(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第6章第1講《功、功率　機車啟動問題》(含解析)

第六章

機械能

自主命題卷全國卷考情分析2021·山東卷·T3功和功率

2021·湖南卷·T3機車啟動問題2021·河北卷·T6動能定理及其應(yīng)用2021·浙江1月選考·T11功和功率

2021·北京卷·T8功和功率2020·山東卷·T11動能定理及應(yīng)用2020·江蘇卷·T4動能定理及其應(yīng)用2021·全國甲卷·T20動能定理及其應(yīng)用2021·全國乙卷·T19動能定理及其應(yīng)用2020·全國卷Ⅰ·T20功能關(guān)系

機械能守恒定律2020·全國卷Ⅱ·T25動能定理在多過程問題中的應(yīng)用2019·全國卷Ⅱ·T24動能定理2021·浙江6月選考·T17實驗：驗證機械能守恒定律2016·全國卷Ⅰ·T22實驗：驗證機械能守恒定律試題情境生活實踐類體育運動中功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計算，蹦極運動、過山車等能量問題，

汽車啟動問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)探究類變力做功的計算，機車啟動問題，單物體機械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題第1講功、功率機車啟動問題目標(biāo)要求1.理解功的概念，會判斷某個力做功的正、負，會計算功的大小.2.理解功率的概念，并會對功率進行分析和計算.3.會分析、解決機車啟動的兩類問題．內(nèi)容索引考點一恒力做功的分析和計算考點二變力做功的分析和計算考點三功率的分析和計算課時精練考點四機車啟動問題考點一恒力做功的分析和計算1.做功的兩個要素(1)作用在物體上的

.(2)物體在

上發(fā)生位移.2.公式W＝Flcos

α(1)α是力與

方向之間的夾角，l為物體的位移.(2)該公式只適用于

做功.力夯實必備知識基礎(chǔ)梳理力的方向位移恒力3.功的正負(1)當(dāng)0≤α＜

時，W＞0，力對物體做

.(2)當(dāng)α＝

時，W＝0，力對物體

.(3)當(dāng)

＜α≤π時，W＜0，力對物體做

，或者說物體

這個力做功.正功不做功負功克服1.只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功.(

)2一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動.(

)3.作用力做正功時，反作用力一定做負功.(

)4.力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的.(

)×√×√1.是否做功及做功正負的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負功.2.計算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcos

α計算.提升關(guān)鍵能力方法技巧(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos

α求功.方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.方法三：利用動能定理W合＝Ek2－Ek1.例1

(2022·廣東惠州一中月考)圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止.下列關(guān)于做功的判斷中正確的是A.圖甲中支持力對人做正功B.圖甲中摩擦力對人做負功C.圖乙中支持力對人做正功D.圖乙中摩擦力對人做負功√題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯誤.例2

如圖所示，升降機內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動，在升降機以5m/s的速度勻速上升4s的過程中.g取10m/s2，求：(1)斜面對物體的支持力所做的功；答案300J物體置于升降機內(nèi)隨升降機一起勻速運動過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示由平衡條件得Ffcos

θ－FNsin

θ＝0，F(xiàn)fsin

θ＋FNcos

θ－G＝0代入數(shù)據(jù)得Ff＝10N，F(xiàn)N＝ Nx＝vt＝20m斜面對物體的支持力所做的功WN＝FNxcos

θ＝300J(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；答案100J斜面對物體的摩擦力所做的功Wf＝Ffxcos(90°－θ)＝100J(3)物體重力所做的功；答案－400J物體重力做的功WG＝Gxcos180°＝－400J(4)合外力對物體所做的功.答案0合外力對物體做的功方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0方法二：F合＝0，W合＝F合xcos

α＝0.考點二變力做功的分析和計算求變力做功的五種方法方法以例說法微元法

質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法

恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(

)圖像法

一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝平均值法

當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值

表示，代入功的公式得W＝

·Δx應(yīng)用動能定理

用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cos

θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos

θ)例3

聶海勝利用太空跑臺——動感單車鍛煉，如圖所示.假設(shè)聶海勝鍛煉15分鐘克服動感單車阻力而消耗的能量約為900kJ.假設(shè)動感單車的阻力主要來源于距車軸30cm的阻尼裝置(可視為質(zhì)點)，宇航員每分鐘蹬車90圈，則阻尼裝置對車輪的阻力約為A.180N B.350N C.580N D.780N考向1微元法計算變力做功√設(shè)平均阻力為Ff，則有Ff×(15×90×2πr)＝900kJ，解得Ff≈354N，故選B.考向2圖像法計算變力做功例4

如圖甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則A.物體先做加速運動，推力減小到零后

才開始做減速運動B.運動過程中推力做的功為200JC.物體在運動過程中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小√滑動摩擦力Ff＝μmg＝20N，物體先加速運動，當(dāng)推力減小到20N時，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運動，當(dāng)推力減小為零后，物體做勻減速運動，選項A、C錯誤；F－x圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示推力做的功，W＝

×100×4J＝200J，選項B正確，D錯誤.考向3等效轉(zhuǎn)換法計算變力做功例5

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.無法確定W1和W2的大小關(guān)系√輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖及幾何知識可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正確.考點三功率的分析和計算夯實必備知識基礎(chǔ)梳理1.定義：功與完成這些功所用

之比.2.物理意義：描述力對物體做功的

.3.公式：(1)P＝

，P描述時間t內(nèi)力對物體做功的

.(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為

功率.②v為瞬時速度，則P為

功率.③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解.時間快慢快慢平均瞬時1.由P＝

知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率.(

)2.由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率.(

)3.當(dāng)F為恒力時，v增大，F(xiàn)的功率一定增大.(

)×√×提升關(guān)鍵能力方法技巧1.平均功率的計算方法2.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcos

α，其中v為t時刻的瞬時速度.F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化.(2)公式P＝Fvcos

α中，F(xiàn)cos

α可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分力，vcos

α可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度.考向1功率的分析和計算例6

如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點.在此過程中拉力的瞬時功率的變化情況是A.逐漸增大

B.逐漸減小C.先增大，后減小 D.先減小，后增大√小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點，即小球做勻速圓周運動，那么小球受到的重力mg、水平拉力F、繩子拉力FT三者的合力必是沿繩子指向O點.對小球受力分析如圖，F(xiàn)＝mgtan

θ，由P＝Fvcos

θ，可得P＝mgvsin

θ，θ逐漸增大，則功率P逐漸增大，A項正確.例7

如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末重力的瞬時功率分別為A.48W

24W B.24W

48WC.24W

12W D.12W

24W√木塊所受的合外力F合＝mgsin

θ－μmgcos

θ＝4N所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgxsin

θ＝2×10×4×0.6J＝48J木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時功率P＝mgvsin

θ＝2×10×4×0.6W＝48W.故選項B正確.考向2功率和功綜合問題的分析和計算例8

一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是A.第1s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3JB.第2s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4WC.第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1WD.前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零√由題圖可知，第1s內(nèi)，滑塊位移為1m，F(xiàn)對滑塊做的功為2J，A錯誤；第2s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為4.5J，平均功率為4.5W，B錯誤；第3s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5J，第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P＝Fv＝1W，C正確；前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8J，D錯誤.考點四機車啟動問題1.兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，持續(xù)時間t0＝AB段過程分析運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段F＝F阻?a＝0?以vm＝

做勻速直線運動2.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝

.(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v＝ .(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間.考向1恒功率啟動問題例9

汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系√功率減小一半時，由于慣性汽車速度來不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P＝Fv，此時牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運動，由公式P＝Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，則汽車所受合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來越小的減速運動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，汽車做勻速運動，C正確.例10

(2022·福建三明市模擬)廣泛使用氫燃料作為交通能源是氫經(jīng)濟的一個關(guān)鍵因素.使用氫為能源的最大好處是它跟空氣中的氧反應(yīng)，僅產(chǎn)生水蒸氣排出，有效減少了傳統(tǒng)汽油車造成的空氣污染問題.一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m

＝5.0×103kg，發(fā)動機的額定功率為60kW，在平直公路上行駛時所受阻力恒為車重的0.1倍.若汽車保持額定功率從靜止啟動(g取10m/s2)，求：(1)汽車所能達到的最大速度大??；答案12m/s汽車在整個運動過程中速度達到最大時，牽引力與阻力大小相等，即F＝Ff＝0.1mg＝5.0×103N又P＝Fv(2)當(dāng)汽車的速度為6m/s時的加速度大小.答案1m/s2當(dāng)汽車速度v′＝6m/s時，汽車的牽引力設(shè)此時汽車的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有F′－Ff＝ma考向2恒加速度啟動問題例11

質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始向上運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6×104W，開始時以a＝1m/s2的加速度做勻加速運動(g取10m/s2).求：(1)汽車做勻加速運動的時間；答案7s由牛頓第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fvv＝at1解得t1＝7s.(2)汽車所能達到的最大速率；答案8m/s當(dāng)達到最大速度vm時，加速度為零，則有P＝(mgsin30°＋Ff)vm解得vm＝8m/s.(3)若斜坡長143.5m，且認(rèn)為汽車到達坡頂之前已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間.答案22s汽車勻加速運動的位移x1＝

at12，在后一階段對汽車由動能定理得Pt2－(mgsin30°＋Ff)x2＝

mvm2－

mv2又有x＝x1＋x2解得t2≈15s故汽車運動的總時間為t＝t1＋t2＝22s.課時精練必備基礎(chǔ)練12345678910111.水平恒力F兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和平均功率的大小關(guān)系是A.W1＝W2，P1>P2

B.W1>W2，P1＝P2C.W1>W2，P1>P2

D.W1＝W2，P1＝P2√根據(jù)功的定義，兩次水平恒力F做的功相等，即W1＝W2；第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，第二次受到摩擦力作用，作用同樣大小的力F，第一次的加速度較大，由x＝

at2可知，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次需要的時間較短，根據(jù)功率的定義，可知第一次的平均功率較大，即P1>P2，選項A正確.123456789101112345678910112.(2020·江蘇卷·1)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N.此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是A.90W B.30kW C.36kW D.300kW√汽車勻速行駛，牽引力F等于阻力Ff，實際功率P＝Fv＝Ffv＝1.8×103×20W＝3.6×104W＝36kW，故選項C正確.12345678910113.(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為l，把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點沿圓弧運動到B點的過程中空氣阻力F阻的大小不變，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.重力做功為mglB.繩的拉力做功為零C.F阻做功為－mglD.F阻做功為－

F阻πl(wèi)√√√小球下落過程中，重力做功為mgl，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為零，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故F阻做功為－F阻·πl(wèi)，D正確.123456789101112345678910114.(2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連.木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動.在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為√在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理123456789101112345678910115.我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達到世界先進水平.若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2，則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為A.5×106N B.2×107

NC.2×109N D.5×109

N√12345678910116.如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止向上做勻加速運動，物體速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知A.物體加速度大小為2m/s2B.F的大小為21NC.4s末F的功率為42WD.0～4s內(nèi)F的平均功率為42W√由題圖乙可知，v－t圖像的斜率表示物體加速度，即a＝0.5m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5N，A、B均錯誤；4s末F的作用點的速度大小為vF＝2v物＝4m/s，故4s末F的功率為P＝FvF＝42W，C正確；123456789101112345678910117.(多選)如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中A.A所受的合力對A做正功B.B對A的彈力對A做正功C.B對A的摩擦力對A做正功D.A對B的作用力對B做正功√√1234567891011A、B作為整體，由牛頓第二定律得(mA＋mB)·gsin

θ＝(mA＋mB)a，解得a＝gsin

θ，由牛頓第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，與速度方向相同，故A所受合力對A做正功，A正確；B對A的彈力豎直向上，與速度方向的夾角大于90°，故B對A的彈力對A做負功，B錯誤；B對A的摩擦力方向水平向左，與速度方向的夾角小于90°，故B對A的摩擦力對A做正功，C正確；1234567891011設(shè)B對A的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力為F，對A，由牛頓第二定律得mAgsin

θ＋F＝mAa，解得F＝0，由牛頓第三定律知，A對B的摩擦力和壓力沿斜面方向的合力為零，故A對B的作用力對B不做功，D錯誤.12345678910118.(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面.某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對于第①次和第②次提升過程，A.礦車上升所用的時間之比為4∶5B.電機的最大牽引力之比為2∶1C.電機輸出的最大功率之比為2∶1D.電機所做的功之比為4∶5能力綜合練√√12345678910111234567891011由于兩次提升過程變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝ma，可得電機的最大牽引力之比為1∶1，選項B錯誤；由功率公式，P＝Fv，電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項C正確；123456789101112345678910119.(2021·湖南卷·3)“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的.總質(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛.該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達到的最大速度為vm.下列說法正確的是A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速

運動C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為

vmD.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間t達

到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為

mvm2－Pt√1234567891011對動車組由牛頓第二定律有F牽－F阻＝ma，