它們的半徑之比rA∶rB=2∶1,在兩導線環(huán)包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于兩導線環(huán)所在的平面,如圖13所示。在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中,下列說法正確的是(

)圖13A.兩導線環(huán)內所產生的感應電動勢相等B.A環(huán)內所產生的感應電動勢大于B環(huán)內所產生的感應電動勢C.流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶4D.流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶1答案

A2.在如圖14所示的電路中,A1、A2、A3為額定功率、額定電壓均相同的三個燈泡,L為電阻不計、自感系數(shù)很大的線圈。則下列說法正確的是(

)圖14A.開關S閉合的瞬間,三個燈同時亮B.開關S閉合的瞬間,A2、A3同時亮,A1逐漸變亮C.開關S斷開的瞬間,A2、A3同時熄滅,A1逐漸熄滅D.開關S斷開的瞬間,A3立即熄滅,A2閃亮一下再逐漸熄滅解析開關S閉合的瞬間,流過線圈L的電流要增大,此時線圈產生自感電動勢阻礙電流增大,則開關S閉合的瞬間,A2、A3同時亮,A1逐漸變亮,A錯誤,B正確;當電路穩(wěn)定時,由于線圈的直流電阻不計,流過A1、A2兩燈泡的電流相等,開關S斷開的瞬間,A3立即熄滅,此時L、A1、A2構成一閉合回路,線圈由于自感現(xiàn)象要阻礙原電流的減小,燈泡A1、A2逐漸熄滅。C、D均錯誤。答案

B3.(2016·湖南雅禮中學一模)一個邊長為L的正方形導線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑,隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖15所示,斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法正確的是(

)圖15A.線框進入磁場的過程,b點的電勢比a點高B.線框進入磁場的過程一定是減速運動C.線框中產生的焦耳熱小于線框減少的機械能D.線框從不同高度下滑時,進入磁場過程中通過線框導線橫截面的電荷量相等答案

D4.(多選)(2015·新課標全國卷Ⅰ,19)1824年,法國科學家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置,在其

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